Introducción
Calcular la incertidumbre de calibración es un problema para muchos laboratorios acreditados. Desde la introducción de la política ILAC P14, el número de deficiencias relacionadas con la incertidumbre de medición ha crecido exponencialmente. Además, he recibido muchas llamadas de laboratorios que necesitan ayuda para calcular la incertidumbre de calibración. Por lo tanto, decidí escribir un artículo para ayudar a quienes tienen dificultades para cumplir con los requisitos de esta política.
Antecedentes
En 2010, la política ILAC P14 cambió significativamente la forma en que los laboratorios calculan y reportan la incertidumbre de calibración. Cuando la política se implementó por primera vez en 2011, muchos laboratorios tuvieron dificultades para cumplir con los requisitos.
Luego, los problemas empeoraron con la publicación de la revisión de 2013 de la norma ILAC P14. He visto a un número significativo de laboratorios citados por deficiencias relacionadas con la norma ILAC P14. Además, también he visto a algunos organismos de acreditación retrasar su aplicación, por razones desconocidas.
Ahora, cinco años después de la implementación de la política original, muchos laboratorios aún tienen problemas para cumplir con los requisitos. Calculan la incertidumbre de calibración incorrectamente, la informan incorrectamente o ni siquiera la han incluido en su sistema de calidad.
Por lo tanto, espero que este artículo ayude a los laboratorios a calcular correctamente la incertidumbre de calibración. Además, espero concienciar sobre este requisito y demostrar que se puede cumplir fácilmente con pequeños cambios.
Además de este artículo, también he creado una calculadora de incertidumbre de calibración para Microsoft Excel que he usado durante años para calcular rápidamente la incertidumbre de calibración. En este artículo, les mostraré cómo usar mi calculadora para calcular la incertidumbre de calibración.
He utilizado esta misma calculadora, incorporándola a algunas de mis plantillas, para calcular la incertidumbre de calibración para UUT con más de 1000 puntos de prueba.
Requisitos de ILAC P14
La política P14 de ILAC cubre tres secciones principales: la política de ILAC sobre:
- La estimación de la incertidumbre de la medición,
- Alcances de la acreditación de laboratorios de calibración, y
- Declaración de incertidumbre de la medición en los certificados de calibración
En este artículo, explicaré cómo calcular la incertidumbre en los resultados de medición para certificados de calibración (es decir, la sección 6) de acuerdo con la edición de 2013 de la Política ILAC P14. Específicamente, abordaré los requisitos de los puntos 6.2 a 6.5.
A modo de descripción general de la sección 6, los requisitos son:
6.1 Excepciones a la notificación de incertidumbre en informes de calibración acreditados ;
6.2 El resultado de la medición se informará como y ± U, e incluirá una declaración del factor de cobertura y la probabilidad de cobertura;
6.3 La incertidumbre expandida se expresará con dos cifras significativas;
6.4 La incertidumbre expandida incluirá las contribuciones del dispositivo del cliente; y
6.5 La incertidumbre expandida no se informará por un valor menor que la incertidumbre de CMC.
Contribuyentes a la incertidumbre
De acuerdo con la sección 6.4 de la política ILAC P14, la incertidumbre de calibración estimada debe incluir los siguientes contribuyentes:
- Incertidumbre de CMC
- Resolución UUT
- Repetibilidad de UUT
Si tiene dudas sobre cómo incluir estos factores en su estimación de la incertidumbre de calibración, no se preocupe. En este artículo, le explicaré todo lo que necesita saber (y más).
Después de leer este artículo, deberías poder calcular la incertidumbre de calibración fácilmente. Si te frustra el esfuerzo adicional que requiere, te aseguro que no es tan complicado si sigues mis consejos. Además, si me llamas, puedo mostrarte cómo automatizar el 80 % del proceso.
Cómo calcular la incertidumbre de calibración
A continuación he resumido el proceso para calcular la incertidumbre de calibración en 8 pasos.
1. Especifique la función/parámetro de medición
2. Calcule la incertidumbre de CMC
3. Determinar la resolución UUT
4. Calcular la repetibilidad de la UUT
5. Convertir incertidumbres en desviaciones estándar
6. Calcular la incertidumbre combinada
7. Calcular la incertidumbre expandida
8. Evalúe su estimación de incertidumbre
Para saltar a cualquier sección, simplemente haga clic en el enlace de arriba.
