So berechnen Sie die Luftauftriebskorrektur anhand von Beispielen

 
 
   

Einführung

Wussten Sie, dass der Auftrieb in der Luft wesentlich zur Unsicherheit der Messergebnisse beiträgt?

Es beeinflusst die Ergebnisse vieler Tests und Kalibrierungen, wenn Sie keine Luftauftriebskorrektur anwenden. Insbesondere bei Messungen, bei denen ein Gewicht beteiligt ist, wie z. B. Masse, Kraft, Druck und Drehmoment.

Viele Labore berücksichtigen dies bei Messungen nicht. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl von Kalibrierverfahren und Testmethoden, die keine Luftauftriebskorrektur beinhalten.

Letztendlich könnte dies dazu führen, dass viele Labore neben einer unterschätzten Messunsicherheit auch schlechte Messergebnisse melden.

Gleichzeitig bekomme ich viele Fragen zum Auftrieb in der Luft und wie man ihn in einer Unsicherheitsanalyse berücksichtigt. Deshalb habe ich diesen Leitfaden zusammengestellt, um jedem zu helfen, der Folgendes tun muss:

1. die Auswirkungen des Auftriebs in der Luft zu bewerten und/oder
2. Wenden Sie die Korrektur des Luftauftriebs an.

In diesem Leitfaden erfahren Sie:

1. Was ist Luftauftrieb,
2. So berechnen Sie die Luftauftriebskorrektur,
3. Beispiele für die Korrektur des Auftriebs in der Luft,
4. Wann sollte eine Korrektur des Auftriebs in Betracht gezogen werden?
5. Unsicherheit aufgrund des Auftriebs der Luft,

In diesem Leitfaden sind viele großartige Informationen enthalten. Ich hoffe also, dass Sie es hilfreich finden.

  
   

Was ist Luftauftrieb?

Laut der Encyclopedia Britannica ist Auftrieb die nach oben gerichtete oder auftriebsstarke Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das ganz oder teilweise in eine ruhende Flüssigkeit (z. B. Gas oder Flüssigkeit) eingetaucht ist; Die Größe ist gleich dem Gewicht der Flüssigkeit, die durch das Objekt verdrängt wird.

Daher ist der Luftauftrieb die Aufwärtskraft, die von der Luft, die durch das Objekt verdrängt wird, auf ein Objekt ausgeübt wird.

Im Wesentlichen verdrängen Ihre Objekte (d.h. Gewichte) Luft, was dazu führt, dass sie weniger wiegen, weil die Luft eine Aufwärtskraft auf Ihre Gewichte ausübt, die der Menge an Luft entspricht, die sie verdrängt haben.

Daher müssen Sie eine Korrektur vornehmen, um diese Menge an Gewicht wieder hinzuzufügen, um Messfehler zu vermeiden. Andernfalls, wenn Sie diesen Fehler nicht korrigieren, müssen Sie ihn in Ihren Unsicherheitsbudgets berücksichtigen. Dies führt jedoch dazu, dass Sie eine größere Schätzung der Messunsicherheit haben.

In der Abbildung unten sehen Sie ein Gewicht, das auf einer Waage platziert ist. Die Waage auf der linken Seite befindet sich in normalem Zustand. Das Gleichgewicht auf der rechten Seite befindet sich in einem Vakuum.

Das Gewicht unter normalen Bedingungen (d.h. links) wird durch die Schwerkraft (F_g), die Reaktionskraft (Fc) und die Auftriebskraft (F_w) beeinflusst.

Das Gewicht im Vakuum (d.h. rechts) wird durch die Schwerkraft (F_g) und die Reaktionskraft (F_c) beeinflusst. Da es keine Luft verdrängt, ist es nicht erforderlich, es für den Auftrieb der Luft zu korrigieren.

  
   

So berechnen Sie die Luftauftriebskorrektur

Die Berechnung der Luftauftriebskorrektur ist recht einfach. Die Anwendung kann je nach Anwendung schwieriger sein. Lassen Sie uns also zuerst lernen, wie Sie die Luftauftriebskorrektur berechnen, dann können wir uns einige Beispiele ansehen, die zeigen, wie Sie sie auf Ihre Messungen anwenden können.

