Comment effectuer un test de répétabilité pour estimer l'incertitude de mesure

  
   

INTRODUCTION

La réalisation d'un test de répétabilité est essentielle pour estimer l'incertitude de mesure. Il s'agit de l'expérience la plus courante pour recueillir des données d'incertitude de type A.

De plus, la plupart des organismes d'accréditation exigent que les données de répétabilité soient incluses dans les budgets d'incertitude. Cependant, de nombreuses personnes rencontrent des difficultés pour réaliser un test de répétabilité. Elles ne savent pas comment mener l'expérience, collecter les données ou analyser les résultats.

Dans ce guide, vous allez apprendre tout ce que vous devez savoir sur les tests de répétabilité ;

• Qu'est-ce qu'un test de répétabilité,
• Comment effectuer un test de répétabilité,
• Comment calculer la répétabilité et
• Comment ajouter de la répétabilité à vos budgets d’incertitude.

De plus, j’ai créé d’excellents outils pour vous aider à effectuer un test de répétabilité et à analyser les résultats la prochaine fois que vous aurez besoin d’estimer l’incertitude de mesure.

  
   

ARRIÈRE-PLAN

Chaque jour, je travaille avec des clients qui ont besoin de mon aide pour estimer l'incertitude de mesure. Au cours de ce processus, je leur demande généralement d'effectuer des tests de répétabilité et de reproductibilité.

Cependant, beaucoup de mes clients ne savent pas comment réaliser un test de répétabilité. Ils demandent donc des procédures, des listes de contrôle et une consultation.

Après avoir passé des années à aider continuellement les clients à effectuer un test de répétabilité, j’ai remarqué que je n’avais pas rédigé de guide formel pour aider ces clients, ni automatisé le processus.

J'ai donc décidé de créer un guide dédié aux tests de répétabilité afin de répondre à toutes les questions qui m'ont été posées.

Dans ce guide, vous apprendrez :

 

Cliquez ici pour télécharger gratuitement la feuille de triche et la calculatrice du test de répétabilité !  

  
   

QU'EST-CE QUE L'INCERTITUDE DE TYPE A

L'incertitude de type A est une composante de l'incertitude dans laquelle les données sont collectées à partir d'une série d'observations et évaluées à l'aide de méthodes statistiques associées à l'analyse de la variance (ANOVA).

Communément appelées données de type A, les incertitudes de type A sont généralement associées aux résultats des tests de répétabilité et de reproductibilité. Cependant, elles peuvent également être associées aux tests de stabilité.

Selon le Vocabulaire de métrologie internationale (VIM) , l'évaluation de type A de l'incertitude de mesure est une composante de l'incertitude de mesure évaluée par une analyse statistique des valeurs de grandeurs mesurées obtenues dans des conditions de mesure définies.

Regardez l'image ci-dessous pour voir la définition du VIM.

  
   

QU'EST-CE QU'UN TEST DE RÉPÉTABILITÉ

Un test de répétabilité est une expérience réalisée pour évaluer la répétabilité de vos résultats dans un ensemble de conditions similaires.

Lorsque vous effectuez un test de répétabilité, vous souhaitez collecter des données à l'aide de ;

• Même méthode,
• Même opérateur,
• Même équipement,
• Mêmes conditions environnementales,
• Même endroit, et
• Même article ou unité testé.

Essentiellement, vous souhaitez collecter des résultats reproductibles sur une courte période de temps sans rien changer (si possible).

Selon le Vocabulaire de métrologie internationale (VIM) , la répétabilité des mesures est la précision des mesures dans un ensemble de conditions de mesure répétables.

L'image ci-dessous est un extrait du VIM pour la définition de la répétabilité des mesures .

Maintenant, pour comprendre la définition de la répétabilité de la mesure, vous devez également définir la condition de répétabilité de la mesure .

Selon le VIM, une condition de répétabilité de mesure est une condition de mesure, parmi un ensemble de conditions qui comprend la même procédure de mesure, les mêmes opérateurs, le même système de mesure, les mêmes conditions de fonctionnement, le même emplacement et la même mesure répétée sur les mêmes objets ou des objets similaires sur une courte période de temps.

L'image ci-dessous est un extrait du VIM pour la définition de la condition de répétabilité de la mesure .

Vous devez donc définir vos conditions de mesure et collecter des résultats répétables sur une courte période afin de pouvoir évaluer la précision de votre processus.

Dans la section suivante, je vais expliquer comment effectuer un test de répétabilité étape par étape.

  
   

COMMENT EFFECTUER UN TEST DE RÉPÉTABILITÉ

Pour calculer la répétabilité, vous devez disposer d’une procédure.

Comme pour tout test ou mesure effectué dans votre laboratoire, vous devez disposer d’une méthode ou d’une procédure pour vous guider tout au long du processus et garantir la cohérence de vos résultats.

