Introducción
La emisividad es una fuente de incertidumbre que afecta la temperatura infrarroja (es decir, la termometría por radiación). Debe incluirse en los presupuestos de incertidumbre para calibradores de cuerpo negro y termómetros infrarrojos. Sin embargo, muchos laboratorios acreditados según la norma ISO/IEC 17025 no han incluido la incertidumbre de la emisividad en sus presupuestos porque su personal desconocía cómo evaluarla. Además, muchos expertos, evaluadores y organismos de acreditación no informan adecuadamente a los laboratorios sobre este aspecto.
- Es un factor importante que debe incluirse en los presupuestos de incertidumbre , y
- ¿Qué recursos tienen disponibles los laboratorios para evaluarlo?
Esto ha derivado en una tendencia creciente en las deficiencias de auditoría relacionadas con la omisión de la incertidumbre de la emisividad en el análisis de incertidumbre de la temperatura infrarroja. Tanto es así, que figuró en mi lista de las principales deficiencias (relacionadas con la incertidumbre de la medición) citadas el año pasado.
En esta guía, aprenderá a calcular la incertidumbre de la emisividad relacionada con sus mediciones de temperatura infrarroja. Con esta información, podrá calcular la incertidumbre causada por la emisividad y, así, poder:
- Inclúyelo en tus presupuestos de incertidumbre, y/o
- Corrija sus mediciones de temperatura.
En cualquier caso, es información muy útil. Además, sirve tanto para calibradores de cuerpo negro como para termómetros infrarrojos .
Si necesitas incluir esto en tus presupuestos de incertidumbre, sigue leyendo. Voy a desglosar el proceso paso a paso y te indicaré recursos profesionales que respaldarán la evaluación.
Además, he creado una calculadora de incertidumbre de emisividad basada en este método para que puedas estimar la incertidumbre más rápidamente.
¿Qué es la emisividad?
Según el Laboratorio Nacional de Física (NPL) del Reino Unido, la emisividad se define como la relación entre la energía radiada por la superficie de un material y la radiada por un emisor perfecto, conocido como cuerpo negro, a la misma temperatura y longitud de onda y bajo las mismas condiciones de observación. Es un número adimensional entre 0 (para un reflector perfecto) y 1 (para un emisor perfecto).
Para simplificar la definición anterior, la emisividad es la relación entre la radiación térmica emitida por un objeto y la de un cuerpo negro perfecto (ε = 1,0). Además, la comparación debe realizarse a la misma temperatura, longitud de onda y condiciones de observación.
En el contexto de esta guía, considere la emisividad de la superficie de un calibrador de cuerpo negro utilizado para realizar calibraciones de termómetros y pirómetros infrarrojos.
Ecuación de Sakuma-Hattori
La ecuación de Sakuma-Hattori es una fórmula matemática para predecir la cantidad de radiación térmica, flujo radiométrico o potencia radiométrica emitida por un cuerpo negro o recibida por un detector de radiación térmica.
En 2008, el BIPM CCT-WG5 (es decir, el grupo de trabajo de termometría de radiación) recomendó que se utilizara la forma planckiana de la ecuación para calibrar (o estimar la incertidumbre de la emisividad) para la termometría de radiación por debajo de 961,8 °C (es decir, el punto de plata).
Para termómetros infrarrojos con longitudes de onda entre 8 y 14 µm, se recomienda la siguiente ecuación y coeficientes para temperaturas entre -40 °C y 500 °C.
Tenga cuidado al seguir las normas ASTM E2758 y E2847. Ambas afirman que la fórmula y los coeficientes que se muestran a continuación funcionan para temperaturas entre -50 °C y 1000 °C. Sin embargo, esto es un error (como puede ver en la imagen anterior).
A continuación, verá la fórmula y los coeficientes de Sakuma-Hattori para el rango de temperatura IR con longitudes de onda entre 8 y 14 µm.
Dónde:
A – constante de 9,364 µm para la banda de 8 a 14 µm
B – constante de 178,4 µm para la banda de 8 a 14 µm
C – constante de 1,0 µm para la banda de 8 a 14 µm
C 2 – constante: 14387,752 µm · K
T – temperatura (K)
S(T) – señal radiométrica
Recuerda esta ecuación. La usarás en la siguiente sección para evaluar la incertidumbre de la emisividad.
