Gravité locale : comment calculer la vôtre en 3 minutes

Introduction

En métrologie, il est important de connaître votre gravité locale si vous effectuez des mesures de comparaison impliquant des forces influencées par la gravité.

Établie lors de la troisième Conférence générale des poids et mesures en 1901, la gravité standard sur Terre est de 9,80665 m/s ² , soit 32,174 pi/s ² .

Cependant, la gravité standard ne s'applique qu'à un objet ou un corps situé au niveau de la mer et à une latitude géodésique de 45 degrés. Il est fort probable que cela ne s'applique pas à votre laboratoire. Vous devrez donc peut-être calculer votre propre gravité locale.

Dans ce guide, vous apprendrez à calculer la gravité locale de votre laboratoire en trois étapes simples :

Trouver la latitude et la longitude,
Trouvez l'altitude au-dessus du niveau de la mer, et
Calculer la gravité locale.

De plus, je répondrai à de nombreuses questions courantes sur la gravité locale. Voici la liste des sections de ce guide :

Qu'est-ce que la gravité standard
Qu'est-ce que la gravité au niveau de la mer
Pourquoi calculer la gravité locale
Comment calculer la gravité locale
Formule de gravité locale
Calculateurs de gravité locale populaires
Convertir la gravité de milligals en m/s ²
Mesures affectées par la gravité locale
Correction des mesures pour la gravité locale

Qu'est-ce que la gravité standard

Selon Wikipédia, la gravité standard est définie comme l'accélération gravitationnelle nominale d'un objet dans le vide près de la surface de la Terre.

Selon le National Institute of Standards and Technology ( NIST ), l'accélération standard de la gravité est exactement de 9,80665 m/s ² , soit environ 32,17405 pi/s ² .

Dans la brochure du BIPM sur le SI et la norme NIST SP330, la gravité standard est indiquée à 980,665 cm/ ^s² . Cette valeur est adoptée par le Service interne des poids et mesures et fait loi dans certains pays.

Regardez l'image ci-dessous pour voir la gravité standard répertoriée dans la brochure SI du BIPM.

Vous pouvez en apprendre davantage sur la gravité standard en lisant :

Qu'est-ce que la gravité au niveau de la mer

L'accélération de la gravité près de la surface de la Terre au niveau de la mer est de 9,80665 m/ ^s² . Elle est identique à la gravité standard donnée ci-dessus.

En unités anglaises, l'accélération de la gravité près de la surface de la Terre au niveau de la mer est de 32,17405 pi/s ² .

Pourquoi calculer la gravité locale

Selon les fonctions et processus de mesure que vous effectuez, vous devrez peut-être connaître votre gravité locale, car elle peut affecter considérablement vos résultats.

Par exemple, prenez deux manomètres et étalonnez-les à des endroits différents où la différence de gravité locale est significative. Les résultats seront différents si les deux manomètres ne sont pas corrigés à la gravité standard.

Par conséquent, si vous ne prenez pas en compte la gravité locale, vous risquez d’obtenir des résultats erronés qui peuvent vous amener à signaler une déclaration de conformité erronée.

Si vous effectuez les étalonnages suivants, vous devez connaître votre gravité locale :

Calibrer les éléments de pression avec un testeur de poids mort,
Calibrer les appareils de couple avec des roues, des bras, des plateaux et des poids,
Calibrer les éléments de force avec un poids mort.

Comment calculer la gravité locale

Pour trouver votre gravité locale, suivez les étapes ci-dessous :

Trouvez votre latitude et votre longitude ,
Trouvez votre altitude au-dessus du niveau de la mer ,
Calculez votre gravité locale

Dans cette section, nous allons approfondir chacune de ces étapes, afin que vous puissiez calculer votre gravité locale.

1. Trouver la latitude et la longitude

La gravité locale étant influencée par la latitude, vous devrez connaître les coordonnées géographiques de votre position. Grâce à la technologie GPS et à Internet, cette tâche est devenue très facile.

