Introducción
La incertidumbre de tipo A y de tipo B son dos elementos que se discuten comúnmente al estimar la incertidumbre de la medición.
El tipo de incertidumbre se aborda en la mayoría de las guías sobre incertidumbre de medición y cursos de capacitación sobre incertidumbre. Los auditores revisan los presupuestos de incertidumbre para garantizar que los componentes estén correctamente categorizados.
Sin embargo, ¿ha consultado alguna vez la mayor parte de la información publicada sobre la incertidumbre tipo A y tipo B?
Es muy minimalista. Nadie aborda el tema del tipo de incertidumbre tan bien como el GUM. Se omite mucha información en otras guías y capacitaciones.
Podría ser la razón por la que la mayoría de las personas solo evalúan la incertidumbre tipo B con una distribución rectangular cuando hay muchas más opciones realistas.
¿Por qué se omiten otras opciones?
En esta guía, les enseñaré todo sobre la incertidumbre de tipo A y tipo B, tal como se explica en el GUM. Sin embargo, lo explicaré de una manera que no requiere un doctorado.
Entonces, si quieres aprender a calcular la incertidumbre, asegúrate de leer esta guía para aprender todo lo que necesitas saber sobre la incertidumbre tipo A y tipo B.
Antecedentes
Antes de aprender sobre las clasificaciones de tipos de incertidumbre, es una buena idea saber más sobre por qué existen y de dónde provienen.
En 1980, la Recomendación INC-1 del CIPM sugirió que los componentes de incertidumbre de medición deberían agruparse en dos categorías: Tipo A y Tipo B.
A continuación se muestra un extracto del Vocabulario en Metrología ;
“En la Recomendación INC-1 (1980) del CIPM sobre la Declaración de Incertidumbres, se sugiere que los componentes de la incertidumbre de medición se agrupen en dos categorías, Tipo A y Tipo B, según se evalúen mediante métodos estadísticos o no, y que se combinen para obtener una varianza según las reglas de la teoría de la probabilidad matemática, tratando también los componentes de Tipo B en términos de varianzas. La desviación típica resultante es una expresión de la incertidumbre de medición. Una visión del Enfoque de la Incertidumbre se detalló en la Guía para la expresión de la incertidumbre en la medición (GUM) (1993, corregida y reimpresa en 1995), que se centró en el tratamiento matemático de la incertidumbre de medición mediante un modelo de medición explícito bajo el supuesto de que el mensurando puede caracterizarse por un valor esencialmente único. Además, tanto en la GUM como en los documentos de la IEC, se proporciona orientación sobre el Enfoque de la Incertidumbre en el caso de una lectura única de un instrumento calibrado, una situación habitual en la metrología industrial." – VIM 2012
Como puedes ver, el VIM ofrece una excelente explicación y recomienda que leas el GUM para obtener más detalles.
A continuación se presenta un extracto de la Guía para la expresión de la incertidumbre en la medición ;
“ 3.3.4 El propósito de la clasificación Tipo A y Tipo B es indicar las dos maneras diferentes de evaluar los componentes de incertidumbre y se presenta únicamente para facilitar la discusión; la clasificación no pretende indicar que exista alguna diferencia en la naturaleza de los componentes resultantes de ambos tipos de evaluación. Ambos tipos de evaluación se basan en distribuciones de probabilidad (C.2.3), y los componentes de incertidumbre resultantes de cada tipo se cuantifican mediante varianzas o desviaciones típicas." – JCGM 100
Para más información sobre la recomendación INC-1 (1980) del CIPM, visite iso.org . El texto está en francés, pero se puede traducir fácilmente con herramientas como Google Translate .
Ahora que ha leído el VIM y el GUM, puede comprender que el uso de los tipos de incertidumbre (es decir, A y B) le ayudará a determinar rápidamente cómo se evaluaron los datos.
Si continúa leyendo el GUM, le enseñará la diferencia entre la incertidumbre tipo A y la incertidumbre tipo B. Vea el extracto a continuación.
“ 3.3.5 La varianza estimada u2, que caracteriza un componente de incertidumbre obtenido de una evaluación de Tipo A, se calcula a partir de una serie de observaciones repetidas y es la varianza estadísticamente estimada s2 (véase 4.2). La desviación típica estimada (C.2.12, C.2.21, C.3.3) u, la raíz cuadrada positiva de u2, es, por lo tanto, u = s y, por conveniencia, a veces se denomina incertidumbre típica de Tipo A. Para un componente de incertidumbre obtenido de una evaluación de Tipo B, la varianza estimada u2 se evalúa utilizando el conocimiento disponible (véase 4.3), y la desviación típica estimada u se denomina a veces incertidumbre típica de Tipo B." – JCGM 100
Del extracto anterior se pueden determinar dos cosas:
• La incertidumbre de tipo A se calcula a partir de una serie de observaciones,
• La incertidumbre de tipo B se evalúa utilizando la información disponible.
