Haben Sie sich jemals Ihren Akkreditierungsumfang angesehen und sich gefragt: "Wie berechne ich die Unsicherheit mit dieser Gleichung?" Wenn ja, haben Sie Glück! Ich zeige Ihnen Schritt für Schritt, wie Sie die CMC-Unsicherheit anhand der Gleichungen in Ihrem Oszilloskop berechnen können.
In den letzten zwei Monaten habe ich eine Menge E-Mails und Anrufe erhalten, in denen ich gefragt wurde, wie die Unsicherheit anhand der Gleichungen berechnet werden kann, die im Akkreditierungsbereich der Laboratorien veröffentlicht sind. Nun, ich bin dabei, eure Gebete zu erhören. Fangen wir an.
Umfang der Akkreditierung
Um zu verdeutlichen, über welche Gleichungen ich schreibe, schauen wir uns einige Beispielumfänge der Akkreditierung an, um einige Beispiele zu sehen. Hier ist ein Beispiel aus dem Akkreditierungsumfang des Everett Service Centers von Fluke. Wenn Sie unten nachsehen, werden Sie sowohl eine Festkomma-CMC-Unsicherheitsaussage als auch eine Gleichung zur Berechnung der CMC-Unsicherheit bemerken.
Wenn Sie dimensionale Messtechnik betreiben, finden Sie hier einen Auszug aus dem Akkreditierungsumfang von Mitutoyo. Beachten Sie den Unterschied zwischen einer Festkomma-CMC-Unsicherheitsaussage und der CMC-Unsicherheitsgleichung.
Unschärfe-Gleichungen
Unschärfegleichungen sind nur lineare Gleichungen, die die Messunsicherheit in Abhängigkeit von einem Bereich von Messwerten charakterisieren. Sie werden in der Regel aus der Verwendung von Regressionstechniken abgeleitet, um eine Gleichung zu identifizieren, die einen Datensatz an ein mathematisches Modell anpasst. Diese werden allgemein als "Linie der besten Anpassung" bezeichnet, da die Gleichung einen Datensatz mit minimalem Standardfehler anpasst. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, und es kann sein, dass wir unsere Gleichung um eine zweite Ordnung für die Krümmung oder um eine dritte oder mehr Ordnungen erweitern müssen, um die Flexionen zu berücksichtigen; Aber das ist ein Thema für einen anderen Beitrag. Hier werden wir nur lineare Gleichungen oder Gleichungen erster Ordnung beschreiben.
Es gibt mehrere Formeln, die zur Beschreibung linearer Gleichungen verwendet werden. Einige von Ihnen sind vielleicht mit der Liniengleichung vertraut. Er wandelt eine Eingabe x in eine Ausgabe y um, wobei der Koeffizient m für die Steigung und der Koeffizient b für den y-Achsenabschnitt verwendet werden.
Wenn Sie mit Regressionsanalyse und Statistik vertraut sind, sind Sie möglicherweise besser mit der linearen Gleichung vertraut, die den griechischen Buchstaben Beta verwendet, um den Empfindlichkeits- oder Verstärkungskoeffizienten β1 und den Offset-Koeffizienten β0 zu definieren. Dies ist die Gleichung meiner Wahl und ich werde sie in diesem Artikel verwenden. Sie ähnelt der vorherigen Gleichung. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Buchstaben zur Darstellung der Koeffizienten verwendet werden.
Berechnung der CMC-Unsicherheit
Um die CMC-Unsicherheit zu berechnen, müssen wir zunächst die geeignete Messfunktion und den Bereich identifizieren, der mit unserem Messprozess verbunden ist. Als Nächstes möchten Sie die Koeffizienten für Empfindlichkeit und Versatz ermitteln. Verwenden Sie das Bild unten als Richtlinie.
Für dieses Beispiel habe ich ausgewählt, die CMC-Unsicherheit für 10 mV zu berechnen. Daher verwenden wir die Empfindlichkeitskoeffizienten für "Gleichspannung – Messen und Erzeugen" und den Bereich "(0 bis 0,02) V". Nun werden Sie diese Koeffizienten in die lineare Gleichungsformel einfügen, die ich Ihnen zuvor gezeigt habe. Das sollte wie folgt aussehen:
Da wir die Unsicherheit für 10mV schätzen, wird dies unsere Eingangsvariable sein. Ersetzen Sie x durch 10 mV, aber wandeln Sie es in Volt um, um es mit unserem Empfindlichkeitskoeffizienten zu koordinieren, der Mikrovolt pro Volt beträgt. Lösen Sie schließlich die Gleichung.