Les outils que je recommande d'utiliser sont :

Google Maps,
Géoplanificateur, ou
Carte nationale de l'USGS

Trouver la latitude et la longitude avec Google Maps

Trouver la latitude et la longitude avec Google Maps est très simple. Il vous suffit de vous rendre sur le site web de Google Maps, de saisir votre adresse et de trouver vos coordonnées de latitude et de longitude dans la barre d'adresse de votre navigateur.

Pour trouver votre latitude et votre longitude dans Google Maps, suivez les étapes ci-dessous :

Accédez à Google Maps ,
Tapez votre adresse et
Retrouvez vos coordonnées dans la barre d'adresse du navigateur.

Look at the image below to see latitude and longitude coordinates in the search bar.

Ou vous pouvez simplement aller sur Google Maps et laisser la géolocalisation vous le dire.

Regardez la barre de navigation dans l'image ci-dessous. J'ai accédé à Google Maps, j'ai attendu environ trois secondes, et ma latitude et ma longitude ont été automatiquement renseignées avec l'adresse web.

Si vous rencontrez des difficultés, lisez ce guide de Google .

Trouver la latitude et la longitude avec Geo Planer

Par le passé, j'utilisais le site web Geoplaner pour trouver la latitude, la longitude et l'altitude. Depuis que le site ne fournit plus de données d'altitude, je l'utilise rarement. Cependant, il reste un bon outil pour trouver facilement sa latitude et sa longitude. C'est pourquoi je le recommande dans ce guide.

Pour trouver votre latitude et votre longitude dans Geo Planer, suivez les étapes ci-dessous :

Accédez au site Web de Geo Planer ,
Tapez votre adresse et cliquez sur le bouton « ok »,
Recherchez et enregistrez vos coordonnées au format « dd.ddddd » .

Cliquez sur le lien ci-dessous et entrez votre adresse physique pour trouver vos coordonnées géodésiques.
https://www.geoplaner.com/

Après avoir saisi votre adresse physique, cet outil vous indiquera votre latitude et votre longitude sous plusieurs formats. Je vous recommande d'enregistrer les coordonnées au format « dd.ddddd » .

Trouvez la latitude et la longitude avec la carte nationale de l'USGS

Pour trouver facilement vos coordonnées géodésiques (latitude, longitude et altitude) en un seul endroit, utilisez le site web de l'USGS National Map . C'est un excellent outil pour obtenir toutes les informations nécessaires au calcul de la gravité locale.

Pour trouver votre latitude et votre longitude avec la carte nationale de l'USGS, suivez les étapes ci-dessous :

Zoomez plus près de votre position,
Cliquez sur le bouton d'élévation du spot,
Cliquez sur le bouton Activer dans la fenêtre d'élévation du spot,
Saisissez votre adresse dans la barre de recherche en haut à droite (vous devrez peut-être effectuer un zoom arrière jusqu'au niveau 16),
Cliquez sur l'endroit où vous vous trouvez (ce devrait être le point noir sur la carte), et
Enregistrez votre latitude, votre longitude et votre altitude.

La carte USGS indique votre latitude et votre longitude sous deux formats différents. Enregistrez ces valeurs en degrés. Vous en aurez besoin ultérieurement pour le calculateur de prédiction de la gravité .

Cliquez sur le lien ci-dessous pour essayer la carte nationale USGS.
https://apps.nationalmap.gov/viewer/

2. Trouvez votre altitude au-dessus du niveau de la mer

Après avoir trouvé votre latitude et votre longitude, vous devez déterminer votre altitude. Pour certains, cette tâche peut s'avérer difficile. Cependant, je vais vous montrer comment trouver facilement l'altitude.

Autrefois, il fallait se rendre à la bibliothèque locale ou à l'administration pour consulter des cartes topographiques. Aujourd'hui, on trouve des cartes topographiques sur Internet.

Les outils que je recommande d'utiliser sont :

Quelle est mon élévation, ou
Carte nationale de l'USGS

Trouvez l'élévation avec What is My Elevation

Si vous avez besoin de trouver votre altitude rapidement, essayez whatismyelevation.com . C'est extrêmement simple à utiliser et vous donne votre altitude instantanément .

