Introducción
¿Sabía que la flotabilidad del aire contribuye significativamente a la incertidumbre en los resultados de las mediciones?
Afecta los resultados de muchas pruebas y calibraciones si no aplica la corrección de flotabilidad del aire. Especialmente, mediciones en las que se trata de un peso, como masa, fuerza, presión y par.
Muchos laboratorios no tienen esto en cuenta al realizar mediciones. Además, hay muchos procedimientos de calibración y métodos de prueba que no incluyen la corrección de la flotabilidad del aire.
En última instancia, esto podría resultar en que muchos laboratorios informen malos resultados de medición, además de una incertidumbre de medición subestimada.
Al mismo tiempo, recibo muchas preguntas relacionadas con la flotabilidad del aire y cómo considerarla en un análisis de incertidumbre. Por lo tanto, preparé esta guía para ayudar a cualquiera que necesite:
- evaluar los efectos de la flotabilidad del aire, y/o
- Aplicar corrección de flotabilidad aérea.
En esta guía aprenderás:
- ¿Qué es la flotabilidad del aire?
- Cómo calcular la corrección de la flotabilidad del aire,
- Ejemplos de corrección de flotabilidad aérea,
- Cuándo considerar la corrección de la flotabilidad del aire,
- Incertidumbre debido a la flotabilidad del aire,
Hay mucha información excelente incluida en esta guía. Entonces, espero que lo encuentre útil.
¿Qué es la flotabilidad del aire?
Según la Enciclopedia Británica, la flotabilidad es la fuerza ascendente o flotante que se ejerce sobre un objeto que está total o parcialmente sumergido en un fluido (por ejemplo, gas o líquido) en reposo; la magnitud es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.
Por lo tanto, la flotabilidad del aire es la fuerza ascendente ejercida sobre un objeto por el aire que es desplazado por el objeto.
Esencialmente, su objeto (es decir, pesas) está desplazando aire, lo que hace que pesen menos porque el aire está ejerciendo una fuerza ascendente sobre sus pesas igual a la cantidad de aire que desplazaron.
Por lo tanto, debe hacer una corrección para volver a agregar esta cantidad de peso para evitar errores de medición. De lo contrario, si no corrige este error, debe considerarlo en sus presupuestos de incertidumbre. Sin embargo, hará que tenga una mayor estimación de incertidumbre en la medición.
En la imagen de abajo, se ve un peso colocado sobre una balanza. El equilibrio de la izquierda está en condiciones normales. El equilibrio de la derecha está en el vacío.
El peso en condiciones normales (es decir, a la izquierda) se ve afectado por la gravedad (Fg), la fuerza de reacción (Fc) y la fuerza de flotación (Fw).
El peso en el vacío (es decir, derecho) se ve afectado por la gravedad (Fg) y la fuerza de reacción (Fc). Dado que no desplaza el aire, no es necesario corregirlo por la flotabilidad del aire.
Cómo calcular la corrección de la flotabilidad del aire
Calcular la corrección de la flotabilidad del aire es bastante simple. Aplicarlo puede ser más difícil dependiendo de la aplicación. Entonces, aprendamos primero a calcular la corrección de la flotabilidad del aire, luego podemos ver algunos ejemplos que muestran cómo aplicarla a sus mediciones.
Mira la ecuación a continuación. Es la ecuación básica para corregir la flotabilidad del aire.
Dónde
c = factor de corrección
ρa = densidad del aire
ρm = densidad de masa
Para calcular la flotabilidad del aire, deberá seguir los 3 pasos que se enumeran a continuación:
- Encuentra la densidad del aire
- Encuentra la densidad de masa
- Calcular la corrección de la flotabilidad del aire
1. Encuentra la densidad del aire
Lo primero que necesita para calcular la corrección de la flotabilidad del aire es encontrar la densidad del aire. La mayoría de la gente asume que la densidad del aire es de 1,2 kg/m3. Sin embargo, no siempre es así. Realmente depende de su ubicación y sus condiciones ambientales.
Por ejemplo, un laboratorio en elevaciones más altas tendrá dificultades para tener una densidad del aire de 1,2 kg / m3.