Cómo calcular la incertidumbre de la emisividad
Calcular la incertidumbre de la emisividad no es sencillo. Requiere una serie de cálculos que son:
- difícil para la mayoría de las personas, y
- Explicado de forma deficiente por muchos expertos y documentos de estándares.
En mi opinión, las normas ASTM E2847 y E2758 hacen un pésimo trabajo al explicar cómo realizar el cálculo.
Por este motivo, a muchas personas les resulta difícil estimar la incertidumbre de la emisividad de sus calibradores de cuerpo negro y termómetros infrarrojos.
En esta sección, voy a intentar simplificar el cálculo de la incertidumbre de la emisividad dividiendo el proceso en pasos fáciles de seguir.
En general, el proceso consta de los siguientes pasos:
- Especifique los parámetros de medición.
- Calcula la S(T) de la fuente de cuerpo negro
- Calcula la S(T) de la temperatura reflejada
- Calcular la incertidumbre de la emisividad
- Conversión de la incertidumbre de la emisividad a temperatura
En cada paso, recibirá instrucciones e información adicionales que le ayudarán a completar el proceso.
Sin embargo, si tiene dificultades para realizar este cálculo, descargue nuestra Calculadora de Incertidumbre de Emisividad . Esta realizará automáticamente todos los cálculos por usted.
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Ahora, comencemos.
1. Especifique los parámetros de medición
Para calcular la incertidumbre debida a la emisividad, primero debe especificar los parámetros de medición. Estos incluyen:
- Temperatura superficial,
- Temperatura ambiente,
- Emisividad de la superficie,
- Emisividad del instrumento, y
- Una estimación de la incertidumbre de la emisividad
1.1. Especifique la temperatura de la superficie (normalmente una fuente de cuerpo negro).
En este paso, especificará la temperatura de la superficie que está midiendo. Normalmente, se trata de la temperatura de la superficie o cavidad de un calibrador de cuerpo negro.
Por lo tanto, indique la temperatura superficial de la fuente de cuerpo negro (por ejemplo, 500 °C).
1.2. Especifique la temperatura reflejada (normalmente la temperatura ambiente).
A continuación, especifique la temperatura reflejada. Esta suele ser la temperatura ambiente del entorno donde se realiza la medición.
Por lo tanto, indique la temperatura ambiente del entorno (por ejemplo, 23 °C).
1.3. Especificar la emisividad de la superficie
Ahora, determine la emisividad de la superficie del cuerpo negro que se medirá. Normalmente, el valor oscilará entre 0,94 y 0,995. Puede encontrar este valor en el manual del fabricante o en la hoja de datos.
En la imagen siguiente, podrá ver la emisividad nominal de los calibradores de cuerpo negro Fluke 4180 y 4181 que figura en la hoja de datos del fabricante.
1.4. Especifique la emisividad del instrumento
A continuación, determine la emisividad del instrumento (p. ej., termómetro o pirómetro infrarrojo) utilizado para medir la superficie del cuerpo negro. Normalmente, el valor estará comprendido entre 0,9 y 1,0.
Debería poder encontrar este valor en el menú de configuración del instrumento. De lo contrario, es posible que deba consultar el manual o la hoja de datos del fabricante.
CONSEJO: Algunos instrumentos se pueden ajustar para que coincidan con la emisividad de la fuente con el fin de reducir la incertidumbre y los errores de emisividad.
En la siguiente imagen, verá un extracto de la guía del usuario del termómetro infrarrojo Fluke 62 MAX que muestra cómo ajustar la configuración de emisividad.
1.5. Especifique la incertidumbre estimada de la emisividad (normalmente de 0,01 a 0,02).
Finalmente, estime el valor de la incertidumbre de la emisividad. Normalmente, este valor oscila entre 0,01 y 0,02. Numerosos artículos y notas de aplicación publicados por Fluke Calibration sugieren una incertidumbre de emisividad del 1 % del valor. Por lo tanto, un valor de emisividad de 0,95 tendría una incertidumbre de 0,0095 (es decir, 0,95 × 0,01 = 0,0095).
En la siguiente imagen, verá un gráfico (elaborado por Fluke) que muestra los efectos de un error de emisividad del 1% en función de la temperatura.
