INTRODUCCIÓN
Realizar una prueba de repetibilidad es una parte esencial de la estimación de la incertidumbre en la medición. Es el experimento más común que se realiza para recopilar datos de incertidumbre de tipo A.
Además, la mayoría de los organismos de acreditación requieren que incluya datos de repetibilidad en sus presupuestos de incertidumbre. Sin embargo, muchas personas tienen problemas para realizar una prueba de repetibilidad. No saben cómo realizar el experimento, recopilar los datos o analizar los resultados.
En esta guía, aprenderá todo lo que necesita saber sobre las pruebas de repetibilidad;
- ¿Qué es una prueba de repetibilidad?
- Cómo realizar una prueba de repetibilidad,
- Cómo calcular la repetibilidad, y
- Cómo agregar repetibilidad a sus presupuestos de incertidumbre.
Además, he creado algunas herramientas excelentes para ayudarlo a realizar una prueba de repetibilidad y analizar los resultados la próxima vez que necesite estimar la incertidumbre de medición.
ANTECEDENTES
Todos los días, trabajo con clientes que necesitan mi ayuda para estimar la incertidumbre en la medición. Durante el proceso, normalmente les pido a los clientes que realicen pruebas de repetibilidad y reproducibilidad.
Sin embargo, muchos de mis clientes no saben cómo realizar una prueba de repetibilidad. Por lo tanto, piden procedimientos, listas de verificación y consultas.
Después de años de ayudar continuamente a los clientes a realizar una prueba de repetibilidad, me di cuenta de que no había escrito una guía formal para ayudar a estos clientes; ni automatizar el proceso.
Por lo tanto, decidí crear una guía dedicada a las pruebas de repetibilidad para responder a todas las preguntas que me han hecho.
En esta guía aprenderás;
- ¿Qué es la incertidumbre tipo A?
- ¿Qué es una prueba de repetibilidad?
- Cómo realizar una prueba de repetibilidad
- Cuántas muestras debe recolectar
- Cómo recolectar muestras repetidas
- Cómo calcular la repetibilidad (prueba única)
- Cómo calcular la repetibilidad (múltiples pruebas)
- Cómo agregar repetibilidad a sus presupuestos de incertidumbre
- Desviación estándar vs desviación estándar de la media
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¿QUÉ ES LA INCERTIDUMBRE TIPO A?
La incertidumbre tipo A es un componente de la incertidumbre en el que los datos se recopilan de una serie de observaciones y se evalúan utilizando métodos estadísticos asociados con el análisis de varianza (ANOVA).
Comúnmente conocida como datos de tipo A, la incertidumbre de tipo A generalmente se asocia con los resultados de las pruebas de repetibilidad y reproducibilidad. Sin embargo, también puede asociarse con pruebas de estabilidad.
De acuerdo con el Vocabulario en Metrología Internacional (VIM), la evaluación de la incertidumbre de medición tipo A es un componente de la incertidumbre de medición evaluada mediante un análisis estadístico de los valores de cantidad medidos que se obtuvieron en condiciones de medición definidas.
Mire la imagen a continuación para ver la definición del VIM.
¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE REPETIBILIDAD?
Una prueba de repetibilidad es un experimento que se realiza para evaluar la repetibilidad de los resultados en un conjunto de condiciones similares.
Al realizar una prueba de repetibilidad, desea recopilar datos utilizando el;
- Mismo método,
- Mismo operador,
- Mismo equipo,
- Mismas condiciones ambientales,
- Misma ubicación, y
- Mismo artículo o unidad bajo prueba.
Esencialmente, desea recopilar resultados repetibles durante un corto período de tiempo sin cambiar nada (si es posible).
De acuerdo con el Vocabulario en Metrología Internacional (VIM), la repetibilidad de la medición es la precisión de la medición bajo un conjunto de condiciones de medición repetibles.
La siguiente imagen es un extracto del VIM para la definición de repetibilidad de medición.
Ahora, para comprender la definición de repetibilidad de la medición, también debe definir la condición de repetibilidad de la medición.
Según el VIM, una condición de medición de repetibilidad es una condición de medición, a partir de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medición, los mismos operadores, el mismo sistema de medición, las mismas condiciones de operación, la misma ubicación y la misma medición replicada en el mismo objeto o en objetos similares durante un corto período de tiempo.
La siguiente imagen es un extracto del VIM para la definición de la condición de medición de repetibilidad.
Por lo tanto, debe definir sus condiciones de medición y recopilar resultados repetibles en un corto período de tiempo para poder evaluar la precisión de su proceso.