Dans cette section, vous apprendrez à réaliser un test de répétabilité étape par étape. Suivez les instructions ci-dessous pour ajouter les données de test de répétabilité à vos budgets d'incertitude.

Voici une liste des étapes de ce processus ;

1. Sélectionnez la fonction de mesure à tester,
2. Sélectionnez la plage de mesure,
3. Sélectionnez le(s) point(s) de test,
4. Sélectionnez la méthode,
5. Sélectionnez l'équipement,
6. Sélectionnez l'opérateur,
7. Effectuer le test,
8. Collecter le nombre n d'échantillons répétés,
9. Analysez vos résultats,
10. Sauvegardez un enregistrement de vos résultats (recommandé),
11. Ajoutez le résultat à votre budget d’incertitude.

 

1. Sélectionnez la fonction de mesure

Avant de commencer à effectuer un test de répétabilité, il est judicieux de déterminer ce que vous allez tester.

Commencez par sélectionner la fonction de mesure qui sera testée.

La fonction de mesure sera la catégorie qui décrit le mieux votre mesure ou résultat de test, par exemple :

• Génération/mesure de tension continue
• Longueur
• Générer/Mesurer la pression
• Génération/mesure du couple
• Source/mesure de température

Si vous rencontrez des difficultés, consultez votre champ d’accréditation (ou celui d’un autre laboratoire) et choisissez la fonction de mesure que vous souhaitez tester.

 

2. Sélectionnez la plage de mesure

Après avoir sélectionné la fonction de mesure, choisissez une plage de mesure à tester. Celle-ci doit comprendre une valeur de départ et une valeur de fin, généralement de la plus basse à la plus haute.

Je vous recommande de choisir une plage de mesure répertoriée dans votre portée d'accréditation ou dans les spécifications du fabricant de l'équipement.

 

3. Sélectionnez les points de test

Maintenant que vous avez spécifié une plage de mesure, il est temps de sélectionner les points de test pour votre test de répétabilité.

Si vous supposez que votre fonction de mesure est linéaire, vous devrez sélectionner deux points de test sur la plage de mesure. En général, il s'agit d'une valeur basse et d'une valeur haute.

Certaines pratiques courantes consistent à sélectionner des points de test situés à 10 % et 90 % de la plage de mesure, ou à 20 % et 100 % de la plage de mesure. Pour de meilleurs résultats, je recommande de sélectionner deux points d'étalonnage sur la plage de mesure (si disponibles).

Si vous supposez que votre fonction de mesure est non linéaire, vous pouvez sélectionner trois points de test ou plus à évaluer. Cela vous permettra d'éviter les erreurs dues à la courbure de la fonction de mesure.

Si vous décidez d'effectuer un test de répétabilité sur trois points de test ou plus, essayez de sélectionner des points de test régulièrement espacés pour éviter les erreurs de modélisation dans votre équation d'incertitude CMC .

 

4. Sélectionnez la méthode

L'étape suivante pour réaliser un test de répétabilité consiste à sélectionner la méthode ou la procédure de mesure. Il est essentiel de choisir la méthode ou la procédure la plus représentative de la manière dont le processus de mesure est réalisé.

Un bon point de départ consiste à utiliser une méthode de test ou une procédure d'étalonnage qui représente au mieux votre processus de mesure. Cela vous permettra de vous assurer que vous évaluez un processus de mesure que vous utiliseriez habituellement dans votre laboratoire.

Si vous n'avez pas de procédure, essayez d'en rédiger une pour votre processus. Même si elle couvre les étapes de manière minimale, c'est toujours mieux que rien. De plus, elle vous aidera à obtenir des résultats cohérents.

 

5. Sélectionnez l'équipement

Selon la méthode choisie, sélectionnez l'équipement recommandé pour effectuer votre mesure. Assurez-vous que votre équipement est calibré et fonctionne correctement avant utilisation.

Pour de meilleurs résultats, choisissez l'équipement le plus précis disponible. Votre choix influencera les résultats. Choisissez donc le meilleur équipement.

 

6. Sélectionnez l'opérateur

Sélectionnez un opérateur pour effectuer le test de répétabilité. Choisissez un opérateur qualifié et expérimenté dans la réalisation du test ou de la mesure.

En règle générale, vos opérateurs les plus expérimentés ou les plus qualifiés obtiendront les meilleurs résultats.

Votre objectif doit être d'obtenir des résultats constants et reproductibles. Choisissez donc un opérateur qui vous aidera à y parvenir.

 

7. Effectuer le test de répétabilité

Maintenant que vous avez établi toutes vos conditions, il est temps d'effectuer un test de répétabilité pour la fonction de mesure, la plage et les points de test que vous avez sélectionnés à l'aide de la méthode, de l'équipement et de l'opérateur que vous avez sélectionnés.

