¿Alguna vez ha mirado su alcance de acreditación y se ha preguntado: "¿Cómo calculo la incertidumbre con esta ecuación?" Si es así, ¡estás de suerte! Le mostraré paso a paso cómo calcular la incertidumbre de CMC usando las ecuaciones en su alcance.
En los últimos dos meses, he recibido un montón de correos electrónicos y llamadas telefónicas preguntando cómo calcular la incertidumbre utilizando las ecuaciones publicadas en el alcance de acreditación de los laboratorios. Bueno, estoy a punto de responder a sus oraciones. Empecemos.
Alcance de la acreditación
Solo para aclarar sobre qué ecuaciones estoy escribiendo, veamos varios ejemplos de ámbitos de acreditación para ver algunos ejemplos. Aquí hay un ejemplo del alcance de la acreditación del Centro de servicio Everett de Fluke. Si observa a continuación, notará tanto una declaración de incertidumbre CMC de punto fijo como una ecuación para el cálculo de la incertidumbre CMC.
Si realiza metrología dimensional, aquí hay un extracto del alcance de la acreditación de Mitutoyo. Observe la diferencia entre una declaración de incertidumbre CMC de punto fijo y la ecuación de incertidumbre CMC.
Ecuaciones de incertidumbre
Las ecuaciones de incertidumbre son solo ecuaciones lineales que caracterizan la incertidumbre de la medición en función de un rango de valores de medición. Por lo general, se derivan del uso de técnicas de regresión para identificar una ecuación que ajusta un conjunto de datos a un modelo matemático. Estos se conocen comúnmente como una "línea de mejor ajuste" porque la ecuación se ajusta a un conjunto de datos con un error estándar mínimo. Sin embargo, este no es siempre el caso y es posible que necesitemos expandir nuestra ecuación un segundo orden para la curvatura o un tercer orden o más órdenes para tener en cuenta las inflexiones; Pero, ese es un tema para otra publicación. Aquí, describiremos solo ecuaciones lineales o de primer orden.
Hay varias fórmulas utilizadas para describir ecuaciones lineales. Algunos de ustedes pueden estar familiarizados con la ecuación de la línea. Convierte una entrada, x, en una salida, y, usando el coeficiente m para la pendiente y el coeficiente b para la intersección con y.
Si está familiarizado con el análisis de regresión y la estadística, es posible que esté más familiarizado con la ecuación lineal que usa la letra griega beta para definir la sensibilidad o el coeficiente de ganancia β1 y el coeficiente de compensación β0. Esta es mi ecuación preferida y la usaré a lo largo de este artículo. Es similar a la ecuación anterior. La única diferencia son las letras utilizadas para representar los coeficientes.
Cálculo de la incertidumbre de CMC
Para calcular la incertidumbre de CMC, primero debemos identificar la función de medición adecuada y el rango asociado con nuestro proceso de medición. A continuación, querrá encontrar los coeficientes de sensibilidad y desplazamiento. Utilice la imagen a continuación como guía.
Para este ejemplo, he seleccionado calcular la incertidumbre de CMC para 10 mV. Por lo tanto, usaremos los coeficientes de sensibilidad para 'Voltaje de CC – Medir y generar' y el rango '(0 a 0.02) V'. Ahora, van a reemplazar estos coeficientes en la fórmula de ecuación lineal que les mostré anteriormente. Debería verse así:
Dado que estamos estimando la incertidumbre para 10 mV, será nuestra variable de entrada. Reemplace x con 10 mV, pero conviértalo a voltios para coordinar con nuestro coeficiente de sensibilidad, que es microvoltios por voltio. Finalmente, resuelve la ecuación.
¿Todavía confundido? Analicémoslo paso a paso.
1. Identificar el proceso de medición (es decir, parámetro/función).
'Voltaje de CC – Medir y generar'
2. Seleccione el método o sistema de medición (es decir, Comentarios).
'Mediciones directas o técnicas de transferencia utilizando el Fluke 4950'
3. Seleccione el rango de medición (es decir, rango).
«(0 a 0,02) V»
4. Identificar los coeficientes de sensibilidad de CMC (es decir, CMC)
Coeficiente de ganancia, β1 = 4 μV/V
Coeficiente de compensación, β0 = 0,21 μV
5. Reemplaza los coeficientes en la ecuación lineal.
6. Convierta la variable de entrada en unidades de medida compatibles.
7. Replace xi with the input variable (e.g. 0.01 V).
8. Solve for yI.
¡Todo listo! Su incertidumbre de CMC para nuestro ejemplo es de 0,25 microvoltios. Mira, eso no fue tan malo. Intentemos uno más usando una ecuación CMC de nuestro alcance dimensional mostrado anteriormente. Para que no tenga que desplazarse hacia arriba, aquí está la imagen nuevamente.
En este ejemplo, estimemos la incertidumbre de CMC para la longitud de un bloque de calibre de 1 pulgada en comparación con un bloque de medidor maestro.
1. Identificar el proceso de medición (es decir, parámetro/función).
'Bloque de calibre - Longitud'
2. Seleccione el método o sistema de medición (es decir, Comentarios).
'Comparación con los bloques de medición maestros'
3. Seleccione el rango de medición (es decir, rango).
'Hasta 4 pulgadas'
4. Identificar los coeficientes de sensibilidad de CMC (es decir, CMC)
Coeficiente de ganancia, β1 = 0,80 L μin o 0,80 μin/in
Coeficiente de compensación, β0 = 1,3 μin
5. Reemplaza los coeficientes en la ecuación lineal.
6. Convierta la variable de entrada en unidades de medida compatibles.
7. Replace L or xi with the input variable (e.g. 1 in).
8. Solve for yI.
Incertidumbre de CMC en Excel
¿Todavía quieres más? No te culpo. ¿Quién quiere calcular la incertidumbre de CMC a mano? lleva una eternidad. ¿Qué pasaría si te diera las fórmulas para realizar estos cálculos en Excel? Luego, puede calcular la incertidumbre más rápido y repetir fácilmente el proceso en cualquier momento que lo necesite.
Para comenzar, seleccione celdas para los siguientes parámetros y asígneles un título. Ingrese los valores deseados en las celdas apropiadas e ingrese la ecuación a continuación en la celda Ucmc. Acaba de crear una calculadora de Excel para la incertidumbre de CMC.
Si planea calcular la incertidumbre para un gran conjunto de parámetros, es mejor rellenar las celdas en filas. Es fácil copiar y pegar filas, y facilita la llamada a valores de celdas, similar a los campos de base de datos para usar en otras hojas de cálculo.
Conclusión
Calcular la incertidumbre de CMC no es difícil, pero ayuda a seguir un procedimiento. Espero que este artículo sea útil para aquellos con consultas y para otros que se topan con esta publicación que necesitan respuestas. Si necesita que elabore más este proceso, no dude en ponerse en contacto conmigo en [email protected].
Sigan llegando las preguntas; alimenta mi calendario editorial para futuros artículos. Si no está suscrito, únase ahora y reciba nuevos artículos en su bandeja de entrada. No hago spam y es GRATIS. ¿Qué tienes que perder?
5 comentarios