Comment calculer l'incertitude relative

Introduction

L'incertitude relative est un concept qui existe depuis longtemps. Elle est fréquemment mentionnée dans de nombreux documents, mais rarement abordée en détail.

Bien que les incertitudes relatives puissent paraître simples, il existe d'autres cas d'utilisation que le simple pourcentage d'incertitude, comme l'incertitude en parties par million et l'incertitude relative à une quantité mesurée. De plus, je reçois de nombreuses questions sur ce sujet. J'ai donc décidé d'y répondre ici.

Dans ce guide, vous apprendrez tout sur l’incertitude relative, notamment :

De plus, vous verrez de nombreux exemples de la manière dont les laboratoires accrédités l’utilisent dans leurs certificats et leur portée d’accréditation.

Si ce sujet vous intéresse, poursuivez votre lecture. Ce guide regorge d'informations utiles.

Qu'est-ce que l'incertitude relative

Selon le Vocabulaire en Métrologie (VIM), l'incertitude relative est l'incertitude de mesure divisée par la valeur absolue de la grandeur mesurée.

En termes simples, il s’agit du rapport entre l’incertitude et la quantité mesurée.

Selon le cas d’utilisation, l’incertitude peut être une incertitude standard ou une incertitude élargie .

L'image ci -dessous illustre un exemple d'incertitude type relative à la quantité mesurée.

Pourquoi utiliser les incertitudes relatives

Il n'y a que quelques raisons d'utiliser des incertitudes relatives. Parmi elles :

1. Cela rend l' incertitude de mesure plus facile à comprendre,
2. Cela rend l’incertitude de mesure plus facile à appliquer à des quantités similaires,
3. C'est une pratique courante dans votre secteur d'activité, ou
4. C'est une pratique courante pour votre fonction de mesure.

Dans la plupart des cas, elle est utilisée pour simplifier les calculs d'incertitude de mesure, notamment pour les fonctions de mesure complexes. Il est plus facile de comprendre ou d'appliquer une incertitude en pourcentage (%) ou en parties par million (PPM) qu'une incertitude absolue.

Dans d’autres situations, son utilisation est une pratique courante :

• Concentrations chimiques : %CV ou %RSD est courant
• Mesures dimensionnelles : les valeurs liées à la quantité telles que L, DL, D sont courantes
• Mesures mécaniques : W, %, ou micro-unités par unité sont courants
• Mesures électriques : E, %, ou micro-unités par unité sont courants
• Mesures thermodynamiques : T, %, ou micro-unités par unité sont courantes
• La plupart des autres fonctions de mesure utilisent des % ou des micro-unités par unité

Soyez toutefois prudent. Les incertitudes relatives ne conviennent pas à certaines évaluations. De plus, elles peuvent vous amener à surestimer ou à sous-estimer votre incertitude élargie si elle est relative à votre grandeur d'entrée (votre contributeur à l'incertitude) plutôt qu'à votre grandeur de sortie (l'incertitude qui contribue à votre résultat de mesure).

S'ils sont relatifs à votre quantité d'entrée, vérifiez si vous devez utiliser un coefficient de sensibilité . Ceci est courant pour les formules et équations complexes.

Types d'incertitude relative

Il existe plusieurs types d'incertitudes relatives couramment utilisés par les laboratoires accrédités . Dans cette section, vous découvrirez :

1. Pourcentage d'incertitude,
2. Incertitude des parties par million et
3. Incertitude relative à la quantité mesurée

Pourcentage d'incertitude

Le pourcentage est l'incertitude relative la plus utilisée. Il est facile à comprendre, à calculer et possède de nombreuses applications.

Si vous examinez de nombreuses portées d’accréditation et fiches techniques d’équipement, vous verrez les exemples suivants d’incertitude en pourcentage.

• % de lecture
• % de l'échelle complète
• % de la portée totale
• % RSD
• % CV

Incertitude des parties par million

Les parties par million constituent la deuxième incertitude relative la plus utilisée. Similaire au pourcentage, elle est facile à comprendre et à calculer, et possède de nombreuses applications.

Selon la norme ILAC P14 , l'utilisation de l'abréviation « PPM » est interdite. Cependant, il existe de nombreux exemples d'utilisation d'une incertitude en partie par million. Il suffit de consulter les portées d'accréditation des laboratoires.

• Parties pour 10 ⁶
• Pièces en 10 ⁶
• x 10 ^-n
• Micro unité par unité (par exemple µV/V)

Incertitude relative à la quantité mesurée

L’utilisation d’une incertitude relative à la quantité mesurée est très courante dans les laboratoires dimensionnels et mécaniques.