Effectuez les étapes huit à onze pour effectuer un test de répétabilité.

 

8. Collectez un nombre n d'échantillons et enregistrez vos résultats

Lors d'un test de répétabilité, prélevez un nombre défini d'échantillons répétés. En général, il est recommandé de prélever au moins 20 à 30 échantillons pour obtenir des résultats statistiquement significatifs.

Cependant, il n'est pas toujours possible de prélever 20 à 30 échantillons pour chaque test ou mesure. Prélevez plutôt le nombre d'échantillons le plus adapté à votre situation et à votre système de mesure.

Si vous ne pouvez prélever que 5 échantillons parce que le processus de test ou de mesure est long ou laborieux, alors prélevez-en seulement 5. Si vous pouvez prélever 100 échantillons parce que votre processus de test ou de mesure est rapide et automatisé, alors prélevez 100 échantillons.

Prélevez uniquement le nombre d’échantillons le plus approprié à votre situation.

 

9. Analysez vos résultats

Après avoir collecté des échantillons, vous devrez analyser vos données à l'aide de l'analyse de la variance (ANOVA). Calculez l'écart type, l'écart type de la moyenne et les degrés de liberté.

Si vous analysez un seul ensemble de données, vous utiliserez l’écart type calculé de la moyenne et les degrés de liberté dans votre budget d’incertitude.

Si vous analysez plusieurs ensembles de données, vous devrez utiliser la méthode de la variance groupée pour calculer l’écart type groupé de la moyenne et les degrés de liberté pour votre budget d’incertitude.

 

10. Enregistrez vos résultats (recommandé)

Chaque fois que vous collectez des données, il est judicieux d'enregistrer vos résultats. Cela vous sera utile si vous devez les consulter ou les comparer avec d'autres données de tests de répétabilité.

Je recommande toujours de conserver des fichiers pour vos données de tests de répétabilité. Cependant, il n'est pas obligatoire de conserver des archives. Vous pouvez simplement collecter des données de type A à chaque mise à jour de vos budgets d'incertitude. À vous de choisir.

 

11. Ajoutez les résultats à votre budget d'incertitude

Enfin, ajoutez les résultats de vos tests de répétabilité à vos budgets d’incertitude .

Créez un élément de ligne pour la répétabilité et incluez l’écart type et les degrés de liberté dans votre budget.

Caractérisez vos résultats de répétabilité avec une distribution normale où « k » est égal à un (c'est-à-dire k = 1).

Pour obtenir des instructions étape par étape, lisez la section ci-dessous : Comment ajouter de la répétabilité à votre budget d’incertitude .

  
   

COMBIEN D'ÉCHANTILLONS DEVRIEZ-VOUS PRÉLEVER

Une question courante que les gens posent lors d’un test de répétabilité est : « Combien d’échantillons dois-je collecter ? »

La réponse est : « Autant que vous le pouvez. »

 

Nombre d'échantillons recommandé

En règle générale, il est recommandé de collecter 20 à 30 échantillons pour une analyse statistique fiable. Cependant, cette règle ne s'applique pas à tous les cas de figure.

Si vous utilisez l'automatisation et avez la capacité de collecter 100 échantillons ou plus sur une courte période, alors effectuez ce prélèvement. C'est pratique pour votre processus de test ou de mesure.

Si vous effectuez un test ou une mesure complexe, coûteux ou chronophage, il peut être difficile de prélever 20 à 30 échantillons. Il est donc conseillé de prélever moins d'échantillons. Dans ce cas, il peut être plus pratique de n'en prélever que trois à cinq.

Assurez-vous de sélectionner le nombre d’échantillons adapté à votre processus de mesure.

Ne réfléchissez pas trop. Commencez avec 20 échantillons et ajustez le nombre d'échantillons collectés en fonction de votre situation.

  
   

Impossible de collecter 20 échantillons

Une tactique que j'aime utiliser consiste à commencer avec 20 échantillons. Si 20 échantillons ne sont pas réalisables, je divise le nombre par deux (c'est-à-dire que je divise n par 2).

Ensuite, déterminez si 10 échantillons sont réalisables. Sinon, divisez à nouveau par deux le nombre d'échantillons. Si 5 échantillons ne sont toujours pas réalisables, réduisez le nombre à 3.

  
   

Besoin de plus de 20 échantillons

Parfois, il est nécessaire de collecter plus de 20 échantillons. Dans ce cas, j'augmente le nombre d'échantillons par tranches de 1, 2 ou 5.

