Introducción
Resolución La incertidumbre es un factor que contribuye a la incertidumbre en la medición. Su influencia debe considerarse en cada presupuesto de incertidumbre. Sin embargo, la evaluación de la incertidumbre de resolución puede variar en función de varios factores. Por lo tanto, he creado esta guía para ayudarlo a identificar y evaluar adecuadamente la incertidumbre de resolución de varios equipos de medición.
En esta guía, voy a enseñar todo lo que necesita saber sobre la resolución, la incertidumbre y más; Es más complejo de lo que jamás imaginaste. Para ayudarlo a encontrar rápidamente respuestas a sus preguntas, use el enlace a continuación para continuar.
- ¿Qué es la incertidumbre de resolución?
- ¿Por qué es importante la incertidumbre de la resolución?
- Incertidumbre de resolución y análisis de incertidumbre
- Ecuaciones de incertidumbre de resolución
- Cómo calcular la incertidumbre de resolución por tipo de dispositivo
- Convierta la incertidumbre de resolución en incertidumbre estándar
- Exagerar y subestimar la incertidumbre en la medición
- Ejemplos de incertidumbre de resolución con imágenes
¿Qué es la incertidumbre de resolución?
La incertidumbre de resolución es la incertidumbre en la medición aportada por la resolución del equipo de medición.
¿Por qué es importante la incertidumbre de la resolución?
La incertidumbre de resolución es importante porque considera las limitaciones del equipo de medición. La exactitud, precisión y capacidad de sus mediciones están limitadas por la resolución del estándar de medición y la unidad bajo prueba.
No importa cuán cuidadosos o científicos sean, los resultados de sus mediciones están limitados por la resolución de sus estándares de medición y la unidad bajo prueba.
Es importante considerar todos los equipos del sistema de medición. El dispositivo con la peor resolución limitará su capacidad de medición.
Por ejemplo, puede comparar la salida de voltaje de un calibrador multifunción (por ejemplo, Fluke 5700A) con un multímetro de 3,5 dígitos, la resolución de la unidad bajo prueba tendrá una influencia considerable en el resultado de la medición y la incertidumbre asociada.
En otro ejemplo, puede comparar la longitud de un bloque de medición con un calibrador digital, pero la resolución del calibrador digital afectará el resultado de la medición y la incertidumbre asociada; incluso si está utilizando un bloque de calibre de grado 0.
En ambos ejemplos, los equipos de medición industriales se calibraron utilizando equipos de precisión y el resultado de la medición y la incertidumbre de la medición se vieron significativamente influenciados por la mala resolución de la unidad bajo prueba.
Por esta razón, la incertidumbre de resolución se considera importante, independientemente de si su influencia es significativa o no para la incertidumbre calculada en la medición.
Incertidumbre de resolución y análisis de incertidumbre
La incertidumbre de resolución es un factor que debe tenerse en cuenta en su análisis de incertidumbre. Sin embargo, debe considerar todos los equipos de medición en su sistema de medición.
Calibraciones sencillas
Para mediciones o calibraciones simples, solo puede tener dos dispositivos de medición; el patrón de medición y la unidad sometida a prueba. En este escenario, debe considerar la resolución tanto del estándar de medición como de la unidad bajo prueba.
Si realiza mediciones o calibraciones en las que el tipo de unidad bajo prueba es siempre el mismo, debe incluir la resolución de la unidad bajo prueba en su presupuesto de incertidumbre en sus cálculos de incertidumbre de CMC.
Por otro lado, si está realizando mediciones y calibraciones en las que la unidad bajo prueba puede cambiar de forma rutinaria, debe omitir la resolución de UUT de sus estimaciones de incertidumbre de CMC. En su lugar, debe incluir la resolución UUT más adelante al calcular la incertidumbre de calibración de acuerdo con ILAC P14.
De esta manera, no está sobreestimando su incertidumbre en la medición al considerar la resolución de dos UUT.