En la siguiente sección, cubriré cómo realizar una prueba de repetibilidad paso a paso.
CÓMO REALIZAR UNA PRUEBA DE REPETIBILIDAD
Para calcular la repetibilidad, debe tener un procedimiento.
Al igual que todas las pruebas o mediciones realizadas en su laboratorio, debe tener un método o procedimiento que lo guíe a través del proceso y garantice la consistencia de sus resultados.
En esta sección, aprenderá a realizar una prueba de repetibilidad paso a paso. Siga las instrucciones a continuación para agregar datos de prueba de repetibilidad a sus presupuestos de incertidumbre.
Aquí hay una lista de los pasos de este proceso;
- Seleccione la función de medición para probar,
- Seleccione el rango de medición,
- Seleccione los puntos de prueba,
- Seleccione el método,
- Seleccione el equipo,
- Seleccione el operador,
- Realizar la prueba,
- Recoger el número n de muestras repetidas,
- Analiza tus resultados,
- Guarde un registro de sus resultados (recomendado),
- Agregue el resultado a su presupuesto de incertidumbre.
1. Seleccione la función de medición
Antes de comenzar a realizar una prueba de repetibilidad, es una buena idea determinar qué va a probar.
Comience seleccionando la función de medición que se probará.
La función de medición será la categoría que mejor describa el resultado de su medición o prueba, como;
- Generar/medir voltaje de CC
- Largura
- Generar/medir presión
- Generar/medir par
- Fuente/medida de temperatura
Si tiene problemas, eche un vistazo a su alcance de acreditación (o el alcance de acreditación de otro laboratorio) y elija la función de medición que le gustaría probar.
2. Seleccione el rango de medición
Después de seleccionar la función de medición, elija un rango de medición para probar. Esto debe consistir en un valor de medición inicial elegido y un valor de medición final; típicamente de bajo a alto.
Le recomiendo que elija un rango de medición que figure en su alcance de acreditación o en las especificaciones del fabricante del equipo.
3. Seleccione los puntos de prueba
Ahora que ha especificado un rango de medición, es hora de seleccionar los puntos de prueba para su prueba de repetibilidad.
Si asume que su función de medición es lineal, deberá seleccionar dos puntos de prueba a lo largo del rango de medición. Por lo general, debe ser un valor bajo y un valor alto.
Algunas prácticas comunes son seleccionar puntos de prueba que estén al 10% y 90% del rango de medición o al 20% y 100% del rango de medición. Para obtener los mejores resultados, le recomiendo que seleccione dos puntos de calibración a lo largo del rango de medición (si están disponibles).
Si asume que su función de medición no es lineal, es posible que desee seleccionar tres o más puntos de prueba para evaluar. Esto le ayudará a evitar errores debidos a la curvatura de la función de medición.
Si decide realizar una prueba de repetibilidad en tres o más puntos de prueba, intente seleccionar puntos de prueba espaciados uniformemente para evitar errores de modelado en su ecuación de incertidumbre CMC.
4. Seleccione el método
El siguiente paso para realizar una prueba de repetibilidad es seleccionar el método o procedimiento de medición. Querrá seleccionar el método o procedimiento que mejor represente cómo se realiza el proceso de medición.
Un buen lugar para comenzar es utilizar un método de prueba o procedimiento de calibración que mejor represente su proceso de medición. Esto le ayudará a asegurarse de que está evaluando un proceso de medición que normalmente realizaría en su laboratorio.
Si no tiene un procedimiento, intente escribir uno para su proceso. Incluso si el procedimiento cubre mínimamente los pasos del proceso, es mejor que nada. Además, te ayudará a obtener resultados consistentes.
5. Seleccione el equipo
Siguiendo el método elegido, seleccione el equipo recomendado para realizar su proceso de medición. Asegúrese de que su equipo esté calibrado y funcione correctamente antes de usarlo.
Para obtener los mejores resultados, seleccione el equipo más preciso disponible para usted. El equipo que elija afectará los resultados. Por lo tanto, seleccione su mejor equipo.
6. Seleccione el operador
Seleccione un operador para realizar la prueba de repetibilidad. Elija un operador que esté calificado y tenga experiencia en la realización de la prueba o medición.
Por lo general, sus operadores más experimentados o calificados producirán los mejores resultados.
Su objetivo debe ser lograr resultados consistentes y repetibles. Por lo tanto, elige un operador que te ayude a lograrlo.
7. Realice la prueba de repetibilidad
Ahora que ha establecido todas sus condiciones, es hora de realizar una prueba de repetibilidad para la función de medición, el rango y los puntos de prueba que seleccionó utilizando el método, el equipo y el operador que seleccionó.