1. Especifique la función/parámetro de medición
El primer paso para calcular la incertidumbre de calibración es identificar qué se está obteniendo o midiendo. Es importante que pueda examinar su alcance de acreditación y determinar qué función de medición se está realizando y con qué parámetro.
Al consultar su lista de verificación de calibración, debería poder determinar rápidamente qué está midiendo (por ejemplo, voltaje, presión, torque, etc.). A continuación, querrá saber qué parámetro (es decir, punto de prueba) está probando.
En la imagen a continuación, verá que estoy interesado en calcular la incertidumbre de calibración para una medición de voltaje de CC a 10 VCC para un Keysight 34401A .
En este ejemplo, la función de medición es Generar tensión CC, ya que tuve que generar una señal de 10 VCC con un calibrador Fluke 5720A . Además, debe tener en cuenta que me interesa calcular la incertidumbre en el punto de prueba de 10 VCC.
A esto se le llama especificar la función y el parámetro de medición.
Una vez que haya determinado qué está obteniendo o midiendo, puede pasar al siguiente paso, donde analizará su alcance de acreditación para encontrar su incertidumbre de CMC.
2. Calcule la incertidumbre de CMC
Ahora que ha especificado su función y parámetro de medición, deberá revisar su alcance de acreditación para determinar su Incertidumbre CMC. El objetivo es determinar y, si es necesario, calcular su Incertidumbre CMC.
Utilizando su alcance de acreditación
Primero, revise su alcance de acreditación y encuentre la sección correspondiente a su función de medición. En la imagen a continuación, verá la sección de mi Alcance de Acreditación para Generación de Voltaje de CC.
A continuación, debe determinar el rango en el que se encuentra su punto de prueba. En nuestro ejemplo, es el rango de 2,2 VCC a 11 VCC.
Después de identificar estos parámetros en su alcance, deberá consultar la Incertidumbre de CMC en la siguiente columna, a la derecha. Este es el valor de su Incertidumbre de CMC.
Si tiene un valor fijo en la columna CMC, ¡genial! Ha terminado. Esta será su incertidumbre de CMC. Si utiliza mi calculadora de incertidumbre de calibración, simplemente introduzca el valor de su punto fijo en la columna "B0" y cero en la columna "B1".
Sin embargo, si tiene una ecuación en la columna CMC, necesitará hacer un poco más de trabajo para calcular la incertidumbre de CMC.
Ecuación de incertidumbre CMC
Para las ecuaciones de incertidumbre de CMC, deberá utilizar la siguiente ecuación para calcular la incertidumbre de CMC.
Dónde,
y = Incertidumbre de CMC
x i = Punto de prueba
β 1 = Coeficiente de ganancia
β 0 = Coeficiente de desplazamiento
Para resolver la ecuación anterior, deberá hallar el valor de cada variable. Comience con la ecuación de incertidumbre CMC.
Coeficientes de incertidumbre: ganancia y compensación
Cuando haya encontrado la ecuación asociada con su función de medición, deberá descomponerla para encontrar el coeficiente de ganancia y el coeficiente de compensación.
Mire la imagen a continuación para ver qué valor es el coeficiente de ganancia y cuál es el coeficiente de desplazamiento.
Ahora bien, algunas personas se confunden con estos coeficientes, así que intentaré explicar cómo encontrarlos fácilmente.
El coeficiente de ganancia es un coeficiente ratiométrico que determina la pendiente de la función de medición. Siempre será necesario multiplicarlo por el punto de prueba.
En los ámbitos de acreditación, el coeficiente de ganancia normalmente se representa como:
- Porcentaje (p. ej. 4,3 %)
- Unidades por unidad (p. ej. 4,3 μV/V)
- Multiplicador (p. ej. 4,3 L)
El coeficiente de desplazamiento es un valor que aumenta o disminuye el desplazamiento de la función de medición modelada desde cero.