Además, el GUM le proporciona información sobre las distribuciones de probabilidad para cada tipo de incertidumbre .
“ Así, una incertidumbre estándar de tipo A se obtiene a partir de una función de densidad de probabilidad (C.2.5) derivada de una distribución de frecuencia observada (C.2.18), mientras que una incertidumbre estándar de tipo B se obtiene a partir de una función de densidad de probabilidad supuesta basada en el grado de creencia de que ocurrirá un evento [a menudo denominada probabilidad subjetiva (C.2.1)]. Ambos enfoques emplean interpretaciones reconocidas de la probabilidad." – JCGM 100
La incertidumbre de tipo A se caracteriza por la distribución de frecuencia observada, lo que significa que debe mirar el histograma para encontrar la distribución de probabilidad correcta.
Según el Teorema del Límite Central, cuantas más muestras recopiles, más se asemejarán los datos a una distribución normal. Aquí tienes un enlace a un vídeo increíble sobre el Teorema del Límite Central . Te recomiendo que lo veas.
Por otro lado, la incertidumbre de tipo B se caracteriza mediante una distribución de probabilidad asumida basada en la información disponible. Sin los datos originales ni un histograma, queda la tarea de determinar cómo se caracterizan los datos según las fuentes de información.
La mayoría de las veces, no se proporciona mucha información. Por lo tanto, se suele asumir una distribución rectangular.
Sin embargo, hay muchas otras formas de evaluar los datos de incertidumbre tipo B a las que nadie hace referencia; ni siquiera en las mejores guías para estimar la incertidumbre.
Hoy voy a cubrir todo lo que necesitas saber sobre la incertidumbre tipo A y tipo B. Mira la lista a continuación para ver qué cubre esta guía.
1. ¿Qué es la incertidumbre tipo A?
2. Evaluación de la incertidumbre tipo A
3. Ejemplos de evaluación de la incertidumbre tipo A
4. ¿Qué es la incertidumbre tipo B?
5. Evaluación de la incertidumbre tipo B
6. Ejemplos de evaluación de la incertidumbre tipo B
7. Diferencia entre la incertidumbre tipo A y la incertidumbre tipo B
8. ¿Cómo elegir el tipo A o el tipo B?
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¿Qué es la incertidumbre tipo A?
Según el Vocabulario en Metrología (VIM), la incertidumbre tipo A es la “evaluación de un componente de la incertidumbre de la medición mediante un análisis estadístico de valores de cantidades medidas obtenidos bajo condiciones de medición definidas”.
En la Guía para la Expresión de la Incertidumbre en la Medición (GUM) , la evaluación de la incertidumbre tipo A se define como el método de evaluación de la incertidumbre mediante el análisis estadístico de series de observaciones.
En esencia, la incertidumbre tipo A son datos recopilados de una serie de observaciones y evaluados mediante métodos estadísticos asociados con el análisis de varianza (ANOVA).
Entonces, si recopila muestras repetidas de resultados de medición similares y las evalúa calculando la media, la desviación estándar y los grados de libertad, su componente de incertidumbre se clasificaría como incertidumbre tipo A.
Evaluación de la incertidumbre tipo A
En la mayoría de los casos, la mejor manera de evaluar los datos de incertidumbre de tipo A es calculando:
• Media aritmética,
• Desviación estándar, y
• Grados de libertad
Media aritmética
Al realizar una serie de mediciones repetidas, querrá saber el valor promedio de su conjunto de muestras.
Aquí es donde la ecuación de la media aritmética puede ayudarle a evaluar la incertidumbre tipo A. Puede usar el valor más adelante para predecir el valor esperado de los resultados de medición futuros.
Definición
El número central del conjunto de números que se calcula sumando cantidades y luego dividiendo el número total de cantidades.
Ecuación
Cómo calcular
1. Suma todos los valores.
2. Cuente el número de valores.
3. Divide el paso 1 por el paso 2.
Desviación estándar
Al realizar una serie de mediciones repetidas, también querrá saber la varianza promedio de su conjunto de muestras.
Aquí deberá calcular la desviación estándar. Es la evaluación de tipo A más común en el análisis de incertidumbre.
Entonces, si solo hubiera una función para aprender, esta sería en la que centrarías tu atención.
Definición
Una medida de la dispersión de un conjunto de datos respecto de su media (es decir, promedio).
Ecuación
Cómo calcular
1. Resta cada valor de la media.
2. Eleva al cuadrado cada valor del paso 1.
3. Agregue todos los valores del paso 2.
4. Cuente el número de valores y réstelo 1.
5. Divide el paso 3 por el paso 4.
6. Calcula la raíz cuadrada del paso 5.
Grados de libertad
Después de calcular la media y la desviación estándar, debe determinar los grados de libertad asociados con su conjunto de muestras.
