كيفية حساب عدم اليقين في CMC كالمحترفين

هل سبق لك أن نظرت إلى نطاق اعتمادك وتساءلت: "كيف أحسب عدم اليقين بهذه المعادلة؟" إذا كان الأمر كذلك، فأنت محظوظ! سأوضح لك خطوة بخطوة كيفية حساب عدم اليقين في CMC باستخدام المعادلات في نطاق اعتمادك.

خلال الشهرين الماضيين، تلقيتُ عددًا هائلًا من رسائل البريد الإلكتروني والمكالمات الهاتفية التي تسأل عن كيفية حساب عدم اليقين باستخدام المعادلات المنشورة في نطاق اعتماد المختبرات. حسنًا، سأجيب على دعواتكم. لنبدأ.

 

نطاق الاعتماد

لتوضيح المعادلات التي أتحدث عنها، دعونا نلقي نظرة على عدة نماذج لنطاقات الاعتماد. إليك مثال من نطاق اعتماد مركز خدمة فلوك في إيفريت. بالنظر أدناه، ستلاحظ بيان عدم يقين CMC بنقطة ثابتة ومعادلة لحساب عدم يقين CMC.

 

 

إذا كنتَ تُجري قياسات الأبعاد، فإليك مقتطف من نطاق اعتماد ميتوتويو. لاحظ الفرق بين بيان عدم اليقين لـ CMC ذي النقطة الثابتة ومعادلة عدم اليقين لـ CMC.

 

 

معادلات عدم اليقين

معادلات عدم اليقين هي معادلات خطية تُميّز عدم اليقين في القياس كدالة لمجموعة من قيم القياس. تُشتقّ هذه المعادلات عادةً من استخدام تقنيات الانحدار لتحديد معادلة تُلائم مجموعة بيانات مع نموذج رياضي. تُعرف هذه المعادلات عادةً باسم "خط أفضل ملاءمة" لأنها تُلائم مجموعة بيانات بأقل خطأ معياري. مع ذلك، ليس هذا هو الحال دائمًا، وقد نحتاج إلى توسيع معادلتنا إلى مرتبة ثانية للانحناء، أو مرتبة ثالثة أو أكثر لمراعاة الانحرافات؛ ولكن هذا موضوعٌ لمقالٍ آخر. سنتناول هنا المعادلات الخطية أو من المرتبة الأولى فقط.

هناك عدة صيغ تُستخدم لوصف المعادلات الخطية. قد يكون بعضكم على دراية بمعادلة الخط. فهي تُحوّل المدخل x إلى المخرج y، باستخدام معامل m للميل ومعامل b للتقاطع مع المحور y.

 

 

إذا كنتَ مُلِمًّا بتحليل الانحدار والإحصاء، فقد تكون أكثر درايةً بالمعادلة الخطية التي تستخدم الحرف اليوناني بيتا لتحديد معامل الحساسية أو الكسب _β1 ومعامل الإزاحة _β0 . هذه هي معادلتي المُفضّلة، وسأستخدمها في هذه المقالة. وهي مُشابهة للمعادلة السابقة. الفرق الوحيد هو الأحرف المُستخدمة لتمثيل المُعاملات.

 

 

حساب عدم اليقين في CMC

لحساب عدم اليقين في CMC، علينا أولًا تحديد دالة القياس المناسبة والنطاق المرتبط بعملية القياس. بعد ذلك، ستحتاج إلى إيجاد معاملات الحساسية والإزاحة. استخدم الصورة أدناه كدليل.

 

 

في هذا المثال، اخترتُ حسابَ معامل عدم اليقين CMC لجهد 10 ملي فولت. لذلك، سنستخدم معاملات الحساسية لـ "جهد التيار المستمر - القياس والتوليد"، والنطاق "(0 إلى 0.02) فولت". الآن، ستُدخل هذه المعاملات في صيغة المعادلة الخطية التي عرضتها لك سابقًا. يجب أن تبدو كالتالي:

 

 

بما أننا نُقدّر عدم اليقين لـ ١٠ ملي فولت، فسيكون هذا هو مُتغير الإدخال. استبدل x بـ ١٠ ملي فولت، ولكن حوّله إلى فولت ليتوافق مع مُعامل الحساسية لدينا، وهو ميكرو فولت لكل فولت. أخيرًا، حلّ المعادلة.

