Avez-vous déjà consulté votre champ d'accréditation et vous êtes-vous demandé : « Comment calculer l'incertitude avec cette équation ? » Si oui, vous avez de la chance ! Je vais vous montrer, étape par étape, comment calculer l'incertitude CMC à l'aide des équations de votre champ d'accréditation.
Au cours des deux derniers mois, j'ai reçu une multitude de courriels et d'appels téléphoniques me demandant comment calculer l'incertitude à l'aide des équations publiées dans le cadre d'accréditation des laboratoires. Eh bien, je vais exaucer vos prières. Commençons.
Portée de l'accréditation
Afin de clarifier les équations dont je parle, examinons quelques exemples de portées d'accréditation. En voici un exemple tiré de la portée d'accréditation du centre de service Fluke d'Everett. Si vous regardez ci-dessous, vous remarquerez une déclaration d'incertitude CMC à point fixe et une équation pour le calcul de l'incertitude CMC.
Si vous pratiquez la métrologie dimensionnelle, voici un extrait de la portée de l'accréditation Mitutoyo. Notez la différence entre une déclaration d'incertitude CMC à point fixe et l'équation d'incertitude CMC.
Équations d'incertitude
Les équations d'incertitude sont simplement des équations linéaires qui caractérisent l'incertitude de mesure en fonction d'une plage de valeurs. Elles sont généralement dérivées de techniques de régression pour identifier une équation qui ajuste un ensemble de données à un modèle mathématique. On les appelle communément « droite de meilleur ajustement », car l'équation ajuste un ensemble de données avec une erreur type minimale. Cependant, ce n'est pas toujours le cas et il peut être nécessaire d'étendre notre équation d'un deuxième ordre pour la courbure, ou d'un troisième ordre ou plus pour tenir compte des inflexions ; mais ce sujet fera l'objet d'un autre article. Nous décrirons ici uniquement les équations linéaires ou du premier ordre.
Plusieurs formules permettent de décrire les équations linéaires. Certains d'entre vous connaissent peut-être l'équation de droite. Elle convertit une entrée, x, en une sortie, y, en utilisant le coefficient m pour la pente et le coefficient b pour l'ordonnée à l'origine.
Si vous êtes familier avec l'analyse de régression et les statistiques, vous connaissez peut-être mieux l'équation linéaire qui utilise la lettre grecque bêta pour définir le coefficient de sensibilité ou de gain β1 et le coefficient de décalage β0 . C'est mon équation de prédilection et je l'utiliserai tout au long de cet article. Elle est similaire à l'équation précédente. La seule différence réside dans les lettres utilisées pour représenter les coefficients.
Calcul de l'incertitude CMC
Pour calculer l'incertitude CMC, il faut d'abord identifier la fonction de mesure et la plage appropriées associées à notre processus de mesure. Il faut ensuite déterminer les coefficients de sensibilité et de décalage. Utilisez l'image ci-dessous comme guide.
Pour cet exemple, j'ai choisi de calculer l'incertitude CMC pour 10 mV. Nous utiliserons donc les coefficients de sensibilité pour « Tension CC – Mesure et génération » et la plage « (0 à 0,02) V ». Vous allez maintenant insérer ces coefficients dans la formule de l'équation linéaire que je vous ai montrée précédemment. Voici ce qui devrait se passer :
Puisque nous estimons l'incertitude pour 10 mV, ce sera notre variable d'entrée. Remplacez x par 10 mV, mais convertissez-le en volts pour correspondre à notre coefficient de sensibilité, qui est exprimé en microvolts par volt. Enfin, résolvez l'équation.
Toujours confus ? Décomposons les choses étape par étape.
1. Identifier le processus de mesure (c'est-à-dire paramètre/fonction).
« Tension continue – Mesurer et générer »
2Sélectionnez la méthode ou le système de mesure (c'est-à-dire les commentaires).
« Mesures directes ou techniques de transfert à l'aide du Fluke 4950 »
3Sélectionnez la plage de mesure (c'est-à-dire Plage).
'(0 à 0,02) V'
4. Identifier les coefficients de sensibilité CMC (c'est-à-dire CMC)
Coefficient de gain, β 1 = 4 μV/V
Coefficient de décalage, β 0 = 0,21 μV
5. Insérez les coefficients dans l’équation linéaire.
6Convertissez la variable d’entrée en unités de mesure compatibles.
7. Replace xi with the input variable (e.g. 0.01 V).
8. Solve for yI.
C'est fait ! Votre incertitude CMC pour notre exemple est de 0,25 microvolt. Vous voyez, ce n'était pas si mal. Essayons encore une fois avec une équation CMC de notre oscilloscope dimensionnel présenté précédemment. Pour éviter de remonter, voici l'image.
Dans cet exemple, estimons l'incertitude CMC pour la longueur d'un bloc étalon de 1 pouce par rapport à un bloc étalon principal.
1. Identifier le processus de mesure (c'est-à-dire paramètre/fonction).
« Bloc étalon – Longueur »
2Sélectionnez la méthode ou le système de mesure (c'est-à-dire les commentaires).
« Comparaison avec les cales étalons principales »
3Sélectionnez la plage de mesure (c'est-à-dire Plage).
« Jusqu'à 4 pouces »
4. Identifier les coefficients de sensibilité CMC (c'est-à-dire CMC)
Coefficient de gain, β 1 = 0,80 L μin ou 0,80 μin/in
Coefficient de décalage, β 0 = 1,3 μin
5. Insérez les coefficients dans l’équation linéaire.
6Convertissez la variable d’entrée en unités de mesure compatibles.
7. Replace L or xi with the input variable (e.g. 1 in).
8. Solve for yI.
Incertitude CMC dans Excel
Vous en voulez encore ? Je comprends. Qui a envie de calculer l'incertitude CMC à la main ? C'est un travail de longue haleine. Et si je vous donnais les formules pour effectuer ces calculs dans Excel ? Vous pourriez alors calculer l'incertitude plus rapidement et répéter facilement le processus à tout moment.
Pour commencer, sélectionnez les cellules correspondant aux paramètres suivants et nommez-les. Saisissez les valeurs souhaitées dans les cellules appropriées, puis saisissez l'équation ci-dessous dans la cellule Ucmc. Vous venez de créer un calculateur Excel pour l'incertitude CMC.
Si vous prévoyez de calculer l'incertitude d'un grand nombre de paramètres, il est préférable de renseigner les cellules en lignes. Le copier-coller de lignes est facile et facilite l'appel de valeurs à partir de cellules, comme pour les champs de base de données utilisés dans d'autres feuilles de calcul.
Conclusion
Le calcul de l'incertitude CMC n'est pas difficile, mais il est utile de suivre une procédure. J'espère que cet article sera utile à ceux qui ont des questions ou qui cherchent des réponses par hasard. Pour plus d'informations sur ce processus, n'hésitez pas à me contacter à l'adresse [email protected] .
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