Il vous suffit de consulter le site web pour afficher automatiquement votre altitude. Cependant, il se peut que l'altitude ne soit pas exacte (au début), car votre position exacte n'est pas toujours indiquée. Il est donc préférable de cliquer sur le lien « Changer de position » et de saisir votre adresse pour obtenir des résultats plus précis.

Pour trouver votre altitude, suivez les étapes ci-dessous :

Allez sur whatismyelevation.com ,
Cliquez sur le lien « Changer d’emplacement »,
Entrez votre adresse et
Trouvez votre altitude.

Ce site web facilite grandement la recherche de votre altitude. N'hésitez pas à le consulter.

Trouver l'altitude avec la carte nationale de l'USGS

Dans le passé, je recommandais le site Web Geoplaner pour trouver votre altitude.

Cependant, le site Web rend désormais difficile la recherche de l'altitude, j'ai donc commencé à recommander l' USGS National Map Viewer comme outil tout-en-un pour trouver la latitude, la longitude et l'altitude.

Comparée aux autres cartes topographiques en ligne, celle-ci est ma préférée. Attention toutefois à ne pas trop zoomer. La carte disparaîtra si vous dépassez le niveau 16. Si cela vous arrive, dézoomez simplement jusqu'à ce que la carte réapparaisse.

Pour trouver votre altitude, suivez les étapes ci-dessous :

Zoomez plus près de votre position,
Cliquez sur le bouton d'élévation du point (il ressemble à un graphique avec XY dans le coin supérieur gauche),
Cliquez sur le bouton Activer dans la fenêtre d'élévation du spot,
Saisissez votre adresse dans la barre de recherche en haut à droite (vous devrez peut-être effectuer un zoom arrière jusqu'au niveau 16),
Cliquez sur l'endroit où vous vous trouvez et
Enregistrez votre latitude, votre longitude et votre altitude.

La carte de l'USGS indique votre altitude en mètres et en pieds, ce qui est pratique. Utilisez l'unité de mesure de votre choix. Si vous utilisez le calculateur de prévision de la gravité de la NOAA, vous pouvez utiliser l'une ou l'autre unité pour calculer votre gravité locale.

3. Calculez votre gravité locale

Maintenant que vous connaissez votre latitude, votre longitude et votre altitude, il est temps de calculer la gravité locale. Pour ce faire, vous pouvez utiliser des équations ou un calculateur de gravité locale. Pour plus d'efficacité, utilisons un calculateur en ligne.

Pour calculer la gravité locale en ligne, je recommande d'utiliser le calculateur de prédiction de la gravité de surface de la NOAA .

Dans les images ci-dessous, j'utiliserai le site web de prévision de la gravité de surface de la NOAA pour calculer la gravité locale. Vous devrez saisir la latitude, la longitude et l'altitude que vous avez enregistrées aux étapes précédentes.

Pour calculer votre gravité locale, suivez les étapes ci-dessous :

Visitez le site Web de prévision de la gravité de surface de la NOAA ,
Entrez votre latitude,
Entrez votre longitude,
Entrez votre altitude,
Cliquez sur le bouton « Allons-y » et
Enregistrez votre gravité locale.

Après avoir cliqué sur le bouton « Allons-y », vous serez redirigé vers une page web similaire à l'image ci-dessous. Cette page vous indiquera votre gravité locale prédite, ainsi qu'une estimation de l'incertitude associée. Imprimez cette page et conservez-la. Vous pourriez en avoir besoin lors d'une évaluation ISO/IEC 17025.

Formule de gravité locale

Si vous préférez calculer la gravité locale avec une équation, je vous recommande d'utiliser la formule qui était publiée sur le site Web du National Physical Laboratory .

~~http://www.npl.co.uk/reference/faqs/how-can-i-determine-my-local-values-of-gravitational-acceleration-and-altitude-(faq-pressure)~~

Cette page web n'existe plus (ou a été déplacée). Cependant, vous pouvez utiliser l'image ci-dessous pour obtenir l'équation.

À l’aide de Microsoft Excel, j’ai créé une calculatrice pour calculer la gravité locale en utilisant l’équation ci-dessus, y compris l’ estimation de l’incertitude associée à la valeur de la gravité.

Si vous souhaitez une copie de cette calculatrice, cliquez sur le lien ci-dessous et entrez votre adresse e-mail pour la télécharger.