Schauen Sie sich die folgende Gleichung an. Es ist die Grundgleichung zur Korrektur des Luftauftriebs.

Wo
c = Korrekturfaktor
ρ_a = Luftdichte
ρ_m = Massendichte

 
Um den Luftauftrieb zu berechnen, müssen Sie die folgenden 3 Schritte befolgen:

1. Ermitteln Sie die Luftdichte
2. Ermitteln der Massendichte
3. Berechnen Sie die Korrektur des Luftauftriebs

 

1. Ermitteln Sie die Luftdichte

Das erste, was Sie zur Berechnung der Luftauftriebskorrektur benötigen, ist die Ermittlung der Luftdichte. Die meisten Menschen gehen von einer Luftdichte von 1,2 kg/m³ aus. Das ist jedoch nicht immer der Fall. Das hängt wirklich von Ihrem Standort und Ihren Umgebungsbedingungen ab.

In einem Labor in höheren Lagen wird es beispielsweise schwierig sein, eine Luftdichte von 1,2 kg/m³ zu erreichen.

Stellen Sie sicher, dass Sie Ihre eigene Luftdichte berechnen, anstatt die standardmäßigen 1,2 kg/m³ zu verwenden.

Die Luftdichte wird von folgenden Faktoren beeinflusst:

1. Lufttemperatur,
2. Luftdruck und
3. Relative Luftfeuchtigkeit.

Mit diesen Informationen können Sie ganz einfach Ihre Luftdichte berechnen.

Der einfachste Weg, diese Informationen zu finden, ist mit diesem Luftdichterechner. Es ist großartig, um schnell zu finden, was Sie brauchen.

Ich empfehle die Verwendung des Omni Air Density Calculator. Es ist der Taschenrechner, den ich die meiste Zeit benutze.

Außerdem ist es der einzige Online-Rechner, den ich gefunden habe, um die Dichte feuchter Luft zu berechnen.

Wie es aussieht, sehen Sie im Bild unten.

 

Wenn Sie Online-Rechnern nicht vertrauen, können Sie die vereinfachte CIPM-Formel zur Berechnung der Luftdichte verwenden. Um mehr über die CIPM-Formel zu erfahren, lesen Sie diesen Zeitschriftenartikel von Metrologia oder das EURAMET CG-18.

 

Messtechnik

Überarbeitete Formel für die Dichte feuchter Luft (CIPM-2007)

 

Euramet CG-18

Richtlinien für die Kalibrierung von nichtselbsttätigen Waagen

 
Um Zeit zu sparen, sehen Sie sich das Bild unten an, um die vereinfachte CIPM-Formel zu sehen.

 

2. Ermitteln Sie die Massendichte

Nachdem Sie Ihre Luftdichte bestimmt haben, ist der nächste Schritt, den Sie abschließen möchten, die Ermittlung Ihrer Massendichte. Das Ermitteln der Massendichte Ihrer Standardgewichte sollte einfach sein. In der Regel finden Sie diese Informationen unter:

1. Herstellerangaben, oder
2. Ihre Kalibrierungsberichte.

 

Hersteller-Spezifikationen

In der Abbildung unten sehen Sie eine Tabelle aus dem OIML R111 , die die Anforderungen an die Massendichte basierend auf dem Massenwert und der Klasse enthält.

 

Schauen Sie sich als Nächstes die Bilder unten an. Diese Bilder stammen aus der Broschüre und dem Katalog eines Gewichtsherstellers.

Sie werden sehen, dass es einfach ist, die Massendichte für Ihre Art von Gewicht zu finden.

In der Abbildung unten finden Sie die Massendichte, die sowohl für OIML- als auch für ASTM-Klassengewichte angegeben ist. Dies war im Katalog des Gewichtsherstellers leicht zu finden.

 

In der nächsten Abbildung sehen Sie weitere Massendichtewerte, die für Industriegewichte angegeben sind. Auch diese waren im Katalog des Gewichtsherstellers leicht zu finden.

 

Kalibrierungs-Berichte

Wenn Sie jedoch die beste Annäherung an die Massendichte Ihres Gewichts wünschen, sehen Sie sich Ihre Kalibrierungsberichte an. Vor allem, wenn sie vom OEM stammen. In der Regel geben Gewichtshersteller einen genaueren Wert für die Massendichte an.

