So berechnen Sie die relative Unsicherheit

Einführung

Relative Unsicherheit ist ein Konzept, das es schon seit geraumer Zeit gibt. Es wird häufig in vielen Dokumenten erwähnt, aber selten im Detail behandelt.

Während relative Unsicherheiten einfach erscheinen mögen, gibt es mehr Anwendungsfälle als nur prozentuale Unsicherheit, wie z. B. die Unsicherheit von Teilen pro Million und die Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe. Zusätzlich bekomme ich viele Fragen zu diesem Thema. Deshalb habe ich beschlossen, viele von ihnen hier zu beantworten.

In diesem Leitfaden erfahren Sie alles über relative Unsicherheit, einschließlich:

 
Außerdem werden Sie viele Beispiele dafür sehen, wie akkreditierte Laboratorien es in ihren Zertifikaten und im Akkreditierungsumfang verwenden.

Wenn Sie dieses Thema interessiert, dann lesen Sie weiter. In diesem Leitfaden gibt es viele gute Informationen.

Was ist relative Unsicherheit?

Gemäß dem Vokabular in der Metrologie (d.h. VIM) ist die relative Unsicherheit die Messunsicherheit dividiert durch den absoluten Wert des gemessenen Mengenwerts.

Vereinfacht ausgedrückt ist es das Verhältnis der Unsicherheit zur gemessenen Größe.

Je nach Anwendungsfall kann es sich bei der Unsicherheit um eine Standardunsicherheit oder eine erweiterte Unsicherheit handeln.

Schauen Sie sich das Bild unten an, um eine Probe aus dem GUM oder JCGM 100:2008 zu sehen. Es ist ein Beispiel für eine Standardunsicherheit relativ zur gemessenen Größe.

Gründe für die Verwendung relativer Unsicherheiten

Es gibt nur wenige Gründe, warum Sie relative Unsicherheiten verwenden würden. Sie beinhalten;

1. Es macht die Messunsicherheit leichter verständlich,
2. Es erleichtert die Anwendung der Messunsicherheit auf ähnliche Größen,
3. Es ist gängige Praxis in Ihrer Branche, oder
4. Dies ist für Ihre Messfunktion gängige Praxis.

In den meisten Fällen wird es verwendet, um Messunsicherheitsberechnungen zu vereinfachen, insbesondere bei komplexen Messfunktionen. Es ist einfacher, eine prozentuale (%) Unsicherheit oder eine Teile-pro-Million-Unsicherheit (PPM) zu verstehen oder anzuwenden als eine absolute Unsicherheit.

In anderen Situationen ist die Verwendung gängige Praxis:

• Chemische Konzentrationen: %CV oder %RSD ist üblich
• Maßmessungen: Mengenbezogene Werte wie L, DL, D sind üblich
• Mechanische Messungen: W, % oder Mikroeinheiten pro Einheit sind üblich
• Elektrische Messungen: E-, %- oder Mikroeinheiten pro Einheit sind üblich
• Thermodynamische Messungen: T-, %- oder Mikroeinheiten pro Einheit sind üblich
• Die meisten anderen Messfunktionen verwenden % oder Mikroeinheiten pro Einheit

Allerdings solltest du vorsichtig sein. Relative Unsicherheiten sind für einige Bewertungen nicht angemessen. Darüber hinaus können sie dazu führen, dass Sie Ihre erweiterte Unsicherheit über- oder unterschätzen , wenn sie sich auf Ihre Eingabegröße (d. h. Ihren Unsicherheitsfaktor) beziehen und nicht auf Ihre Ausgangsgröße (d. h. die Unsicherheit, die zu Ihrem Messergebnis beigetragen hat).

Wenn sie relativ zu Ihrer Eingabemenge sind, überprüfen Sie, ob Sie einen Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden müssen. Dies ist bei komplexen Formeln und Gleichungen üblich.

Arten von relativer Unsicherheit

Es gibt verschiedene Arten von relativen Unsicherheiten, die üblicherweise von akkreditierten Laboratorien verwendet werden. In diesem Abschnitt erfahren Sie mehr über:

1. Prozentuale Unsicherheit,
2. Unsicherheit von Teilen pro Million und
3. Unsicherheit relativ zur gemessenen Größe

Prozentuale Unsicherheit

Der Prozentsatz ist die am häufigsten verwendete relative Unsicherheit. Es ist leicht zu verstehen, leicht zu berechnen und hat eine Vielzahl von Anwendungen.