Par exemple, si j'ai besoin de plus de 20 échantillons, j'augmente le nombre à 50 et j'évalue si cela est pratique ou nécessaire. Si j'en ai besoin de plus, j'augmente à nouveau le nombre à 100 et j'évalue si cela est pratique ou nécessaire. Si j'en ai besoin de plus, j'augmente à nouveau le nombre d'échantillons. Sinon, je conserve le nombre actuel ou je le ramène au nombre précédent.

Il n'y a aucune limite. Augmentez le nombre d'échantillons selon les besoins de votre application et ajustez-le si nécessaire.

  
   

Optimisation du nombre d'échantillons

Si vous souhaitez manipuler vos résultats pour obtenir la marge d’erreur souhaitée (c’est-à-dire l’écart type), utilisez la formule ci-dessous ;

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer le nombre optimal d’échantillons :

1. Choisissez votre niveau de confiance souhaité (z).
2. Choisissez la marge d’erreur (MOE) souhaitée.
3. Multipliez le résultat de l’étape 1 par la valeur de l’écart type de l’ensemble d’échantillons.
4. Divisez le résultat par la marge d’erreur sélectionnée à l’étape 2.
5. Élevez au carré le résultat calculé à l’étape 4.

  
   

COMMENT PRÉLEVER DES ÉCHANTILLONS RÉPÉTÉS

Lors d'un test de répétabilité, certaines personnes ne savent pas comment prélever des échantillons répétés. Elles croient (ou se font dire) qu'elles doivent le faire ;

1. Mettre en place un test,
2. Recueillir un résultat,
3. Décomposez la configuration et
4. Répétez le processus « n » fois.

Ce n'est pas vrai.

Réaliser un test de répétabilité selon le processus décrit ci-dessus serait rigoureux et chronophage. De plus, il s'apparenterait davantage à un test de reproductibilité qu'à un test de répétabilité.

Réfléchissez plutôt à la manière dont vous pourriez collecter les données plus facilement et plus rapidement si vous suiviez ce processus ;

1. Mettre en place un test,
2. Recueillir un résultat,
3. Répétez « n » fois, et
4. Décomposer la configuration.

En suivant cette procédure, vous pourrez réaliser un test de répétabilité beaucoup plus rapidement. Pour alléger la rigueur des tests de répétabilité, veillez à collecter des échantillons répétés, l'un après l'autre, sur une courte période.

Ceci est cohérent avec la définition du VIM, « Condition de répétabilité de la mesure ».

Si votre équipement de mesure échantillonne et actualise en continu l'affichage avec de nouveaux résultats, collectez alors un nombre « n » de résultats affichés dos à dos sur une courte période.

Si votre équipement de mesure nécessite un échantillonnage manuel, répétez le processus encore et encore jusqu'à ce que vous ayez collecté le nombre d'échantillons souhaité.

Si vous testez des échantillons, préparez-les à partir de la même source ou du même lot, en utilisant la même méthode et le même équipement (afin qu'ils soient aussi homogènes que possible). Préparez également suffisamment d'échantillons pour réaliser des tests de répétabilité. Ensuite, configurez votre équipement et analysez les échantillons l'un après l'autre.

Ne démontez pas votre configuration de test après chaque échantillon et ne répétez pas l'opération. Ce processus est en réalité un test de reproductibilité, et non de répétabilité.

  
   

COMMENT CALCULER LA RÉPÉTABILITÉ (TEST UNIQUE)

L'analyse des résultats d'un test de répétabilité est simple. Il suffit de calculer :

1. écart type, et
2. écart type de la moyenne.

Dans cette section, vous apprendrez à calculer la répétabilité en analysant les résultats d'un ensemble de données unique. Cette analyse de variance (ANOVA) sera réalisée en effectuant les évaluations ci-dessous.

1. Calculer l' écart type ,
2. Comptez le nombre de lectures dans les résultats (généralement 1) et
3. Calculer l' écart type de la moyenne .

Dans les sections suivantes, je vais vous montrer comment effectuer chacun de ces calculs dans Microsoft Excel.

 

1. Calculer l'écart type à l'aide d'Excel

Tout d’abord, vous souhaitez calculer l’écart type des résultats répétés.

Regardez l'image ci-dessous pour savoir comment calculer l'écart type dans Microsoft Excel. De plus, j'ai inclus des instructions étape par étape pour vous aider à réaliser l'évaluation.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer l’écart type :

1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart type.
2. Tapez « =STDEV( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Voici la formule que vous pouvez utiliser dans Microsoft Excel. Remplacez « mesures répétées » par les cellules qui contiennent vos mesures répétées.

 

2. Compter le nombre d'échantillons dans les résultats de test/étalonnage

Ensuite, recherchez le nombre d’échantillons associés à vos résultats de test ou d’étalonnage.

Trouver le nombre d'échantillons (n)
Examinez votre méthode ou procédure pour déterminer le nombre d’échantillons ou de lectures répétés nécessaires pour obtenir les résultats indiqués dans les certificats de test ou d’étalonnage.

