So berechnen Sie die Emissionsunsicherheit

  
   

Einführung

Der Emissionsgrad ist eine Quelle der Unsicherheit , die sich auf die IR-Temperatur auswirkt (d. h. Strahlungsthermometrie). Es sollte in die Unsicherheitsbudgets für Schwarzkörperkalibratoren und IR-Thermometer einbezogen werden. Viele nach ISO/IEC 17025 akkreditierte Laboratorien haben die Emissionsgradunsicherheit jedoch nicht in ihre Budgets aufgenommen, weil ihr Laborpersonal nicht wusste, wie sie zu bewerten ist. Darüber hinaus leisten viele Sachverständige, Gutachter und Akkreditierungsstellen schlechte Arbeit, wenn es darum geht, Laboratorien darüber zu informieren, dass:

1. Sie ist ein wesentlicher Faktor, der in die Unsicherheitsbudgets einbezogen werden sollte, und
2. Welche Ressourcen stehen zur Verfügung, die Labore für die Bewertung nutzen sollten.

Dies hat in jüngster Zeit zu einem zunehmenden Trend bei Prüfungsmängeln geführt, die mit der Nichtberücksichtigung der Emissionsgradunsicherheit in der Unsicherheitsanalyse für die IR-Temperatur zusammenhängen. So sehr, dass es letztes Jahr auf meine Liste der größten Mängel (in Bezug auf die Messunsicherheit) kam.

In diesem Leitfaden erfahren Sie, wie Sie die Emissionsgradunsicherheit im Zusammenhang mit Ihren Infrarot-Temperaturmessungen berechnen können. Mit diesen Informationen sollten Sie in der Lage sein, die durch den Emissionsgrad verursachte Unsicherheit zu berechnen, damit Sie:

1. Beziehen Sie es in Ihre Unsicherheitsbudgets ein und/oder
2. Korrigieren Sie Ihre Temperaturmessungen.

In jedem Fall ist dies eine großartige Information, die man wissen sollte. Außerdem funktioniert dies sowohl für Schwarzkörperkalibratoren als auch für Infrarot-Thermometer.

Wenn Sie dies in Ihre Unsicherheitsbudgets einbeziehen müssen, lesen Sie weiter. Ich werde den Prozess Schritt für Schritt aufschlüsseln und Sie auf professionelle Ressourcen hinweisen, die die Bewertung unterstützen.

Außerdem habe ich einen Emissionsgrad-Unsicherheitsrechner erstellt, der auf dieser Methode basiert, damit Sie die Unsicherheit schneller abschätzen können.

  
   

Was ist der Emissionsgrad?

Nach Angaben des National Physical Laboratory (NPL) in Großbritannien ist der Emissionsgrad definiert als das Verhältnis der Energie, die von der Oberfläche eines Materials abgestrahlt wird, zu der Energie, die von einem perfekten Emitter, einem sogenannten Schwarzkörper, bei der gleichen Temperatur und Wellenlänge und unter den gleichen Betrachtungsbedingungen abgestrahlt wird. Es handelt sich um eine dimensionslose Zahl zwischen 0 (für einen perfekten Reflektor) und 1 (für einen perfekten Emitter).

Um die obige Definition zu vereinfachen, ist der Emissionsgrad ein Verhältnis der von einem Objekt emittierten Wärmestrahlung im Vergleich zu einem perfekten schwarzen Körper (ε = 1,0). Darüber hinaus sollte der Vergleich bei der gleichen Temperatur, Wellenlänge und Betrachtungsbedingungen durchgeführt werden.

Betrachten Sie im Zusammenhang mit diesem Leitfaden den Emissionsgrad einer Schwarzkörperkalibratoroberfläche, die zur Durchführung von Infrarot-Thermometer- und Pyrometer-Kalibrierungen verwendet wird.

  
   

Sakuma-Hattori-Gleichung

Die Sakuma-Hattori-Gleichung ist eine mathematische Formel zur Vorhersage der Menge an Wärmestrahlung, radiometrischem Fluss oder radiometrischer Leistung, die von einem Schwarzen Körper emittiert oder von einem Wärmestrahlungsdetektor empfangen wird.

Im Jahr 2008 empfahl die BIPM CCT-WG5 (d.h. die Arbeitsgruppe für Strahlungsthermometrie) die Plancksche Form der Gleichung zu verwenden, um die Emissionsgradunsicherheit für die Strahlungsthermometrie unter 961,8°C (d.h. Silberpunkt) zu kalibrieren (oder den Emissionsgrad abzuschätzen).