Calibraciones complejas
Al realizar calibraciones complejas, es probable que tenga varios estándares de medición involucrados en su proceso de calibración más una unidad bajo prueba. En este escenario, debe considerar la resolución de cada estándar de medición en su proceso.
Si sus estándares de medición tienen diferentes unidades de medida, deberá realizar un trabajo adicional para calcular los coeficientes de sensibilidad o la incertidumbre fraccionaria.
Cuando utilice coeficientes de sensibilidad o incertidumbre fraccionaria, asegúrese de seguir las reglas de propagación para el análisis de incertidumbre.
Similar a las calibraciones simples; si el tipo de UUT en su proceso de calibración no cambia, debe incluir la resolución de UUT en su análisis de incertidumbre de CMC.
Si su proceso de calibración se puede utilizar para calibrar varios tipos diferentes de UUT, entonces omite la resolución de UUT de su análisis de incertidumbre CMC y la considera más adelante al calcular la incertidumbre de calibración.
Ecuación de incertidumbre de resolución
Al determinar la incertidumbre de resolución, existen varias ecuaciones que se pueden utilizar para evaluar la resolución de los equipos de medición. El mayor desafío para muchas personas es decidir qué ecuación debe usarse.
Para seleccionar la ecuación adecuada, es importante evaluar estos factores;
- Tipo de dispositivo (por ejemplo, pantalla digital, báscula analógica o artefacto)
- Teoría de la operación
- Resolución de medición
Resolución completa de dígitos/escala
La siguiente ecuación se utiliza cuando se considera que la resolución completa del equipo de medición contribuye a la incertidumbre en la medición.
En esta ecuación, la resolución del dispositivo de medición es la incertidumbre de resolución.
Ures = Incertidumbre de resolución
Ri = Resolución de la escala del instrumento
Resolución de medio dígito/escala
La siguiente ecuación se utiliza cuando se considera que la mitad de la resolución del equipo de medición contribuye a la incertidumbre en la medición.
En esta ecuación, la resolución del dispositivo de medición se divide por dos para calcular la incertidumbre de resolución.
Ures = Incertidumbre de resolución
Ri = Resolución de la escala del instrumento
Resolución de escala de precisión
La siguiente ecuación se utiliza para estimar la incertidumbre de resolución de básculas y dispositivos analógicos.
En esta ecuación, la resolución del dispositivo de medición se divide por la finura estimada de la escala analógica.
Ures = Incertidumbre de resolución
Ri = Resolución de la escala del instrumento
fi = finura que las divisiones de escala se pueden subdividir
Esta ecuación está reservada para metrólogos y técnicos experimentados que son capaces de estimar adecuadamente la finura de la escala analógica.
Cuando se trabaja con dispositivos analógicos, muchos expertos recomiendan dividir la resolución de la escala analógica por la mitad. Esto puede funcionar para muchos dispositivos, pero ¿qué pasa si la mitad de la distancia entre los marcadores de escala excede las especificaciones y tolerancias?
En este escenario, el método de resolución de medio dígito no estima adecuadamente la incertidumbre de la resolución. En su lugar, debe considerar con qué precisión puede estimar la resolución de la escala entre los marcadores.
Cómo determinar la finura
Para lograr esto, debe considerar los siguientes factores;
- La resolución de escala;
- El ancho de los marcadores de escala; y
- El ancho del dial, puntero o indicador.
1. Determine la resolución de la escala analógica;
2. Evalúe el ancho del marcador de escala y el puntero del dial;
3. Determine la finura: cuántas veces se puede subdividir la resolución de la escala;
a. determinar cuántos marcadores de escala pueden caber entre los marcadores de escala;
b. determinar cuántos punteros de cuadrante pueden caber entre los marcadores de escala;
c. Elija el número más pequeño. Este es el valor de la finura.
4. Divida la resolución de la escala analógica (del paso 1) por la finura de la escala (del paso 3c).
Calcular la incertidumbre de resolución por tipo de dispositivo
La incertidumbre de la resolución se ve afectada por el tipo de equipo de medición que se evalúa. A continuación, encontrará instrucciones paso a paso para determinar la incertidumbre de resolución de varios dispositivos de medición.