Au lieu d'utiliser un pourcentage ou des parties par million, il est basé sur le paramètre mesuré tel que :

• Longueur (L),
• Longueur diagonale (DL),
• Diamètre (D),
• Poids (W ou Wt), ou
• Température (T)

Il vous suffit de consulter la portée de l’accréditation de plusieurs laboratoires accrédités pour voir quelques exemples.

Comment calculer l'incertitude relative

Lorsqu'on discute des incertitudes relatives, les questions les plus courantes portent sur :

1. Calcul des incertitudes relatives,
2. En les convertissant en d’autres incertitudes relatives, ou
3. Calcul de l'incertitude avec des incertitudes relatives

Dans cette section, vous apprendrez à calculer et à convertir les incertitudes relatives.

Calculer le pourcentage d'incertitude

Le pourcentage d'incertitude est le rapport entre l'incertitude élargie et la quantité mesurée sur une échelle par rapport à 100 %.

Où,
U _i = incertitude élargie ; 95 % où k = 2
y _i = résultat ou quantité mesurée
U _% = incertitude élargie en pourcentage

Comment calculer le pourcentage d'incertitude

Pour calculer le pourcentage d’incertitude, suivez les instructions ci-dessous :

1. Divisez l'incertitude par la quantité mesurée, et
2. Multipliez le résultat de l’étape 1 par 100.

Convertir le pourcentage d'incertitude en incertitude absolue

Pour convertir le pourcentage d’incertitude en incertitude absolue, suivez les instructions ci-dessous :

1. Divisez le pourcentage d’incertitude par 100 et
2. Multipliez le résultat de l’étape 1 par la quantité mesurée.

Convertir le pourcentage d'incertitude en partie par million d'incertitude

Pour convertir l’incertitude en pourcentage en incertitude en parties par million, suivez les instructions ci-dessous :

Lorsque votre pourcentage d'incertitude est trop faible (c'est-à-dire généralement inférieur à 0,01 %), vous souhaiterez peut-être le convertir en une incertitude en parties par million.

1. Divisez le pourcentage d’incertitude par 100 ;
2. Multipliez le résultat de l’étape 1 par 1 000 000.

Raccourci : multipliez le pourcentage d’incertitude par 10 000.

Calculer l'incertitude des parties par million

L'incertitude en parties par million est le rapport entre l'incertitude élargie et la quantité mesurée sur une échelle relative à un million ou à 1 000 000.

Où,
U _i = incertitude élargie ; 95 % où k = 2
y _i = résultat ou quantité mesurée
U _ppm = incertitude élargie en parties par 10^6

Comment calculer l'incertitude des parties par million

Pour calculer l’incertitude en parties par million, suivez les instructions ci-dessous :

1. Divisez l'incertitude par la quantité mesurée,
2. Multipliez le résultat de l’étape 1 par 1 000 000.

Convertir l'incertitude en partie par million en incertitude absolue

Pour convertir l’incertitude en parties par million en une incertitude absolue, suivez les instructions ci-dessous :

1. Divisez l’incertitude des parties par million par 1 000 000 ;
2. Multipliez le résultat de l’étape 1 par la quantité mesurée.

Convertir l'incertitude en partie par million en pourcentage d'incertitude

Pour convertir l’incertitude en parties par million en pourcentage d’incertitude, suivez les instructions ci-dessous :

Lorsque votre incertitude en parties par million devient trop grande (c'est-à-dire généralement supérieure à 1 000 ppm), vous souhaiterez peut-être la convertir en pourcentage d'incertitude.

1. Divisez l’incertitude des parties par million par 1 000 000 ;
2. Multipliez le résultat de l’étape 1 par 100.

Raccourci : divisez l’incertitude des parties par million par 10 000.

Calculer l'incertitude relative aux quantités mesurées

L'incertitude relative à une quantité mesurée est le rapport entre l'incertitude élargie et la quantité mesurée sur une échelle par rapport aux unités de mesure dans lesquelles l'incertitude sera rapportée.

La différence avec ce calcul est le multiplicateur d'échelle qui est déterminé en fonction de la manière dont l'incertitude sera rapportée par rapport à la quantité mesurée.

Par exemple, les résultats de mesure de longueur sont généralement exprimés en pouces ou en millimètres. Cependant, l'incertitude élargie est généralement exprimée en micro-pouces ou en micromètres. Par conséquent, nous devons utiliser un multiplicateur d'échelle (basé sur les préfixes SI ) pour garantir l'exactitude de la composante d'incertitude relative.

Où,
U _i = incertitude élargie ; 95 % où k = 2
y _i = quantité mesurée
m = multiplicateur d'échelle
U _Q = incertitude relative à la quantité mesurée

Utilisez le tableau ci-dessous pour déterminer quel multiplicateur d’échelle vous devez utiliser pour calculer votre incertitude.