Schauen Sie sich das Bild unten an, um die Massendichte zu sehen, die in diesem Kalibrierungsbericht angegeben ist.

 

3. Berechnen Sie den Korrekturfaktor für den Luftauftrieb

Nachdem Sie nun sowohl die Luft- als auch die Massendichtewerte haben, können Sie die folgende Formel verwenden, um die Luftauftriebskorrektur zu berechnen. Befolgen Sie einfach die unten aufgeführten Schritte:

 

1. Ersetzen Sie ρ_a durch Ihren Wert der Luftdichte,

 

2. Ersetzen Sie ρ_m durch Ihren Wert der Massendichte,

 

3. Teilen Sie die Luftdichte durch die Massendichte,

 

4. Subtrahieren Sie das Ergebnis von Schritt 3 von eins (d. h. 1),

 

Das Ergebnis ist Ihr Korrekturfaktor für den Auftrieb. Sie werden es verwenden, um die Ergebnisse Ihrer Massen-, Kraft- und Drehmomentmessungen zu korrigieren.

Im nächsten Abschnitt sehen Sie Beispiele mit Formeln für Korrekturen aufgrund des Luftauftriebs.

  
   

Beispiele für die Korrektur des Auftriebs in der Luft

In diesem Abschnitt sehen Sie Beispiele für gängige Messfunktionen, die eine Korrektur des Luftauftriebs erfordern.

 

Massenmessungen

Laut NIST SOP-2 (das Teil von NISTIR 6969 ist) ist der Auftrieb in der Luft eine der größten Unsicherheitsquellen bei der Kalibrierung von Standardmassen und -gewichten.

Schauen Sie sich die folgende Gleichung an, um die Formel zu sehen, die zur Berechnung der Luftauftriebskorrektur für Massenmessungen verwendet wird.

Aus NIST SOP-2

Wo
MABC = Größe der Korrektur des Luftauftriebs
m_o = Nennmasse
ρ_a = Luftdichte zum Zeitpunkt der Messung
ρ_n = Dichte der "normalen" Luft
ρ_x = Dichte unbekannten Gewichts
ρ_s = Dichte des Referenznormals

 
Als nächstes folgt die Formel zur Berechnung der Masse eines unbekannten Gewichts pro NIST SOP-2. Beachten Sie, dass die Gleichung die Korrektur des Luftauftriebs berücksichtigt.

Wo
M_x = Masse unbekannten Gewichts
M_s = Masse des Bezugsnormals
d = Differenz zwischen dem unbekannten Gewicht und dem Referenznormal
ρ_a = Luftdichte zum Zeitpunkt der Messung
ρ_n = Dichte der "normalen" Luft
ρ_x = Dichte unbekannten Gewichts
ρ_s = Dichte des Referenznormals

 

Skalen- und Balance-Kalibrierungen

Für die Kalibrierung von Skalen müssen Sie Korrekturen für die lokale Schwerkraft und den Auftrieb der Luft vornehmen.

Schauen Sie sich die folgende Gleichung an, um die von der EURAMET CG18 empfohlene Formel für die Kalibrierung von Waagen und Waagen zu sehen.

I = Anzeige
M = Masse
G = lokale Erdbeschleunigung
ρ_a = Luftdichte
ρ_m = Massendichte
K_s = Anpassungsfaktor

 

Kraftmessungen mit Eigengewicht

Die Kalibrierung von Kraftmessgeräten mit Eigengewicht erfordert eine Korrektur des Luftauftriebs.

Schauen Sie sich die folgende Gleichung an, um zu sehen, wie Sie Ihre Kraftmessungen für den Luftauftrieb korrigieren können.

F = Kraft
m = Masse
g = lokale Erdbeschleunigung
ρ_a = Luftdichte
ρ_m = Massendichte

 

Druckmessungen mit Druckmessgeräten

Die Durchführung von Druckkalibrierungen mit einem Eigengewichtsprüfgerät erfordert die Notwendigkeit, Korrekturen für den Luftauftrieb vorzunehmen (außer wenn Sie absoluten Druck mit einer Vakuumreferenz erzeugen).

