Calculer l'incertitude d'étalonnage conformément à la norme ILAC P14

 

Introduction

Le calcul de l'incertitude d'étalonnage pose problème à de nombreux laboratoires accrédités. Depuis l'introduction de la politique ILAC P14, le nombre de déficiences liées à l'incertitude de mesure a augmenté de manière exponentielle. De plus, j'ai reçu de nombreux appels de laboratoires ayant besoin d'aide pour calculer l'incertitude d'étalonnage. C'est pourquoi j'ai décidé de rédiger un article pour aider ceux qui peinent à respecter les exigences de cette politique.

 

Contexte

En 2010, la politique ILAC P14 a considérablement modifié la façon dont les laboratoires calculent et déclarent l'incertitude d'étalonnage. Lors de sa mise en œuvre initiale en 2011, de nombreux laboratoires peinaient à respecter les exigences.

Les problèmes se sont ensuite aggravés avec la publication de la révision 2013 de la norme ILAC P14. J'ai constaté qu'un nombre important de laboratoires étaient cités à comparaître pour des manquements à la norme ILAC P14. De plus, j'ai également constaté que certains organismes d'accréditation retardaient leur mise en œuvre, pour des raisons inconnues.

Aujourd'hui, cinq ans après l'entrée en vigueur de la politique initiale, de nombreux laboratoires peinent encore à satisfaire aux exigences. Ils calculent l'incertitude d'étalonnage de manière incorrecte, la rapportent de manière incorrecte ou n'intègrent même pas les exigences à leur système qualité.

J'espère donc que cet article aidera les laboratoires à calculer correctement l'incertitude d'étalonnage. De plus, j'espère sensibiliser à cette exigence et démontrer qu'elle peut être facilement respectée avec quelques modifications mineures.

En complément de cet article, j'ai également créé un calculateur d'incertitude d'étalonnage pour Microsoft Excel , que j'utilise depuis des années pour calculer rapidement l'incertitude d'étalonnage. Dans cet article, je vous montrerai comment utiliser mon calculateur pour calculer l'incertitude d'étalonnage.

J'ai utilisé cette même calculatrice, en l'incorporant dans certains de mes modèles, pour calculer l'incertitude d'étalonnage pour les UUT avec plus de 1000 points de test !

 

Exigences ILAC P14

La politique ILAC P14 couvre trois sections principales, la politique de l'ILAC sur :

• L'estimation de l'incertitude de mesure,
• Portées de l'accréditation des laboratoires d'étalonnage et
• Déclaration d'incertitude de mesure sur les certificats d'étalonnage

Dans cet article, j'expliquerai comment calculer l'incertitude des résultats de mesure pour les certificats d'étalonnage (section 6), conformément à l'édition 2013 de la politique ILAC P14. Plus précisément, j'aborderai les exigences des sections 6.2 à 6.5.

En guise d’aperçu général de la section 6, les exigences sont les suivantes :

6.1 Exceptions à la déclaration de l’incertitude dans les rapports d’étalonnage accrédités ;
6.2 Le résultat de la mesure doit être indiqué sous la forme y ± U et inclure une indication du facteur de couverture et de la probabilité de couverture ;
6.3 L’incertitude élargie doit être rapportée à deux chiffres significatifs ;
6.4 L'incertitude élargie doit inclure les contributions de l'appareil du client ; et
6.5 L'incertitude élargie ne doit pas être rapportée inférieure à l'incertitude CMC.

 

Contributeurs à l'incertitude

Conformément à la section 6.4 de la politique ILAC P14, l’incertitude d’étalonnage estimée doit inclure les contributeurs suivants ;

• Incertitude CMC
• Résolution UUT
• Répétabilité de l'UUT

Si vous êtes perdu et ne savez pas comment inclure ces facteurs dans votre estimation de l'incertitude d'étalonnage, pas d'inquiétude. Cet article vous expliquera tout ce que vous devez savoir (et plus encore).

Après avoir lu cet article, vous devriez être capable de calculer facilement l'incertitude d'étalonnage. Si l'effort supplémentaire que cela représente vous frustre, je vous assure que ce n'est pas si grave si vous suivez mes conseils. De plus, si vous m'appelez, je peux vous montrer comment automatiser 80 % du processus.

 

 

Comment calculer l'incertitude d'étalonnage

Ci-dessous, j'ai résumé le processus de calcul de l'incertitude d'étalonnage en 8 étapes.