Es un valor importante que la mayoría de las personas no calculan. Incluso la mayoría de las guías sobre incertidumbre de medición olvidan incluirlo en su texto. Sin embargo, la GUM no olvida mencionarlo.
De hecho, en la sección 4.2.6, la GUM recomienda que siempre se incluyan los grados de libertad al documentar evaluaciones de incertidumbre tipo A.
Estoy de acuerdo.
Siempre incluyo los grados de libertad al evaluar datos tipo A y en mis presupuestos de incertidumbre.
También puede usarlo para estimar intervalos de confianza y factores de cobertura.
Definición
El número de valores en el cálculo final de una estadística que pueden variar libremente.
Ecuación
Cómo calcular
1. Cuente el número de valores en el conjunto de muestra.
2. Resta el valor del paso 1 por 1.
Ejemplo de evaluación de la incertidumbre tipo A
Para darle un ejemplo de cómo evaluar datos de incertidumbre tipo A, le mostraré dos escenarios comunes que las personas encuentran al estimar la incertidumbre de medición.
• Prueba de repetibilidad única y
• Pruebas de repetibilidad múltiple
Prueba de repetibilidad única
Imagine que está estimando la incertidumbre en la medición y necesita obtener algunos datos de tipo A. Entonces, realiza una prueba de repetibilidad y recopila una serie de mediciones repetidas.
Ahora que has recopilado los datos, necesitas evaluarlos. Por lo tanto, calcula la media, la desviación estándar y los grados de libertad.
A continuación, agregue la desviación estándar y los grados de libertad a su presupuesto de incertidumbre para la repetibilidad.
Pruebas de repetibilidad múltiple
En este escenario, imaginemos que está estimando la incertidumbre de medición de un sistema de medición crítico para su laboratorio. Considere un estándar de referencia que posea.
Es muy importante que realice una prueba de repetibilidad de este sistema cada mes y documente los resultados.
Sus registros tienen la media, la desviación estándar y los grados de libertad enumerados para cada mes.
Con tantos datos de tipo A, probablemente te estés preguntando: "¿Qué resultados incluyo en mi presupuesto de incertidumbre?"
La respuesta es todos ellos; o, al menos, los últimos doce meses.
Para evaluar sus datos de incertidumbre de tipo A, deberá utilizar el método de varianza agrupada . Es la mejor manera de combinar o agrupar sus desviaciones estándar.
Después de realizar este análisis, deberá sumar la desviación estándar a su presupuesto de incertidumbre para la repetibilidad.
¿Qué es la incertidumbre tipo B?
Según el Vocabulario en Metrología (VIM), la incertidumbre tipo B es la “evaluación de un componente de la incertidumbre de medición determinada por medios distintos a una evaluación tipo A de la incertidumbre de medición”.
En la Guía para la Expresión de la Incertidumbre en la Medición (GUM), la evaluación de la incertidumbre tipo B se define como el método de evaluación de la incertidumbre por medios distintos al análisis estadístico de series de observaciones.
En esencia, la incertidumbre tipo B son datos recopilados de cualquier cosa que no sea un experimento realizado por usted.
Incluso si puedes analizar los datos estadísticamente, no son datos de tipo A si no los recopilaste a partir de una serie de observaciones.
La mayoría de los datos de tipo B que utilizará para estimar la incertidumbre provendrán de:
• Informes de calibración,
• Informes de pruebas de competencia,
• Manuales del fabricante,
• Hojas de datos,
• Métodos estándar,
• Procedimientos de calibración,
• Artículos de revistas,
• Artículos de congresos,
• Libros blancos,
• Guías de la industria,
• Libros de texto y
• Otra información disponible.
Evaluación de la incertidumbre tipo B
Dado que la incertidumbre tipo B puede provenir de muchas fuentes diferentes, hay muchas formas de evaluarla.
Esto significa que hay mucha información que cubrir en esta sección.
La mayoría de las veces, las personas asignan una distribución rectangular a un componente de incertidumbre y utilizan un divisor de raíz cuadrada de tres para convertir las cantidades a incertidumbre estándar.
Si esto describe cómo evalúa la incertidumbre en la medición, siga adelante y levante la mano.
La buena noticia es que esto funcionará para el 90 % de los cálculos de incertidumbre que realizará a lo largo de su vida. Sin embargo, existen muchas opciones más realistas que puede utilizar para evaluar la incertidumbre de tipo B.
Depende de si quieres usarlos o no.
Si te interesa, sigue leyendo. Abordaré los métodos de evaluación de la GUM que la mayoría de las guías sobre incertidumbre de medición suelen omitir.
