Comment calculer la dilatation thermique linéaire pour l’incertitude de mesure

 

Introduction

La dilatation thermique linéaire est une source d’incertitude que vous devez prendre en compte si vous effectuez des essais ou des étalonnages dimensionnels et mécaniques.

En règle générale, cela affecte les résultats de mesure qui impliquent une longueur ou un déplacement. Cependant, cela peut également affecter les résultats de mesure dans les catégories suivantes :

• Pression
• Couple
• Couler
• Volume
• Zone

Lors de l’évaluation de la dilatation thermique, la plupart des gens savent qu’il faut trouver le coefficient de dilatation thermique linéaire. Cependant, de nombreuses personnes ont du mal à l’appliquer à leurs résultats de mesure.

J’ai donc décidé de créer un guide pour vous apprendre tout ce que vous devez savoir sur la dilatation linéaire thermique et comment elle affecte vos résultats de mesure.

Dans ce guide, vous apprendrez :

1. Qu’est-ce que la dilatation linéaire thermique
2. Pourquoi la dilatation linéaire thermique est importante
3. Quand inclure la dilatation thermique dans vos budgets
4. Comment réduire la dilatation thermique
5. Formule de dilatation linéaire thermique
6. Comment calculer la dilatation linéaire thermique (étape par étape)
7. Exemples de dilatation linéaire thermique

  
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Qu’est-ce que la dilatation linéaire thermique

 

Selon The Engineering ToolBox, lorsqu’un objet est chauffé ou refroidi, sa longueur change d’une quantité proportionnelle à la longueur d’origine et au changement de température.

Selon Merriam-Webster, la dilatation thermique est l’augmentation des dimensions linéaires d’un solide ou du volume d’un fluide en raison d’un changement de température.

Par conséquent, il s’agit du changement des propriétés dimensionnelles d’un objet lorsqu’il est exposé à des changements de température.

Si vous effectuez des essais ou des étalonnages dimensionnels et mécaniques, vous pouvez tenir compte de la dilatation thermique lors de l’estimation de l’incertitude de mesure. Très probablement, cela affecte vos résultats de mesure et doit être inclus dans votre budget d’incertitude.

  
   

Pourquoi la dilatation thermique est-elle importante

La dilatation thermique est importante car elle peut affecter vos résultats de mesure. De plus, cela peut affecter la qualité des résultats de mesure de votre client.

Dans un monde où des tolérances plus strictes sont exigées, les erreurs de dilatation thermique pourraient avoir un effet significatif sur le respect des spécifications.

Lorsque vous négligez de prendre en compte ses effets, vous fournissez à vos clients de mauvais résultats de mesure qui pourraient affecter la qualité de leurs produits et services. De plus, le fait de ne pas tenir compte de ces erreurs peut augmenter le risque de rencontrer une fausse acceptation ou une fausse erreur de rejet dans vos déclarations de conformité.

En fonction des activités commerciales de votre client, de mauvais résultats de mesure peuvent augmenter son risque de problèmes, de dommages et de temps d’arrêt imprévus. Pire encore, cela pourrait avoir un impact sur la santé et la sécurité des personnes.

Selon une étude récente de Vanson Bourne, 23 % de tous les temps d’arrêt non planifiés dans le secteur de la fabrication sont le résultat d’une erreur humaine.

 

 
Cela peut affecter les mesures suivantes :

• Pression (changements de volume et de surface)
• Couple (changements de rayon)
• Débit (changements de volume et de surface)
• Vitesse/Vitesse (changements de longueur/distance)
• Énergie (changements de longueur/distance)
• Volume (modifications de la longueur, de la largeur et de la hauteur)
• Superficie (modifications de la longueur et de la largeur)

 

  
   

Quand inclure la dilatation thermique dans votre budget d’incertitude

Vous devez inclure la dilatation thermique dans vos budgets d’incertitude lorsque :

• son effet est considéré comme important, ou
• Le résultat de la mesure n’est pas corrigé pour cela.

En règle générale, l’incertitude de dilatation linéaire thermique affecte les systèmes de mesure dimensionnels et mécaniques. Cependant, il n’est pas toujours pris en compte dans le budget d’incertitude.

Si la dilatation thermique contribue à cinq pour cent (5 %) ou plus de l’incertitude totale, elle est considérée comme importante et doit être incluse dans votre budget d’incertitude.

Si l’effet est estimé à moins de 5 %, alors il peut être omis de vos budgets.

Si vous tenez compte de l’expansion lors de la réalisation de tests ou d’étalonnages, vous pouvez l’omettre de votre budget d’incertitude. Si vous ne le corrigez pas au moment du test ou de l’étalonnage, je vous recommande de l’inclure dans votre analyse d’incertitude.