Wenn Sie sich viele Akkreditierungsbereiche und Gerätedatenblätter ansehen, sehen Sie die folgenden Beispiele für prozentuale Unsicherheit.

• % der Messwerte
• % des Skalenendwerts
• % der gesamten Spannweite
• % Dinar
• % CV

Unsicherheit bei Teilen pro Million

Teile pro Million ist die am zweithäufigsten verwendete relative Unsicherheit. Ähnlich wie der Prozentsatz ist er leicht zu verstehen, leicht zu berechnen und hat eine Vielzahl von Anwendungen.

Gemäß ILAC P14 dürfen Sie das Kürzel "PPM" nicht verwenden. Es gibt jedoch viele Beispiele für die Verwendung einer Unsicherheit von einem Teil pro Million. Schauen Sie sich nur die Akkreditierungsbereiche von Laboren an.

• Teile pro 10⁶
• Teile in 10⁶
• x ^10-N
• Mikroeinheit pro Einheit (z.B. μV/V)

Unsicherheit relativ zur gemessenen Menge

Die Verwendung einer Unsicherheit, die sich auf die gemessene Größe bezieht, ist in dimensionalen und mechanischen Laboratorien sehr üblich.

Anstatt Prozent oder Teile pro Million zu verwenden, basiert es auf den gemessenen Parametern wie:

• Länge (L),
• Diagonale Länge (DL),
• Durchmesser (D),
• Gewicht (W oder Wt) oder
• Temperatur (T)

Alles, was Sie tun müssen, ist, sich den Akkreditierungsumfang mehrerer akkreditierter Laboratorien anzusehen, um einige Beispiele zu sehen.

So berechnen Sie die relative Unsicherheit

Bei der Diskussion über relative Unsicherheiten sind die häufigsten Fragen folgende:

1. Berechnung relativer Unsicherheiten,
2. Sie in andere relative Unsicherheiten umzuwandeln, oder
3. Berechnung der Unsicherheit mit relativen Unsicherheiten

In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie Sie relative Unsicherheiten berechnen und umrechnen.

Berechnen Sie Prozentuale Unsicherheit

Die prozentuale Unsicherheit ist das Verhältnis der erweiterten Unsicherheit zur gemessenen Größe auf einer Skala relativ zu 100 %.

Wo
U_i = erweiterte Unsicherheit; 95% wobei k=2
y_i = gemessenes Ergebnis oder Menge
U_% = erweiterte Unsicherheit in Prozent

So berechnen Sie die prozentuale Unsicherheit

Um die prozentuale Unsicherheit zu berechnen, befolgen Sie die folgenden Anweisungen:

1. Dividieren Sie die Unsicherheit durch die gemessene Größe und
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit 100.

Prozentuale Unsicherheit in absolute Unsicherheit umwandeln

Um die prozentuale Unsicherheit in eine absolute Unsicherheit umzuwandeln, befolgen Sie die folgenden Anweisungen:

1. Teilen Sie die prozentuale Unsicherheit durch 100 und
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit der gemessenen Menge.

Prozentuale Unsicherheit in Teil pro Million Unsicherheit umrechnen

Um die prozentuale Unsicherheit in eine Unsicherheit von Teilen pro Million umzuwandeln, befolgen Sie die folgenden Anweisungen:

Wenn die prozentuale Unsicherheit zu klein ist (d. h. in der Regel kleiner als 0,01 %), können Sie sie in eine Unsicherheit von Teilen pro Million umwandeln.

1. Teilen Sie die prozentuale Unsicherheit durch 100;
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit 1.000.000.

Abkürzung: Multiplizieren Sie die prozentuale Unsicherheit mit 10.000.

Berechnen Sie Teile pro Million Unsicherheit

Die Unsicherheit pro Million ist das Verhältnis der erweiterten Unsicherheit zur gemessenen Größe auf einer Skala relativ zu einer Million oder 1000000.