Mesures uniques
Si vos résultats de test ou d'étalonnage sont basés sur une seule mesure , le nombre d'échantillons est un (par exemple 1).

La plupart des résultats de tests et d’étalonnage sont basés sur des mesures uniques.

Moyenne des mesures répétées
Si vos résultats de test ou d'étalonnage sont la moyenne calculée de mesures répétées , alors le nombre d'échantillons (n) est égal au nombre d'observations effectuées pour calculer la moyenne.

Erreur courante
Veuillez lire. C'est important !

On confond souvent le nombre d'observations avec le nombre d'échantillons collectés lors des tests de répétabilité. Ne faites pas cette erreur .

Le nombre d'échantillons est basé sur le nombre de lectures répétées nécessaires pour calculer un résultat moyen de test ou d'étalonnage (indiqué dans les certificats).

Si votre processus de test ou d’étalonnage nécessite d’effectuer des lectures répétées, le nombre d’échantillons correspondra au nombre de lectures répétées requis par votre méthode de test ou d’étalonnage.

Pour plus d'informations, reportez-vous au JCGM 100:2008, sections 4.2.2, 4.2.3 et 4.2.4.

 

3. Calculer l'écart type de la moyenne

Enfin, calculez l’écart type de la moyenne.

Pour le calculer, prenez l’écart type calculé à l’étape 1 et divisez-le par la racine carrée du nombre d’échantillons (ou d’observations) à l’étape 2.

Le résultat sera votre incertitude de répétabilité.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment calculer l’écart type de la moyenne dans Microsoft Excel.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer l’écart type de la moyenne.

1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart type de la moyenne.
2. Tapez « = » dans la cellule.
3. Sélectionnez la cellule qui contient l’écart type.
4. Tapez « /SQRT( » et appuyez sur la touche « Entrée ».
5. Sélectionnez la cellule qui contient le nombre d’échantillons.
6. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Vous trouverez ci-dessous la formule utilisable dans Excel. Remplacez « écart type » et « nombre d'échantillons » par les cellules ou valeurs appropriées.

L'écart type calculé de la moyenne correspond à votre incertitude de répétabilité. Ajoutez-le à votre budget d'incertitude.

  
   

COMMENT CALCULER LA RÉPÉTABILITÉ (TESTS MULTIPLES)

L'analyse des résultats de plusieurs tests de répétabilité est plus complexe. Il est impossible de faire la moyenne des écarts types ; il faut donc les regrouper à l'aide de la méthode de la variance groupée.

Voici une liste des étapes à suivre pour calculer la répétabilité de plusieurs ensembles de données.

1. Calculer l' écart type ,
2. Calculer les degrés de liberté ,
3. Calculer l' écart type groupé ,
4. Comptez le nombre de lectures dans les résultats (généralement 1) et
5. Calculer l'écart type de la moyenne.

Dans les sections suivantes, je vais vous montrer comment effectuer chacun de ces calculs dans Microsoft Excel.

 

1. Calculer l'écart type à l'aide d'Excel

Tout d’abord, vous souhaitez calculer l’écart type des résultats répétés.

Regardez l'image ci-dessous pour savoir comment calculer l'écart type dans Microsoft Excel. De plus, j'ai inclus des instructions étape par étape pour vous aider à réaliser l'évaluation.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer l’écart type :

1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart type.
2. Tapez « =STDEV( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Voici la formule que vous pouvez utiliser dans Microsoft Excel. Remplacez « mesures répétées » par les cellules qui contiennent vos mesures répétées.

 

2. Calculez les degrés de liberté avec Excel

Ensuite, calculez les degrés de liberté pour chaque ensemble de données.

Cette étape est nécessaire pour calculer l’écart type groupé, ne l’ignorez donc pas.

L'image ci-dessous montre comment calculer les degrés de liberté dans Excel. De plus, j'ai inclus des instructions étape par étape pour vous aider à réaliser l'évaluation.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer les degrés de liberté :

1. Sélectionnez une cellule pour calculer les degrés de liberté.
2. Tapez « =COUNT( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « )-1 » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Voici la formule que vous pouvez utiliser dans Microsoft Excel. Remplacez « mesures répétées » par les cellules qui contiennent vos mesures répétées.

 

3. Calculer l'écart type groupé à l'aide d'Excel

Il faut maintenant calculer l'écart type global. Ce regroupement des écarts types est nécessaire car il est inapproprié de calculer leur moyenne. Beaucoup commettent cette erreur.

Pour calculer l’écart type groupé, vous devez effectuer les trois étapes suivantes :

1. Calculer la variance pondérée,
2. Calculer la variance totale pondérée,
3. Calculez le nombre total de degrés de liberté et
4. Calculer l’écart type global.

