Introducción
La incertidumbre relativa es un concepto que existe desde hace bastante tiempo. Se hace referencia comúnmente en muchos documentos, pero rara vez se cubre en detalle.
Si bien las incertidumbres relativas pueden parecer simples, hay más casos de uso que solo el porcentaje de incertidumbre, como la incertidumbre de partes por millón y la incertidumbre en relación con una cantidad medida. Además, recibo muchas preguntas sobre este tema. Entonces, decidí responder muchas de ellas aquí.
En esta guía, aprenderá todo sobre la incertidumbre relativa, que incluye:
Además, verá muchos ejemplos de cómo los laboratorios acreditados lo utilizan en sus certificados y alcance de acreditación.
Si este tema te interesa, sigue leyendo. Hay mucha buena información en esta guía.
¿Qué es la incertidumbre relativa?
De acuerdo con el Vocabulario en Metrología (es decir, VIM), la incertidumbre relativa es la incertidumbre de medición dividida por el valor absoluto del valor de la cantidad medida.
En términos simples, es la relación entre la incertidumbre y la cantidad medida.
Dependiendo del caso de uso, la incertidumbre podría ser una incertidumbre estándar o una incertidumbre ampliada.
Mire la imagen a continuación para ver una muestra de GUM o JCGM 100: 2008. Proporciona un ejemplo de una incertidumbre estándar relativa a la cantidad medida.
Por qué usar incertidumbres relativas
Solo hay unas pocas razones por las que usaría incertidumbres relativas. Incluyen;
- Hace que la incertidumbre de medición sea más fácil de entender,
- Hace que la incertidumbre de medición sea más fácil de aplicar a cantidades similares,
- Es una práctica común para su industria, o
- Es una práctica común para su función de medición.
En la mayoría de los casos, se utiliza para simplificar los cálculos de incertidumbre de medición, especialmente para funciones de medición complejas. Es más fácil entender o aplicar una incertidumbre porcentual (%) o una incertidumbre de partes por millón (PPM) que una incertidumbre absoluta.
En otras situaciones, su uso es una práctica común:
- Concentraciones químicas: %CV o %RSD es común
- Mediciones dimensionales: los valores relacionados con la cantidad de uso, como L, DL, D, son comunes
- Mediciones mecánicas: W, % o microunidades por unidad es común
- Mediciones eléctricas: E, % o microunidades por unidad es común
- Mediciones termodinámicas: T, % o microunidades por unidad es común
- La mayoría de las otras funciones de medición utilizan % o microunidades por unidad
Sin embargo, debes tener cuidado. Las incertidumbres relativas no son apropiadas para algunas evaluaciones. Además, pueden hacer que exagere o subestime su incertidumbre ampliada si son relativas a su cantidad de entrada (es decir, su contribuyente de incertidumbre) en lugar de su cantidad de salida (es decir, la incertidumbre contribuyó al resultado de su medición).
Si son relativos a su cantidad de entrada, verifique si necesita usar un coeficiente de sensibilidad. Esto es común para fórmulas y ecuaciones complejas.
Tipos de incertidumbre relativa
Hay varios tipos de incertidumbres relativas comúnmente utilizadas por los laboratorios acreditados. En esta sección, aprenderá sobre:
- Porcentaje de incertidumbre,
- Partes por millón de incertidumbre, y
- Incertidumbre relativa a la cantidad medida
Porcentaje de incertidumbre
El porcentaje es la incertidumbre relativa más utilizada. Es fácil de entender, fácil de calcular y tiene una variedad de aplicaciones.
Si observa muchos alcances de acreditación y hojas de datos de equipos, verá los siguientes ejemplos de porcentaje de incertidumbre.
- % de lectura
- % de escala completa
- % de envergadura completa
- % RSD
- % CV
Incertidumbre de partes por millón
Las partes por millón son la segunda incertidumbre relativa más utilizada. Similar al porcentaje, es fácil de entender, fácil de calcular y tiene una variedad de aplicaciones.
De acuerdo con ILAC P14, no se le permite usar la abreviatura "PPM". Sin embargo, hay muchos ejemplos para usar una parte por millón de incertidumbre. Solo mire los alcances de acreditación de los laboratorios.
- Piezas por 106
- Partes en 106
- x 10-n
- Micro unidad por unidad (por ejemplo, μV/V)
Incertidumbre relativa a la cantidad medida
El uso de una incertidumbre relativa a la cantidad medida es muy común para los laboratorios dimensionales y mecánicos.
En lugar de utilizar porcentaje o partes por millón, se basa en el parámetro medido como:
- Longitud (L),
- Longitud diagonal (DL),
- Diámetro (D),
- Peso (W o Wt), o
- Temperatura (T)
Todo lo que necesita hacer es mirar el alcance de la acreditación de varios laboratorios acreditados para ver algunos ejemplos.