Realice los pasos ocho a once para realizar una prueba de repetibilidad.
8. Recolecte 'n' número de muestras y registre sus resultados
Al realizar una prueba de repetibilidad, recolecte un número definido de muestras repetidas. Por lo general, se recomienda recolectar al menos de 20 a 30 muestras para obtener resultados estadísticamente significativos.
Sin embargo, recolectar de 20 a 30 muestras no siempre es práctico para cada prueba o medición. En su lugar, recopile la cantidad de muestras que sea más apropiada para su situación y sistema de medición.
Si solo puede recolectar 5 muestras porque el proceso de prueba o medición requiere mucho tiempo o mano de obra, solo recolecte 5 muestras. Si puede recolectar 100 muestras porque su proceso de prueba o medición es rápido y automatizado, recolecte 100 muestras.
Solo recolecte la cantidad de muestras que sea más apropiada para su situación.
9. Analice sus resultados
Después de recolectar muestras, deberá analizar sus datos utilizando el análisis de varianza (ANOVA). Calcule la desviación estándar, la desviación estándar de la media y los grados de libertad.
Si está analizando un solo conjunto de datos, utilizará la desviación estándar calculada de la media y los grados de libertad en su presupuesto de incertidumbre.
Si está analizando varios conjuntos de datos, deberá utilizar el método de varianza agrupada para calcular la desviación estándar agrupada de la media y los grados de libertad para su presupuesto de incertidumbre.
10. Guarde un registro de sus resultados (recomendado)
Cada vez que recopile datos, es una buena idea guardar un registro de sus resultados. Será útil si necesita volver atrás y revisar sus resultados o compararlos con otros datos de pruebas de repetibilidad.
Siempre recomiendo que guarde archivos para los datos de su prueba de repetibilidad. Sin embargo, no tiene que mantener registros. En su lugar, puede recopilar datos de tipo A cada vez que actualice sus presupuestos de incertidumbre. La elección es tuya.
11. Agregue los resultados a su presupuesto de incertidumbre
Finalmente, agregue los resultados de su prueba de repetibilidad a sus presupuestos de incertidumbre.
Cree una línea de pedido para la repetibilidad e incluya la desviación estándar y los grados de libertad en su presupuesto.
Caracterice sus resultados de repetibilidad con una distribución normal donde 'k' es igual a uno (es decir, k = 1).
Para obtener instrucciones paso a paso, lea la siguiente sección: Cómo agregar repetibilidad a su presupuesto de incertidumbre.
¿CUÁNTAS MUESTRAS DEBE RECOLECTAR?
Una pregunta común que la gente hace al realizar una prueba de repetibilidad es: "¿Cuántas muestras debo recolectar?"
La respuesta es: "Tantos como puedas".
Número recomendado de muestras
Como regla general, generalmente se recomienda recolectar de 20 a 30 muestras para que sean estadísticamente sólidas. Sin embargo, esta regla no es aplicable a todos los escenarios.
Si está utilizando la automatización y tiene la capacidad de recolectar 100 o más muestras en un corto período de tiempo, recolecte 100 o más muestras. Es práctico para su proceso de prueba o medición.
Si está realizando una prueba o medición que es difícil, costosa o requiere mucho tiempo, puede ser difícil recolectar de 20 a 30 muestras. Por lo tanto, debe recolectar menos muestras. En esta situación, puede ser más práctico recolectar solo de tres a cinco muestras.
Asegúrese de seleccionar el número de muestras que sea apropiado para su proceso de medición.
No lo pienses demasiado. Comience con 20 muestras y ajuste la cantidad de muestras recolectadas según su situación.
No se pueden recolectar 20 muestras
Una táctica que me gusta usar es comenzar con 20 muestras. Si 20 muestras no son prácticas, entonces yo la mitad del número de muestras (es decir, divido n por 2).
A continuación, determine si 10 muestras son prácticas. Si no, entonces vuelvo a la mitad del número de muestras. Si 5 muestras aún no son prácticas, entonces reduzco el número de muestras a 3.
Necesita más de 20 muestras
A veces, es necesario recolectar más de 20 muestras. Cuando esto sucede, aumento el número de muestras en una secuencia de 1, 2 o 5.
Por ejemplo, si necesito más de 20 muestras, entonces aumento el número de muestras a 50 y evalúo si esto es práctico o necesario. Si se necesita más, entonces aumento el número de muestras nuevamente a 100 y evalúo si es práctico o necesario. Si se necesitan más, aumente el número de muestras nuevamente. Si no, entonces me quedo en el número actual de muestras o reduzco el número al número anterior.