Rapport sur l'incertitude relative

La déclaration des incertitudes relatives est courante chez certains, mais pas chez d'autres. Dans cette section, vous trouverez plusieurs exemples de déclaration de ces incertitudes dans les portées d'accréditation et les certificats.

Incertitude relative dans les portées d'accréditation

Dans cette section, vous trouverez des exemples de laboratoires signalant des incertitudes relatives dans leurs domaines d'accréditation. Certaines sections peuvent contenir davantage d'exemples que d'autres. L'objectif est de fournir divers cas d'utilisation que vous pouvez utiliser dans votre propre domaine d'accréditation.

Pourcentage d'incertitude

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Morehouse Instrument Company utilise le pourcentage d'incertitude dans son champ d'accréditation.

L'image ci-dessous illustre comment Accurate Calibration utilise le pourcentage d'incertitude dans son périmètre d'accréditation. Ce périmètre comprend :

• % de lecture, et
• % de la valeur indiquée

L'image ci-dessous illustre comment Huntington Ingalls utilise le pourcentage d'incertitude dans son périmètre d'accréditation. Ce périmètre comprend :

• % de lecture, et
• % de l'échelle complète

L'image ci-dessous illustre l'utilisation du pourcentage d'incertitude par Dick Munns dans son périmètre d'accréditation. Ce périmètre comprend :

• % de lecture, et
• % de l'échelle complète

Incertitude des parties par million

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Keysight Technologies utilise l'incertitude en parties par million dans son champ d'accréditation.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment ACR Technical Services utilise l'incertitude en parties par million dans son champ d'accréditation.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment le centre de service Fluke Everett utilise l'incertitude des parties par million dans son champ d'accréditation.

Incertitude relative à une grandeur mesurée

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Morehouse Instrument Company utilise une incertitude CMC par rapport à une quantité mesurée dans son champ d'accréditation.

Cette incertitude CMC est relative à la force appliquée (F).

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment AA Jansson utilise une incertitude CMC par rapport à une quantité mesurée dans son champ d'accréditation.

Cette incertitude CMC est relative à la longueur mesurée (L).

Cette incertitude CMC est relative à la longueur mesurée (L) et à la température (T).

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment AA Jansson utilise une incertitude CMC par rapport à une quantité mesurée dans son champ d'accréditation.

Cette incertitude CMC est relative au diamètre mesuré (D).

Cette incertitude CMC est relative à la longueur diagonale mesurée (DL).

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment AAA Scale Company utilise une incertitude CMC par rapport à une quantité mesurée dans son champ d'accréditation.

Cette incertitude CMC est relative au poids appliqué (Wt).

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Keysight Technologies utilise une incertitude CMC par rapport à une quantité mesurée dans son champ d'accréditation.

Cette incertitude CMC est relative à l'intervalle de temps mesuré (TI).

Cette incertitude CMC est relative à la largeur d'impulsion source (largeur).

Incertitude relative dans les certificats

Dans cette section, vous trouverez des exemples de laboratoires signalant des incertitudes relatives dans leurs certificats accrédités. Certaines sections peuvent contenir davantage d'exemples que d'autres. L'objectif est de fournir divers cas d'utilisation que vous pouvez utiliser dans vos propres certificats.

Pourcentage d'incertitude

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Cannon Instrument Company rapporte un pourcentage d'incertitude dans ses certificats.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment LACO Technologies rapporte un pourcentage d'incertitude dans ses certificats.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Instron rapporte un pourcentage d'incertitude dans ses certificats.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Trescal rapporte un pourcentage d'incertitude dans ses certificats.

Incertitude des parties par million

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment le centre de service Fluke Everett utilise l'incertitude en parties par million dans ses certificats d'étalonnage.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Fluke Phoenix signale une incertitude de l'ordre de quelques parties par million dans ses certificats.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Tektronix signale une incertitude de parties par million dans ses certificats.

Incertitude relative à une grandeur mesurée

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment Master Gage & Tool rapporte l'incertitude par rapport à une quantité mesurée dans leurs certificats.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment AA Jansson rapporte l'incertitude par rapport à une quantité mesurée dans ses certificats.

Conclusion

L'incertitude relative peut être un moyen pratique de signaler l'incertitude de mesure , facile à comprendre pour de nombreuses personnes et à appliquer à leurs scénarios de mesure.

Dans ce guide, vous devriez avoir appris :

1. Qu'est-ce que c'est,
2. Pourquoi devriez-vous l'utiliser,
3. Comment le calculer, et
4. Comment le signaler.

Les informations contenues dans ce guide devraient vous être utiles si vous avez besoin d'aide concernant les incertitudes relatives. Si vous avez une question à laquelle ce guide ne répond pas, n'hésitez pas à nous en faire part et nous l'ajouterons à cet article.