Cómo calcular la incertidumbre relativa
Cuando se discuten incertidumbres relativas, las preguntas más comunes son sobre:
- Cálculo de incertidumbres relativas,
- Convirtiéndolas en otras incertidumbres relativas, o
- Cálculo de la incertidumbre con incertidumbres relativas
En esta sección, aprenderá a calcular y convertir incertidumbres relativas.
Calcular el porcentaje de incertidumbre
El porcentaje de incertidumbre es la relación entre la incertidumbre expandida y la cantidad medida en una escala relativa al 100%.
Dónde
Ui = incertidumbre expandida; 95% donde k = 2
yi = resultado o cantidad medida
U% = incertidumbre ampliada en porcentaje
Cómo calcular el porcentaje de incertidumbre
Para calcular el porcentaje de incertidumbre, siga las instrucciones a continuación:
- Divida la incertidumbre por la cantidad medida, y
- Multiplica el resultado del Paso 1 por 100.
Convertir Porcentaje de incertidumbre en Incertidumbre absoluta
Para convertir el porcentaje de incertidumbre en una incertidumbre absoluta, siga las instrucciones a continuación:
- Divida el porcentaje de incertidumbre por 100, y
- Multiplique el resultado del Paso 1 por la cantidad medida.
Convertir el porcentaje de incertidumbre en parte por millón de incertidumbre
Para convertir el porcentaje de incertidumbre en una incertidumbre de partes por millón, siga las instrucciones a continuación:
Cuando su porcentaje de incertidumbre es demasiado pequeño (es decir, típicamente menor que 0.01%), es posible que desee convertirlo a una incertidumbre de partes por millón.
- Divida el porcentaje de incertidumbre por 100;
- Multiplica el resultado del Paso 1 por 1.000.000.
Atajo: Multiplique el porcentaje de incertidumbre por 10,000.
Calcular la incertidumbre de partes por millón
La incertidumbre de partes por millón es la relación entre la incertidumbre expandida y la cantidad medida en una escala relativa a un millón o 1000000.
Dónde
Ui = incertidumbre expandida; 95% donde k = 2
yi = resultado o cantidad medida
Uppm = incertidumbre expandida en partes por 10^6
Cómo calcular la incertidumbre de partes por millón
Para calcular la incertidumbre de partes por millón, siga las instrucciones a continuación:
- Divida la incertidumbre por la cantidad medida,
- Multiplica el resultado del Paso 1 por 1.000.000.
Convertir la incertidumbre de la pieza por millón en incertidumbre absoluta
Para convertir la incertidumbre de partes por millón en una incertidumbre absoluta, siga las instrucciones a continuación:
- Divida las partes por millón de incertidumbre por 1.000.000;
- Multiplique el resultado del Paso 1 por la cantidad medida.
Convertir la incertidumbre de la parte por millón en la incertidumbre porcentual
Para convertir partes por millón de incertidumbre en un porcentaje de incertidumbre, siga las instrucciones a continuación:
Cuando su incertidumbre de partes por millón se vuelve demasiado grande (es decir, generalmente mayor de 1,000 ppm), es posible que desee convertirla en un porcentaje de incertidumbre.
- Divida las partes por millón de incertidumbre por 1.000.000;
- Multiplica el resultado del Paso 1 por 100.
Atajo: Divida las partes por millón de incertidumbre por 10,000.
Calcular la incertidumbre relativa a las cantidades medidas
La incertidumbre relativa a una cantidad medida es la relación entre la incertidumbre expandida y la cantidad medida en una escala relativa a las unidades de medida en las que se informará la incertidumbre.
La diferencia con este cálculo es el multiplicador de escala que se determina en función de cómo se informará la incertidumbre en comparación con la cantidad medida.
Por ejemplo, los resultados de la medición de la longitud se informan comúnmente en pulgadas o milímetros. Sin embargo, la incertidumbre ampliada generalmente se informa en micropulgadas o micrómetros. Por lo tanto, necesitamos usar un multiplicador de escala (basado en prefijos SI) para asegurarnos de que el componente de incertidumbre relativa sea correcto.
Dónde
Ui = incertidumbre expandida; 95% donde k = 2
yi = cantidad medida
m = multiplicador de escala
UQ = incertidumbre relativa a la cantidad medida
Usa la siguiente tabla para determinar qué multiplicador de escala debes usar para calcular tu incertidumbre.
Reportar incertidumbre relativa
Informar incertidumbres relativas es común para algunas personas, pero no para otras. En esta sección, verá varios ejemplos de ello reportados en alcances de acreditación y certificados.
Incertidumbre relativa en los alcances de la acreditación
En esta sección, encontrará ejemplos de laboratorios que informan incertidumbres relativas en sus alcances de acreditación. Algunas secciones pueden tener más ejemplos que otras. El objetivo es proporcionar una variedad de casos de uso que pueda utilizar en su propio ámbito de acreditación.