Für Infrarot-Thermometer mit Wellenlängen zwischen 8 und 14 μm wurden die folgende Gleichung und Koeffizienten für Temperaturen zwischen -40 °C und 500 °C empfohlen.

 
Seien Sie vorsichtig bei der Einhaltung von ASTM E2758 und E2847. Beide behaupten, dass die Formel und die Koeffizienten, die unten angegeben sind, für Temperaturen zwischen -50 °C und 1000 °C gelten. Dies ist jedoch ein Fehler (wie Sie im obigen Bild sehen können).

Unten sehen Sie die Sakuma-Hattori-Formel und Koeffizienten für den IR-Temperaturbereich mit Wellenlängen zwischen 8 und 14 μm.

Wo:
A – Konstante 9,364 μm für das 8- bis 14-μm-Band
B – konstant 178,4 μm für das Band von 8 bis 14 μm
C – konstant 1,0 μm für das 8- bis 14-μm-Band
C₂ – konstant: 14387,752 μm · K
T – Temperatur (K)
S(T) – radiometrisches Signal

Merken Sie sich diese Gleichung. Sie werden es im nächsten Abschnitt verwenden, um die Emissionsgradunsicherheit zu bewerten.

  
   

So berechnen Sie die Emissionsunsicherheit

Die Berechnung der Emissionsgradunsicherheit ist nicht einfach. Es erfordert eine Reihe von Berechnungen, die wie folgt aussehen:

1. für die meisten Menschen schwierig und
2. Von vielen Experten und Normendokumenten schlecht erklärt.

Meiner Meinung nach leisten die ASTM E2847 und E2758 schreckliche Arbeit bei der Erklärung, wie die Berechnung durchzuführen ist.

Aus diesem Grund fällt es vielen Menschen schwer, den Emissionsgrad ihrer Schwarzkörperkalibratoren und IR-Thermometer abzuschätzen.

In diesem Abschnitt werde ich versuchen, die Berechnung der Emissionsgradunsicherheit zu vereinfachen, indem ich den Prozess in leicht verständliche Schritte unterteile.

Insgesamt besteht der Prozess aus den folgenden Schritten:

1. Festlegen der Messparameter
2. Berechnen Sie die S(T) der Schwarzkörperquelle
3. Berechnen Sie die S(T) der reflektierten Temperatur
4. Berechnen Sie die Emissionsgradunsicherheit
5. Konvertieren Sie die Emissionsgradunsicherheit in die Temperatur

In jedem Schritt erhalten Sie zusätzliche Anweisungen und Informationen, die Ihnen helfen, den Vorgang abzuschließen.

Wenn Sie jedoch Schwierigkeiten haben, diese Berechnung durchzuführen, laden Sie einfach unseren Emissionsgrad-Unsicherheitsrechner herunter. Es führt automatisch alle Berechnungen für Sie durch.

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Fangen wir nun an.

  
   

1. Festlegen der Messparameter

Um die Unsicherheit aufgrund des Emissionsgrads zu berechnen, müssen Sie zunächst die Messparameter angeben. Dazu gehören:

• Oberflächentemperatur
• Umgebungstemperatur
• Emissionsgrad der Oberfläche,
• Emissionsgrad des Instruments und
• Eine Schätzung der Emissionsgradunsicherheit

  
   

1.1. Geben Sie die Oberflächentemperatur an (typischerweise eine Schwarzkörperquelle)

In diesem Schritt geben Sie die Temperatur der Oberfläche an, die Sie messen. Typischerweise ist dies die Oberflächen- oder Kavitätentemperatur eines Schwarzkörperkalibrators.

Geben Sie daher die Oberflächentemperatur der Schwarzkörperquelle an (z. B. 500 °C).

  
   

1.2. Geben Sie die reflektierte Temperatur an (typischerweise die Umgebungstemperatur)

Geben Sie als Nächstes die reflektierte Temperatur an. Dies ist in der Regel die Umgebungstemperatur der Umgebung, in der die Messung durchgeführt wird.

Geben Sie daher die Umgebungstemperatur der Umgebung an (z. B. 23 °C).

  
   

1.3. Geben Sie den Emissionsgrad der Oberfläche an

Ermitteln Sie nun den Emissionsgrad der Schwarzkörperoberfläche, der gemessen werden soll. In der Regel liegt der Wert zwischen 0,94 und 0,995. Sie sollten diesen Wert im Handbuch oder Datenblatt des Herstellers finden können.