Cliquez ici pour télécharger gratuitement le calculateur de gravité locale !

Calculateurs de gravité locale populaires

Pour calculer la gravité locale (sans recourir à de longues équations), vous aurez besoin d'une calculatrice. Plusieurs calculatrices gratuites sont disponibles en ligne. Voici une liste des meilleures calculatrices de gravité locale en ligne :

Outil de prévision de la gravité de surface de la NOAA (fortement recommandé)
Calculateur du système d'information sur la gravité PTB – [supprimé]
Calculateur de prédiction de la valeur de gravité BGI (fortement recommandé)
Calculateur de gravité locale SensorOne
Calculateur de gravité locale FlowSolv
Calculateur de gravité terrestre de Walter Bislin

Comparaison des calculateurs de gravité locale

Bien qu’il existe plusieurs calculateurs de gravité locale disponibles en ligne, ils ne donnent pas tous le même résultat.

Voici un tableau comparant les résultats de chaque calculateur de gravité pour le même emplacement (c'est-à-dire latitude, longitude et altitude).

Comme vous pouvez le constater, certaines calculatrices donnent des résultats différents. Voici un aperçu des résultats :

Les résultats du BGI et du PTB sont presque identiques.
Les résultats de la NOAA et du PTB sont relativement similaires mais ne concordent pas avec l’équation NPL.
Les calculateurs Excel NPL, SensorOne, Walter Bislin et ISOBudgets donnent les mêmes résultats et utilisent très probablement la même équation.
Le résultat du calculateur FlowSolv est sensiblement différent car il vous permet uniquement de saisir votre latitude et utilise une altitude par défaut de 100 m.

Convertir la gravité de milligals en m/s ²

Certains calculateurs de gravité en ligne donnent les résultats en milligals. Cependant, je préfère les obtenir en mètres par seconde au carré. Je divise donc le résultat en milligals par 100 000 pour convertir la gravité en mètres par seconde au carré.

Pour convertir des milligals en mètres par seconde au carré, suivez les instructions ci-dessous :

Trouvez votre gravité en milligals,
Divisez le résultat par 100 000 et
Enregistrez votre résultat en m/s ^2.

Mesures affectées par la gravité locale

Vous trouverez ci-dessous une liste de fonctions de mesure qui peuvent être influencées ou impactées par la gravité locale, où le taux d'accélération est la gravité ;

Forcer
Poids
Couple
Pression

Dans cette section, je vais vous montrer des exemples de mesures influencées par la gravité locale.

Mesure de la force à l'aide du poids mort

L'étalonnage des instruments de force avec poids mort nécessite une correction pour la gravité locale.

Regardez l'équation ci-dessous. Vous devrez utiliser la gravité locale à la place de « g ».

F = force
m = masse
g = accélération de la gravité locale
ρ _a = densité de l'air
ρ _m = masse volumique

Étalonnages de balance

Les balances et les balances sont généralement étalonnées à l'endroit même où elles sont utilisées pour effectuer les mesures, afin de réduire les effets de la gravité. Si une balance ou une balance est déplacée après son étalonnage, ses performances de mesure risquent d'être affectées.

La formule ci-dessous, tirée du guide EURAMET CG-18 , montre la relation entre un objet de masse exerçant une force sur l'instrument et son indication sur l'écran.

I = Indication sur l'écran
k _s = facteur d'ajustement
m = masse
g = accélération de la gravité locale
ρ _a = densité de l'air
ρ _m = masse volumique

Mesures de pression

La formule ci-dessous permet de calculer la pression à une hauteur ou une profondeur donnée dans un milieu (gaz ou liquide) de densité constante. Elle est courante avec les manomètres, mais peut être utilisée dans de nombreux cas. Elle peut même servir à calculer l'incertitude due aux différences de pression ou de hauteur entre un étalon et une unité testée (UUT).

ρ = densité du fluide (liquide ou gaz)
g = accélération de la gravité locale
h = hauteur ou profondeur dans une substance de densité constante

Mesure de pression à l'aide de balances manométriques

L'exécution d'étalonnages de pression avec un testeur à poids mort nécessite d'effectuer des corrections en fonction de la gravité locale.