Wo
U_i = erweiterte Unsicherheit; 95% wobei k=2
y_i = gemessenes Ergebnis oder Menge
U_ppm = erweiterte Unsicherheit in Teilen pro 10^6

So berechnen Sie die Unsicherheit "Teile pro Million"

Um die Unsicherheit von Teilen pro Million zu berechnen, befolgen Sie die folgenden Anweisungen:

1. Dividieren Sie die Unsicherheit durch die gemessene Größe,
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit 1.000.000.

Konvertieren Sie die Unsicherheit des Teils pro Million in die absolute Unsicherheit

Um die Unsicherheit pro Million Teile in eine absolute Unsicherheit umzuwandeln, befolgen Sie die folgenden Anweisungen:

1. Teilen Sie die Unsicherheit von Teilen pro Million durch 1.000.000;
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit der gemessenen Menge.

Konvertieren der Unsicherheit von Teilen pro Million in eine prozentuale Unsicherheit

Um die Unsicherheit von Teilen pro Million in eine prozentuale Unsicherheit umzuwandeln, befolgen Sie die folgenden Anweisungen:

Wenn die Unsicherheit für Teile pro Million zu groß wird (d. h. in der Regel größer als 1.000 ppm), können Sie sie in eine prozentuale Unsicherheit umwandeln.

1. Teilen Sie die Unsicherheit von Teilen pro Million durch 1.000.000;
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit 100.

Abkürzung: Teilen Sie die Unsicherheit pro Million durch 10.000.

Unsicherheit relativ zu gemessenen Größen berechnen

Die Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe ist das Verhältnis der erweiterten Unsicherheit zur gemessenen Größe auf einer Skala relativ zu den Maßeinheiten, in denen die Unsicherheit angegeben wird.

Der Unterschied zu dieser Berechnung ist der Skalenmultiplikator, der auf der Grundlage der Art und Weise bestimmt wird, wie die Unsicherheit im Vergleich zur gemessenen Größe angegeben wird.

Zum Beispiel werden Messergebnisse für die Länge üblicherweise in Zoll oder Millimetern angegeben. Die erweiterte Unsicherheit wird jedoch typischerweise in Mikrozoll oder Mikrometern angegeben. Daher müssen wir einen Skalenmultiplikator (basierend auf SI-Präfixen) verwenden, um sicherzustellen, dass die relative Unsicherheitskomponente korrekt ist.

Wo
U_i = erweiterte Unsicherheit; 95% wobei k=2
y_i = gemessene Menge
m = Multiplikator der Skala
U_Q = Unsicherheit relativ zur gemessenen Größe
 
Verwenden Sie die folgende Tabelle, um zu bestimmen, welchen Skalenmultiplikator Sie zur Berechnung Ihrer Unsicherheit verwenden sollten.

Berichterstattung über relative Unsicherheit

Das Melden relativer Unsicherheiten ist für manche Menschen üblich, für andere jedoch nicht. In diesem Abschnitt sehen Sie mehrere Beispiele dafür, die in den Bereichen Akkreditierung und Zertifikate aufgeführt sind.

Relative Unsicherheit in den Geltungsbereichen der Akkreditierung

In diesem Abschnitt finden Sie Beispiele von Laboratorien, die relative Unsicherheiten in ihrem Akkreditierungsumfang melden. In einigen Abschnitten gibt es möglicherweise mehr Beispiele als in anderen. Ziel ist es, eine Vielzahl von Anwendungsfällen bereitzustellen, die Sie in Ihrem eigenen Akkreditierungsumfang verwenden können.

Prozentuale Unsicherheit

In der Abbildung unten sehen Sie, wie die Morehouse Instrument Company die prozentuale Unsicherheit in ihrem Akkreditierungsumfang verwendet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Accurate Calibration die prozentuale Unsicherheit im Akkreditierungsbereich verwendet. Ihr Anwendungsbereich umfasst beides:

• % des Messwerts und
• % des angezeigten Wertes

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Huntington Ingalls die prozentuale Unsicherheit in seinem Akkreditierungsumfang verwendet. Ihr Anwendungsbereich umfasst beides:

• % des Messwerts und
• % des Skalenendwerts

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Dick Munns die prozentuale Unsicherheit in seinem Akkreditierungsumfang verwendet. Ihr Anwendungsbereich umfasst beides:

• % des Messwerts und
• % des Skalenendwerts

Unsicherheit bei Teilen pro Million

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Keysight Technologies die Unsicherheit von Teilen pro Million in seinem Akkreditierungsumfang verwendet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie die technischen Dienste von ACR die Unsicherheit von Teilen pro Million in ihrem Akkreditierungsumfang verwenden.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie das Fluke Everett Service Center die Unsicherheit von Teilen pro Million im Rahmen seiner Akkreditierung verwendet.

Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe

In der Abbildung unten sehen Sie, wie die Morehouse Instrument Company eine CMC-Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe in ihrem Akkreditierungsumfang verwendet.

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zur aufgewendeten Kraft (F).

In der Abbildung unten sehen Sie, wie AA Jansson eine CMC-Unsicherheit in Bezug auf eine gemessene Größe im Rahmen ihrer Akkreditierung verwendet.

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zur gemessenen Länge (L).

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zur gemessenen Länge (L) und Temperatur (T).

In der Abbildung unten sehen Sie, wie AA Jansson eine CMC-Unsicherheit in Bezug auf eine gemessene Größe im Rahmen ihrer Akkreditierung verwendet.

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zum gemessenen Durchmesser (D).

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zur gemessenen diagonalen Länge (DL).

In der Abbildung unten sehen Sie, wie die AAA Scale Company eine CMC-Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe in ihrem Akkreditierungsumfang verwendet.

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zum aufgebrachten Gewicht (Wt).

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Keysight Technologies eine CMC-Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe im Rahmen seiner Akkreditierung verwendet.

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zum gemessenen Zeitintervall (TI).

Diese CMC-Unsicherheit ist relativ zur Quellpulsbreite (Breite).

Relative Unsicherheit bei Zertifikaten

In diesem Abschnitt finden Sie Beispiele von Laboratorien, die relative Unsicherheiten in ihren akkreditierten Zertifikaten melden. In einigen Abschnitten gibt es möglicherweise mehr Beispiele als in anderen. Ziel ist es, eine Vielzahl von Anwendungsfällen bereitzustellen, die Sie in Ihren eigenen Zertifikaten verwenden können.

Prozentuale Unsicherheit

In der Abbildung unten sehen Sie, wie die Cannon Instrument Company eine prozentuale Unsicherheit in ihren Zertifikaten meldet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie LACO Technologies eine prozentuale Unsicherheit in seinen Zertifikaten meldet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Instron eine prozentuale Unsicherheit in seinen Zertifikaten meldet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Trescal eine prozentuale Unsicherheit in seinen Zertifikaten meldet.

Unsicherheit bei Teilen pro Million

In der Abbildung unten sehen Sie, wie das Fluke Everett Service Center die Unsicherheit von Teilen pro Million in seinen Kalibrierzertifikaten verwendet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Fluke Phoenix in seinen Zertifikaten eine Unsicherheit von Teilen pro Million meldet.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Tektronix in seinen Zertifikaten eine Unsicherheit von Teilen pro Million meldet.

Unsicherheit relativ zu einer gemessenen Größe

In der Abbildung unten sehen Sie, wie Master Gage & Tool in seinen Zertifikaten die Unsicherheit in Bezug auf eine gemessene Größe angibt.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie A.A. Jansson die Unsicherheit in Bezug auf eine gemessene Menge in seinen Zertifikaten angibt.

Abschluss

Die relative Unsicherheit kann eine bequeme Möglichkeit sein, Messunsicherheiten zu melden , die für viele Menschen leicht zu verstehen und auf ihre Messszenarien anzuwenden ist.

In diesem Handbuch sollten Sie Folgendes gelernt haben:

1. Was ist es
2. Warum Sie es verwenden sollten,
3. Wie man sie berechnet, und
4. Wie man es meldet.

Die Informationen in diesem Leitfaden sollten hilfreich sein, wenn Sie Hilfe bei relativen Unsicherheiten benötigen. Wenn Sie eine Frage haben, die in diesem Leitfaden nicht beantwortet wird, lassen Sie es mich wissen und wir werden sie in diesen Artikel aufnehmen.