 

 

هل مازلتَ في حيرة؟ لنبدأ بشرحها خطوة بخطوة.

1. تحديد عملية القياس (أي المعلمة/ الوظيفة).

 'جهد التيار المستمر - القياس والتوليد'

2. حدد الطريقة أو نظام القياس (أي التعليقات).

'القياسات المباشرة أو تقنيات النقل باستخدام Fluke 4950'

3. حدد نطاق القياس (أي النطاق).

 '(0 إلى 0.02) V'

4. تحديد معاملات حساسية CMC (أي CMC)

معامل الكسب، β ₁ = 4 μV/V
معامل الإزاحة، β ₀ = 0.21 μV

5. أدخل المعاملات في المعادلة الخطية.

 

6. تحويل متغير الإدخال إلى وحدات قياس متوافقة.

  
   

7. Replace x_i with the input variable (e.g. 0.01 V).

 

8. Solve for y_I.

 

انتهى! قيمة عدم اليقين في CMC لمثالنا هي 0.25 ميكروفولت. انظر، لم يكن ذلك سيئًا. لنجرب مرة أخرى باستخدام معادلة CMC من نطاق الأبعاد الموضح سابقًا. لذا، لا داعي للتمرير للأعلى، إليك الصورة مرة أخرى.

 

 

في هذا المثال، دعنا نقوم بتقدير عدم اليقين في CMC لطول كتلة القياس مقاس 1 بوصة مقارنة بكتلة القياس الرئيسية.

1. تحديد عملية القياس (أي المعلمة/ الوظيفة).

'كتلة القياس - الطول'

2. حدد الطريقة أو نظام القياس (أي التعليقات).

'مقارنة مع كتل القياس الرئيسية'

3. حدد نطاق القياس (أي النطاق).

"حتى 4 بوصة"

4. تحديد معاملات حساسية CMC (أي CMC)

معامل الكسب، β ₁ = 0.80 لتر μin أو 0.80 μin/in
معامل الإزاحة، β ₀ = 1.3 ميكرون

5. أدخل المعاملات في المعادلة الخطية.

 

6. تحويل متغير الإدخال إلى وحدات قياس متوافقة.

 

7. Replace L or x_i with the input variable (e.g. 1 in).

 

8. Solve for y_I.

 

 

عدم اليقين في CMC في Excel

هل ما زلت تريد المزيد؟ لا ألومك. من يريد حساب عدم اليقين في CMC يدويًا؟ يستغرق الأمر وقتًا طويلًا. ماذا لو أعطيتك الصيغ اللازمة لإجراء هذه الحسابات في Excel؟ حينها، يمكنك حساب عدم اليقين بشكل أسرع وتكرار العملية بسهولة في أي وقت.

للبدء، حدد الخلايا للمعلمات التالية وأعطها عناوين. أدخل القيم المطلوبة في الخلايا المناسبة، وأدخل المعادلة أدناه في خلية Ucmc. لقد أنشأتَ للتو حاسبة إكسل لبيانات عدم اليقين CMC.

 

 

إذا كنت تخطط لحساب عدم اليقين لمجموعة كبيرة من المعلمات، فمن الأفضل ملء الخلايا في صفوف. يسهل نسخ الصفوف ولصقها، كما يُسهّل استدعاء القيم من الخلايا، كما هو الحال في حقول قواعد البيانات المستخدمة في جداول البيانات الأخرى.

 

خاتمة

حساب عدم اليقين في CMC ليس صعبًا، ولكنه يُساعد على اتباع إجراء مُحدد. آمل أن تكون هذه المقالة مفيدة لمن لديهم استفسارات، ولمن يجدها بالصدفة ويحتاج إلى إجابات. إذا كنتم بحاجة إلى شرح هذه العملية بشكل أكبر، فلا تترددوا في التواصل معي عبر البريد الإلكتروني [email protected] .

استمروا في طرح الأسئلة؛ فهي تُغذّي جدولي التحريري للمقالات القادمة. إذا لم تكن مشتركًا، انضم الآن واحصل على مقالات جديدة في بريدك الإلكتروني. لا نرسل رسائل غير مرغوب فيها، والخدمة مجانية. ماذا ستخسر؟