Cómo calcular la dilatación térmica lineal para la incertidumbre de medición

 

Introducción

La expansión lineal térmica es una fuente de incertidumbre que debe tener en cuenta si realiza pruebas o calibraciones dimensionales y mecánicas.

Por lo general, afecta los resultados de medición que involucran longitud o desplazamiento. Sin embargo, también puede afectar a los resultados de las mediciones en las siguientes categorías:

• Presión
• Esfuerzo de torsión
• Fluir
• Volumen
• Área

Al evaluar la expansión térmica, la mayoría de la gente sabe encontrar el coeficiente de expansión térmica lineal. Sin embargo, muchas personas tienen problemas para aplicarlo a sus resultados de medición.

Por lo tanto, decidí crear una guía para enseñarle todo lo que necesita saber sobre la expansión lineal térmica y cómo afecta los resultados de sus mediciones.

En esta guía aprenderás:

1. ¿Qué es la expansión lineal térmica?
2. Por qué es importante la expansión lineal térmica
3. Cuándo incluir la expansión térmica en sus presupuestos
4. Cómo reducir la expansión térmica
5. Fórmula de expansión lineal térmica
6. Cómo calcular la expansión lineal térmica (paso a paso)
7. Ejemplos de expansión lineal térmica

  
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¿Qué es la expansión lineal térmica?

 

Según The Engineering ToolBox, cuando un objeto se calienta o enfría, su longitud cambia en una cantidad proporcional a la longitud original y al cambio de temperatura.

Según Merriam-Webster, la expansión térmica es el aumento de las dimensiones lineales de un sólido o del volumen de un fluido debido al cambio de temperatura.

Por lo tanto, es el cambio en las propiedades dimensionales de un objeto cuando se expone a cambios de temperatura.

Si realiza pruebas o calibraciones dimensionales y mecánicas, es posible que desee considerar la expansión térmica al estimar la incertidumbre de medición. Lo más probable es que afecte los resultados de su medición y deba incluirse en su presupuesto de incertidumbre.

  
   

¿Por qué es importante la expansión térmica?

La expansión térmica es importante porque puede afectar a los resultados de las mediciones. Además, puede afectar la calidad de los resultados de medición de su cliente.

En un mundo donde se demandan tolerancias más estrictas, los errores de expansión térmica podrían tener un efecto significativo en el cumplimiento de las especificaciones.

Cuando no considera sus efectos, proporciona a sus clientes malos resultados de medición que podrían afectar la calidad de sus productos y servicios. Además, ignorar estos errores puede aumentar el riesgo de encontrar una falsa aceptación o un falso rechazo en sus declaraciones de conformidad.

Dependiendo de las actividades comerciales de su cliente, los malos resultados de medición podrían aumentar su riesgo de problemas, daños y tiempo de inactividad no planificado. Peor aún, podría afectar la salud y la seguridad de las personas.

Según un estudio reciente de Vanson Bourne, el 23% de todo el tiempo de inactividad no planificado en la fabricación es el resultado de un error humano.

 

 
Puede afectar las siguientes mediciones:

• Presión (cambios en el volumen y el área)
• Par (cambios de radio)
• Flujo (cambios en el volumen y el área)
• Velocidad/Velocidad (cambios en longitud/distancia)
• Energía (cambios en la longitud/distancia)
• Volumen (cambios en longitud, anchura y altura)
• Área (cambios en longitud y anchura)

 

  
   

Cuándo incluir la expansión térmica en su presupuesto de incertidumbre

Debe incluir la expansión térmica en sus presupuestos de incertidumbre cuando:

• su efecto se considera significativo, o
• el resultado de la medición no se corrige por ello.

Por lo general, la incertidumbre de expansión lineal térmica afecta a los sistemas de medición dimensionales y mecánicos. Sin embargo, no siempre se considera en el presupuesto de incertidumbre.

Si la expansión térmica contribuye al cinco por ciento (5%) o más de la incertidumbre total, entonces se considera significativa y debe incluirse en su presupuesto de incertidumbre.

Si se estima que el efecto es inferior al 5%, entonces se puede omitir de sus presupuestos.

Si tiene en cuenta la expansión al realizar pruebas o calibraciones, puede omitirla de su presupuesto de incertidumbre. Si no lo corrige en el momento de la prueba o calibración, le recomiendo que lo incluya en su análisis de incertidumbre.