Dans les sections ci-dessous, je vais expliquer plus en détail comment effectuer chacune de ces étapes.

 

3a. Calculer la variance pondérée

Pour calculer l’écart type groupé, vous devez d’abord calculer la variance pondérée.

Cette méthode provient du NIST SEMATECH. Pour effectuer le calcul, élevez l'écart type au carré (pour le convertir en variance) et multipliez le résultat par les degrés de liberté.

Les degrés de liberté servent de facteur de pondération. Par conséquent, les écarts types comportant le plus de degrés de liberté auront une influence plus importante sur l'écart type global calculé.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer la variance pondérée.

1. Sélectionnez une cellule pour calculer la variance pondérée (c'est-à-dire SS).
2. Tapez « =CELL1*CELL2^2 » dans la cellule et appuyez sur la touche « Entrée ».
3. Fonction Copier et Coller dans d'autres cellules.

Voici la formule que vous pouvez utiliser dans Microsoft Excel. Remplacez « degrés de liberté » et « écart type » par les cellules contenant ces informations.

 

3b. Calculer la variance totale pondérée

Ensuite, calculez la variance pondérée totale. Il suffit d'additionner toutes les variances pondérées calculées à l'étape précédente.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment la variance pondérée totale est calculée dans Excel.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer la variance pondérée totale :

1. Sélectionnez une cellule pour calculer la variance pondérée totale.
2. Tapez « =SOMME( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Voici la formule que vous pouvez utiliser dans Microsoft Excel. Remplacez « variances pondérées » par les cellules contenant l'information.

 

3c. Calculer le nombre total de degrés de liberté

Calculez ensuite le nombre total de degrés de liberté. Il suffit d'additionner tous les degrés de liberté calculés précédemment.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment le nombre total de degrés de liberté est calculé dans Excel.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer le nombre total de degrés de liberté :

1. Sélectionnez une cellule pour calculer le nombre total de degrés de liberté.
2. Tapez « =SOMME( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Voici la formule que vous pouvez utiliser dans Microsoft Excel. Remplacez « degrés de liberté » par les cellules contenant l'information.

 

3d. Calculer l'écart type global

Enfin, calculez l’écart type global.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment l’écart type groupé est calculé dans Excel.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer l’écart type groupé :

1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart type groupé.
2. Tapez « =SQRT( » dans la cellule.
3. Sélectionnez la cellule contenant la variance pondérée totale (c'est-à-dire ΣsW2).
4. Tapez « / » pour la fonction de division.
5. Sélectionnez la cellule contenant le nombre total de degrés de liberté (c'est-à-dire ΣDOF).
6. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Voici la formule utilisable dans Microsoft Excel. Remplacez « variance pondérée totale » et « degrés de liberté totaux » par les cellules contenant ces informations.

 

4. Comptez le nombre d'échantillons dans les résultats de test/étalonnage

Ensuite, recherchez le nombre d’échantillons associés à vos résultats de test ou d’étalonnage.

Trouver le nombre d'échantillons (n)
Examinez votre méthode ou procédure pour déterminer le nombre d’échantillons ou de lectures répétés nécessaires pour obtenir les résultats indiqués dans les certificats de test ou d’étalonnage.

Mesures uniques
Si vos résultats de test ou d'étalonnage sont basés sur une seule mesure , le nombre d'échantillons est un (par exemple 1).

La plupart des résultats de tests et d’étalonnage sont basés sur des mesures uniques.

Moyenne des mesures répétées
Si vos résultats de test ou d'étalonnage sont la moyenne calculée de mesures répétées , alors le nombre d'échantillons (n) est égal au nombre d'observations effectuées pour calculer la moyenne.

Erreur courante
Veuillez lire. C'est important !

On confond souvent le nombre d'observations avec le nombre d'échantillons collectés lors des tests de répétabilité. Ne faites pas cette erreur .

Le nombre d'échantillons est basé sur le nombre de lectures répétées nécessaires pour calculer un résultat moyen de test ou d'étalonnage (indiqué dans les certificats).

Si votre processus de test ou d’étalonnage nécessite d’effectuer des lectures répétées, le nombre d’échantillons correspondra au nombre de lectures répétées requis par votre méthode de test ou d’étalonnage.

Pour plus d'informations, reportez-vous au JCGM 100:2008, sections 4.2.2, 4.2.3 et 4.2.4.

 

5. Calculer l'écart type de la moyenne

Enfin, calculez l’écart type de la moyenne.

Pour le calculer, prenez l’écart type calculé à l’étape 1 et divisez-le par la racine carrée du nombre d’échantillons (ou d’observations) à l’étape 2.

Le résultat sera votre répétabilité.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment calculer l’écart type de la moyenne dans Microsoft Excel.