“Debe reconocerse que una evaluación de tipo B de la incertidumbre estándar puede ser tan confiable como una evaluación de tipo A”
Especificaciones de fabricación e informes de calibración
En la sección 4.3.3 de la GUM, la guía brinda recomendaciones para evaluar la información publicada en las especificaciones del fabricante y en los informes de calibración.
“ 4.3.3 Si la estimación x i se toma de una especificación del fabricante, un certificado de calibración, un manual u otra fuente y se indica que su incertidumbre citada es un múltiplo particular de una desviación estándar, la incertidumbre estándar u (xi) es simplemente el valor citado dividido por el multiplicador , y la varianza estimada u 2 (xi) es el cuadrado de ese cociente.”
Además, en la sección 4.3.4 de la GUM, la guía le brinda más información para evaluar las especificaciones de fabricación.
“4.3.4 La incertidumbre citada de x i no se expresa necesariamente como un múltiplo de una desviación típica, como en 4.3.3. En su lugar, se puede encontrar que la incertidumbre citada define un intervalo con un nivel de confianza del 90%, 95% o 99% (véase 6.2.2). Salvo indicación contraria, se puede asumir que se utilizó una distribución normal (C.2.14) para calcular la incertidumbre citada y recuperar la incertidumbre típica de x i dividiendo la incertidumbre citada entre el factor apropiado para la distribución normal . Los factores correspondientes a los tres niveles de confianza anteriores son 1,64; 1,96; y 2,58 (véase también la Tabla G.1 del Anexo G).”
Si la incertidumbre se informa en un intervalo de confianza particular (por ejemplo, 95%), utilice el factor de cobertura asociado para convertir a incertidumbre estándar.
La imagen a continuación muestra un extracto de la hoja de datos del Fluke 5700A. Observe que las especificaciones se indican para intervalos de confianza del 95 % y del 99 %.
Para encontrar la incertidumbre estándar, simplemente divida la incertidumbre publicada por el factor de cobertura (k) que está asociado con el intervalo de confianza establecido en las especificaciones.
Si las especificaciones no proporcionan el nivel de confianza (en la mayoría de los casos), es mejor asumir que se proporciona con un intervalo de confianza del 95 %. Solo asuma un intervalo de confianza del 99 % si se indica.
CONSEJO PROFESIONAL : La próxima vez que su auditor le sugiera que debe evaluar las especificaciones de precisión o incertidumbre del fabricante con una distribución rectangular, pídale que lea las secciones 4.3.3 y 4.3.4 de la GUM.
50/50 de probabilidad de ocurrencia
En la sección 4.3.5 de la GUM, la guía explica cómo evaluar la incertidumbre de tipo B cuando se considera que existe una probabilidad de ocurrencia del 50 %. La guía recomienda dividir el intervalo entre 1,48.
Por lo tanto, utilizaría la siguiente ecuación para convertir a incertidumbre estándar.
“ 4.3.5 Consideremos el caso donde, con base en la información disponible, se puede afirmar que “existe una probabilidad del 50% de que el valor de la cantidad de entrada X i se encuentre en el intervalo a − a a + ” (en otras palabras, la probabilidad de que X i se encuentre dentro de este intervalo es del 0,5 o 50%). Si se puede asumir que la distribución de valores posibles de X i es aproximadamente normal, entonces la mejor estimación x i de X i puede tomarse como el punto medio del intervalo. Además, si la mitad del ancho del intervalo se denota por a = (a + − a − )/2, se puede tomar u (xi) = 1,48a, porque para una distribución normal con esperanza μ y desviación estándar σ, el intervalo μ ± σ /1,48 abarca aproximadamente el 50% de la distribución.”
Si estás confundido, no te preocupes. Esto no es algo común.
Nunca me he encontrado en una situación en la que haya tenido que utilizar esta técnica para evaluar la incertidumbre de tipo B. Lo más probable es que usted tampoco la utilice nunca, a menos que esté realizando mediciones que solo puedan tener dos resultados posibles.
2/3 de probabilidad de ocurrencia
En la sección 4.3.6 de la GUM, la guía explica cómo evaluar la incertidumbre de tipo B cuando se considera que existe una probabilidad de ocurrencia de aproximadamente el 67 %. La guía recomienda dividir el intervalo entre 1, ya que se acerca al intervalo de conferencia cubierto por una desviación estándar (68,3 %).
Por lo tanto, utilizaría la siguiente ecuación para convertir a incertidumbre estándar.