1. Spécifiez la fonction/le paramètre de mesure
2. Calculer l'incertitude CMC
3. Déterminer la résolution de l'UUT
4. Calculer la répétabilité de l'UUT
5. Convertir les incertitudes en écarts types
6. Calculer l'incertitude combinée
7. Calculer l'incertitude élargie
8. Évaluez votre estimation de l'incertitude

Pour accéder directement à une section, cliquez simplement sur le lien ci-dessus.

 

1. Spécifiez la fonction/le paramètre de mesure

La première étape du calcul de l'incertitude d'étalonnage consiste à identifier ce que vous approvisionnez ou mesurez. Vous devrez examiner votre portée d'accréditation et déterminer la fonction de mesure que vous effectuez et à quel paramètre.

En consultant votre liste de contrôle d'étalonnage, vous devriez pouvoir déterminer rapidement ce que vous mesurez (par exemple, tension, pression, couple, etc.). Ensuite, vous devrez savoir quel paramètre (c'est-à-dire le point de test) vous testez.

Dans l'image ci-dessous, vous verrez que je suis intéressé par le calcul de l'incertitude d'étalonnage pour une mesure de tension continue à 10 VDC pour un Keysight 34401A .

Dans cet exemple, la fonction de mesure est « Générer une tension continue », car j'ai dû générer un signal de 10 VCC avec un calibrateur Fluke 5720A . Notez également que je m'intéresse au calcul de l'incertitude au point de test de 10 VCC.
Cela s'appelle spécifier votre fonction de mesure et votre paramètre.

Une fois que vous avez déterminé ce que vous recherchez ou mesurez, vous pouvez passer à l’étape suivante, où vous examinerez votre portée d’accréditation pour trouver votre incertitude CMC.

 

2. Calculer l'incertitude CMC

Maintenant que vous avez spécifié votre fonction et votre paramètre de mesure, vous devez consulter votre portée d'accréditation pour déterminer votre incertitude CMC. L'objectif est de déterminer et, si nécessaire, de calculer votre incertitude CMC.

Utilisation de votre portée d'accréditation

Commencez par examiner votre champ d'accréditation et trouvez la section correspondant à votre fonction de mesure. L'image ci-dessous illustre la section de mon champ d'accréditation pour la génération de tension continue.

Ensuite, vous devez déterminer la plage de tension comprise entre votre point de test. Dans notre exemple, il s'agit de la plage de 2,2 VCC à 11 VCC.

Après avoir identifié ces paramètres dans votre portée, examinez l'incertitude CMC dans la colonne suivante, à droite. Il s'agit de la valeur de votre incertitude CMC.

Si vous avez une valeur fixe dans la colonne CMC, parfait ! Votre travail est terminé. Ce sera votre incertitude CMC. Si vous utilisez mon calculateur d'incertitude d'étalonnage, saisissez simplement votre valeur fixe dans la colonne « B0 » et zéro dans la colonne « B1 ».

Cependant, si vous avez une équation dans la colonne CMC, vous devrez faire un peu plus de travail pour calculer l'incertitude CMC.

Équation d'incertitude CMC

Pour les équations d’incertitude CMC, vous devrez utiliser l’équation ci-dessous pour calculer l’incertitude CMC.

Où,
y = Incertitude CMC
x _i = Point de test
β ₁ = Coefficient de gain
β ₀ = Coefficient de décalage

Pour résoudre l'équation ci-dessus, vous devrez trouver la valeur de chaque variable. Commencez par l'équation d'incertitude CMC.

Coefficients d'incertitude : gain et décalage

Lorsque vous avez trouvé l'équation associée à votre fonction de mesure, vous devrez la décomposer pour trouver le coefficient de gain et le coefficient de décalage.

Regardez l'image ci-dessous pour voir quelle valeur correspond au coefficient de gain et quelle est la valeur du coefficient de décalage.

Maintenant, certaines personnes sont confuses avec ces coefficients, je vais donc essayer d'expliquer comment les trouver facilement.

Le coefficient de gain est un coefficient métrique qui détermine la pente de votre fonction de mesure. Il faut toujours le multiplier par votre point de test.

Dans les domaines d’accréditation, le coefficient de gain est généralement représenté comme suit :

• Pourcentage (par exemple 4,3 %)
• Unités par unité (par exemple 4,3 μV/V)
• Multiplicateur (par exemple 4,3 L)

Le coefficient de décalage est une valeur qui augmente ou diminue le décalage de la fonction de mesure modélisée à partir de zéro.