Asegúrese de calcular su propia densidad del aire en lugar de utilizar los 1,2 kg/m predeterminados3.
La densidad del aire se ve afectada por los siguientes factores:
- Temperatura del aire,
- Presión barométrica, y
- Humedad relativa.
Con esta información, puede calcular fácilmente su densidad del aire.
La forma más fácil de encontrar esta información es con esta calculadora de densidad del aire. Es ideal para encontrar lo que necesitas rápidamente.
Recomiendo usar la calculadora de densidad del aire Omni. Es la calculadora que uso la mayor parte del tiempo.
Además, es la única calculadora en línea que he encontrado para calcular la densidad del aire húmedo.
Puedes ver cómo se ve en la imagen a continuación.
Si no confía en las calculadoras en línea, puede usar la fórmula CIPM simplificada para calcular la densidad del aire. Para obtener más información sobre la fórmula CIPM, consulte este artículo de revista de Metrologia o EURAMET CG-18.
Metrología
Fórmula revisada para la densidad del aire húmedo (CIPM-2007)
Euramet CG-18
Directrices sobre la calibración de instrumentos de pesaje no automáticos
Para ahorrarle tiempo, mire la imagen a continuación para ver la fórmula CIPM simplificada.
2. Encuentra la densidad de masa
Después de determinar la densidad del aire, el siguiente paso que debe completar es encontrar la densidad de su masa. Encontrar la densidad de masa de sus pesos estándar debería ser fácil. Por lo general, puede encontrar esta información en:
- Especificaciones del fabricante, o
- Sus informes de calibración.
Especificaciones del fabricante
En la imagen a continuación, verá una tabla de la OIML R111 que proporciona requisitos para la densidad de masa en función del valor y la clase de masa.
A continuación, mira las imágenes a continuación. Estas imágenes se obtuvieron del folleto y catálogo de un fabricante de pesas.
Verás que es fácil encontrar la densidad de masa para tu tipo de peso.
En la imagen a continuación, encontrará la densidad de masa dada para las pesas de clase OIML y ASTM. Esto se encontró fácilmente en el catálogo del fabricante de pesos.
En la siguiente imagen, verá más valores de densidad de masa dados para pesos industriales. Una vez más, estos se encontraron fácilmente en el catálogo del fabricante de pesos.
Informes de calibración
Sin embargo, si desea la mejor aproximación de la densidad de masa de su peso, consulte sus informes de calibración. Especialmente, si son del OEM. Por lo general, los fabricantes de peso proporcionan un valor más preciso para la densidad de masa.
Mire la imagen a continuación para ver la densidad de masa proporcionada en este informe de calibración.
3. Calcular el factor de corrección de la flotabilidad del aire
Ahora que tiene sus valores de densidad de aire y masa, puede usar la siguiente fórmula para calcular la corrección de la flotabilidad del aire. Simplemente siga los pasos que se enumeran a continuación:
1. Reemplace ρa con su valor de densidad del aire,
2. Reemplace ρm con su valor de densidad de masa,
3. Divida la densidad del aire por la densidad de masa,
4. Reste el resultado del paso 3 de uno (es decir, 1),
El resultado será su factor de corrección de flotabilidad aérea. Lo usará para corregir los resultados de la medición de masa, fuerza y torque.
En la siguiente sección, verá ejemplos con fórmulas para hacer correcciones debido a la flotabilidad del aire.
Ejemplos de corrección de flotabilidad aérea
En esta sección, verá ejemplos de funciones de medición comunes que requieren corrección de la flotabilidad del aire.
Mediciones de masa
Según NIST SOP-2 (que es parte de NISTIR 6969 ), la flotabilidad del aire es una de las mayores fuentes de incertidumbre al calibrar la masa y los pesos estándar.
Mire la ecuación a continuación para ver la fórmula utilizada para calcular la corrección de la flotabilidad del aire para las mediciones de masa.
Del NIST SOP-2
Dónde
MABC = magnitud de la corrección de la flotabilidad del aire
mo = masa nominal
ρa = densidad del aire en el momento de la medición
ρn = densidad del aire "normal"
ρx = densidad de peso desconocido
ρs = densidad del patrón de referencia
A continuación, está la fórmula para calcular la masa de un peso desconocido según NIST SOP-2. Observe que la ecuación tiene en cuenta la corrección de la flotabilidad del aire.