Cependant, je recommande toujours d’inclure les sources courantes d’incertitude dans votre budget, même si vous lui donnez une valeur de zéro. Assurez-vous simplement d’inclure des notes expliquant pourquoi cela a été ou n’a pas été pris en compte dans l’analyse. Cela vous aidera, vous et les évaluateurs, à comprendre vos budgets d’incertitude.

  
   

Comment réduire la dilatation thermique

Il existe plusieurs façons de réduire l’effet de la dilatation thermique. Vous pouvez essayer de :

• Réduire le contact avec les sources de chaleur,
• Maîtriser l’environnement,
• Permettre une stabilisation thermique, et/ou
• Corrige la dilatation thermique

Le contact avec un objet peut transférer la chaleur de votre corps à l’objet, provoquant une dilatation thermique. De plus, placer un article à côté d’une source de chaleur, d’un dissipateur thermique ou d’une source de refroidissement peut modifier la température de l’article, provoquant une dilatation ou une contraction.

Si vous pouvez réduire le contact ou l’exposition aux sources de chaleur, vous pouvez réduire l’effet de la dilatation thermique.

Essayez d’éviter :

• Chaleur corporelle,
• Équipements qui génèrent de la chaleur,
• Windows
• Lumière du soleil
• Les évents CVC, et
• Objets avec une température différente

Dans l’image ci-dessous, vous voyez deux objets avec des températures différentes entrer en contact. La chaleur circule de l’objet le plus chaud vers l’objet le plus froid (1ère loi de la thermodynamique) jusqu’à ce qu’ils atteignent l’équilibre thermique. Plus la différence de température est grande, plus le taux de flux de chaleur est important.

Pour réduire les effets de dilatation thermique, évitez d’entrer en contact avec des objets qui ont des températures différentes.

 

Une autre façon de réduire les effets thermiques est de contrôler l’environnement. Un environnement bien conditionné réduira le transfert de chaleur et aidera un article à maintenir une température stable, ce qui réduira la dilatation thermique.

De plus, vous pouvez minimiser les effets thermiques en permettant à un article de se stabiliser thermiquement dans l’environnement où il sera testé ou calibré. Si vous permettez à l’article d’atteindre un équilibre thermique avec l’environnement, cela réduira les effets de la dilatation thermique.

Enfin, vous pouvez toujours corriger les erreurs induites par la chaleur afin de minimiser l’effet sur vos résultats de mesure. Assurez-vous de surveiller la température de l’article, et pas seulement la température de l’environnement. La température de l’air est susceptible de changer plus rapidement que la température d’un article. Surveillez donc la température de l’article ou prenez en compte le taux de conduction thermique du matériau pour estimer les effets thermiques dus aux changements de température de l’air.

 

  
   

Formule de dilatation linéaire thermique

Calculer les effets de la dilatation linéaire thermique n’est pas difficile. Il n’y a que quelques variables que vous devez connaître pour effectuer le calcul. Ces facteurs sont les suivants :

• Longueur d’origine,
• Coefficient de dilatation thermique linéaire,
• La température initiale, et
• Température finale

Il n’est pas toujours facile de trouver le coefficient de dilatation thermique exact associé au matériau que l’on évalue. La meilleure recommandation que je puisse vous donner est de contacter le fabricant de l’article que vous évaluez pour connaître la composition réelle du matériau et le coefficient de dilatation.

Sinon, vous devrez peut-être rechercher une table de référence pour trouver la valeur la plus proche.

Utilisez la formule fournie ci-dessous pour calculer la dilatation linéaire thermique. Le résultat peut être utilisé pour estimer les effets thermiques sur l’incertitude de mesure.

 

  
   

Comment calculer la dilatation linéaire thermique

Suivez les instructions ci-dessous pour calculer la dilatation linéaire thermique à l’aide de la formule de la section précédente.

 

Étape 1. Trouver la longueur d’origine de l’objet

Pour ce processus, estimons la dilatation linéaire thermique d’un bloc de calibre 1 pouce.

 

Si vous téléchargez la calculatrice associée à ce guide, entrez la longueur d’origine de l’objet. Utilisez l’image ci-dessous pour vous guider.

 

 

Étape 2. Déterminez le coefficient de dilatation linéaire thermique

Reportez-vous aux spécifications publiées par le fabricant pour connaître le coefficient de dilatation linéaire thermique. Si vous ne le trouvez pas, essayez d’utiliser une table de référence pour obtenir une valeur approximative.

 

Ensuite, entrez le coefficient de dilatation linéaire thermique dans le calculateur. Utilisez l’image ci-dessous pour vous guider.

