La répétabilité est nulle, voici ce qu'il faut faire

  
   

Lorsque la répétabilité est nulle

De temps en temps, vous pouvez rencontrer un scénario où la répétabilité de vos mesures est nulle . Ceci est courant pour certains types de mesures, telles que :

• mesure d’un bloc indicateur à l’aide d’un pied à coulisse,
• la mise en place d’une masse étalonnée sur une balance ou une balance, ou
• étalonnage d’un multimètre numérique portable à l’aide d’un calibrateur multifonction.

En fait, je vois cela assez souvent. Je demande à mes clients de collecter des données de répétabilité et de reproductibilité pour leurs budgets d’incertitude et les résultats n’auront aucune variabilité.

En règle générale, cela est le résultat d’un ou plusieurs des facteurs suivants :

1. l’absence de résolution de l’UUT,
2. un artefact, un étalon de référence ou un matériau de référence très stable,
3. des conditions environnementales très stables,
4. un processus de mesure uniforme, et/ou)
5. personnel bien formé.

Si vous avez rencontré cette situation et que vous vous demandez quoi faire, vous avez de la chance. Ce guide vous montrera ce qu’il faut faire, en plus de vous fournir des preuves à l’appui de guides recommandés par l’industrie (afin que vous puissiez vous défendre lors d’un audit).

Voici ce qui est couvert dans ce guide :

1. La répétabilité ne peut pas être nulle
2. Ce que recommande le GUM
3. Recommandations d’autres guides
4. Calculer Répétabilité à partir de la résolution de l’instrument
5. Considérations importantes

  
   

Résumé rapide

  
   

La répétabilité ne peut pas être nulle

Maintenant, vous pensez peut-être que ce n’est pas un problème car votre processus de mesure n’a pas de variabilité. Cependant, vous aurez un problème si vous indiquez que la répétabilité est nulle dans votre budget d’incertitude. La plupart des évaluateurs n’accepteront pas zéro pour la répétabilité.

En fait, le NISTIR 6919 stipule ;

• « il est possible d’effectuer sept mesures ou plus, chaque mesure donnant la même valeur », et
• « Un écart-type de zéro n’est pas statistiquement possible, bien que l’écart-type puisse être inférieur à un incrément d’affichage (d). »

De ces affirmations, vous pouvez conclure que :

1. La répétabilité ne peut pas être nulle, et
2. Un écart-type de zéro n’est pas statistiquement impossible.

De plus, le JCGM 100:2008 déclare : « ... Même si les indications répétées étaient toutes identiques, l’incertitude de la mesure attribuable à la répétabilité ne serait pas nulle... »

Ainsi, même si vous pensez qu’une répétabilité zéro est une bonne chose, vous vous exposez peut-être à une lacune d’audit.

Si vous avez rencontré cette situation et que vous vous demandez quoi faire, j’ai une solution pour vous.

  
   

Ce que recommande le GUM

De temps en temps, les gens me demandent quoi faire lorsque leur répétabilité est nulle. Typiquement, je recommande ce qui est recommandé dans le JCGM 100:2008, le GUM.

Selon le GUM, lorsque la répétabilité est nulle, vous devez calculer la répétabilité en fonction de la résolution de l’instrument. Pour ce faire, divisez la résolution (R ou d) par la racine carrée de 12, ce qui équivaut à :

1. en divisant la résolution par deux fois la racine carrée de 3, ou
2. en multipliant la résolution par 0,29.

À l’annexe F, section F.2.2.1, la GUM stipule :

  
Dans l’image ci-dessous, vous verrez l’extrait de la JCGM 100:2008, Section F.2.2.1.
 
 

  
   

Recommandations d’autres guides

Une autre recommandation courante, similaire au GUM, est donnée dans le guide NISTIR 6919.

La norme NISTIR 6919 recommande de diviser la résolution par la racine carrée de trois. Si vous souhaitez utiliser la méthode de division par la racine carrée de 12 (du GUM), vous devez d’abord effectuer un test de discrimination pour confirmer que la valeur est susceptible de se trouver près du centre de l’intervalle de résolution.

Étant donné que la plupart des gens n’effectuent pas ce test de discrimination, il est plus courant d’utiliser la méthode de division par la racine carrée de trois. Pour simplifier, on l’appelle communément 0,577R de 0,577d.

 Dans l’image ci-dessous, vous verrez l’extrait du NISTIR 6919.
 