“ 4.3.6 Consideremos un caso similar al del punto 4.3.5, pero donde, con base en la información disponible, se puede afirmar que «existe una probabilidad de aproximadamente dos sobre tres de que el valor de Xi se encuentre en el intervalo a− a a + » (en otras palabras, la probabilidad de que Xi se encuentre dentro de este intervalo es de aproximadamente 0,67). Por lo tanto, se puede considerar razonablemente u (xi) = a, ya que para una distribución normal con esperanza μ y desviación estándar σ, el intervalo μ ± σ abarca aproximadamente el 68,3 % de la distribución.”
De manera similar a la probabilidad de ocurrencia del 50/50, esta no es una evaluación común.
Nunca me he encontrado en una situación en la que tuviera que utilizar esta técnica para evaluar la incertidumbre de tipo B. Lo más probable es que usted tampoco la utilice nunca.
Sólo límites superior e inferior
En la sección 4.3.7 de la GUM, la guía le indica cómo evaluar la incertidumbre tipo B cuando cree que hay un 100% de posibilidades de que el valor esté entre el límite superior e inferior.
“4.3.7 En otros casos, puede ser posible estimar únicamente los límites (superior e inferior) para Xi , en particular, afirmar que « la probabilidad de que el valor de Xi se encuentre dentro del intervalo a− a a+ a efectos prácticos es igual a uno y la probabilidad de que Xi se encuentre fuera de este intervalo es prácticamente cero ». Si no se conoce con precisión los posibles valores de Xi dentro del intervalo, solo se puede asumir que es igualmente probable que Xi se encuentre en cualquier punto dentro del mismo (una distribución uniforme o rectangular de valores posibles; véanse 4.4.5 y la Figura 2a). Entonces, x i , la esperanza o valor esperado de X i , es el punto medio del intervalo, x i = (a − + a + )/2, con la varianza asociada…”
En este escenario, la guía recomienda asignar una distribución rectangular y dividir el intervalo por la raíz cuadrada de 12 o la raíz cuadrada de 3.
Si se espera que el valor de la media sea el punto medio del intervalo, divida por la raíz cuadrada de 12.
Si la diferencia entre los límites del intervalo es equivalente a 2a, dividir por la raíz cuadrada de 3.
Si no está seguro de cómo evaluar el intervalo, utilice la segunda ecuación y divida por la raíz cuadrada de 3. Es más probable que sea el método de evaluación correcto.
Límites asimétricos
Ocasionalmente, puede encontrar especificaciones o datos que no se distribuyen simétricamente. Esto significa que los límites superior e inferior no son iguales.
“ 4.3.8 En 4.3.7, los límites superior e inferior a + y a− para la cantidad de entrada X i pueden no ser simétricos con respecto a su mejor estimación x i ; más específicamente, si el límite inferior se escribe como a− = x i − b− y el límite superior como a + = x i − b + , entonces b− ≠ b + . Dado que en este caso x i (que se supone es la esperanza de X i ) no está en el centro del intervalo a− a a + , la distribución de probabilidad de X i no puede ser uniforme en todo el intervalo. Sin embargo, puede que no haya suficiente información disponible para elegir una distribución adecuada; diferentes modelos darán lugar a diferentes expresiones para la varianza. En ausencia de dicha información, la aproximación más simple es…”
Por ejemplo, el límite superior podría estar a una distancia mayor del valor nominal que el límite inferior. Observe la imagen a continuación para ver las especificaciones de Grado 2 para bloques patrón según la especificación GGG.
Si observas, los límites superior e inferior no tienen la misma magnitud. Por lo tanto, son asimétricos.
Cuando se encuentre con este tipo de escenario, la GUM recomienda las siguientes instrucciones para evaluar la incertidumbre tipo B:
Si sus límites son asimétricos, reste el límite superior por el límite inferior y divida el resultado por la raíz cuadrada de 12.
Probabilidad igual
Ahora bien, si usted sabe una cosa o dos sobre estadística, entonces sabrá que se utiliza una distribución rectangular cuando todas las posibilidades de ocurrencia son igualmente probables.
Sin embargo, probablemente no sabías que también podías utilizar una distribución trapezoidal.
Si es así, ¡genial! Si no, lee la sección 4.3.9 de la GUM.
“4.3.9 En 4.3.7, dado que no se conocían específicamente los posibles valores de Xi dentro de sus límites estimados de a− a a+, solo se podía asumir que era igualmente probable que Xi tomara cualquier valor dentro de dichos límites, con cero probabilidad de estar fuera de ellos. Estas discontinuidades de la función escalonada en una distribución de probabilidad suelen ser no físicas. En muchos casos, es más realista esperar que los valores cercanos a los límites sean menos probables que aquellos cerca del punto medio. Es razonable entonces reemplazar la distribución rectangular simétrica por una distribución trapezoidal simétrica con lados de igual pendiente (un trapezoide isósceles), una base de ancho a + − a − = 2a y un vértice de ancho 2aβ, donde 0 < β < 1. Cuando β → 1, esta distribución trapezoidal se aproxima a la distribución rectangular de 4.3.7, mientras que para β = 0, es una distribución triangular [véase 4.4.6 y Figura 2 b)]. Suponiendo dicha distribución trapezoidal para X i , se encuentra que la esperanza de X i es x i = (a − + a + )/2 y su varianza asociada es…”
El GUM explica que una distribución rectangular no siempre es realista. Si se espera que los valores se presenten más cerca del punto medio y con menos probabilidad en el límite, se debe utilizar una distribución trapezoidal.