Comment calculer
Suivez les instructions ci-dessous pour calculer l’écart type de la moyenne.

1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart type de la moyenne.
2. Tapez « = » dans la cellule.
3. Sélectionnez la cellule qui contient l’écart type.
4. Tapez « /SQRT( » et appuyez sur la touche « Entrée ».
5. Sélectionnez la cellule qui contient le nombre d’échantillons.
6. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Vous trouverez ci-dessous la formule utilisable dans Excel. Remplacez « écart type » et « nombre d'échantillons » par les cellules ou valeurs appropriées.

L'écart type calculé de la moyenne est votre incertitude de répétabilité .

Ajoutez-le à votre budget d’incertitude .

  
   

COMMENT AJOUTER DE LA RÉPÉTABILITÉ À VOTRE BUDGET D'INCERTITUDE

Après avoir effectué un test de répétabilité et analysé vos données, vous souhaiterez ajouter les résultats à votre budget d’incertitude.

Pour ajouter de la répétabilité à votre budget d’incertitude, suivez simplement les instructions étape par étape répertoriées ci-dessous.

1. Ajoutez un élément de ligne à votre budget d’incertitude pour la répétabilité,
2. Entrez le coefficient de sensibilité pour la répétabilité (facultatif),
3. Entrez la valeur d'incertitude dans le budget d'incertitude,
4. Entrez l'unité de mesure,
5. Entrez le type d'incertitude,
6. Sélectionnez la distribution de probabilité « normale »,
7. Sélectionnez le diviseur où k=1, et
8. Entrez les degrés de liberté (facultatif).

Ces instructions devraient fonctionner pour tous les calculateurs de budget d’incertitude ISOBudgets et la plupart des calculateurs de budget d’incertitude proposés par d’autres organisations.

Si vous n'avez pas de calculateur de budget d'incertitude, vous pouvez en acheter un ici .

Continuez à lire les sections ci-dessous pour en savoir plus sur chaque étape du processus.

  
   

1. Ajoutez un élément de ligne à votre budget d’incertitude pour la répétabilité,

En règle générale, la répétabilité est le premier contributeur d’incertitude répertorié dans un budget d’incertitude.

Recherchez la section de votre calculateur d’incertitude où vous répertoriez vos sources d’incertitude et saisissez « Répétabilité ».

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment ajouter le contributeur de répétabilité de mesure à votre budget d’incertitude.

  
   

2. Entrez votre coefficient de sensibilité pour la répétabilité (généralement « 1 »),

Ensuite, ajoutez votre coefficient de sensibilité si cette option est disponible dans votre calculateur d’incertitude.

Il n’est pas courant que la répétabilité nécessite un coefficient de sensibilité autre que un (c’est-à-dire 1), à moins que vos résultats ne soient dans une unité de mesure différente et doivent être convertis.

Entrez donc la valeur de un (c'est-à-dire 1) pour votre coefficient de sensibilité.

Si les coefficients de sensibilité ne sont pas inclus dans votre calculateur d’incertitude, vous pouvez ignorer cette étape.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment ajouter le coefficient de sensibilité à votre budget d’incertitude.

  
   

3. Saisissez votre valeur d’incertitude (c’est-à-dire l’écart type) dans le budget d’incertitude,

Maintenant, entrez la valeur de votre incertitude de répétabilité dans votre calculateur d’incertitude.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment ajouter la valeur d’incertitude de répétabilité à votre budget d’incertitude.

  
   

4. Entrez l'unité de mesure,

Assurez-vous de saisir l'unité de mesure dans votre calculateur d'incertitude. Ceci est important pour garantir une évaluation appropriée des facteurs d'incertitude.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment ajouter une unité de mesure à votre budget d’incertitude.

  
   

5. Saisissez le type d’incertitude (généralement « A »),

Ensuite, caractérisez votre incertitude en sélectionnant le type d’incertitude.

En règle générale, l'incertitude de répétabilité est qualifiée d'incertitude de type A. Cependant, elle peut être qualifiée d'incertitude de type B si vos résultats de répétabilité ne sont pas récents.

Regardez l’image ci-dessous pour voir à quoi devrait ressembler l’incertitude de type A dans votre budget d’incertitude.

  
   

6. Sélectionnez la distribution de probabilité « normale »,

Après avoir saisi le type d’incertitude, sélectionnez la distribution de probabilité.

La répétabilité est caractérisée par une distribution normale où k = 1 car sa valeur est basée sur un écart type qui a un niveau de confiance de 68,27 %.

Regardez l'image ci-dessous pour voir à quoi devrait ressembler la distribution de probabilité dans votre budget d'incertitude. Voici quelques exemples :

1. Normale (k=1),
2. Normal (68 %), ou
3. Normal (1s).

  
   

7. Sélectionnez le diviseur où k=1,

Comme expliqué ci-dessus, l’incertitude due à la répétabilité est basée sur un calcul d’un écart type.