Consultez l'équation ci-dessous pour connaître la formule du poids mort. Utilisez la gravité locale à la place de « g ».

Pression pneumatique

Il s'agit de la formule du test de poids mort associée à un milieu de pression pneumatique (c'est-à-dire gazeux) tel que l'air ou l'azote.

P = Pression
m = masse
g = accélération de la gravité locale
ρ _a = densité de l'air
ρ _m = masse volumique
D = diamètre du piston
τ = tension superficielle du fluide
A _e = surface effective du piston
α _c = coefficient de dilatation thermique du cylindre du piston
α _p = coefficient de dilatation thermique du piston
T _i = température (au moment du test)
T _ref = température de référence
P _i = pression nominale ou cible
ρ _f = masse volumique du fluide (c'est-à-dire N2)
h = hauteur par rapport à la référence

Pression hydraulique

Il s'agit de la formule du test de poids mort associée à un milieu de pression hydraulique (c'est-à-dire liquide) tel que l'eau ou l'huile.

Mesure du couple à l'aide du poids mort

L'exécution d'étalonnages de couple statique nécessite l'utilisation d'une roue ou d'un bras de couple, d'un câble, d'un plateau et de poids pour générer la quantité de couple souhaitée.

Étant donné que le poids mort est utilisé, vous devez effectuer des corrections pour la gravité locale.

Consultez l'équation ci-dessous pour connaître la formule utilisée pour étalonner les capteurs de couple. Utilisez la gravité locale à la place de « g ».

M = Moment de force (c'est-à-dire couple)
m = masse
g = accélération de la gravité locale
ρ _a = densité de l'air
ρ _m = masse volumique
θ = angle de force appliquée
r = rayon de la roue ou longueur du bras/levier

Comme vous pouvez le constater, il existe de nombreux exemples de mesures affectées par la gravité locale.

Correction des mesures pour la gravité locale

Lorsque vous devez corriger vos résultats de mesure en fonction de la gravité locale, utilisez l'équation ci-dessous. Cette équation est généralement utilisée pour la pression, le couple et la force (par exemple, le poids).

Gravité standard à gravité locale

Si vous devez corriger vos résultats en fonction de la gravité locale, il vous suffit de calculer le facteur de correction de gravité à l'aide de l'équation ci-dessous.

Où,
GCF = Facteur de correction de gravité
g _L = gravité locale
g _S = gravité standard (9,80665 m/s ² )

Pour convertir les résultats de la gravité standard en gravité locale, suivez les étapes ci-dessous :

Calculez votre gravité locale,
Divisez votre gravité locale par la gravité standard,
Multipliez votre résultat de mesure par votre facteur de correction de gravité.

Gravité locale à gravité standard

Si vous devez corriger vos résultats pour revenir à la gravité standard, il vous suffit d'inverser l'équation précédente.

Où,
GCF = Facteur de correction de gravité
g _L = gravité locale
g _S = gravité standard (9,80665 m/s ² )

Pour convertir les résultats de la gravité locale en gravité standard, suivez les étapes ci-dessous :

Calculez votre gravité locale,
Divisez la gravité standard par votre gravité locale,
Multipliez votre résultat de mesure par votre facteur de correction de gravité.

Conclusion

Il est important de connaître la gravité locale. Elle peut influencer vos résultats de mesure, surtout s'ils sont directement ou indirectement liés à la force.

Par le passé, déterminer sa gravité locale pouvait s'avérer complexe et coûteux. Aujourd'hui, des outils en ligne rendent cette tâche simple et rapide.

Dans ce guide, vous devriez avoir appris à calculer facilement votre gravité locale en ligne en moins de 5 minutes. De plus, je vous ai fourni de nombreuses informations pour vous aider à corriger vos résultats de mesure et à réduire votre incertitude .

J'espère que ce guide vous a été utile. Si vous pensez que j'ai oublié quelque chose, n'hésitez pas à me contacter par e-mail pour me recommander des informations complémentaires.

Cet article a été initialement publié le 12/03/2016 et mis à jour le 14/03/2020 et le 13/10/2022.