Aquí no hay límite. Aumente el número de muestras según sea necesario para su aplicación y ajústelas según sea necesario.
Optimización del número de muestras
Si desea manipular sus resultados para lograr un margen de error deseado (es decir, desviación estándar), use la siguiente fórmula;
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular el número óptimo de muestras:
- Elija el nivel de confianza deseado (z).
- Elija el margen de error (MOE) deseado.
- Multiplique el resultado del paso 1 por el valor por la desviación estándar del conjunto de muestras.
- Divida el resultado por el margen de error seleccionado en el paso 2.
- Eleva al cuadrado el resultado calculado en el paso 4.
CÓMO RECOLECTAR MUESTRAS REPETIDAS
Al realizar una prueba de repetibilidad, algunas personas se confunden sobre cómo recolectar muestras repetidas. Creen (o se les ha dicho) que deben hacerlo;
- Configurar una prueba,
- Recoger un resultado,
- Desglose la configuración, y
- Repita el proceso 'n' número de veces.
Esto no es cierto.
Realizar una prueba de repetibilidad siguiendo el proceso anterior sería riguroso y llevaría mucho tiempo. Además, esto se parecería más a una prueba de reproducibilidad que a una prueba de repetibilidad.
En su lugar, piense en cómo podría recopilar los datos de manera más fácil y rápida si siguiera este proceso;
- Configurar una prueba,
- Recoger un resultado,
- Repetir 'n' número de veces, y
- Desglose la configuración.
Si sigue este proceso, podrá completar una prueba de repetibilidad mucho más rápido. Por lo tanto, para que las pruebas de repetibilidad sean menos rigurosas, asegúrese de recolectar muestras repetidas consecutivas durante un corto período de tiempo.
Esto es consistente con la definición de VIM, "Condición de repetibilidad de la medición".
Si su equipo de medición muestrea y actualiza continuamente la pantalla con nuevos resultados, recopile 'n' número de resultados mostrados de forma consecutiva durante un corto período de tiempo.
Si su equipo de medición requiere muestreo manual, repita el proceso una y otra vez hasta que recolecte la cantidad deseada de muestras.
Si está analizando muestras, prepare sus muestras de la misma fuente o lote utilizando el mismo método y equipo (para que sean lo más homogéneas posible). Además, prepare suficientes muestras para realizar pruebas de repetibilidad. Luego, configure su equipo y ejecute las muestras una tras otra.
No desglose la configuración de su prueba después de cada muestra y repita. Ese proceso es en realidad una forma de prueba de reproducibilidad, no una prueba de repetibilidad.
CÓMO CALCULAR LA REPETIBILIDAD (PRUEBA ÚNICA)
Analizar los resultados de una sola prueba de repetibilidad es simple. Simplemente calcule el:
- desviación estándar, y
- desviación estándar de la media.
En esta sección, aprenderá a calcular la repetibilidad analizando los resultados de un único conjunto de datos. Esto se hará utilizando el análisis de varianza (es decir, ANOVA) realizando las evaluaciones que se enumeran a continuación.
- Calcular la desviación estándar,
- Contar el número de lecturas en los resultados (normalmente 1), y
- Calcula la desviación estándar de la media.
En las siguientes secciones, le mostraré cómo realizar cada uno de estos cálculos en Microsoft Excel.
1. Calcule la desviación estándar usando Excel
Primero, desea calcular la desviación estándar de los resultados repetidos.
Mire la imagen a continuación para ver cómo calcular la desviación estándar en Microsoft Excel. Además, he incluido instrucciones paso a paso para ayudarlo a realizar la evaluación.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la desviación estándar:
- Seleccione una celda para calcular la desviación estándar.
- Escriba "=STDEV(" en la celda.
- Seleccione las celdas que contienen los resultados.
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace las "lecturas repetidas" con las celdas que contienen sus lecturas repetidas.
2. Cuente el número de muestras en los resultados de la prueba/calibración
A continuación, busque el número de muestras asociadas con los resultados de su prueba o calibración.
Encontrar el número de muestras (n)
Revise su método o procedimiento para determinar cuántas muestras o lecturas repetidas se requieren para lograr los resultados informados en los certificados de prueba o calibración.
Mediciones individuales
Si los resultados de su prueba o calibración se basan en una sola medición, entonces el número de muestras es uno (por ejemplo, 1).
La mayoría de los resultados de las pruebas y calibraciones se basan en mediciones únicas.