Además, incluso proporciona información adicional para recomendar el uso de una distribución triangular.
Creo que esta evaluación de la incertidumbre tipo B es muy interesante. Es realista y práctica para la mayoría de las aplicaciones donde la gente normalmente utiliza una distribución rectangular.
Sin embargo, no veo que se utilice muy a menudo y no espero ver a mucha gente cambiar de distribuciones rectangulares en un futuro próximo.
Quienes sí lo hagan, podrán disfrutar de las ventajas de una estimación de incertidumbre menor y del cuestionamiento adicional por parte de sus auditores. Por lo tanto, asegúrese de consultar esta sección del GUM para justificar su uso en sus presupuestos de incertidumbre.
Otro buen recurso es este artículo de Howard Castrup . Al final de la página 15, Howard ofrece una buena ecuación alternativa para la distribución trapezoidal.
Incertidumbre de doble contabilización
En el análisis de incertidumbre, hay dos problemas comunes: no considerar suficientes fuentes de incertidumbre en el presupuesto de incertidumbre y contabilizar dos veces los componentes de incertidumbre.
La Sección 4.3.10 de la GUM le advierte sobre el doble conteo de la incertidumbre para evitar estimaciones exageradas de la incertidumbre de la medición.
“4.3.10 Es importante no contabilizar dos veces los componentes de incertidumbre . Si un componente de incertidumbre derivado de un efecto particular se obtiene de una evaluación de Tipo B, debe incluirse como componente independiente de incertidumbre en el cálculo de la incertidumbre estándar combinada del resultado de la medición solo en la medida en que el efecto no contribuya a la variabilidad observada de las observaciones. Esto se debe a que la incertidumbre debida a la parte del efecto que contribuye a la variabilidad observada ya está incluida en el componente de incertidumbre obtenido del análisis estadístico de las observaciones.”
Veo muchos componentes de incertidumbre que se contabilizan dos veces en las estimaciones de incertidumbre de calibración.
Por ejemplo, un laboratorio considera una unidad bajo prueba “ideal” (es decir, UUT) para la resolución de UUT en su análisis de incertidumbre de CMC, luego incluye la resolución real de UUT al calcular la incertidumbre de calibración.
Eso es un doble conteo y sucede todo el tiempo.
Incluso los auditores son malos a la hora de incitar a los laboratorios a contar dos veces los componentes de incertidumbre en el mismo escenario dado en el ejemplo anterior.
De hecho, esta semana hablé con un asesor que quería saber por qué la resolución de UUT no se incluía en el cálculo de la incertidumbre de CMC. Tuve que recomendarle con gusto que leyera la sección 5.4 del ILAC P14:01/2013 .
Otro ejemplo común de doble contabilización es cuando un laboratorio incluye componentes de incertidumbre que normalmente se incluirían en los componentes de incertidumbre de Tipo A: repetibilidad y repetibilidad.
La mala noticia es que puede ser difícil determinar si un componente de incertidumbre ya está contabilizado en otro componente de incertidumbre. Esto significa que es casi imposible evitar la doble contabilización de la incertidumbre.
Ejemplos de evaluación de la incertidumbre tipo B
Evaluación de datos de informes de calibración
Evaluar los datos de sus informes de calibración es bastante fácil siempre que obtenga calibraciones acreditadas según ISO/IEC 17025.
La mayoría de las calibraciones acreditadas informan el resultado de la medición y la incertidumbre asociada. Además, el informe indica el nivel de confianza de la incertidumbre estimada; típicamente, es del 95 %, donde k = 2.
Por lo tanto, todo lo que hay que hacer es dividir la incertidumbre informada por el factor de expansión (k).
Utilizando la información que se muestra en el informe de calibración a continuación y la ecuación dada anteriormente, debería poder convertir la incertidumbre expandida en incertidumbre estándar.
Simplemente divida la incertidumbre expandida (U) por el factor de cobertura (k). El resultado será la incertidumbre estándar.
Evaluación de datos de las especificaciones del fabricante
Evaluar los datos de las especificaciones del fabricante es tan fácil como evaluar los datos de los informes de calibración.
Normalmente, las especificaciones del fabricante se pueden encontrar en manuales del fabricante, hojas de datos, catálogos u otros materiales de marketing.