Schauen Sie sich die folgende Gleichung an, um die Formel für den Eigengewichtstester zu sehen. Achten Sie auf die Formel zur Korrektur des Luftauftriebs.

 

Pneumatischer Druck

P = Druck
m = Masse
g = lokale Erdbeschleunigung
ρ_a = Luftdichte
ρ_m = Massendichte
D = Durchmesser des Kolbens
τ = Oberflächenspannung des Fluids
A_e = effektive Fläche des Kolbens
α_C = Wärmeausdehnungskoeffizient des Kolbenzylinders
α_p = Wärmeausdehnungskoeffizient des Kolbens
T_i = Temperatur (zum Zeitpunkt des Tests)
T_ref = Referenztemperatur
P_i = Nenn- oder Solldruck
ρ_f = Dichte des Fluids (d. h. N2)
h = Höhe von der Referenz

 

Hydraulikdruck

P = Druck
m = Masse
g = lokale Erdbeschleunigung
ρ_a = Luftdichte
ρ_m = Massendichte
D = Durchmesser des Kolbens
τ = Oberflächenspannung des Fluids
A_e = effektive Fläche des Kolbens
α_C = Wärmeausdehnungskoeffizient des Kolbenzylinders
α_p = Wärmeausdehnungskoeffizient des Kolbens
T_i = Temperatur (zum Zeitpunkt des Tests)
T_ref = Referenztemperatur
P_i = Nenn- oder Solldruck
ρ_f = Dichte des Fluids
h = Höhe von der Referenz

 

Drehmomentmessungen mit Eigengewicht

Die Durchführung statischer Drehmomentkalibrierungen erfordert die Verwendung eines Drehmomentrads oder -arms, eines Kabels, einer Pfanne und von Gewichten, um ein gewünschtes Drehmoment zu erzeugen.

Da Eigengewicht verwendet wird, müssen Sie Korrekturen für den Auftrieb der Luft vornehmen.

Schauen Sie sich die folgende Gleichung an, um die Formel zu sehen, die zur Kalibrierung von Drehmomentaufnehmern verwendet wird.

M = Kraftmoment (d.h. Drehmoment)
m = Masse
g = lokale Erdbeschleunigung
ρ_a = Luftdichte
ρ_m = Massendichte
θ = Winkel der aufgewendeten Kraft
r = Radius des Rades oder Länge des Arms/Hebels

Wie Sie sehen, gibt es viele Beispiele für die Korrektur von Messungen für den Auftrieb in der Luft.

  
   

Wann sollte eine Korrektur des Auftriebs in Betracht gezogen werden?

Die Auswirkungen des Auftriebs in der Luft können Ihre Messergebnisse erheblich beeinflussen. Hier erfahren Sie, wann Sie es in Ihrer Unsicherheitsanalyse berücksichtigen sollten:

 

1. Wenn es Ihre Messergebnisse beeinflusst

Bevor Sie den Auftrieb der Luft in Ihre Unsicherheitsanalyse einbeziehen, stellen Sie sicher, dass er sich auf Ihren Messprozess und Ihre Messergebnisse auswirkt. In der Regel werden Sie feststellen, dass dieser Faktor die folgenden Arten von Messungen beeinflusst:

• Massemessung,
• Kalibrierung von Skalen und Waagen,
• Kraftmessung (mit Eigengewicht),
• Druckmessung (mit Druckwaagen) und
• Drehmomentmessung (mit Eigengewicht)

Der Schlüssel hier ist, dass jede dieser Messungen Massen oder Gewichte hat, die Luft verdrängen.

Stellen Sie sich also diese einfache Frage; "Verdrängt es die Luft?"

1. Wenn die Antwort Ja ist, berücksichtigen Sie dies in Ihrer Unsicherheitsanalyse.
2. Wenn die Antwort Nein lautet, berücksichtigen Sie dies nicht in Ihrer Unsicherheitsanalyse.