En los ámbitos de acreditación, el coeficiente de compensación se representa normalmente como:
- Valor único (por ejemplo, 4,3 μV)
- Multiplicador (por ejemplo, 0,6R)
La principal diferencia es que el coeficiente de desplazamiento se suma (es decir, +) o se resta (es decir, -) del resultado.
Cálculo de la incertidumbre de CMC
Ahora que ha encontrado la ecuación de incertidumbre CMC e identificado el coeficiente de ganancia y el coeficiente de desplazamiento, es momento de usar mi calculadora de incertidumbre de calibración para calcular su incertidumbre CMC.
Lo primero que debes hacer es ingresar el punto de prueba y la unidad de medida en las columnas "Punto de prueba" y "Unidad".
A continuación, deberá ingresar su coeficiente de ganancia en la columna B1. Puede ingresarlo como número, porcentaje o notación científica. Utilice el formato que le facilite la introducción de la información y verifique que el valor coincida con su alcance de acreditación.
Finalmente, ingrese el coeficiente de compensación en la columna B0. Al igual que con el coeficiente de ganancia, puede ingresar el valor como número, porcentaje o notación científica.
Con la información ingresada en la calculadora de incertidumbre de calibración, la incertidumbre de CMC se calculará automáticamente en la columna 'Ucmc' usando la ecuación que le mostré anteriormente.
Dependiendo de la magnitud de la incertidumbre de CMC, podría ser necesario formatear la columna para ver el valor calculado. Esto se puede hacer fácilmente haciendo clic en los botones de la barra de herramientas para aumentar o disminuir los decimales .
Una vez que el valor esté formateado según sus preferencias, puede pasar al siguiente paso, donde determinaremos la resolución UUT.
3. Determinar la resolución UUT
Después de calcular la incertidumbre de CMC, deberá encontrar la resolución UUT e incluirla en su análisis de incertidumbre.
Encontrar la resolución UUT suele ser bastante sencillo. En algunos casos excepcionales, puede ser más difícil. Para simplificar, me centraré únicamente en el proceso más sencillo.
La determinación de la resolución UUT depende del tipo de unidad bajo prueba.
En primer lugar, la resolución de los dispositivos digitales es diferente a la de los analógicos. Por lo tanto, comience por determinar qué tipo de dispositivo tiene. Luego, lea la sección correspondiente a continuación para encontrar la resolución UUT.
Dispositivos digitales
Para la mayoría de los dispositivos digitales, es bastante fácil determinar la resolución. Basta con observar la pantalla digital y encontrar el dígito menos significativo. La dificultad radica en determinar si la resolución UUT se considera un dígito completo o medio dígito.
La mayoría de los dispositivos digitales pueden evaluarse con la resolución de medio dígito, donde se divide el dígito menos significativo entre dos. Sin embargo, tenga cuidado. A veces puede subestimar la incertidumbre del resultado de la medición y exponerse a problemas.
Por otro lado, algunos dispositivos digitales requieren una evaluación con resolución de dígitos completos. Esto es común en el caso de temporizadores, contadores y cronómetros.
Todo depende de cómo el dispositivo digital funciona, calcula y presenta los resultados de la medición en la pantalla digital.
Con mi calculadora de incertidumbre de calibración, he simplificado este proceso. En lugar de escribir todos esos ceros antes del dígito menos significativo, puede simplemente escribir el número de dígitos después del decimal en la columna "Dígitos".
Posteriormente, la calculadora calculará automáticamente la resolución UUT en la columna "Ures". La calculadora calcula automáticamente la incertidumbre de la resolución UUT como medio dígito del dígito menos significativo (es decir, 0,5R). Por lo tanto, no necesita hacer nada más.
Dispositivos analógicos
En dispositivos analógicos y escalados, es más difícil determinar la resolución de la unidad bajo prueba. Normalmente, la mayoría de las personas evalúan la resolución según el intervalo de escala mínimo, el área entre los marcadores o la mitad del intervalo de escala mínimo.
Si bien este enfoque no tiene nada de malo, es muy probable que esté exagerando la incertidumbre asociada con la resolución de la UUT. Existe otro método para obtener una estimación más precisa de la resolución de la UUT. Sin embargo, a menos que sea un técnico, ingeniero o metrólogo experto, ¡podría equivocarse fácilmente!