Dans les domaines d’accréditation, le coefficient de décalage est généralement représenté comme suit :

• Valeur unique (par exemple 4,3 μV)
• Multiplicateur (par exemple 0,6R)

La principale différence est que le coefficient de décalage est soit ajouté (c'est-à-dire +) soit soustrait (c'est-à-dire -) du résultat.

Calcul de l'incertitude CMC

Maintenant que vous avez trouvé l'équation d'incertitude CMC et identifié le coefficient de gain et le coefficient de décalage, il est temps d'utiliser mon calculateur d'incertitude d'étalonnage pour calculer votre incertitude CMC.

La première chose que vous souhaitez faire est de saisir votre point de test et votre unité de mesure dans les colonnes « Point de test » et « Unité ».

Ensuite, saisissez votre coefficient de gain dans la colonne B1. Vous pouvez le saisir sous forme de nombre, de pourcentage ou en notation scientifique. Utilisez le format qui vous facilite la saisie et vérifiez que la valeur correspond à votre domaine d'accréditation.

Enfin, saisissez votre coefficient de décalage dans la colonne B0. Comme pour le coefficient de gain, vous pouvez saisir la valeur sous forme de nombre, de pourcentage ou de notation scientifique.

Avec les informations saisies dans le calculateur d'incertitude d'étalonnage, l'incertitude CMC sera automatiquement calculée dans la colonne « Ucmc » à l'aide de l'équation que je vous ai montrée précédemment.

Selon l'ampleur de l'incertitude CMC, vous devrez peut-être formater la colonne pour afficher la valeur calculée. Pour ce faire, cliquez sur les boutons de la barre d'outils pour augmenter ou diminuer le nombre de décimales .

Une fois la valeur formatée selon vos probabilités, vous pouvez passer à l’étape suivante où nous déterminerons la résolution UUT.

 

3. Déterminer la résolution de l'UUT

Après avoir calculé l’incertitude CMC, vous devrez trouver la résolution UUT et l’inclure dans votre analyse d’incertitude.

Trouver la résolution de l'UUT est généralement assez simple. Dans de rares cas, cela peut s'avérer plus complexe. Par souci de simplicité, je me concentrerai uniquement sur le processus le plus simple.

La détermination de la résolution de l'UUT dépend du type d'unité testée.

Tout d'abord, la résolution des appareils numériques est différente de celle des appareils analogiques. Commencez donc par déterminer le type d'appareil dont vous disposez. Ensuite, consultez la section correspondante ci-dessous pour trouver la résolution de votre appareil sous test.

Appareils numériques

Pour la plupart des appareils numériques, il est assez facile de déterminer la résolution. Il suffit d'observer l'écran numérique et de trouver le chiffre le moins significatif. La difficulté réside dans la nécessité de considérer la résolution de l'appareil sous test comme un chiffre entier ou un demi-chiffre.

La plupart des appareils numériques peuvent être évalués avec une résolution d'un demi-chiffre, en divisant le chiffre le moins significatif par deux. Cependant, soyez prudent. Vous risquez parfois de sous-estimer l'incertitude du résultat de mesure et de vous exposer à des problèmes.

En revanche, certains appareils numériques nécessitent une évaluation en résolution numérique complète. C'est notamment le cas des minuteurs, des compteurs et des chronomètres.

Tout dépend de la manière dont l’appareil numérique fonctionne, calcule et présente les résultats de mesure sur l’écran numérique.

Grâce à mon calculateur d'incertitude d'étalonnage, j'ai simplifié ce processus. Au lieu de saisir tous ces zéros avant le chiffre le moins significatif, vous pouvez simplement saisir le nombre de chiffres après la décimale dans la colonne « Chiffres ».

Ensuite, la calculatrice calculera automatiquement la résolution de l'UUT dans la colonne « Ures ». L'incertitude de résolution de l'UUT est calculée automatiquement comme un demi-chiffre du chiffre le moins significatif (par exemple, 0,5 R). Vous n'avez donc rien d'autre à faire.

Appareils analogiques

Pour les appareils analogiques et mis à l'échelle, il est plus difficile de déterminer la résolution de l'unité testée. En général, la plupart des utilisateurs évaluent la résolution par l'intervalle d'échelle minimal, la zone entre les marqueurs ou la moitié de cet intervalle.

Bien que cette approche soit tout à fait correcte, vous surestimez probablement l'incertitude associée à la résolution de l'unité testée. Il existe une autre méthode permettant d'obtenir une estimation plus précise de cette résolution. Cependant, à moins d'être un technicien, un ingénieur ou un métrologue qualifié, vous pourriez facilement vous tromper !