 

2. Wenn Sie Schwankungen in der Luftdichte haben

Der Auftrieb der Luft kann zu Unsicherheiten in Ihren Messergebnissen führen, wenn sich die Luftdichte ändert. Da Sie es höchstwahrscheinlich mit feuchter Luft zu tun haben, kann Ihre Luftdichte durch die folgenden Faktoren beeinflusst werden:

1. Temperatur
2. Druck und
3. Luftfeuchtigkeit

Hier ist ein Link zu einem meiner Lieblings-Online-Rechner zur Bestimmung der Dichte von feuchter Luft:

Online-Luftdichte-Rechner

Sie können auch die vereinfachte CIPM-Formel zur Berechnung der Luftdichte verwenden. Um Zeit zu sparen (die zum Nachschlagen erforderlich ist), sehen Sie sich das Bild unten an, um die Formel zu sehen.

 

3. Wenn Sie Schwankungen in der Massendichte haben

Die Unsicherheit in der Massendichte wird oft übersehen. Viele Labore berücksichtigen es nicht in ihren Unsicherheitsbudgets, und viele Hersteller führen es nicht in ihren Spezifikationen oder Kalibrierungsberichten auf.

Glauben Sie, dass jedes Edelstahlgewicht tatsächlich eine exakte Dichte von 8000 kg/m³ hat?

Die Antwort lautet: Wahrscheinlich nicht.

Glücklicherweise steht das EURAMET CG-18 zur Verfügung, um Ihnen zu helfen. In Anhang E des Leitfadens finden Sie die unten gezeigte Tabelle. Es bietet die Standardunsicherheit in der Massendichte für gängige Materialien mit Standardgewicht.

Dies sind wirklich hilfreiche Informationen, da sie schwer zu finden sind.

Schauen Sie sich die folgende Tabelle an, um die Unsicherheit in der Massendichte basierend auf dem Material des Normgewichts zu ermitteln.

  
   

Unsicherheit durch Auftrieb in der Luft

Der Auftrieb in der Luft kann die Messergebnisse aus folgenden Gründen beeinflussen:

1. Änderungen der Luftdichte und/oder
2. Unterschiede in der Dichte zwischen Kalibrierung und Verwendung.

 

Änderungen der Luftdichte

Die Luftdichte wird von folgenden Umweltfaktoren beeinflusst:

1. Luftdruck
2. Temperatur und
3. Feuchtigkeit.

Wenn sich eine dieser Variablen ändert, führt dies zu einer Änderung der Luftdichte. Diese Änderung kann sich auf Ihre Messergebnisse auswirken und Ihre Unsicherheit erhöhen.

 

Unterschied zwischen den Bedingungen: Kalibrierung vs. Verwendung

Die Unterschiede in der Luftdichte zwischen dem Zeitpunkt der Kalibrierung Ihres Geräts und dem Zeitpunkt der Verwendung Ihres Geräts können zu Unsicherheiten in den Messergebnissen führen.

Das Euramet CG-18 empfiehlt beispielsweise einen Anpassungsfaktor, um den konventionellen Massenwert Ihrer Standardgewichte zu korrigieren, wenn die Luftdichte zum Zeitpunkt der Verwendung nicht mit der Referenzluftdichte übereinstimmt (ca. 1,2 kg/m³).

  
   

Abschluss

Der Auftrieb in der Luft kann erheblich zur Unsicherheit der Messergebnisse beitragen. Vor allem, wenn es sich um Messfunktionen handelt, die mit Gewicht zu tun haben (z.B. Masse, Druck, Kraft, Drehmoment).

In diesem Handbuch sollten Sie Folgendes gelernt haben:

• Was ist Luftauftrieb?
• So berechnen Sie den Luftauftrieb,
• Wann sollte eine Korrektur des Luftauftriebs in Betracht gezogen werden?
• Wie sich der Auftrieb der Luft auf die Messunsicherheit auswirkt.

Darüber hinaus enthält dieser Leitfaden viele gängige Messbeispiele, damit Sie Ihre Messergebnisse sicher auf den Auftrieb in der Luft korrigieren können.

Achten Sie darauf, den Auftrieb der Luft bei der Berichterstattung über Messergebnisse zu berücksichtigen oder in Ihre Unsicherheitsanalyse einzubeziehen. Die Korrektur der Messergebnisse für den Auftrieb der Luft sollte zu einer geringeren Unsicherheit führen. Wenn Sie Ihre Messergebnisse nicht korrigieren, müssen Sie dies in Ihre Unsicherheitsanalyse, die Ihnen eine größere Unsicherheit einbringt.

Die Entscheidung liegt bei Ihnen.