Sin embargo, no todos los fabricantes son rigurosos al publicar sus especificaciones, por lo que es posible que tenga que hacer algunas suposiciones.
La mayoría de los fabricantes confiables publican especificaciones con un intervalo de confianza asociado. En la imagen a continuación, verá que Fluke ha publicado especificaciones para intervalos de confianza del 95 % y del 99 %.
Para este ejemplo, centrémonos en la especificación del 95 % para evaluar una señal de 10 V utilizando el rango de 11 V.
Si observamos la especificación de incertidumbre absoluta de 1 año para el rango de 11 voltios, la incertidumbre para 10 voltios es de aproximadamente 38 microvoltios.
Utilizando la información que se muestra en la especificación del fabricante, utilice la ecuación que se proporciona a continuación para convertir la incertidumbre expandida en incertidumbre estándar.
Posteriormente, su evaluación de la incertidumbre tipo B debe ser de aproximadamente 19,4 microvoltios.
Ahora probablemente estés pensando: "¿Qué pasa si las especificaciones de fabricación no dan un intervalo de confianza?"
La respuesta es: supongamos que se establece con un intervalo de confianza del 95 % y evalúemoslo de forma similar al ejemplo anterior. Si lo desea, puede usar los valores 2 o 1,96 para el factor de cobertura, k.
Evaluación de datos de guías, manuales, artículos y documentos
Al evaluar la incertidumbre tipo B, no siempre tendrás la comodidad de utilizar tus propios datos.
La mayoría de los laboratorios no disponen del tiempo ni de los recursos necesarios para analizar todos los factores que contribuyen a la incertidumbre en la medición. Por lo tanto, utilizará datos de otros laboratorios que ya han realizado el trabajo por usted.
¡El mayor desafío es encontrar los datos! Debes dedicar tiempo y esfuerzo a la investigación. Para facilitarte las cosas, ya he creado una lista de 15 lugares donde puedes encontrar fuentes de incertidumbre .
Una vez que encuentre los datos y los considere aplicables para su proceso de medición, puede evaluarlos para su análisis de incertidumbre.
Ahora bien, los datos de incertidumbre tipo B se pueden evaluar de muchas maneras. Sin embargo, me centraré en la situación que se encontrará el 90 % del tiempo.
Por lo general, encontrará información en una guía, un artículo de conferencia o una revista que le brinda datos sin ninguna información de fondo sobre ellos.
Por lo tanto, lo más probable es caracterizar los datos con una distribución rectangular y utilizar la siguiente ecuación para evaluar el componente de incertidumbre.
Por ejemplo, imagine que está estimando la incertidumbre para medir voltaje con un multímetro digital. Está investigando y encuentra un artículo publicado por Keysight Technologies con información muy útil relacionada con el proceso de medición para el que está estimando la incertidumbre.
Entonces, decide incluir parte de la información en su presupuesto de incertidumbre.
La imagen a continuación es un extracto de un artículo sobre errores de cableado del sistema y errores de medición de voltaje CC en multímetros digitales, publicado por Keysight Technologies. Contiene información sobre errores de FME térmicos que conviene incluir en el presupuesto de incertidumbre.
La tabla de la imagen contiene información útil para cuantificar los errores de campos electromagnéticos térmicos, pero proporciona muy poca información sobre el origen de los datos. Por lo tanto, es mejor asumir que los datos tienen una distribución rectangular.
Para una unión de cobre con cobre con una variación de temperatura de 1 °C, el error de FME térmica debería ser de aproximadamente 0,3 microvoltios. Para convertir el componente de incertidumbre a incertidumbre estándar, se divide este último entre la raíz cuadrada de tres.
Por otro lado, es posible que encuentre datos en una guía, un artículo de conferencia o un artículo de revista que se distribuye normalmente o que ya se han convertido a la incertidumbre estándar.
No asuma que todos los datos de tipo B son rectangulares, ya que exagerará sus estimaciones de incertidumbre. Busque pistas que le ayuden a encontrar el método correcto para evaluarlos.
Por ejemplo, imagina que estás realizando una investigación y encuentras un artículo publicado en la Revista de Investigación del NIST . El estudio que encontraste contiene información relacionada con el proceso de medición para el que estás estimando la incertidumbre.
Entonces, decide incluir parte de la información en su presupuesto de incertidumbre.
La imagen a continuación es un extracto de un artículo sobre Incertidumbre y Calibraciones Dimensionales de Ted Doiron, publicado en la Revista de Investigación del NIST. Contiene datos sobre la deformación elástica de bloques patrón calibrados mediante comparación mecánica que se deben incluir en el presupuesto de incertidumbre.
Tenga en cuenta que el artículo indica que los datos se informan como incertidumbre estándar donde k = 1.