Cómo determinar la incertidumbre de resolución de los dispositivos digitales
Para encontrar la resolución de los equipos de medición con pantalla digital, simplemente
- Encuentra el dígito menos significativo (Pista: es el último número en el lado derecho);
- Determine el cambio incremental más pequeño (por ejemplo, 1, 2, 5, etc.);
- Determine si el instrumento cuenta o redondea el último dígito;
- Divida la resolución por 1 para los valores contados o 2 para los valores redondeados.
Cómo determinar la incertidumbre de resolución de los dispositivos analógicos
Para encontrar la resolución de los equipos de medición con una báscula o pantalla analógica, simplemente
- Encuentre el intervalo de escala mínimo (es decir, la distancia entre los marcadores de escala);
- Observe el ancho del marcador de escala y el puntero de cuadrante (si está equipado);
- Determine cuántas veces se puede subdividir la escala (por ejemplo, 1, 2, 5, etc.);
- Divida la resolución de la escala por el valor determinado en el paso 3.
Cómo determinar la incertidumbre de resolución de los artefactos
Para encontrar la resolución de los equipos de medición sin escala ni pantalla, simplemente
- Consulte el informe de calibración del artefacto;
- Encuentre el valor informado y la incertidumbre del artefacto.
- Determine qué valor tiene menos resolución.
- Seleccione el valor con la menor resolución.
Convertir la resolución en incertidumbre estándar
Al convertir la incertidumbre de resolución en equivalentes de desviación estándar, hay dos ecuaciones que son ampliamente aceptadas para su uso. La primera ecuación divide la resolución por la raíz cuadrada de 3 y la segunda ecuación divide la resolución de la raíz cuadrada de 12.
Determinar cuál debe usar depende de cómo decida evaluar la incertidumbre de resolución. Entonces, explicaré esto con más detalle a continuación.
La distribución de probabilidad asociada con el equipo de medición de resolución es la distribución uniforme o rectangular. Por lo tanto, la resolución se divide por la raíz cuadrada de tres y tiene infinitos grados de libertad.
CONSEJO PROFESIONAL: Para expresar el infinito, me gusta usar un Googol o un uno seguido de 100 ceros (es decir, 1.0E + 100).
Método estándar para convertir la resolución en incertidumbre estándar
Al convertir a incertidumbre estándar, es común utilizar el método estándar. En este método, dividirá la resolución por la raíz cuadrada de 3.
Ures = Incertidumbre de resolución
Ri = Incertidumbre de resolución del equipo de medición
Este método se utiliza mejor cuando ya se ha evaluado y subdividido la resolución de los patrones de medición y la unidad bajo prueba. Siempre que tenga dudas, use el método estándar.
Método alternativo para convertir la resolución en incertidumbre estándar
A veces, es posible que desee evaluar la incertidumbre de resolución como medio dígito. En lugar de dividir la resolución por 2 y luego por la raíz cuadrada de 3, puedes convertirla a una desviación estándar equivalente dividiendo la resolución por la raíz cuadrada de 12.
Si no está familiarizado con este método, pruébelo. Encontrará que el resultado es el mismo.
Ures = Incertidumbre de resolución
Ri = Resolución de la escala del instrumento
Este método se utiliza mejor cuando se evalúa la resolución de los estándares de medición y la unidad bajo prueba como una resolución de medio dígito o media escala. Si la resolución se evalúa de otra manera, use el método estándar.
Exagerar y subestimar la incertidumbre en la medición
Nunca es prudente exagerar o subestimar las estimaciones de incertidumbre en la medición. Sin embargo, sucede con más frecuencia de lo que piensas; y, sobre todo, por accidente. Por lo tanto, es importante considerar cómo evalúa la incertidumbre de la resolución.
Es muy fácil subestimar la incertidumbre en la medición si decide subdividir la resolución de sus estándares de medición o unidad bajo prueba. Además, es igual de fácil exagerar la incertidumbre en la medición si decide no subdividir. Por lo tanto, debe evaluar los cálculos de incertidumbre estimada para verificar que no exagera ni subestima la incertidumbre.