Porcentaje de incertidumbre
En la imagen a continuación, verá cómo Morehouse Instrument Company utiliza el porcentaje de incertidumbre en su alcance de acreditación.
En la imagen a continuación, verá cómo Accurate Calibration utiliza el porcentaje de incertidumbre en su alcance de acreditación. Su alcance incluye ambos:
- % de lectura, y
- % del valor indicado
En la imagen a continuación, verá cómo Huntington Ingalls utiliza el porcentaje de incertidumbre en su alcance de acreditación. Su alcance incluye ambos:
- % de lectura, y
- % de escala completa
En la imagen a continuación, verá cómo Dick Munns utiliza el porcentaje de incertidumbre en su alcance de acreditación. Su alcance incluye ambos:
- % de lectura, y
- % de escala completa
Incertidumbre de partes por millón
En la imagen a continuación, verá cómo Keysight Technologies utiliza partes por millón de incertidumbre en su alcance de acreditación.
En la imagen a continuación, verá cómo ACR Technical Services utiliza la incertidumbre de partes por millón en su alcance de acreditación.
En la imagen a continuación, verá cómo el Centro de servicio de Fluke Everett utiliza la incertidumbre de partes por millón en su alcance de acreditación.
Incertidumbre relativa a una cantidad medida
En la imagen a continuación, verá cómo Morehouse Instrument Company utiliza una incertidumbre CMC en relación con una cantidad medida en su alcance de acreditación.
Esta incertidumbre de CMC es relativa a la fuerza aplicada (F).
En la siguiente imagen, verá cómo AA Jansson utiliza una incertidumbre CMC en relación con una cantidad medida en su alcance de acreditación.
Esta incertidumbre de CMC es relativa a la longitud medida (L).
Esta incertidumbre de CMC es relativa a la longitud medida (L) y la temperatura (T).
En la siguiente imagen, verá cómo AA Jansson utiliza una incertidumbre CMC en relación con una cantidad medida en su alcance de acreditación.
Esta incertidumbre de CMC es relativa al diámetro medido (D).
Esta incertidumbre de CMC es relativa a la longitud diagonal medida (DL).
En la siguiente imagen, verá cómo AAA Scale Company utiliza una incertidumbre de CMC en relación con una cantidad medida en su alcance de acreditación.
Esta incertidumbre de CMC es relativa al peso aplicado (Wt).
En la siguiente imagen, verá cómo Keysight Technologies utiliza una incertidumbre de CMC en relación con una cantidad medida en su alcance de acreditación.
Esta incertidumbre de CMC es relativa al intervalo de tiempo medido (TI).
Esta incertidumbre de CMC es relativa al ancho de pulso de origen (Ancho).
Incertidumbre relativa en los certificados
En esta sección, encontrará ejemplos de laboratorios que informan incertidumbres relativas en sus certificados acreditados. Algunas secciones pueden tener más ejemplos que otras. El objetivo es proporcionar una variedad de casos de uso que pueda usar en sus propios certificados.
Porcentaje de incertidumbre
En la imagen a continuación, verá cómo Cannon Instrument Company informa un porcentaje de incertidumbre en sus certificados.
En la siguiente imagen, verá cómo LACO Technologies informa un porcentaje de incertidumbre en sus certificados.
En la siguiente imagen, verás cómo Instron reporta un porcentaje de incertidumbre en sus certificados.
En la siguiente imagen, verá cómo Trescal informa un porcentaje de incertidumbre en sus certificados.
Incertidumbre de partes por millón
En la imagen a continuación, verá cómo el centro de servicio de Fluke Everett utiliza la incertidumbre de piezas por millón en sus certificados de calibración.
En la imagen a continuación, verá cómo Fluke Phoenix informa una incertidumbre de partes por millón en sus certificados.
En la siguiente imagen, verá cómo Tektronix informa una incertidumbre de partes por millón en sus certificados.
Incertidumbre relativa a una cantidad medida
En la imagen a continuación, verá cómo Master Gage & Tool informa la incertidumbre en relación con una cantidad medida en sus certificados.
En la imagen a continuación, verá cómo A.A. Jansson informa la incertidumbre en relación con una cantidad medida en sus certificados.
Conclusión
La incertidumbre relativa puede ser una forma conveniente de informar la incertidumbre de medición que es fácil de entender para muchas personas y aplicar a sus escenarios de medición.
En esta guía deberías haber aprendido:
- Qué es
- Por qué deberías usarlo,
- Cómo calcularlo, y
- Cómo denunciarlo.
La información de esta guía debería ser útil si necesita ayuda con incertidumbres relativas. Si tiene una pregunta que no está respondida en esta guía, hágamelo saber y la agregaremos a este artículo.