In der Abbildung unten sehen Sie den nominalen Emissionsgrad der Schwarzkörperkalibratoren Fluke 4180 und 4181, die im Datenblatt des Herstellers aufgeführt sind.

  
   

1.4. Angabe des Emissionsgrads des Geräts

Ermitteln Sie als Nächstes den Emissionsgrad des Instruments (z. B. IR-Thermometer oder Pyrometer), das zur Messung der Schwarzkörperoberfläche verwendet wird. In der Regel liegt der Wert zwischen 0,9 und 1,0.

Sie sollten diesen Wert im Menü "Geräteeinstellungen" finden können. Andernfalls müssen Sie möglicherweise im Handbuch oder Datenblatt des Herstellers nachschlagen.

TRINKGELD: Einige Geräte können an den Emissionsgrad der Quelle angepasst werden, um Emissionsgrad, Unsicherheit und Fehler zu reduzieren.

 
In der Abbildung unten sehen Sie einen Auszug aus dem Benutzerhandbuch des IR-Thermometers Fluke 62 MAX, in dem Sie erfahren, wie Sie den Emissionsgrad einstellen können.

  
   

1.5. Angabe der geschätzten Emissionsgradunsicherheit (in der Regel 0,01 bis 0,02)

Schätzen Sie abschließend den Wert für die Emissionsgradunsicherheit. In der Regel liegt der Wert zwischen 0,01 und 0,02. Viele von Fluke Calibration veröffentlichte Artikel und Anwendungshinweise deuten auf einen Emissionsgrad von 1 % des Wertes hin. Daher hätte ein Emissionsgrad von 0,95 eine Unsicherheit von 0,0095 (d. h. 0,95 x 0,01 = 0,0095).

In der Abbildung unten sehen Sie ein Diagramm (von Fluke), das die Auswirkungen eines Emissionsgradfehlers von 1 % in Abhängigkeit von der Temperatur darstellt

 
Alternativ schlagen andere Dokumente Emissionsgrad-Unsicherheitswerte zwischen 0,01 und 0,02 vor. In der Tat gibt ASTM E2847 ein Beispiel, das eine erweiterte Unsicherheit von 0,02 für den Emissionsgrad einer Schwarzkörperoberfläche enthält.

  
   

2. Berechnen Sie die S(T) der Schwarzkörperquelle mit der Sakuma-Hatori-Gleichung

Nachdem Schritt 1 abgeschlossen ist, berechnen Sie den radiometrischen Wert S(T) für die Temperatur der Schwarzkörperquelle.

  
   

2.1. Rechnen Sie die Schwarzkörpertemperatur in Kelvin um

Rechnen Sie zunächst Ihre Schwarzkörpertemperatur in Kelvin um.

Wenn Ihre Temperatur in Grad Celsius liegt, rechnen Sie Ihre Temperatur in Kelvin um, indem Sie die folgenden Anweisungen befolgen:

1. Addieren Sie 273,15 zum Temperaturwert.

 
Wenn Ihre Temperatur in Grad Fahrenheit liegt, rechnen Sie Ihre Temperatur in Kelvin um, indem Sie die folgenden Anweisungen befolgen:

1. Addieren Sie 459,67 zum Temperaturwert,
2. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 mit 5,
3. Teilen Sie das Ergebnis von Schritt 2 durch 9.

  
   

2.2 Berechnen Sie den radiometrischen Wert S(T) für die Schwarzkörperquelle

Verwenden Sie als Nächstes die Sakuma-Hatori-Gleichung, um den radiometrischen Wert S(T) für die Schwarzkörperquelle zu berechnen. Sie benötigen die Werte für die Konstanten A, B, C und c2. Diese finden Sie am Anfang dieses Ratgebers.

Um den radiometrischen Wert S(T) zu berechnen, führen Sie die folgenden Schritte aus. Sie werden in der Reihenfolge der Operationen angegeben, um das Ergebnis zu berechnen.

1. Multipliziere die Konstante A mit der Temperatur in Kelvin.
2. Fügen Sie dem Ergebnis aus Schritt 1 die Konstante B hinzu.
3. Dividieren Sie die Konstante c2 durch das Ergebnis aus Schritt 2.
4. Verwenden Sie die Exponentialfunktion, um e hoch zu dem Ergebnis aus Schritt 3 zu erhöhen.
5. Subtrahieren Sie eins (d. h. 1) vom Ergebnis von Schritt 4.
6. Teilen Sie abschließend die Konstante C durch das Ergebnis von Schritt 5.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie diese Berechnung in Microsoft Excel durchgeführt wird. Wenn Sie sich die Funktion im roten Rechteck ansehen, finden Sie die Formel, die den obigen Anweisungen entspricht.