Promedio de mediciones repetidas
Si los resultados de su prueba o calibración son el promedio calculado de mediciones repetidas, entonces el número de muestras (n) es igual al número de observaciones realizadas para calcular el promedio.
Error común
Por favor lea. ¡Esto es importante!
La gente a menudo confunde el número de observaciones con el número de muestras recolectadas durante las pruebas de repetibilidad. No cometas este error.
El número de muestras se basa en el número de lecturas repetidas necesarias para calcular un resultado medio de ensayo o calibración (informado en los certificados).
Si su proceso de prueba o calibración requiere que realice lecturas repetidas, entonces la cantidad de muestras coincidirá con la cantidad de lecturas repetidas requeridas por su método de prueba o calibración.
Para obtener más información, consulte JCGM 100:2008, secciones 4.2.2, 4.2.3 y 4.2.4.
3. Calcular la desviación estándar de la media
Finalmente, calcule la desviación estándar de la media.
Para calcularlo, tome la desviación estándar calculada en el Paso 1 y divídala por la raíz cuadrada del número de muestras (u observaciones) en el Paso 2.
El resultado será su incertidumbre de repetibilidad.
Mire la imagen a continuación para ver cómo calcular la desviación estándar de la media en Microsoft Excel.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la desviación estándar de la media.
- Seleccione una celda para calcular la desviación estándar de la media.
- Escriba "=" en la celda.
- Seleccione la celda que contiene la desviación estándar.
- Escriba "/SQRT(" y presione la tecla "Enter".
- Seleccione la celda que contiene el número de muestras.
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
A continuación se muestra la fórmula que puede usar en Excel. Sustitúyase "desviación estándar" y "número de muestras" por las celdas o valores apropiados.
La desviación estándar calculada de la media es su incertidumbre de repetibilidad. Agréguelo a su presupuesto de incertidumbre.
CÓMO CALCULAR LA REPETIBILIDAD (MÚLTIPLES PRUEBAS)
Analizar los resultados de varias pruebas de repetibilidad es más complejo. No se pueden promediar las desviaciones estándar, por lo que se deben agrupar utilizando el método de la varianza agrupada.
A continuación, se muestra una lista de los pasos que debe seguir para calcular la repetibilidad de varios conjuntos de datos.
- Calcular la desviación estándar,
- Calcular los grados de libertad,
- Calcular la desviación estándar agrupada,
- Contar el número de lecturas en los resultados (normalmente 1), y
- Calcula la desviación estándar de la media.
En las siguientes secciones, le mostraré cómo realizar cada uno de estos cálculos en Microsoft Excel.
1. Calcule la desviación estándar usando Excel
Primero, desea calcular la desviación estándar de los resultados repetidos.
Mire la imagen a continuación para ver cómo calcular la desviación estándar en Microsoft Excel. Además, he incluido instrucciones paso a paso para ayudarlo a realizar la evaluación.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la desviación estándar:
- Seleccione una celda para calcular la desviación estándar.
- Escriba "=STDEV(" en la celda.
- Seleccione las celdas que contienen los resultados.
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace las "lecturas repetidas" con las celdas que contienen sus lecturas repetidas.
2. Calcule los grados de libertad usando Excel
A continuación, calcule los grados de libertad para cada conjunto de datos.
Este paso es necesario para calcular la desviación estándar agrupada, así que no lo omita.
La siguiente imagen muestra cómo calcular grados de libertad en Excel. Además, he incluido instrucciones paso a paso para ayudarlo a realizar la evaluación.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular los grados de libertad:
- Seleccione una celda para calcular los grados de libertad.
- Escriba "=COUNT(" en la celda.
- Seleccione las celdas que contienen los resultados.
- Escriba ")-1" y presione la tecla "Enter".
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace las "lecturas repetidas" con las celdas que contienen sus lecturas repetidas.
3. Calcular la desviación estándar agrupada usando Excel
Ahora, debe calcular la desviación estándar agrupada. La razón por la que agrupa las desviaciones estándar es porque no es apropiado calcular su promedio. Mucha gente comete este error.
Para calcular la desviación estándar agrupada, debe realizar los tres pasos siguientes:
- Calcular la varianza ponderada,
- Calcular la varianza ponderada total,
- Calcule los grados de libertad totales, y
- Calcule la desviación estándar agrupada.
En las secciones a continuación, explicaré cómo realizar cada uno de estos pasos con más detalle.
3a. Calcular la desviación ponderada
Para calcular la desviación estándar agrupada, primero debe calcular la varianza ponderada.