 

 

Étape 3. Trouver la température initiale

Maintenant, surveillez et enregistrez la température des objets avant de commencer les tests ou l’étalonnage. Il s’agira de la température initiale.

Ensuite, entrez la température initiale dans le calculateur. Utilisez l’image ci-dessous pour vous guider.

 

 

Étape 4. Trouver la température finale

Une fois que vous avez terminé votre test ou votre étalonnage, notez la température finale. Ensuite, entrez la température finale dans le calculateur. Utilisez l’image ci-dessous pour vous guider.

 

 

Étape 5. Calculer le changement de longueur

Ensuite, calculez la dilatation linéaire thermique à l’aide de la formule de la section précédente. Pour faciliter la tâche, j’ai décomposé le processus selon l’ordre des opérations mathématiques.

 

5a. Calculer le changement de température

Pour calculer la variation de température, soustrayez la température finale par la température initiale.

 

 

5b. Multiplier par le coefficient de dilatation linéaire thermique

Ensuite, multipliez le résultat de l’étape 5a par le coefficient de dilatation linéaire thermique.

 

 

5c. Multipliez par la longueur d’origine

Maintenant, multipliez le résultat de l’étape 5b par la longueur d’origine. Le résultat devrait être le changement de longueur de l’objet dû aux changements de température.

 

 

Étape 6. Vérifier le résultat

Enfin, vérifiez que vous travaillez et vérifiez que le résultat est correct.

 

 

Étape 7. Calculer le coefficient de sensibilité (facultatif)

Si vous préférez utiliser des coefficients de sensibilité dans vos budgets d’incertitude, divisez la variation de la longueur de l’objet (Uy) par la variation de la température (Ux). Cela vous donnera le coefficient de sensibilité.

 

Vous pouvez maintenant ajouter le coefficient de sensibilité et le changement de température à votre budget d’incertitude.

 

L’utilisation de coefficients de sensibilité peut s’avérer utile si vous devez mettre à jour votre budget d’incertitude. Vous pouvez simplement mettre à jour le changement de température (Ux).

  
   

Exemples courants de dilatation linéaire thermique

 

Exemple 1. Changement de température pendant l’essai/l’étalonnage

L’une des sources d’incertitude les plus courantes pour la dilatation linéaire thermique est le changement de température pendant les essais ou l’étalonnage.

Imaginez que vous étalonnez un étrier avec un bloc de jauge en acier inoxydable de 1 pouce. Lorsque vous commencez l’étalonnage, la température est de 20 °C. À la fin de l’étalonnage, la température passe à 20,2 °C.

En utilisant l’équation de dilatation linéaire thermique, vous constatez que la longueur réelle de votre bloc de jauge a changé de 2,2 micro-pouces.

 

Si vous ne corrigez pas cela au moment du test ou de l’étalonnage, vous devriez envisager d’ajouter cette source d’incertitude dans votre budget d’incertitude.

 

Exemple 2. Différence de température entre l’utilisation et le dernier étalonnage

Une autre source courante d’incertitude pour la dilatation linéaire thermique est la différence de température entre l’environnement dans lequel un article est étalonné et l’environnement dans lequel il est utilisé.

Imaginez que vous étalonnez un étrier avec un bloc de jauge en acier inoxydable de 1 pouce. Lorsque vous effectuez l’étalonnage, la température est de 21 °C. Cependant, le bloc indicateur a été calibré à 20 °C.

En utilisant l’équation de dilatation linéaire thermique, vous constatez que la longueur réelle de votre bloc de jauge a changé de 10,8 micro-pouces.

 

Si vous ne corrigez pas cela au moment du test ou de l’étalonnage, vous devriez envisager d’ajouter cette source d’incertitude dans votre budget d’incertitude.

  
   

Conclusion

La dilatation thermique peut affecter vos résultats de mesure. Il s’agit d’une source d’incertitude que vous devez inclure dans vos budgets d’incertitude si :

• Vous réalisez des essais dimensionnels ou mécaniques ou des étalonnages,
• Son effet est significatif, et/ou
• Son effet n’est pas corrigé.

Lorsque des tolérances plus strictes sont requises, il est important d’obtenir des mesures de meilleure qualité. Par conséquent, les sources d’incertitude de mesure, telles que la dilatation thermique, doivent être prises en compte dans vos résultats de mesure et minimisées dans la mesure du possible.

Dans ce guide, vous devriez avoir appris la formule de dilatation linéaire thermique, comment calculer la dilatation linéaire et comment l’inclure dans vos budgets d’incertitude.

Essayez de l’ajouter à vos budgets d’incertitude la prochaine fois et faites-moi savoir comment cela a affecté vos résultats de mesure.

  
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