Suponiendo que los datos tienen una distribución normal y un factor de cobertura de uno, utilice la siguiente ecuación para evaluar la incertidumbre tipo B.
Por lo tanto, su evaluación de la incertidumbre tipo B debe ser de aproximadamente 2 micrómetros, ya que su factor de cobertura (k) es uno.
Diferencia entre la incertidumbre tipo A y la incertidumbre tipo B
Hay mucha desinformación sobre la incertidumbre de tipo A y tipo B.
Las definiciones del VIM son las más precisas. La incertidumbre de tipo A se evalúa mediante métodos estadísticos. La incertidumbre de tipo B se evalúa mediante métodos distintos a los estadísticos.
Todo se evalúa mediante métodos estadísticos . Por lo tanto, la diferencia radica en cómo se recopilan los datos, no en cómo se evalúan.
La incertidumbre de tipo A se recopila a partir de una serie de observaciones. Los datos de tipo B se recopilan de otras fuentes.
Aunque la incertidumbre tipo B que se encuentra en las publicaciones puede haber sido recopilada a partir de una serie de observaciones, no fue recopilada por usted ni por el personal de su laboratorio.
Por lo tanto, no está seguro de que los datos se hayan recopilado a partir de una serie de observaciones. Además, desconoce cómo se realizó el experimento.
Los resultados experimentales pueden ser manipulados, especialmente cuando los realiza un grupo que se beneficiará de ellos (por ejemplo, un fabricante, una agencia patrocinada, etc.).
A lo largo de los años, muchos investigadores y laboratorios han sido descubiertos manipulando experimentos para obtener resultados que los benefician a ellos mismos o a su misión. Por lo tanto, hay que tener cuidado.
La imagen de abajo es de phdcomics.com. Me la mostraron en el posgrado cuando estudiaba ética en la investigación. Representa la manipulación realista del método científico.
Cómo elegir el tipo A o el tipo B
A muchas personas les resulta difícil decidir si sus datos son una incertidumbre de tipo A o de tipo B.
Sin embargo, no tiene por qué ser un proceso difícil. De hecho, te mostraré un proceso sencillo de dos pasos que te ayudará a elegir el tipo de incertidumbre correcto en cada ocasión.
Lo único que tienes que hacer es plantearte estas dos preguntas:
Pregunta 1 : ¿Recopiló usted mismo los datos mediante pruebas y experimentación?
• Si es así, pase a la pregunta 2.
• En caso negativo, elija el tipo B.
Pregunta 2 : ¿Sus datos tienen más de 1 año?
• En caso afirmativo, elija el tipo B
• Si no, elija el tipo A
Incluso te hice un diagrama de flujo útil para ayudarte a decidir si tus datos son de incertidumbre tipo A o tipo B.
Piénsalo. Si recopilaste los datos tú mismo, los evaluarás estadísticamente. Por lo tanto, son datos de tipo A.
Sin embargo, si realizó un experimento de repetibilidad hace 5 años y aún desea incluirlo en su presupuesto de incertidumbre, entonces son datos de tipo B.
La antigüedad de los datos es importante. De ahí la razón de la segunda pregunta: debe actualizar periódicamente sus datos de incertidumbre tipo A.
Si tiene más de un año, lo más probable es que se trate de datos de tipo B y deberías recopilar más datos pronto.
Ahora bien, hay algunas excepciones. A lo largo de los años, he leído algunos procedimientos de repetibilidad que recomiendan mantener registrados en todo momento los datos de dos años.
Sin embargo, el procedimiento requería la recopilación de nuevos datos mensualmente, lo que significa que los registros de prueba incluían 24 eventos de muestreo independientes. Por lo tanto, se recopilaban nuevos datos constantemente y se añadían a los registros de repetibilidad.
En este caso, los consideraría datos de incertidumbre tipo A.
No te preocupes por elegir un tipo de incertidumbre; usa las dos preguntas anteriores y tu criterio. Esto te ayudará a tomar la decisión correcta.
Conclusión
La incertidumbre tipo A y la incertidumbre tipo B son dos clasificaciones comunes en el análisis de incertidumbre. Generalmente, se utilizan solo con fines informativos y permiten comprender cómo se recopilan y evalúan los datos.
Esta guía ha cubierto todo lo que necesita saber sobre la incertidumbre tipo A y B. Debería ayudarlo a distinguir la diferencia entre los dos tipos de incertidumbre, para que pueda seleccionar el método de evaluación adecuado para su análisis de incertidumbre.
Así que, usa la información y prueba algunos de estos métodos de evaluación. Te ayudarán a mejorar tu capacidad para calcular la incertidumbre.
Ahora, deja un comentario a continuación y cuéntame cómo eliges la incertidumbre tipo A y tipo B.
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