Para ayudarlo, le daré dos escenarios comunes a continuación para ayudarlo a evitar exagerar o subestimar la incertidumbre.
Subestimar la incertidumbre es más común cuando se evalúan dispositivos digitales de menor resolución. Por ejemplo, cuando la incertidumbre de su proceso de medición es mucho mejor que la resolución de la unidad bajo prueba y decide evaluar la resolución de UUT como medio dígito, es más probable que subestime la incertidumbre de los resultados de su medición.
Exagerar la incertidumbre es más común cuando se evalúan dispositivos analógicos de baja resolución. Por ejemplo, cuando la incertidumbre de su proceso de medición es mucho mejor que la resolución de la unidad bajo prueba y decide no subdividir la resolución de UUT, es más probable que exagere la incertidumbre de los resultados de su medición.
En mi opinión, nunca subdivido la resolución de dispositivos digitales donde la estimación de incertidumbre será menor que la resolución de la UUT. Además, siempre subdivido las escalas analógicas, cuando es práctico, para evitar informar una estimación de incertidumbre que sea mayor que la tolerancia de la medición.
Por lo tanto, tenga en cuenta estos puntos y use su mejor juicio la próxima vez que calcule la incertidumbre en la medición.
Ejemplos de incertidumbre de resolución
Evaluar la incertidumbre de la resolución no es tan fácil como la mayoría de la gente piensa. Hay mucho que tener en cuenta al evaluar la resolución que muchos dan por sentado.
Para ayudarlo a comprender mejor cómo evaluar la incertidumbre de la resolución, he decidido darle muchos ejemplos. En esta sección, me verá calcular la incertidumbre de resolución de varios tipos diferentes de dispositivos. Utilice estos ejemplos para ayudarle a calcular la incertidumbre de resolución de los resultados de medición y las calibraciones.
Ahora, comprenda que estos resultados a continuación son subjetivos; son mi opinión. Lo que un metrólogo, científico o técnico determina como incertidumbre de resolución puede no coincidir con otro. Está sujeto a interpretación, capacidad y habilidad. Por lo tanto, asegúrese de usar su mejor juicio y sentido común.
Incertidumbre de resolución del multímetro digital
El multímetro digital de la imagen superior tiene una resolución de 0,001 VDC. Dado que el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,0005 VCC.
Incertidumbre de resolución del manómetro digital
El manómetro digital de la imagen de arriba tiene una resolución de 0,1 psig. Dado que el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,05 psig.
Báscula digital / Balanza analítica Resolución Incertidumbre
La báscula digital o balanza analítica de la imagen superior tiene una resolución de 0,0001 g. Dado que el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,00005 g.
Incertidumbre de resolución del cronómetro digital
El cronómetro digital de la imagen superior tiene una resolución de 0,01 segundos. Dado que se cuenta el último dígito, no es aceptable dividir la resolución por 2. En cambio, la resolución debe dividirse por 1 o permanecer igual que la resolución. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,01 segundos.
Incertidumbre de resolución de calibre digital
El calibrador digital en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.0005 pulg. Dado que el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0.00025 pulg.
Incertidumbre de resolución del caudalímetro digital
El caudalímetro digital de la imagen superior tiene una resolución de 0,01 lpm. Dado que el último dígito está redondeado, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,005 lpm.
Incertidumbre de resolución del manómetro analógico
El manómetro analógico de la imagen de arriba tiene una resolución de 1 psig. Dado que los marcadores de escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,5 psig.
Incertidumbre de resolución del manómetro analógico
El manómetro analógico en la imagen de arriba tiene una resolución de 2 psig. Dado que los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 4. Creo que puedes colocar 4 marcadores entre los intervalos de marcadores. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,5 psig.
Incertidumbre de resolución analógica magnehélica
El medidor magnehélico analógico en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.2 inH2O. Dado que los marcadores de escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,1 inH2O.