Este método proviene del NIST SEMATECH. Para realizar el cálculo, eleva al cuadrado la desviación estándar (para convertirla en una varianza) y multiplica los resultados por los grados de libertad.
Los grados de libertad se utilizan como factor de ponderación. Por lo tanto, las desviaciones estándar con más grados de libertad tendrán más influencia en la desviación estándar agrupada calculada.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la varianza ponderada.
- Seleccione una celda para calcular la varianza ponderada (es decir, SS).
- Escriba "=CELL1*CELL2^2" en la celda y presione la tecla "Enter".
- Copiar y pegar en otras celdas.
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace "grados de libertad" y "desviación estándar" con las celdas que contienen la información.
3b. Calcular la varianza ponderada total
A continuación, calcule la varianza ponderada total. Simplemente, suma todas las varianzas ponderadas calculadas en el paso anterior.
Mire la imagen a continuación para ver cómo se calcula la varianza ponderada total en Excel.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la varianza ponderada total:
- Seleccione una celda para calcular la varianza ponderada total.
- Escriba "=SUMA( " en la celda.
- Seleccione las celdas que contienen los resultados.
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace las "varianzas ponderadas" por las celdas que contienen la información.
3c. Calcular los grados de libertad totales
Luego, calcule los grados de libertad totales. Simplemente, suma todos los grados de libertad calculados previamente.
Mire la imagen a continuación para ver cómo se calculan los grados de libertad totales en Excel.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular los grados de libertad totales:
- Seleccione una celda para calcular los grados de libertad totales.
- Escriba "=SUMA( " en la celda.
- Seleccione las celdas que contienen los resultados.
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace "grados de libertad" con las celdas que contienen la información.
3d. Calcular la desviación estándar agrupada
Finalmente, calcule la desviación estándar agrupada.
Mire la imagen a continuación para ver cómo se calcula la desviación estándar agrupada en Excel.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la desviación estándar agrupada:
- Seleccione una celda para calcular la desviación estándar agrupada.
- Escriba "=SQRT( " en la celda.
- Seleccione la celda que contiene la varianza ponderada total (es decir, ΣsW2).
- Escriba "/ " para la función de división.
- Seleccione la celda que contiene los grados de libertad totales (es decir, ΣDOF).
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
Esta es la fórmula que puede usar en Microsoft Excel. Reemplace "varianza ponderada total" y "grados de libertad totales" por las celdas que contienen la información.
4. Cuente el número de muestras en los resultados de la prueba/calibración
A continuación, busque el número de muestras asociadas con los resultados de su prueba o calibración.
Encontrar el número de muestras (n)
Revise su método o procedimiento para determinar cuántas muestras o lecturas repetidas se requieren para lograr los resultados informados en los certificados de prueba o calibración.
Mediciones individuales
Si los resultados de su prueba o calibración se basan en una sola medición, entonces el número de muestras es uno (por ejemplo, 1).
La mayoría de los resultados de las pruebas y calibraciones se basan en mediciones únicas.
Promedio de mediciones repetidas
Si los resultados de su prueba o calibración son el promedio calculado de mediciones repetidas, entonces el número de muestras (n) es igual al número de observaciones realizadas para calcular el promedio.
Error común
Por favor lea. ¡Esto es importante!
La gente a menudo confunde el número de observaciones con el número de muestras recolectadas durante las pruebas de repetibilidad. No cometas este error.
El número de muestras se basa en el número de lecturas repetidas necesarias para calcular un resultado medio de ensayo o calibración (informado en los certificados).
Si su proceso de prueba o calibración requiere que realice lecturas repetidas, entonces la cantidad de muestras coincidirá con la cantidad de lecturas repetidas requeridas por su método de prueba o calibración.
Para obtener más información, consulte JCGM 100:2008, secciones 4.2.2, 4.2.3 y 4.2.4.
5. Calcular la desviación estándar de la media
Finalmente, calcule la desviación estándar de la media.
Para calcularlo, tome la desviación estándar calculada en el Paso 1 y divídala por la raíz cuadrada del número de muestras (u observaciones) en el Paso 2.
El resultado será su repetibilidad.
Mire la imagen a continuación para ver cómo calcular la desviación estándar de la media en Microsoft Excel.
Cómo calcular
Siga las instrucciones a continuación para calcular la desviación estándar de la media.
- Seleccione una celda para calcular la desviación estándar de la media.
- Escriba "=" en la celda.
- Seleccione la celda que contiene la desviación estándar.
- Escriba "/SQRT(" y presione la tecla "Enter".