Immer noch verwirrt? Lassen Sie es uns Schritt für Schritt aufschlüsseln.
1. Identifizieren Sie den Messprozess (z. B. Parameter/Funktion).
"Gleichspannung – Messen & Erzeugen"
2. Wählen Sie die Methode oder das Messsystem aus (z. B. Kommentare).
"Direkte Messungen oder Übertragungstechniken mit dem Fluke 4950"
3. Wählen Sie den Messbereich (d. h. Bereich) aus.
'(0 bis 0,02) V'
4. Identifizieren Sie die CMC-Empfindlichkeitskoeffizienten (d. h. CMC)
Verstärkungskoeffizient, β1 = 4 μV/V
Offset-Koeffizient, β0 = 0,21 μV
5. Setzen Sie die Koeffizienten in die lineare Gleichung ein.
6. Konvertieren Sie die Eingabevariable in kompatible Maßeinheiten.
7. Replace xi with the input variable (e.g. 0.01 V).
8. Solve for yI.
Fertig! Ihre CMC-Unsicherheit für unser Beispiel beträgt 0,25 Mikrovolt. Seht, das war nicht so schlimm. Versuchen wir es noch einmal mit einer CMC-Gleichung aus unserem zuvor gezeigten dimensionalen Bereich. Damit ihr nicht wieder nach oben scrollen müsst, hier ist das Bild noch einmal.
In diesem Beispiel schätzen wir die CMC-Unsicherheit für die Länge eines 1-Zoll-Messblocks im Vergleich zu einem Master-Messblock.
1. Identifizieren Sie den Messprozess (z. B. Parameter/Funktion).
'Messblock – Länge'
2. Wählen Sie die Methode oder das Messsystem aus (z. B. Kommentare).
"Vergleich mit Master-Messblöcken"
3. Wählen Sie den Messbereich (d. h. Bereich) aus.
"Bis zu 4 Zoll"
4. Identifizieren Sie die CMC-Empfindlichkeitskoeffizienten (d. h. CMC)
Verstärkungskoeffizient, β1 = 0,80 l μin oder 0,80 μin/in
Offset-Koeffizient, β0 = 1,3 μin
5. Setzen Sie die Koeffizienten in die lineare Gleichung ein.
6. Konvertieren Sie die Eingabevariable in kompatible Maßeinheiten.
7. Replace L or xi with the input variable (e.g. 1 in).
8. Solve for yI.
CMC-Unsicherheit in Excel
Willst du noch mehr? Ich mache dir keine Vorwürfe. Wer will die CMC-Unsicherheit handschriftlich berechnen? Es dauert ewig. Was wäre, wenn ich Ihnen die Formeln für die Durchführung dieser Berechnungen in Excel geben würde? Dann können Sie die Unsicherheit schneller berechnen und den Vorgang jederzeit problemlos wiederholen.
Wählen Sie zunächst Zellen für die folgenden Parameter aus und benennen Sie sie. Geben Sie die gewünschten Werte in die entsprechenden Zellen ein, und geben Sie die folgende Gleichung in die Zelle Ucmc ein. Sie haben gerade einen Excel-Rechner für CMC-Unsicherheit erstellt.
Wenn Sie die Unsicherheit für eine große Anzahl von Parametern berechnen möchten, ist es am besten, die Zellen in Zeilen zu füllen. Es ist einfach, Zeilen zu kopieren und einzufügen, und es erleichtert das Aufrufen von Werten aus Zellen, ähnlich wie bei Datenbankfeldern für die Verwendung in anderen Tabellenkalkulationen.
Abschluss
Die Berechnung der CMC-Unsicherheit ist nicht schwierig, aber es hilft, ein Verfahren zu befolgen. Ich hoffe, dass dieser Artikel für diejenigen hilfreich ist, die Fragen haben, und für andere, die über diesen Beitrag stolpern und Antworten benötigen. Wenn Sie möchten, dass ich diesen Prozess weiter ausführe, können Sie mich gerne unter [email protected] kontaktieren.
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