  
   

3. Berechnen Sie die s(t) der reflektierten Temperatur unter Verwendung der Sakuma-Hatori-Gleichung.

Nachdem Schritt 2 abgeschlossen ist, berechnen Sie den radiometrischen Wert S(T) für die reflektierte Temperatur. Dies ist die Umgebungstemperatur der Umgebung.

  
   

3.1. Rechnen Sie die reflektierte Temperatur in Kelvin um

Ähnlich wie in Schritt 2.1 rechnen Sie die reflektierte Temperatur (d. h. die Umgebungstemperatur) in Kelvin um.

  
   

3.2 Berechnen Sie das radiometrische Signal S(T) für die reflektierte Temperatur

Verwenden Sie als Nächstes die Sakuma-Hatori-Gleichung, um den radiometrischen Wert S(T) für die reflektierte Temperatur zu berechnen. Ähnlich wie in Schritt 2.2 benötigen Sie die Werte für die Konstanten A, B, C und c2, die Sie an diesem Anfang dieses Handbuchs finden.

Berechnen Sie nun den radiometrischen Wert S(T) mit den folgenden Schritten. Sie werden in der Reihenfolge der Operationen angegeben, um das Ergebnis zu berechnen.

1. Multipliziere die Konstante A mit der Temperatur in Kelvin.
2. Fügen Sie dem Ergebnis aus Schritt 1 die Konstante B hinzu.
3. Dividieren Sie die Konstante c2 durch das Ergebnis aus Schritt 2.
4. Verwenden Sie die Exponentialfunktion, um e hoch zu dem Ergebnis aus Schritt 3 zu erhöhen.
5. Subtrahieren Sie eins (d. h. 1) vom Ergebnis von Schritt 4.
6. Teilen Sie abschließend die Konstante C durch das Ergebnis von Schritt 5.

In der Abbildung unten sehen Sie, wie diese Berechnung in Microsoft Excel durchgeführt wird. Wenn Sie sich die Funktion im roten Rechteck ansehen, finden Sie die Formel, die den obigen Anweisungen entspricht.

  
   

4. Berechnen Sie die Emissionsgradunsicherheit

Nachdem Sie nun die berechneten radiometrischen Signale S(T) für Ihre Schwarzkörperquelle und die Umgebungstemperatur haben, können Sie die Unsicherheit aufgrund des Emissionsgrads berechnen.

Unten sehen Sie die von ASTM E2847 empfohlene Formel.

Wo
U_ε = Unsicherheit des Emissionsgrads
ε_S = Emissionsgrad der Quelle
ε_I = Emissionsgrad des Instruments
S(T_S) = radiometrisches Signal der Quelltemperatur
S(T_R) = radiometrisches Signal der reflektierten Temperatur

Um die Unsicherheit aufgrund des Emissionsgrads zu berechnen, befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen. Sie sind in der Reihenfolge der mathematischen Operationen.

1. Subtrahieren Sie den Emissionsgrad der Quelle durch den Emissionsgrad des Instruments.
2. Teilen Sie das Ergebnis von Schritt 1 durch den Emissionsgrad des Geräts.
3. Subtrahieren Sie das radiometrische Signal der Quelle durch das radiometrische Signal der reflektierten Temperatur.
4. Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 2 mit dem Ergebnis von Schritt 3.

Das Ergebnis ist die Emissionsgradunsicherheit. Es handelt sich jedoch um ein radiometrisches Signal. Sie müssen es also in Temperatureinheiten umrechnen, um es zu Ihren Unsicherheitsbudgets hinzuzufügen.

  
   

5. Konvertieren Sie die Emissionsgradunsicherheit in die Temperatur

Wandeln Sie schließlich das radiometrische Signal der Emissionsgradunsicherheit in die Temperatur in Kelvin um. Um dies zu tun, müssen Sie die Sakuma-Hatori-Gleichung verwenden und nach Temperatur lösen.

Dies erfordert, dass die Schritte der Gleichung rückwärts gearbeitet werden, um die Temperatur zu lösen.

Ich habe das bereits für Sie getan. Schauen Sie sich die folgende Gleichung an. Es ist die Gleichung zur Umrechnung der Emissionsgradunsicherheit in die Temperatur in Kelvin. Fluke Calibration hat eine ähnliche Gleichung in einigen seiner Anwendungshinweise und Infografiken veröffentlicht. Ihre Formel enthält jedoch einen Fehler. Verwenden Sie stattdessen die folgende Formel.