Sin embargo, siempre recomiendo incluir fuentes comunes de incertidumbre en su presupuesto, incluso si le da un valor de cero. Solo asegúrese de incluir notas que expliquen por qué se consideró o no en el análisis. Esto le ayudará a usted y a los evaluadores a comprender sus presupuestos de incertidumbre.

  
   

Cómo reducir la expansión térmica

Hay varias formas de reducir el efecto de la expansión térmica. Puedes intentar:

• Reducir el contacto o la exposición a fuentes de calor,
• Controlar el medio ambiente,
• Permitir la estabilización térmica, y/o
• Corregir la expansión térmica

Hacer contacto con un artículo puede transferir el calor de su cuerpo al artículo causando expansión térmica. Además, colocar un artículo junto a una fuente de calor, un disipador de calor o una fuente de enfriamiento puede cambiar la temperatura del artículo y causar expansión o contracción.

Si puede reducir el contacto o la exposición a fuentes de calor, puede reducir el efecto de la expansión térmica.

Trate de evitar:

• Calor corporal,
• Equipos que generan calor,
• Windows
• Luz del sol
• Ventilaciones HVAC, y
• Objetos con una temperatura diferente

En la imagen de abajo, se ve que dos objetos con diferentes temperaturas hacen contacto. El calor fluye del objeto más cálido al más frío (1ª Ley de la Termodinámica) hasta que alcanzan el equilibrio térmico. Cuanto mayor sea la diferencia de temperatura, mayor será la tasa de flujo de calor.

Para reducir los efectos de la expansión térmica, evite hacer contacto con objetos que tengan diferentes temperaturas.

 

Otra forma de reducir los efectos térmicos es controlar el medio ambiente. Un ambiente bien acondicionado reducirá la transferencia de calor y ayudará a un artículo a mantener una temperatura estable, lo que reducirá la expansión térmica.

Además, puede minimizar los efectos térmicos permitiendo que un artículo se estabilice térmicamente en el entorno en el que se probará o calibrará. Si permite que el artículo logre el equilibrio térmico con el medio ambiente, reducirá los efectos de la expansión térmica.

Por último, siempre puede corregir los errores inducidos térmicamente para minimizar el efecto en los resultados de la medición. Asegúrese de controlar la temperatura del artículo, no solo la temperatura del ambiente. La temperatura del aire está sujeta a cambios más rápido que la temperatura de un artículo. Por lo tanto, controle la temperatura del artículo o tenga en cuenta la tasa de conducción térmica del material para estimar los efectos térmicos debidos a los cambios en la temperatura del aire.

 

  
   

Fórmula de expansión lineal térmica

Calcular los efectos de la expansión lineal térmica no es difícil. Solo hay algunas variables que necesita conocer para realizar el cálculo. Estos factores son:

• Longitud original,
• Coeficiente de expansión térmica lineal,
• Temperatura inicial, y
• Temperatura final

No siempre es fácil encontrar el coeficiente de expansión térmica exacto asociado con el material que está evaluando. La mejor recomendación que puedo darle es ponerse en contacto con el fabricante del artículo que está evaluando para encontrar la composición real del material y el coeficiente de expansión.

De lo contrario, es posible que tenga que buscar una tabla de referencia para encontrar el valor más cercano.

Utilice la fórmula que se proporciona a continuación para calcular la expansión lineal térmica. El resultado se puede utilizar para estimar los efectos térmicos en la incertidumbre de medición.

 

  
   

Cómo calcular la expansión lineal térmica

Siga las instrucciones a continuación para calcular la expansión térmica lineal utilizando la fórmula de la sección anterior.

 

Paso 1. Encuentre la longitud original del objeto

Para este proceso, estimemos la expansión térmica lineal de un bloque de calibre de 1 pulgada.

 

Si descarga la calculadora asociada con esta guía, ingrese la longitud original del objeto. Utilice la imagen a continuación como guía.

 

 

Paso 2. Encuentra el coeficiente de expansión térmica lineal

Consulte las especificaciones publicadas por el fabricante para encontrar el coeficiente de expansión lineal térmica. Si no puede encontrarlo, intente usar una tabla de referencia para obtener un valor aproximado.

 

Luego, ingrese el coeficiente de expansión lineal térmica en la calculadora. Utilice la imagen a continuación como guía.