Al realizar mediciones de comparación como parte de la calibración, lo más probable es que esté configurando el dispositivo analógico en un punto de prueba cardinal que se encuentra en uno de los marcadores de escala analógica y comparándolo con un dispositivo estándar (si el dispositivo estándar es digital).
Si este es el caso, existe una mejor manera de evaluar la incertidumbre de resolución de UUT.
Para probar este método, necesitas saber tres cosas:
- El intervalo de escala (entre marcadores)
- El ancho del marcador de escala
- El ancho del puntero del dial
Primero, debes encontrar el intervalo de escala entre los marcadores alrededor del punto de prueba.
A continuación, debes observar el ancho del marcador de escala y el ancho del puntero del dial y determinar cuál es más ancho.
Cuando identifique cuál es más ancho, ahora querrá determinar cuántos de estos marcadores o punteros de cuadrante encajarán dentro del intervalo de escala.
Ahora, divida el intervalo de escala entre el número de marcadores o punteros que caben en él. El resultado calculado será la resolución UUT de la escala analógica de su dispositivo.
Por ejemplo, si está evaluando un multímetro analógico en la escala de 10 VCC con una resolución de 0,1 VCC, puede ingresar este valor en mi calculadora de incertidumbre de calibración en la columna "Res" de la hoja de trabajo "Analógico".
Vea la imagen a continuación.
La calculadora calculará automáticamente la resolución UUT en la columna "Ures". La calculadora evalúa la resolución UUT como medio dígito (es decir, 0,5R).
Después de haber determinado la resolución de su UUT, puede continuar al siguiente paso, donde calculará la repetibilidad de la UUT.
4. Calcular la repetibilidad de la UUT
El último factor de incertidumbre que debe incluirse al calcular la incertidumbre de calibración es la repetibilidad de la UUT. El propósito de esta influencia es considerar la varianza aleatoria a corto plazo que se produce al realizar mediciones de comparación.
“No importa cuán bueno sea el estándar de medición que utilice, sus resultados de medición y la incertidumbre de medición asociada estarán limitados por la unidad bajo prueba”.
Para encontrar la repetibilidad de su UUT, debe recopilar una pequeña muestra de mediciones repetidas y luego calcular la desviación estándar .
La cantidad de muestras que recolectes depende completamente de ti.
Algunas personas creen que se deben recolectar 20 muestras de medición. Otras afirman que solo se necesitan de 3 a 5. Nuevamente, esto depende completamente de usted y de su proceso de calibración.
En mi opinión, depende de lo que se mida o calibre y del esfuerzo requerido. Si se realizan mediciones críticas para un estándar primario, se recomienda recolectar de 10 a 20 muestras.
Si calibra un dispositivo de medición de grado industrial, es posible que solo necesite recolectar de 3 a 5 muestras. Si toma más muestras, estará perdiendo tiempo o afectará significativamente su productividad. Además, estoy seguro de que la mayoría de sus clientes no están dispuestos a pagar más para que recopile más datos.
5. Convertir incertidumbres en desviaciones estándar
Ahora que ha determinado la magnitud de cada contribuyente de incertidumbre requerido por la ILAC P14, es momento de reducir cada uno a un equivalente de desviación estándar.
El primer paso es identificar la distribución de probabilidad que caracteriza su incertidumbre . Una vez identificada, es fácil encontrar el divisor necesario para reducir adecuadamente la incertidumbre a una desviación estándar.
El siguiente paso es dividir cada factor contribuyente a la incertidumbre por su divisor asociado.
Su incertidumbre CMC es la incertidumbre expandida de su proceso de calibración, expresada con un 95 % de confianza. Se caracteriza por una distribución normal. Por lo tanto, deberá dividirla entre 2 para convertirla en una desviación estándar equivalente.
La resolución UUT es un factor contribuyente a la incertidumbre que se caracteriza por una distribución uniforme o rectangular. Para convertirla a una desviación estándar equivalente, divida la resolución UUT entre la raíz cuadrada de 3.