Regardez l’image ci-dessous pour voir à quoi devrait ressembler le diviseur dans votre budget d’incertitude.

Utilisez un diviseur de un (c'est-à-dire 1) dans votre budget d'incertitude.

  
   

8. Entrez vos degrés de liberté.

Enfin, entrez les degrés de liberté associés à l’incertitude due à la répétabilité si votre calculateur d’incertitude le permet.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment ajouter des degrés de liberté à votre budget d’incertitude.

Si les degrés de liberté ne sont pas inclus dans votre calculateur d’incertitude, vous pouvez ignorer cette étape.

  
   

ÉCART TYPE VS ÉCART TYPE DE LA MOYENNE

Lors de l'évaluation de l'incertitude due à la répétabilité, vous avez deux options :

1. Calculer l'écart type expérimental, ou
2. Calculer l’écart type expérimental de la moyenne.

  
   

Écart type

Selon la norme JCGM 100:2008, section 4.2.2, l'écart type de vos estimations d'échantillons répétés :

1. La variance de la distribution de probabilité, et
2. La variabilité (c'est-à-dire la dispersion) des valeurs observées autour de la moyenne.

  
   

Écart type de la moyenne

Selon la norme JCGM 100:2008, section 4.2.3, l'écart type de la moyenne est estimé :

1. La variance de la valeur moyenne (c'est-à-dire la moyenne), et
2. L'incertitude de la moyenne.

  
   

Quelle méthode pour évaluer la répétabilité

Alors, que faire ? Évaluer la répétabilité avec :

1. Écart type ou
2. Écart type de la moyenne ?

C'est un sujet controversé avec de nombreuses opinions.

Cependant, voici ma recommandation :

• Mesures uniques : si vos résultats de test ou d’étalonnage sont basés sur des mesures uniques, utilisez l’écart type.
• Mesures répétées : si vos résultats de test ou d'étalonnage sont basés sur la moyenne de plusieurs mesures répétées, utilisez l'écart type de la moyenne.

Notez que l'écart type de la moyenne peut toujours être utilisé pour des mesures individuelles. Cependant, diviser l'écart type par la racine carrée de 1 donnera le même résultat.

Si vous évaluez l’écart type de la moyenne, vous devez tenir compte de la note du JCGM 100:2008, section 4.2.3.

La note recommande que votre valeur moyenne ou moyenne comporte un nombre d'observations suffisamment grand pour obtenir une estimation fiable de la moyenne et de la variance.

Regardez l’image ci-dessous pour voir la note dans la section 4.2.3 du JCGM 100:2008.

  
   

LISTE DE CONTRÔLE ET CALCULATEUR DES TEST DE RÉPÉTABILITÉ

Êtes-vous prêt à effectuer un test de répétabilité ?

Si tel est le cas, procurez-vous la liste de contrôle et le calculateur du test de répétabilité. La liste de contrôle résume toutes les instructions fournies dans ce guide, et le calculateur vous aidera à analyser vos résultats afin de calculer la répétabilité plus rapidement.

Cliquez simplement sur le bouton ci-dessous pour télécharger.

 
Cliquez ici pour télécharger gratuitement la feuille de triche et la calculatrice du test de répétabilité ! 

  
   

CONCLUSION

La réalisation d’un test de répétabilité est la méthode la plus courante utilisée pour collecter des données d’incertitude de type A.

Si votre laboratoire est accrédité ISO/IEC 17025 ou prévoit de l'être, vous devez effectuer des tests de répétabilité et inclure les résultats dans vos budgets d'incertitude.

De plus, veillez à conserver des enregistrements de vos tests de répétabilité. Les évaluateurs commencent à exiger des preuves de ces enregistrements lors des audits ISO/CEI 17025 (lors de l'examen des budgets d'incertitude).

Dans ce guide, vous devriez avoir appris à :

1. effectuer un test de répétabilité,
2. calculer la répétabilité des mesures, et
3. ajoutez de la répétabilité à votre budget d’incertitude.

De plus, vous devriez avoir appris des conseils supplémentaires pour vous aider à terminer le processus avec plus de confiance.

Le calcul de la répétabilité n’est pas difficile, mais c’est une tâche que certaines personnes trouvent difficile à réaliser, ce qui soulève de nombreuses questions.

J'espère que ce guide vous sera utile et qu'il répondra à bon nombre de vos questions. Utilisez les informations et les outils fournis pour évaluer la répétabilité des mesures et estimer l'incertitude selon la norme ISO/CEI 17025.

Si vous avez des questions ou des commentaires, faites-le moi savoir.

 

_{Cet article a été initialement publié le 11 juin 2018 et mis à jour le 23 janvier 2024.}