 

 

Paso 3. Encuentra la temperatura inicial

Ahora, supervise y registre la temperatura de los objetos antes de comenzar la prueba o la calibración. Esta será la temperatura inicial.

Luego, ingrese la temperatura inicial en la calculadora. Utilice la imagen a continuación como guía.

 

 

Paso 4. Encuentra la temperatura final

Una vez que haya completado su prueba o calibración, registre la temperatura final. Luego, ingrese la temperatura final en la calculadora. Utilice la imagen a continuación como guía.

 

 

Paso 5. Calcular el cambio de longitud

A continuación, calcule la expansión lineal térmica utilizando la fórmula de la sección anterior. Para facilitar la tarea, he desglosado el proceso según el orden de las operaciones matemáticas.

 

5a. Calcular el cambio de temperatura

Para calcular el cambio de temperatura, reste la temperatura final por la temperatura inicial.

 

 

5b. Multiplicar por el coeficiente de expansión térmica lineal

A continuación, multiplique el resultado del paso 5a por el coeficiente de expansión lineal térmica.

 

 

5c. Multiplicar por la longitud original

Ahora, multiplica el resultado en el paso 5b por la longitud original. El resultado debería ser el cambio en la longitud del objeto debido a los cambios de temperatura.

 

 

Paso 6. Verificar el resultado

Finalmente, verifique que funcione y verifique que el resultado sea correcto.

 

 

Paso 7. Calcular el coeficiente de sensibilidad (opcional)

Si prefiere utilizar coeficientes de sensibilidad en sus presupuestos de incertidumbre, divida el cambio en la longitud del objeto (Uy) por el cambio en la temperatura (Ux). Esto le dará el coeficiente de sensibilidad.

 

Ahora puede agregar el coeficiente de sensibilidad y el cambio de temperatura a su presupuesto de incertidumbre.

 

El uso de coeficientes de sensibilidad puede ser útil si necesita actualizar su presupuesto de incertidumbre. Simplemente puede actualizar el cambio de temperatura (Ux).

  
   

Ejemplos comunes de expansión lineal térmica

 

Ejemplo 1. Cambio de temperatura durante la prueba/calibración

Una de las fuentes más comunes de incertidumbre para la expansión lineal térmica es el cambio de temperatura durante la prueba o calibración.

Imagine que está calibrando un calibrador con un bloque de calibre de acero inoxidable de 1 pulgada. Cuando comienza la calibración, la temperatura es de 20 °C. Cuando termine la calibración, la temperatura cambiará a 20,2 °C.

Usando la ecuación de expansión lineal térmica, encontrará que la longitud real de su bloque de medición cambió 2.2 micropulgadas.

 

Si no corrige esto en el momento de la prueba o calibración, debe considerar agregar esta fuente de incertidumbre en su presupuesto de incertidumbre.

 

Ejemplo 2. Diferencia de temperatura entre el uso y la última calibración

Otra fuente común de incertidumbre para la expansión lineal térmica es la diferencia de temperatura entre el entorno en el que se calibra un artículo y el entorno en el que se utiliza.

Imagine que está calibrando un calibrador con un bloque de calibre de acero inoxidable de 1 pulgada. Cuando realiza la calibración, la temperatura es de 21 °C. Sin embargo, el bloque de medición se calibró a 20 °C.

Usando la ecuación de expansión lineal térmica, encontrará que la longitud real de su bloque de medición cambió 10.8 micropulgadas.

 

Si no corrige esto en el momento de la prueba o calibración, debe considerar agregar esta fuente de incertidumbre en su presupuesto de incertidumbre.

  
   

Conclusión

La expansión térmica puede afectar a los resultados de sus mediciones. Es una fuente de incertidumbre que debes incluir en tus presupuestos de incertidumbre si:

• Realiza pruebas dimensionales o mecánicas o calibración,
• Su efecto es significativo, y / o
• Su efecto no se corrige.

Cuando se requieren tolerancias más estrictas, es importante realizar mediciones de mejor calidad. Por lo tanto, las fuentes de incertidumbre de medición, como la expansión térmica, deben tenerse en cuenta en los resultados de la medición y minimizarse cuando sea práctico.

En esta guía, debería haber aprendido la fórmula de expansión lineal térmica, cómo calcular la expansión lineal y cómo incluirla en sus presupuestos de incertidumbre.

Intente agregarlo a sus presupuestos de incertidumbre la próxima vez y hágame saber cómo afectó los resultados de su medición.

  
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