Alternativamente, otros documentos sugieren valores de incertidumbre de emisividad que van de 0,01 a 0,02. De hecho, ASTM E2847 da un ejemplo que incluye una incertidumbre expandida de 0,02 para la emisividad de una superficie de cuerpo negro.
2. Calcular S(T) de la fuente de cuerpo negro utilizando la ecuación de Sakuma-Hatori.
Ahora que el paso 1 está completo, calcule el valor radiométrico S(T) para la temperatura de la fuente de cuerpo negro.
2.1. Convertir la temperatura del cuerpo negro a Kelvin
Primero, convierte la temperatura de tu cuerpo negro a Kelvin.
Si su temperatura está en grados Celsius, conviértala a Kelvin siguiendo las instrucciones a continuación:
- Sume 273,15 al valor de la temperatura.
Si su temperatura está en grados Fahrenheit, conviértala a Kelvin siguiendo las instrucciones a continuación:
- Sume 459,67 al valor de la temperatura,
- Multiplica el resultado del paso 1 por 5,
- Divide el resultado del paso 2 entre 9.
2.2 Calcular el valor radiométrico S(T) para la fuente de cuerpo negro
A continuación, utilice la ecuación de Sakuma-Hatori para calcular el valor radiométrico S(T) de la fuente de cuerpo negro. Necesitará los valores de las constantes A, B, C y c2. Estos se encuentran al principio de esta guía.
Para calcular el valor radiométrico S(T), siga los pasos que se indican a continuación. Se presentan en el orden de las operaciones necesarias para obtener el resultado.
- Multiplique la constante A por la temperatura en Kelvin.
- Sume la constante B al resultado del paso 1.
- Divide la constante c2 por el resultado del paso 2.
- Utilice la función exponencial para elevar e a la potencia del resultado del paso 3.
- Resta uno (es decir, 1) al resultado del paso 4.
- Finalmente, divida la constante C por el resultado del paso 5.
En la imagen siguiente, verá cómo se realiza este cálculo en Microsoft Excel. Si observa la función dentro del rectángulo rojo, encontrará la fórmula que coincide con las instrucciones anteriores.
3. Calcule el S(T) de la temperatura reflejada utilizando la ecuación de Sakuma-Hatori.
Una vez completado el paso 2, calcule el valor radiométrico S(T) para la temperatura reflejada. Esta será la temperatura ambiente del entorno.
3.1. Convertir la temperatura reflejada a Kelvin
De forma similar al paso 2.1, convierta la temperatura reflejada (es decir, la temperatura ambiente) a Kelvin.
3.2 Calcular la señal radiométrica S(T) para la temperatura reflejada
A continuación, utilice la ecuación de Sakuma-Hatori para calcular el valor radiométrico S(T) de la temperatura reflejada. Al igual que en el paso 2.2, necesitará los valores de las constantes A, B, C y c2, que puede encontrar al principio de esta guía.
Ahora, calcule el valor radiométrico S(T) siguiendo los pasos que se indican a continuación. Se presentan en el orden de las operaciones para calcular el resultado.
- Multiplique la constante A por la temperatura en Kelvin.
- Sume la constante B al resultado del paso 1.
- Divide la constante c2 por el resultado del paso 2.
- Utilice la función exponencial para elevar e a la potencia del resultado del paso 3.
- Resta uno (es decir, 1) al resultado del paso 4.
- Finalmente, divida la constante C por el resultado del paso 5.
En la imagen siguiente, verá cómo se realiza este cálculo en Microsoft Excel. Si observa la función dentro del rectángulo rojo, encontrará la fórmula que coincide con las instrucciones anteriores.
4. Calcular la incertidumbre de la emisividad
Ahora que tiene las señales radiométricas calculadas S(T) para su fuente de cuerpo negro y temperatura ambiente, puede calcular la incertidumbre debida a la emisividad.
A continuación, verá la fórmula recomendada por ASTM E2847.
Dónde,
U ε = incertidumbre de emisividad
ε S = emisividad de la fuente
ε I = emisividad del instrumento
S(T S ) = señal radiométrica de la temperatura de la fuente
S(T R ) = señal radiométrica de la temperatura reflejada
Para calcular la incertidumbre debida a la emisividad, siga las instrucciones que aparecen a continuación. Están en orden de operaciones matemáticas.
- Reste la emisividad de la fuente por la emisividad del instrumento.
- Divide el resultado del paso 1 por la emisividad del instrumento.