Lorsque vous effectuez des mesures de comparaison dans le cadre de l'étalonnage, vous réglez très probablement l'appareil analogique sur un point de test cardinal qui se trouve sur l'un des marqueurs d'échelle analogique et le comparez à un appareil standard (si l'appareil standard est numérique).

Si tel est le cas, il existe une meilleure façon d’évaluer l’incertitude de résolution de l’UUT.

Pour essayer cette méthode, vous devez savoir trois choses :

• L'intervalle d'échelle (entre les marqueurs)
• La largeur du marqueur d'échelle
• La largeur du pointeur du cadran

Tout d’abord, vous souhaitez trouver l’intervalle d’échelle entre les marqueurs autour de votre point de test.

Ensuite, vous devez examiner la largeur du marqueur d’échelle et la largeur du pointeur du cadran et déterminer laquelle est la plus large.

Lorsque vous identifiez lequel est le plus large, vous souhaitez maintenant déterminer combien de ces marqueurs ou pointeurs de cadran s'adapteront à l'intervalle d'échelle.

Divisez maintenant l'intervalle d'échelle par le nombre de marqueurs ou d'aiguilles qu'il contient. Le résultat obtenu correspond à la résolution de l'échelle analogique de votre appareil.

Par exemple, si vous évaluez un multimètre analogique sur l'échelle 10 VCC avec une résolution de 0,1 VCC, vous pouvez saisir cette valeur dans mon calculateur d'incertitude d'étalonnage dans la colonne « Rés » de la feuille de calcul « Analogique ».

Voir l'image ci-dessous.

La calculatrice calcule automatiquement la résolution de l'unité testée dans la colonne « Ures ». Elle évalue la résolution de l'unité testée comme un demi-chiffre (par exemple, 0,5 R).

Après avoir déterminé la résolution de votre UUT, vous pouvez passer à l’étape suivante où vous calculerez la répétabilité de l’UUT.

 

4. Calculer la répétabilité de l'UUT

Le dernier facteur d'incertitude à prendre en compte lors du calcul de l'incertitude d'étalonnage est la répétabilité de l'unité testée. Cette influence vise à prendre en compte la variance aléatoire à court terme qui se produit lors des mesures de comparaison.

« Quelle que soit la qualité de la norme de mesure que vous utilisez, vos résultats de mesure et l'incertitude de mesure associée seront limités par l'unité testée. »

Pour trouver la répétabilité de votre UUT, vous devez collecter un petit échantillon de mesures répétées, puis calculer l'écart type .

Le nombre d’échantillons que vous collectez dépend entièrement de vous.

Certains estiment qu'il faut prélever 20 échantillons. D'autres affirment qu'il suffit de prélever 3 à 5 échantillons. Là encore, c'est à vous de décider et de votre processus d'étalonnage.

À mon avis, cela dépend de ce que vous mesurez ou étalonnez et du niveau d'effort requis. Si vous effectuez des mesures critiques pour un étalon primaire, vous devrez peut-être prélever 10 à 20 échantillons.

Si vous étalonnez un appareil de mesure industriel, vous n'aurez peut-être besoin que de 3 à 5 échantillons. Au-delà, vous perdrez votre temps ou votre productivité sera impactée de manière significative. De plus, je suis certain que la majorité de vos clients ne sont pas prêts à payer plus cher pour que vous collectiez davantage de données.

 

5. Convertir les incertitudes en écarts types

Maintenant que vous avez déterminé l’ampleur de chaque contributeur d’incertitude requis par l’ILAC P14, il est temps de réduire chacun d’eux à un équivalent d’écart type.

La première étape consiste à identifier la distribution de probabilité qui caractérise votre incertitude . Une fois cette distribution identifiée, il est facile de trouver le diviseur nécessaire pour réduire correctement l'incertitude à un écart type.

L’étape suivante consiste à diviser chaque contributeur d’incertitude par son diviseur associé.

L'incertitude CMC est l'incertitude élargie de votre processus d'étalonnage, exprimée avec un intervalle de confiance de 95 %. Elle est caractérisée par une distribution normale. Il faut donc la diviser par 2 pour la convertir en un équivalent d'écart type.

La résolution de l'UUT est un facteur d'incertitude caractérisé par une distribution uniforme ou rectangulaire. Pour la convertir en un équivalent d'écart type, divisez la résolution de l'UUT par la racine carrée de 3.