- Seleccione la celda que contiene el número de muestras.
- Escriba ")" y presione la tecla "Enter".
A continuación se muestra la fórmula que puede usar en Excel. Sustitúyase "desviación estándar" y "número de muestras" por las celdas o valores apropiados.
La desviación estándar calculada de la media es su incertidumbre de repetibilidad.
Agréguelo a su presupuesto de incertidumbre.
CÓMO AGREGAR REPETIBILIDAD A SU PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE
Después de realizar una prueba de repetibilidad y analizar sus datos, querrá agregar los resultados a su presupuesto de incertidumbre.
Para agregar repetibilidad a su presupuesto de incertidumbre, simplemente siga las instrucciones paso a paso que se enumeran a continuación.
- Agregue una línea de pedido a su presupuesto de incertidumbre para la repetibilidad,
- Introduzca el coeficiente de sensibilidad para la repetibilidad (opcional),
- Introduzca el valor de incertidumbre en el presupuesto de incertidumbre,
- Introduzca la unidad de medida,
- Introduzca el tipo de incertidumbre,
- Seleccione la distribución de probabilidad "Normal",
- Seleccione el divisor donde k = 1 y
- Introduzca los grados de libertad (opcional).
Estas instrucciones deberían funcionar para cualquier calculadora de presupuesto de incertidumbre ISOBudgets y la mayoría de las calculadoras de presupuesto de incertidumbre ofrecidas por otras organizaciones.
Si no tiene una calculadora de presupuesto de incertidumbre, puede comprar una aquí.
Siga leyendo las secciones a continuación para obtener más información sobre cada paso del proceso.
1. Agregue una partida a su presupuesto de incertidumbre para la repetibilidad,
Por lo general, la repetibilidad es el primer contribuyente de incertidumbre que figura en un presupuesto de incertidumbre.
Busque la sección en su calculadora de incertidumbre donde enumera sus fuentes de incertidumbre e ingrese "Repetibilidad".
Mire la imagen a continuación para ver cómo agregar el contribuyente de repetibilidad de medición a su presupuesto de incertidumbre.
2. Ingrese su coeficiente de sensibilidad para la repetibilidad (generalmente "1"),
A continuación, agregue su coeficiente de sensibilidad si esta opción está disponible en su calculadora de incertidumbre.
No es común que la repetibilidad requiera un coeficiente de sensibilidad distinto de uno (es decir, 1) a menos que sus resultados estén en una unidad de medida diferente y deban convertirse.
Por lo tanto, ingrese el valor de uno (es decir, 1) para su coeficiente de sensibilidad.
Si los coeficientes de sensibilidad no están incluidos en su calculadora de incertidumbre, puede omitir este paso.
Mire la imagen a continuación para ver cómo agregar el coeficiente de sensibilidad a su presupuesto de incertidumbre.
3. Ingrese su valor de incertidumbre (es decir, desviación estándar) al presupuesto de incertidumbre,
Ahora, ingrese el valor de su incertidumbre de repetibilidad en su calculadora de incertidumbre.
Mire la imagen a continuación para ver cómo agregar el valor de incertidumbre de repetibilidad a su presupuesto de incertidumbre.
4. Introduzca la unidad de medida,
Asegúrese de ingresar la unidad de medida en su calculadora de incertidumbre. Esto es importante para garantizar que los contribuyentes a la incertidumbre se evalúen adecuadamente.
Mire la imagen a continuación para ver cómo agregar una unidad de medida a su presupuesto de incertidumbre.
5. Ingrese el tipo de incertidumbre (generalmente "A"),
A continuación, caracterice su incertidumbre seleccionando el tipo de incertidumbre.
Por lo general, la incertidumbre de repetibilidad se caracteriza como una incertidumbre de tipo A. Sin embargo, se puede caracterizar como una incertidumbre de tipo B si los resultados de repetibilidad no son recientes.
Mire la imagen a continuación para ver cómo debería verse la incertidumbre Tipo A en su presupuesto de incertidumbre.
6. Seleccione la distribución de probabilidad "Normal",
Después de introducir el tipo de incertidumbre, seleccione la distribución de probabilidad.
La repetibilidad se caracteriza con una distribución normal donde k = 1 porque su valor se basa en una desviación estándar que tiene un nivel de confianza del 68,27%.
Mire la imagen a continuación para ver cómo debería verse la distribución de probabilidad en su presupuesto de incertidumbre. Algunos ejemplos pueden incluir:
- Normal (k = 1),
- Normal (68 %), o
- Normal (1s).
