Comment calculer le taux d'incertitude des tests

Définition du rapport d'incertitude des tests

Le rapport d'incertitude de test (TUR) est un terme courant utilisé en étalonnage. Il s'agit du rapport entre la tolérance ou la spécification de la mesure d'essai et l'incertitude des résultats de mesure.

Selon le manuel ANSI Z540.3 , la définition officielle est le rapport entre l'étendue de la tolérance d'une quantité de mesure soumise à l'étalonnage et le double de l' incertitude élargie de 95 % du processus de mesure utilisé pour l'étalonnage.

Indice de capacité de mesure

Dans certaines régions du monde, le taux d’incertitude des tests est connu sous le nom d’indice de capacité de mesure.

Selon la norme JCGM 106:2012 , l'indice de capacité de mesure est la tolérance divisée par un multiple de l'incertitude de mesure standard associée à la valeur mesurée d'une propriété d'un élément.

En principe, le taux d'incertitude de test et l'indice d'aptitude à la mesure sont identiques. Par conséquent, les informations contenues dans le reste de ce guide s'appliquent également à l'indice d'aptitude à la mesure.

Objectif du rapport d'incertitude du test

Le TUR est utilisé pour évaluer le risque de mesure et valider l'utilisation ou la pertinence des méthodes d'étalonnage et des systèmes de mesure. La recommandation la plus fréquemment citée pour de nombreux étalonnages est un TUR de 4:1.

Cependant, en raison des progrès technologiques, tous les étalonnages ne permettent pas d'atteindre un TUR de 4:1. Lors de vos évaluations, veillez à comparer vos calculs de TUR à des systèmes de mesure similaires. Sinon, vous risquez de perdre beaucoup de temps et d'argent à rechercher une valeur de TUR impossible à obtenir.

Maintenant que vous connaissez l’objectif du TUR, apprenons à calculer le TUR afin que vous puissiez évaluer vos capacités de mesure.

Formule du rapport d'incertitude du test

Pour calculer le ratio d'incertitude du test, nous devons connaître la valeur des éléments suivants :

• limite de tolérance ou de spécification ; et
• incertitude de mesure.

Une fois ces informations connues, vous pouvez utiliser l’équation suivante pour calculer le TUR.

La formule TUR

Comment calculer le taux d'incertitude des tests

Maintenant que vous connaissez l'équation du TUR, je vais vous apprendre à calculer le taux d'incertitude de test étape par étape. Suivez les instructions ci-dessous pour calculer le TUR.

1. Spécifiez le paramètre de mesure,
2. Trouver la ou les limites de tolérance ou de spécification,
3. Calculer l'incertitude de mesure,
4. Soustrayez la limite de tolérance supérieure par la limite de tolérance inférieure,
5. Multipliez l’incertitude élargie par 2,
6. Divisez le résultat de l'étape 4 par le résultat de l'étape 5, et
7. Arrondir le résultat à 2 chiffres significatifs.

Dans la section suivante, vous découvrirez comment calculer le TUR dans Microsoft Excel. Vous trouverez également plusieurs exemples de ratios d'incertitude de test ci-dessous.

Calculer le taux d'incertitude des tests dans Excel

Maintenant que vous avez la formule TUR et que vous savez comment la calculer, vous souhaiterez peut-être calculer votre taux d'incertitude de test dans Microsoft Excel, Crystal Reports ou un logiciel similaire.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez comment calculer le TUR dans Microsoft Excel.

Voici la formule que j'ai utilisée dans l'image ci-dessus.

=ARRONDI((C5-C6)/(2*C7),1)&”:1″

Les cellules ou les champs de votre formule peuvent différer, mais la fonction reste la même : calculer la différence entre les tolérances supérieure et inférieure, diviser le résultat par deux fois l'incertitude élargie et arrondir le résultat à une décimale.

Exemples de taux d'incertitude de test

Le calcul du TUR peut varier selon les scénarios de tolérance. Dans cette section, vous apprendrez à calculer le TUR dans plusieurs situations courantes. Pour plus d'informations, vous trouverez plusieurs de ces scénarios dans le manuel ANSI Z540.3 et la norme JCGM 106:2012.

Les scénarios abordés dans cette section sont :

1. Tolérances symétriques,
2. Tolérances asymétriques,
3. Tolérances logarithmiques,
4. Erreur maximale tolérée, et
5. Tolérances unilatérales.

TUR pour les tolérances symétriques

Le calcul du taux d'incertitude de test pour les tolérances symétriques est très courant. La plupart des intervalles de tolérance sont symétriques par rapport à la valeur nominale ou cible.

Pour les tolérances symétriques, calculez le TUR à l'aide de la formule ci-dessous.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez le calcul du TUR pour une mesure de 100 VDC avec une tolérance de ±1 VDC (soit 1% de la lecture) et une incertitude élargie de 0,25 VDC (95% de confiance où k=2).

Étant donné que la tolérance est symétrique, vous pouvez simplement diviser la tolérance par l’incertitude élargie pour calculer un TUR de 4:1.

TUR pour les tolérances asymétriques

Il arrive que vous rencontriez des tolérances asymétriques (c'est-à-dire que les tolérances supérieure et inférieure ne soient pas égales par rapport à la valeur cible ou nominale). Cependant, vous pouvez toujours calculer le TUR.

Pour les tolérances asymétriques, calculez le taux d’incertitude du test à l’aide de la formule ci-dessous.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez le calcul de TUR pour une mesure de 100 VDC avec une limite de tolérance supérieure de 101,1 VDC, une limite de tolérance inférieure de 99 VDC et une incertitude élargie de 0,25 VDC (confiance de 95 % où k = 2).