Finalmente, la repetibilidad UUT es la desviación estándar calculada de un pequeño conjunto de datos de muestra recopilados como parte de la calibración. Por lo tanto, se expresa con un 68 % de confianza y se caracteriza por una distribución normal. Por lo tanto, no es necesario convertirla a una desviación estándar equivalente. Ya se encuentra en un nivel de 1 sigma.
En la calculadora de incertidumbre de calibración, estos cálculos se realizan automáticamente utilizando el proceso que describí anteriormente.
En la imagen a continuación, verá cómo se reduce y representa cada contribuyente de incertidumbre.
6. Calcular la incertidumbre combinada
El siguiente paso para calcular la incertidumbre de calibración es calcular la incertidumbre combinada combinando los contribuyentes en cuadratura utilizando el método de la suma de los cuadrados .
Este es el método recomendado por la Guía para la expresión de la incertidumbre en la medición (GUM) .
Para calcular la incertidumbre combinada, eleve al cuadrado el valor de cada factor de incertidumbre: ucmc, ures y urpt. A continuación, sume todos los nuevos valores al cuadrado. Esto se conoce como calcular la suma de cuadrados . Finalmente, calcule la raíz cuadrada de la suma de cuadrados calculada.
El resultado es la incertidumbre combinada. En la imagen a continuación, verá cómo se calcula esto con la calculadora de incertidumbre de calibración. La incertidumbre combinada se calcula automáticamente y se representa mediante la columna "CU".
7. Calcular la incertidumbre expandida
El paso final para calcular la incertidumbre de calibración es calcular la incertidumbre expandida .
El primer paso es determinar los factores de cobertura . Probablemente, desee ampliar la incertidumbre al 95 % de confianza. Por lo tanto, utilizará un factor de cobertura de 2.
A continuación, calculará la incertidumbre expandida multiplicando la incertidumbre combinada por el factor de cobertura. El resultado será la incertidumbre de calibración, expresada con un 95 % de confianza y caracterizada por una distribución normal.
Si está utilizando la calculadora de incertidumbre de calibración, el factor de cobertura se establece en 2, de manera predeterminada, en la columna "k"; y la incertidumbre expandida se calcula y representa automáticamente en la columna "EU".
Para ayudar a informar la incertidumbre de calibración, es posible que aún necesite formatear la celda para redondear la incertidumbre de calibración a 2 cifras significativas.
8. Evalúe su incertidumbre estimada
El último paso de este proceso es evaluar el cálculo de la incertidumbre de calibración. Para ello, le recomiendo que compruebe lo siguiente:
- Verifique que los coeficientes CMC, B1 y B0, sean correctos;
- Verifique que la resolución UUT sea correcta;
- Verifique que la repetibilidad de la UUT sea correcta;
- Verificar que la incertidumbre expandida esté redondeada a 2 cifras significativas; y
- Verifique que la incertidumbre expandida no sea menor que su incertidumbre CMC.
Si su incertidumbre calculada cumple con los criterios enumerados anteriormente, su estimación está lista para ser informada en su informe de calibración.
En mi experiencia, recomiendo que prestes mucha atención para verificar que se utilicen los coeficientes CMC correctos, que la resolución UUT sea correcta y que la incertidumbre expandida se redondee a 2 cifras significativas.
Estos tres elementos son los errores más comunes que encuentro al revisar informes de calibración. Al verificar los datos antes de reportarlos, se pueden evitar errores embarazosos después de emitir un informe de calibración (por ejemplo, quejas de clientes, hallazgos de evaluación, etc.).
Conclusión
En este artículo, les he mostrado cómo calcular la incertidumbre de calibración de acuerdo con la edición 2013 de la política ILAC P14. Además, les he mostrado cómo calcular la incertidumbre de calibración en tan solo 8 pasos.
Debes sentirte seguro/a para calcular la incertidumbre de calibración por tu cuenta. Si aún necesitas ayuda, puedes comprar mi calculadora de incertidumbre de calibración o contratarme para que te enseñe.
Espero que este artículo te haya resultado útil.
Ahora, quiero que calcules la incertidumbre de calibración usando mi proceso de 8 pasos y dejes un comentario a continuación diciéndome qué te gustó o no te gustó y qué software usaste.
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