- Reste la señal radiométrica de la fuente a la señal radiométrica de la temperatura reflejada.
- Multiplique el resultado del paso 2 por el resultado del paso 3.
El resultado es la incertidumbre de la emisividad. Sin embargo, se trata de una señal radiométrica. Por lo tanto, es necesario convertirla a unidades de temperatura para incluirla en los presupuestos de incertidumbre.
5. Convertir la incertidumbre de la emisividad a temperatura
Finalmente, convierte la señal radiométrica de incertidumbre de emisividad a temperatura en Kelvin. Para ello, deberás utilizar la ecuación de Sakuma-Hatori y despejar la temperatura.
Esto requiere trabajar los pasos de la ecuación a la inversa para calcular la temperatura.
Ya lo he hecho por ti. Mira la ecuación de abajo. Es la ecuación para convertir la incertidumbre de la emisividad a temperatura en Kelvin. Fluke Calibration ha publicado una ecuación similar en algunas de sus notas de aplicación e infografías. Sin embargo, su fórmula tiene un error. Usa la fórmula de abajo.
Para convertir la incertidumbre de la emisividad a temperatura en Kelvin, siga las instrucciones a continuación. Están en orden de operaciones matemáticas.
- Divida la constante C por la señal radiométrica para obtener la incertidumbre de la emisividad.
- Sume uno (es decir, 1) al resultado del paso 1.
- Calcula el logaritmo natural del resultado del paso 2.
- Divida la constante c2 por el resultado del paso 3.
- Divide la constante B entre la constante A.
- Resta el resultado del paso 4 del resultado del paso 5.
Al finalizar, obtendrá la incertidumbre de la emisividad en Kelvin, que es equivalente a grados Celsius.
Recursos para la incertidumbre de la emisividad
Para evaluar la incertidumbre debida a la emisividad, es recomendable contar con recursos profesionales o académicos que respalden sus evaluaciones. En esta sección, encontrará tres excelentes recursos que complementan esta guía y sus cálculos de incertidumbre de la emisividad.
ASTM E2758
El método ASTM E2758 es el más recomendado para evaluar las incertidumbres de emisividad. Se cita en más artículos y documentos que cualquier otro método. Por lo tanto, si desea una copia del recurso más citado, visite el sitio web de ASTM y adquiérala.
ASTM E2847
La norma ASTM E2847 es una alternativa a la ASTM E2758. Si bien no se cita ni se recomienda con tanta frecuencia, contiene la misma información. Además, es un método de calibración estándar que puede resultar útil para un laboratorio de calibración. Proporciona un método de calibración (que no requiere validación) e información sobre cómo evaluar la incertidumbre de la emisividad.
Nota de aplicación de Fluke 4276605A_EN
¿Necesitas un recurso gratuito? Descarga esta nota de aplicación de Fluke Calibration . Cubre la misma metodología que esta guía para ayudarte a corregir las mediciones de temperatura IR causadas por la emisividad.
Independientemente de lo que diga su evaluador, puede utilizar este método. Se basa en la norma ASTM E2758 y no solo se aplica a los calibradores infrarrojos Fluke 4180 y 4181.
Para respaldar mi afirmación anterior, pueden ver las referencias de la nota de aplicación en la imagen a continuación. Claramente se hace referencia a la norma ASTM E2758.
Conclusión
La incertidumbre de la emisividad contribuye significativamente a la incertidumbre de las mediciones y calibraciones de termómetros y pirómetros infrarrojos. La mayoría de los organismos de acreditación exigen que los laboratorios incluyan la emisividad en sus presupuestos de incertidumbre. Incluso cuando no es obligatorio, muchos evaluadores reconocen su importancia y verifican si se ha incluido en el análisis de incertidumbre.
Como resultado, esto ha llevado a un aumento en el número de deficiencias citadas en relación con la emisividad que faltan en los presupuestos de incertidumbre.
En esta guía deberías haber aprendido:
- ¿Cuál es la definición de emisividad?
- ¿Qué es la ecuación de Sakuma Hatori?
- Cómo calcular la incertidumbre o corrección de la emisividad.
Con esta información, debería poder evaluar la incertidumbre de la emisividad para sus presupuestos de incertidumbre de temperatura infrarroja. Pruébelo y dígame si esta guía le ha resultado útil.
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