La tolérance étant asymétrique, il faut d'abord soustraire la limite supérieure de tolérance par la limite inférieure de tolérance. Ensuite, diviser le résultat par deux fois l'incertitude élargie.

Le calcul donne un TUR de 4:1.

TUR pour les tolérances logarithmiques

Les tolérances logarithmiques sont courantes pour certains types de mesures telles que le niveau de puissance RF et le niveau de puissance acoustique.

À première vue, les tolérances peuvent sembler symétriques. Or, elles ne le sont pas.

Pour les tolérances logarithmiques, vous devez d'abord convertir les valeurs en valeurs linéaires. Ensuite, calculez le taux d'incertitude du test à l'aide de la formule ci-dessous.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez le calcul du TUR pour un niveau de puissance de 20 dBm avec une tolérance de ±1 dBm et une extension de 0,25 dBm (95 % de confiance où k = 2).

Au départ, les tolérances supérieure et inférieure semblent symétriques. Cependant, en convertissant les valeurs logarithmiques en valeurs linéaires, on constate que les tolérances ne sont pas symétriques.

La tolérance étant asymétrique, il faut d'abord soustraire la limite supérieure de tolérance par la limite inférieure de tolérance. Ensuite, diviser le résultat par deux fois l'incertitude élargie.

Le calcul donne un TUR de 4:1.

TUR pour l'erreur maximale tolérée

L'erreur maximale tolérée (EMP) est une tolérance courante pour les instruments, tels que les masses d'étalonnage. L'EMP doit être considérée comme une tolérance symétrique. Par conséquent, vous utiliserez la formule ci-dessous pour calculer le taux d'incertitude de test.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez l'erreur maximale tolérée d'un poids ASTM Classe 1 de 1 kg et une incertitude élargie de 0,5 mg (confiance de 95 % où k = 2).

Étant donné que la tolérance est symétrique, vous pouvez simplement diviser l’erreur maximale tolérée par l’incertitude élargie pour calculer un TUR de 4:1.

TUR pour tolérance unilatérale

Les tolérances unilatérales sont courantes. Cependant, les normes ne proposent pas de solution pour calculer le TUR. En effet, le manuel ANSI Z540.3 indique que la formule du ratio d'incertitude d'essai ne s'applique qu'aux tolérances bilatérales.

Cela pose un problème et je reçois de nombreuses questions de personnes demandant comment calculer le TUR pour les tolérances unilatérales.

Techniquement, il ne semble pas y avoir de solution officielle. À ce jour, je n'en ai pas trouvé.

Cependant, je recommanderais d’utiliser la formule ci-dessous comme solution provisoire.

Cette formule suppose que votre mesure possède une valeur nominale ou cible. Si ce n'est pas le cas, remplacez-la par la valeur moyenne d'un ensemble de mesures répétées .

Cette méthode est prise en charge par les ressources suivantes liées ci-dessous.

La première ressource est un article d'assistance du logiciel statistique Minitab, où ils expliquent comment Minitab calcule le % de tolérance avec une tolérance unilatérale.

• Cliquez ici pour lire le calcul du pourcentage de tolérance avec une tolérance unilatérale

La deuxième ressource est un article de conférence sur l’analyse des systèmes de mesure pour la tolérance unilatérale.

• Cliquez ici pour lire l'analyse du système de mesure pour la tolérance unilatérale

Je recommande de calculer la différence entre la limite de tolérance et la valeur nominale, puis de diviser le résultat par l'incertitude élargie.

Dans certains cas, l'autre côté de la tolérance peut atteindre l'infini. Cependant, je me concentrerais sur l'intervalle entre la valeur moyenne ou nominale et la limite de tolérance. Cela vous permettra d'évaluer correctement la TUR.

Conclusion

Le taux d'incertitude de test est une mesure courante utilisée pour déterminer l'adéquation des méthodes et équipements d'étalonnage. De plus, il trouve de nouvelles applications pour les règles de décision d'acceptation simples.

Si votre TUR est de 4:1 ou plus, c'est parfait ! Vous remplissez les conditions générales de ce que la plupart des gens considèrent comme un bon ratio. Si votre TUR est inférieur à 4:1, il est conseillé d'évaluer vos résultats plus en détail afin de déterminer le risque lié à la mesure.

Toutes les mesures ou étalonnages ne respectent pas un ratio d'incertitude de 4:1. C'est impossible . Trouvez le ratio d'incertitude de 4:1 communément accepté pour votre système de mesure et comparez-le à celui de votre test.

Ce guide devrait avoir couvert tout ce que vous devez savoir sur la TUR, y compris :

• Qu'est-ce que le taux d'incertitude des tests ?
• Quelle est la formule TUR ?
• Comment calculer le TUR ?
• Comment calculer le TUR pour différents scénarios de tolérance ?

Maintenant que vous avez tout ce dont vous avez besoin, commencez à calculer vous-même le taux d'incertitude des tests ; ou vous pouvez télécharger gratuitement mon calculateur TUR en cliquant ici.

Si vous êtes accrédité ISO/IEC 17025 auprès d'A2LA ou d'UKAS, assurez-vous de lire mon guide sur les règles de décision d'acceptation simples pour voir comment vous pouvez utiliser TUR pour prendre en compte l'incertitude.

——
Cet article a été initialement publié le 27 octobre 2014 et mis à jour le 17/07/2023.