Dónde
Mx = masa de peso desconocido
Ms = masa del patrón de referencia
d = diferencia entre el peso desconocido y el estándar de referencia
ρa = densidad del aire en el momento de la medición
ρn = densidad del aire "normal"
ρx = densidad de peso desconocido
ρs = densidad del patrón de referencia
Calibraciones de básculas y balanzas
La calibración de escalas requiere que realice correcciones para la gravedad local y la flotabilidad del aire.
Mire la ecuación a continuación para ver la fórmula recomendada por el EURAMET CG18 para calibrar balanzas y balanzas.
I = indicación
M = masa
G = aceleración de la gravedad local
ρa = densidad del aire
ρm = densidad de masa
Ks = factor de ajuste
Mediciones de fuerza usando peso muerto
La calibración de instrumentos de fuerza con peso muerto requiere una corrección de la flotabilidad del aire.
Mire la ecuación a continuación para ver cómo corregir sus mediciones de fuerza para la flotabilidad del aire.
F = fuerza
m = masa
g = aceleración de la gravedad local
ρ a = densidad del aire
ρ m = densidad de masa
Mediciones de presión con probadores de peso muerto
Realizar calibraciones de presión con un probador de peso muerto requiere la necesidad de realizar correcciones para la flotabilidad del aire (excepto cuando genera presión absoluta con una referencia de vacío).
Mire la ecuación a continuación para ver la fórmula del probador de peso muerto. Preste atención a la fórmula de corrección de la flotabilidad del aire.
Presión neumática
P = Presión
m = masa
g = aceleración de la gravedad local
ρ a = densidad del aire
ρ m = densidad de masa
D = diámetro del pistón
τ = tensión superficial del fluido
A e = área efectiva del pistón
α c = coeficiente de expansión térmica del cilindro del pistón
α p = coeficiente de expansión térmica del pistón
T i = temperatura (en el momento de la prueba)
T ref = temperatura de referencia
P i = presión nominal o objetivo
ρ f = densidad del fluido (es decir, N2)
h = altura desde la referencia
Presión hidráulica
P = Presión
m = masa
g = aceleración de la gravedad local
ρ a = densidad del aire
ρ m = densidad de masa
D = diámetro del pistón
τ = tensión superficial del fluido
A e = área efectiva del pistón
α c = coeficiente de expansión térmica del cilindro del pistón
α p = coeficiente de expansión térmica del pistón
T i = temperatura (en el momento de la prueba)
T ref = temperatura de referencia
P i = presión nominal o objetivo
ρ f = densidad del fluido
h = altura desde la referencia
Mediciones de torque usando peso muerto
Para realizar calibraciones de torsión estáticas se requiere el uso de una rueda o brazo de torsión, un cable, una bandeja y pesas para generar la cantidad de torsión deseada.
Dado que se utiliza peso muerto, debe hacer correcciones para la flotabilidad del aire.
Mire la ecuación a continuación para ver la fórmula utilizada para calibrar los transductores de par.
M = Momento de fuerza (es decir, torque)
m = masa
g = aceleración de la gravedad local
ρ a = densidad del aire
ρ m = densidad de masa
θ = ángulo de fuerza aplicada
r = radio de la rueda o longitud del brazo/palanca
Como puede ver, hay muchos ejemplos para corregir las mediciones de flotabilidad del aire.
Cuándo considerar la corrección de la flotabilidad del aire
Los efectos de la flotabilidad del aire pueden afectar significativamente a los resultados de sus mediciones. Aquí es cuando debe considerarlo en su análisis de incertidumbre:
1. Cuándo afecta a los resultados de sus mediciones
Antes de incluir la flotabilidad del aire en su análisis de incertidumbre, asegúrese de que afecte su proceso de medición y sus resultados. Por lo general, encontrará que este factor afecta los siguientes tipos de mediciones:
- Medición de masa,
- Calibración de básculas y balanzas,
- Medición de fuerza (con peso muerto),
- Medición de presión (con probadores de peso muerto), y
- Medición de par (con peso muerto)
La clave aquí es que cada una de estas medidas tiene masa o pesos que desplazan el aire.