Líquido en termómetro de vidrio Incertidumbre de resolución
El termómetro de líquido en vidrio en la imagen de arriba tiene una resolución de 1 °C. Dado que los marcadores de escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,5 °C.
Incertidumbre de resolución del indicador de cuadrante
El indicador de cuadrante en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.001 pulg. Dado que los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 5. Creo que puedes colocar 5 marcadores entre los intervalos de marcadores. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0.0002 pulg.
Incertidumbre de resolución de la llave dinamométrica
La llave dinamométrica en la imagen de arriba tiene una resolución de 1 in-lb. Dado que el intervalo de ajuste mínimo de las llaves dinamométricas es de 1 in-lb, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,5 in-lb.
Destornillador dinamométrico Resolución Incertidumbre
La llave dinamométrica en la imagen de arriba tiene una resolución de 5 in-lb. Dado que el intervalo de ajuste mínimo de las llaves dinamométricas es de 2 in-lb, es aceptable dividir la resolución por 5. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 1 pulg.
Incertidumbre de resolución del medidor de gas seco
El medidor analógico de gas seco en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.001 CFH. Dado que los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 5. Creo que puedes colocar 5 marcadores entre los intervalos de marcadores. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0.0002 CFH.
Incertidumbre de resolución del caudalímetro de área variable
El medidor de flujo de área variable en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.05 CFM. Dado que los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 5. Creo que puedes colocar 5 marcadores entre los intervalos de marcadores. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0.01 CFM.
Incertidumbre de resolución del medidor de flujo de burbujas de bureta
El medidor de flujo de burbujas de bureta en la imagen de arriba tiene una resolución de 0.2 ml. Dado que los marcadores de escala están muy juntos, es aceptable dividir la resolución por 2. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,1 ml.
Escala de resorte / Incertidumbre de resolución del medidor de fuerza
La escala de resorte analógica o el medidor de fuerza en la imagen de arriba tiene una resolución de 1 lbf. Dado que los marcadores de escala están muy separados, es aceptable dividir la resolución por 3. Creo que puedes colocar 3 marcadores entre los intervalos de marcadores. Esto hace que la incertidumbre de resolución sea de 0,33 lbf.
Incertidumbre de resolución de masa de calibración
La masa o peso de calibración en la imagen de arriba tiene un resultado de medición reportado con una resolución de 0.0000001 g. Sin embargo, la incertidumbre de medición asociada indicada en el certificado de calibración tiene una resolución de 0,000001 g.
Dado que la incertidumbre de medición informada tiene menos resolución, el resultado de la medición debería haberse redondeado para que coincida con la resolución de la incertidumbre en la medición (de acuerdo con la política ILAC P14). Por lo tanto, la resolución adecuada debe ser 0,000001 g.
Además, no recomiendo subdividir la resolución de los artefactos, por lo que la incertidumbre de resolución debe coincidir con la resolución del resultado de la medición o 0.000001 g.
Incertidumbre de resolución de bloques de calibre
El bloque de medición en la imagen de arriba tiene un resultado de medición informado con una resolución de 0.1 μin. Además, la incertidumbre de medición asociada informada en el certificado de calibración tiene una resolución de 0,1 μin.
Dado que la incertidumbre de medición notificada tiene la misma resolución que el resultado de la medición, la incertidumbre de resolución debe ser de 0,1 μin.
No recomiendo subdividir la resolución de los artefactos, por lo que la incertidumbre de resolución debe coincidir con la resolución del resultado de la medición o 0.000001 g.
Conclusión
La incertidumbre de resolución es una influencia importante para estimar la incertidumbre en la medición. Con los avances en la tecnología y la reducción de las tolerancias, saber cómo determinar y evaluar la resolución de los equipos de medición es cada vez más importante. En esta guía, le proporcioné todo lo que necesita saber para evaluar adecuadamente la incertidumbre de resolución.
Ahora, aplique lo que ha aprendido de esta guía y cuénteme su mayor frustración con la incertidumbre de la resolución.
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