Enfin, la répétabilité de l'UUT est l'écart type calculé d'un petit ensemble de données d'échantillons collectées dans le cadre de l'étalonnage. Elle est donc exprimée avec un intervalle de confiance de 68 % et caractérisée par une distribution normale. Il n'est donc pas nécessaire de la convertir en un équivalent d'écart type. Elle est déjà au niveau 1 sigma.

Dans le calculateur d’incertitude d’étalonnage, ces calculs sont effectués automatiquement à l’aide du processus que j’ai décrit ci-dessus.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez comment chaque contributeur d’incertitude est réduit et représenté.

 

6. Calculer l'incertitude combinée

L’étape suivante pour calculer l’incertitude d’étalonnage consiste à calculer l’incertitude combinée en combinant les contributeurs en quadrature à l’aide de la méthode de la somme des racines des carrés .

Il s’agit de la méthode recommandée par le Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM) .

Pour calculer l'incertitude combinée, élevez au carré la valeur de chaque facteur d'incertitude : ucmc, ures et urpt. Ensuite, additionnez toutes les valeurs ainsi élevées au carré. C'est ce qu'on appelle le calcul de la somme des carrés . Enfin, calculez la racine carrée de la somme des carrés calculée.

Le résultat est l'incertitude combinée. L'image ci-dessous illustre le calcul de l'incertitude d'étalonnage. L'incertitude combinée est automatiquement calculée et représentée par la colonne « CU ».

 

7. Calculer l'incertitude élargie

L’étape finale du calcul de l’incertitude d’étalonnage consiste à calculer l’incertitude élargie .

La première étape consiste à déterminer vos facteurs de couverture . Vous souhaiterez probablement étendre l'incertitude à 95 % de confiance. Par conséquent, vous utiliserez un facteur de couverture de 2.

Ensuite, vous calculerez l'incertitude élargie en multipliant l'incertitude combinée par le facteur de couverture. Le résultat sera votre incertitude d'étalonnage exprimée avec un intervalle de confiance de 95 % et caractérisée par une distribution normale.

Si vous utilisez le calculateur d'incertitude d'étalonnage, le facteur de couverture est défini à 2, par défaut, dans la colonne « k » ; et l'incertitude élargie est automatiquement calculée et représentée dans la colonne « UE ».

Pour faciliter la création de rapports sur l'incertitude d'étalonnage, vous devrez peut-être encore formater la cellule pour arrondir votre incertitude d'étalonnage à 2 chiffres significatifs.

 

8. Évaluez votre incertitude estimée

La dernière étape de ce processus consiste à évaluer votre calcul d'incertitude d'étalonnage. Pour ce faire, je vous recommande de vérifier les points suivants :

• Vérifiez que les coefficients CMC, B1 et B0, sont corrects ;
• Vérifiez que la résolution de l'UUT est correcte ;
• Vérifiez que la répétabilité de l'UUT est correcte ;
• Vérifiez que l'incertitude élargie est arrondie à 2 chiffres significatifs ; et
• Vérifiez que l’incertitude élargie n’est pas inférieure à votre incertitude CMC.

Si votre incertitude calculée répond aux critères énumérés ci-dessus, votre estimation est prête à être rapportée dans votre rapport d’étalonnage.

D'après mon expérience, je vous recommande de prêter une attention particulière pour vérifier que les coefficients CMC corrects sont utilisés, que la résolution UUT est correcte et que l'incertitude élargie est arrondie à 2 chiffres significatifs.

Ces trois éléments sont les erreurs les plus courantes que je constate lors de l'examen des rapports d'étalonnage. En vérifiant les données avant de les communiquer, vous pouvez éviter des erreurs embarrassantes après la publication d'un rapport d'étalonnage (par exemple, réclamations clients, résultats d'évaluation, etc.).

 

Conclusion

Dans cet article, je vous ai montré comment calculer l'incertitude d'étalonnage conformément à l'édition 2013 de la politique ILAC P14. De plus, je vous ai montré comment calculer l'incertitude d'étalonnage en seulement 8 étapes.

Vous devriez être capable de calculer l'incertitude d'étalonnage par vous-même. Si vous avez besoin d'aide, vous pouvez acheter mon calculateur d'incertitude d'étalonnage ou me faire appel pour vous former.

J'espère que vous avez trouvé cet article utile.

Maintenant, je veux que vous calculiez l'incertitude d'étalonnage en utilisant mon processus en 8 étapes et que vous laissiez un commentaire ci-dessous en me disant ce que vous avez aimé ou n'avez pas aimé, et quel logiciel vous avez utilisé.