Entonces, hágase esta simple pregunta; "¿Desplaza el aire?"
- Si la respuesta es Sí, considérelo en su análisis de incertidumbre.
- Si la respuesta es No, no lo considere en su análisis de incertidumbre.
2. Cuando tienes variaciones en la densidad del aire
La flotabilidad del aire puede causar incertidumbre en los resultados de sus mediciones cuando hay un cambio en la densidad del aire. Dado que lo más probable es que esté lidiando con aire húmedo, su densidad de aire puede verse afectada por los siguientes factores:
- Temperatura
- Presión, y
- Humedad
Aquí hay un enlace a una de mis calculadoras en línea favoritas para determinar la densidad del aire húmedo:
Calculadora de densidad del aire en línea
Además, puede utilizar la fórmula CIPM simplificada para calcular la densidad del aire. Para ahorrarle tiempo (necesario para buscarlo), mire la imagen a continuación para ver la fórmula.
3. Cuando tienes variaciones en la densidad de masa
A menudo se pasa por alto la incertidumbre en la densidad de masa. Muchos laboratorios no lo consideran en sus presupuestos de incertidumbre, y muchos fabricantes no lo enumeran en sus especificaciones o informes de calibración.
¿Crees que cada peso de acero inoxidable tiene realmente una densidad exacta de 8000 kg/m3?
La respuesta es: probablemente no.
Afortunadamente, el EURAMET CG-18 está disponible para ayudar. En el Apéndice E de la guía, encontrará la tabla que se muestra a continuación. Proporciona la incertidumbre estándar en la densidad de masa para materiales de peso estándar comunes.
Esta es una información realmente útil ya que es difícil de encontrar.
Mire la tabla a continuación para encontrar la incertidumbre en la densidad de masa basada en el material del peso estándar.
Incertidumbre debido a la flotabilidad del aire
La flotabilidad del aire puede afectar los resultados de las mediciones debido a:
- Cambios en la densidad del aire, y/o
- Diferencias de densidad entre calibración y uso.
Cambios en la densidad del aire
La densidad del aire se ve afectada por los siguientes factores ambientales:
- presión atmosférica
- temperatura, y
- humedad.
Cuando alguna de estas variables cambia, provoca un cambio en la densidad del aire. Este cambio puede afectar a los resultados de las mediciones y aumentar la incertidumbre.
Diferencia entre condiciones: calibración vs uso
Las diferencias en la densidad del aire entre el momento en que se calibró su equipo y el momento en que se usa su equipo pueden causar incertidumbre en los resultados de las mediciones.
Por ejemplo, el Euramet CG-18 recomienda un factor de ajuste para corregir el valor de masa convencional de sus pesas estándar cuando la densidad del aire en el momento del uso no coincide con la densidad del aire de referencia (aproximadamente 1,2 kg/m3).
Conclusión
La flotabilidad del aire puede contribuir significativamente a la incertidumbre en los resultados de las mediciones; especialmente cuando se trata de funciones de medición que involucran peso (por ejemplo, masa, presión, fuerza, par).
En esta guía deberías haber aprendido:
- ¿Qué es la flotabilidad del aire?
- Cómo calcular la flotabilidad del aire,
- Cuándo considerar la corrección de la flotabilidad del aire, y
- Cómo afecta la flotabilidad del aire a la incertidumbre de medición.
Además, esta guía ha proporcionado muchos ejemplos de medición comunes para que pueda corregir con confianza los resultados de sus mediciones para la flotabilidad del aire.
Asegúrese de tener en cuenta la flotabilidad del aire al informar los resultados de las mediciones o asegúrese de incluirla en su análisis de incertidumbre. Corregir los resultados de las mediciones de la flotabilidad del aire debería generar una menor incertidumbre. Si no corrige los resultados de su medición, deberá incluirlo en su análisis de incertidumbre que le dará una mayor incertidumbre.
La elección depende de ti.