7. Seleccione el divisor donde k = 1,
Como se explicó anteriormente, la incertidumbre debida a la repetibilidad se basa en un cálculo de una desviación estándar.
Mire la imagen a continuación para ver cómo debería verse el divisor en su presupuesto de incertidumbre.
Utilice un divisor de uno (es decir, 1) en su presupuesto de incertidumbre.
8. Ingrese sus grados de libertad.
Finalmente, ingrese los grados de libertad asociados con la incertidumbre debido a la repetibilidad si su calculadora de incertidumbre lo permite.
Mire la imagen a continuación para ver cómo agregar grados de libertad a su presupuesto de incertidumbre.
Si los grados de libertad no están incluidos en su calculadora de incertidumbre, puede omitir este paso.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR VS DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MEDIA
Al evaluar la incertidumbre debido a la repetibilidad, tiene dos opciones:
- Calcular la desviación estándar experimental, o
- Calcule la desviación estándar experimental de la media.
Desviación estándar
De acuerdo con JCGM 100:2008, sección 4.2.2, la desviación estándar de sus muestras repetidas estima:
- La varianza de la distribución de probabilidad, y
- La variabilidad (es decir, la dispersión) de los valores observados sobre la media.
Desviación estándar de la media
De acuerdo con el JCGM 100:2008, sección 4.2.3, la desviación estándar de las estimaciones medias:
- La varianza del valor medio (es decir, promedio), y
- La incertidumbre de la media.
Qué método para evaluar la repetibilidad
Entonces, ¿qué debes hacer? Evalúe la repetibilidad con:
- Desviación estándar o
- ¿Desviación estándar de la media?
Este es un tema debatible con muchas opiniones.
Sin embargo, aquí está mi recomendación:
- Mediciones individuales: Si los resultados de su prueba o calibración se basan en mediciones únicas, utilice la desviación estándar.
- Mediciones repetidas: Si los resultados de su prueba o calibración se basan en el promedio (es decir, la media) de varias mediciones repetidas, utilice la desviación estándar de la media.
Tenga en cuenta que la desviación estándar de la media aún se puede usar en mediciones individuales. Sin embargo, dividir la desviación estándar por la raíz cuadrada de uno producirá el mismo resultado que la desviación estándar.
Si evalúa la desviación estándar de la media, debe tener en cuenta la nota en el JCGM 100:2008, Sección 4.2.3.
La nota recomienda que su valor promedio o medio debe tener un número suficientemente grande de observaciones para obtener una estimación confiable de la media y la varianza.
Mire la imagen a continuación para ver la nota en la sección 4.2.3 del JCGM 100:2008.
LISTA DE VERIFICACIÓN Y CALCULADORA DE PRUEBA DE REPETIBILIDAD
¿Estás listo para realizar una prueba de repetibilidad?
Si es así, obtenga la lista de verificación y la calculadora de la prueba de repetibilidad. La lista de verificación le dará un resumen de todas las instrucciones proporcionadas en esta guía, y la calculadora lo ayudará a analizar sus resultados para que pueda calcular la repetibilidad más rápido.
Simplemente haga clic en el botón de abajo para descargar.
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CONCLUSIÓN
La realización de una prueba de repetibilidad es el método más común utilizado para recopilar datos de incertidumbre de tipo A.
Si su laboratorio está acreditado por ISO/IEC 17025 o planea obtener la acreditación, debe realizar pruebas de repetibilidad e incluir los resultados en sus presupuestos de incertidumbre.
Además, asegúrese de mantener registros de sus pruebas de repetibilidad. Los evaluadores están comenzando a solicitar evidencia de estos registros durante las auditorías ISO / IEC 17025 (al revisar presupuestos de incertidumbre).
En esta guía, debería haber aprendido a:
- realizar una prueba de repetibilidad,
- calcular la repetibilidad de la medición, y
- Agregue repetibilidad a su presupuesto de incertidumbre.
Además, debería haber aprendido consejos adicionales para ayudarlo a completar el proceso con más confianza.
Calcular la repetibilidad no es difícil, pero es una tarea que a algunas personas les resulta difícil de completar, lo que genera muchas preguntas.
Espero que esta guía le resulte útil y haya respondido a muchas de sus preguntas. Utilice la información y las herramientas proporcionadas en esta guía para ayudarle a evaluar la repetibilidad de las mediciones y estimar la incertidumbre para la norma ISO/IEC 17025.
Si tienes alguna pregunta o comentario, házmelo saber.
Este artículo se publicó originalmente el 11 de junio de 2018 y se actualizó el 23 de enero de 2024.
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