Um die Emissionsgradunsicherheit in Temperatur in Kelvin umzurechnen, befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen. Sie sind in der Reihenfolge der mathematischen Operationen.

1. Dividieren Sie die Konstante C durch das radiometrische Signal für die Emissionsgradunsicherheit.
2. Fügen Sie dem Ergebnis von Schritt 1 eine (d. h. 1) hinzu.
3. Berechnen Sie den natürlichen Logarithmus des Ergebnisses von Schritt 2.
4. Dividiere die Konstante c2 durch das Ergebnis von Schritt 3.
5. Dividiere die Konstante B durch die Konstante A.
6. Subtrahieren Sie das Ergebnis von Schritt 4 durch das Ergebnis von Schritt 5.

Wenn Sie fertig sind, haben Sie eine Emissionsgradunsicherheit in Kelvin, die Grad Celsius entspricht.

  
   

Ressourcen für Emissionsgradunsicherheit

Um die Unsicherheit aufgrund des Emissionsgrads zu bewerten, ist es gut, über professionelle oder wissenschaftliche Ressourcen zu verfügen, um Ihre Bewertungen zu unterstützen. In diesem Abschnitt sehen Sie drei großartige Ressourcen, die diesen Leitfaden und Ihre Berechnungen der Emissionsgradunsicherheit unterstützen.

  
   

ASTM E2758

Die ASTM E2758 ist die am meisten empfohlene Methode zur Bewertung von Emissionsgradunsicherheiten. Es wird in mehr Papieren und Dokumenten referenziert als jede andere Methode. Wenn Sie also eine Kopie der am häufigsten empfohlenen Ressource erhalten möchten, gehen Sie auf die ASTM-Website und kaufen Sie eine für sich selbst.

  
   

ASTM E2847

Die ASTM E2847 ist eine Alternative zu ASTM E2758. Es wird nicht so oft referenziert oder empfohlen, aber es enthält die gleichen Informationen. Darüber hinaus handelt es sich um eine Standard-Kalibriermethode, die für Sie als Kalibrierlabor von Vorteil sein kann. Sie erhalten eine Kalibrierungsmethode (die nicht validiert werden muss) und Informationen zur Bewertung der Emissionsgradunsicherheit.

  
   

Fluke Application Note 4276605A_EN

Benötigen Sie eine kostenlose Ressource? Laden Sie diesen Anwendungshinweis von Fluke Calibration herunter. In diesem Leitfaden wird die gleiche Methodik behandelt, die Ihnen hilft, Ihre IR-Temperaturmessungen auf Fehler zu korrigieren, die durch den Emissionsgrad verursacht werden.

Unabhängig davon, was Ihr Gutachter sagen mag, können Sie diese Methode verwenden. Sie basiert auf ASTM E2758 und gilt nicht nur für die Infrarotkalibratoren Fluke 4180 und 4181.

Um meine vorherige Aussage zu untermauern, können Sie die Referenzen aus dem Anwendungshinweis in der Abbildung unten sehen. Es gibt eindeutig einen Verweis auf ASTM E2758.

  
   

Abschluss

Die Emissionsgradunsicherheit trägt wesentlich zur Messunsicherheit bei der Kalibrierung und Messung von Infrarot-Thermometern und Pyrometern bei. Die meisten Akkreditierungsstellen verlangen von den Laboratorien, dass sie den Emissionsgrad in ihre Unsicherheitsbudgets einbeziehen. Selbst wenn es nicht erforderlich ist, wissen viele Gutachter, dass es einen wesentlichen Beitrag leistet, und prüfen, ob Sie es in Ihre Unsicherheitsanalyse aufgenommen haben.

Dies hat dazu geführt, dass die Zahl der in den Unsicherheitsbudgets fehlenden Mängel in Bezug auf den Emissionsgrad gestiegen ist.

In diesem Handbuch sollten Sie Folgendes gelernt haben:

1. Was ist die Definition des Emissionsgrads?
2. Was ist die Sakuma Hatori Gleichung,
3. Berechnung der Emissionsgradunsicherheit oder -korrektur.

Mit diesen Informationen sollten Sie in der Lage sein, die Emissionsgradunsicherheit für Ihre Budgets für die Infrarot-Temperaturunsicherheit zu bewerten. Probieren Sie es aus und lassen Sie mich wissen, ob dieser Leitfaden Ihnen geholfen hat.

Wenn Sie keinen eigenen Rechner erstellen möchten, können Sie unseren kaufen, indem Sie auf die Schaltfläche unten klicken.

  
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