 

  
   

Calculer la répétabilité en fonction de la résolution de l’instrument

Si vous effectuez une étude R&R (c’est-à-dire répétabilité et reproductibilité) et que les résultats de votre répétabilité sont nuls, suivez l’une des méthodes ci-dessous pour calculer la répétabilité en fonction de la résolution de l’unité testée (UUT).

1. Méthode A : Diviser par la racine carrée de 12 (JCGM 100:2008), et
2. Méthode B : Diviser par la racine carrée de 3 (NISTIR 6919)

  
   

Méthode A : Diviser la résolution par la racine carrée de 12

Si vous suivez la recommandation GUM lorsque la répétabilité est nulle, vous devez calculer la répétabilité en divisant la résolution de l’instrument par la racine carrée de 12.

  
   

Formule

Ci-dessous, vous verrez la formule pour calculer l’incertitude de répétabilité.

 
 
Vous remarquerez peut-être deux options. Vous pouvez soit :

1. Divisez la résolution par la racine carrée de 12, ou
2. Multipliez la résolution par 0,29.

Les deux formules vous donneront le même résultat. Alors, choisissez la formule qui vous convient le mieux.

  
   

Instructions

Pour calculer la répétabilité en fonction de la résolution d’un instrument, suivez les instructions ci-dessous :

1. Trouvez la résolution de l’instrument (R),
2. Divisez la résolution par la racine carrée de 12 ou multipliez la résolution par 0,29.

 

 
Le résultat sera votre incertitude de répétabilité. Vous pouvez l’entrer dans votre budget d’incertitude et le caractériser avec une distribution normale à 68 % de confiance ou k=1.

Si vous remarquez le « u » minuscule dans la formule, cela vous permettra de savoir que l’incertitude est à un niveau d’écart-type ou k=1.

  
   

Méthode B : Divisez la résolution par la racine carrée de 3

Si vous suivez la recommandation NISTIR 6919 lorsque la répétabilité est nulle, vous devez calculer la répétabilité en divisant la résolution de l’instrument par la racine carrée de trois.

  
   

Formule

Ci-dessous, vous verrez la formule pour calculer l’incertitude de répétabilité.

 
 
Vous remarquerez peut-être deux options. Vous pouvez soit :

1. Divisez la résolution par la racine carrée de 3, ou
2. Multipliez la résolution par 0,577.

Les deux méthodes vous donneront le même résultat. Alors, choisissez la méthode qui vous convient le mieux.

  
   

Instructions

Pour calculer la répétabilité en fonction de la résolution d’un instrument, suivez les instructions ci-dessous :

1. Trouvez la résolution de l’instrument (R),
2. Divisez la résolution par la racine carrée de 3 ou multipliez la résolution par 0,577.

 

 
Le résultat sera votre incertitude de répétabilité. Vous pouvez l’entrer dans votre budget d’incertitude et le caractériser avec une distribution normale à 68 % de confiance ou k=1.

Si vous remarquez le « u » minuscule dans la formule, cela vous permettra de savoir que l’incertitude est à un niveau d’écart-type ou k=1.

  
   

Considérations importantes

Lorsque vous calculez l’incertitude de répétabilité en fonction de la résolution de l’instrument, vous devez prendre en compte plusieurs considérations.

Plus important encore, les trois éléments à prendre en compte sont les suivants :

• L’utilisation acceptable de ces méthodes,
• L’utilisation raisonnable de ces méthodes ;
• Ne remplace pas les tests de répétabilité.

  
   

Utilisation acceptable de ces méthodes

L’utilisation acceptable des méthodes décrites dans ce guide est discutable. Alors que le JCGM 100:2008 (GUM) recommande de diviser la résolution par la racine carrée de 12, d’autres documents et professionnels recommandent de diviser la résolution par la racine carrée de trois.

Les preuves objectives contenues dans le GUM doivent satisfaire à l’utilisation acceptable, mais les opinions d’autres personnes peuvent ne pas accepter l’application de la méthode recommandée par le GUM.

Notamment, le NISTIR 6919 recommande de diviser la résolution par la racine carrée de 3, à moins que vous n’ayez effectué un test de discrimination (selon le NIST Handbook 44 ou OIML R-76) qui peut justifier l’utilisation de la division par la racine carrée de 12. Cependant, le GUM (c’est-à-dire JCGM 100:2008) est le guide le plus recommandé et le plus suivi pour estimer l’incertitude de mesure.

L’utilisation acceptable de l’une ou l’autre méthode est soumise à l’opinion professionnelle, ce qui en fait un sujet discutable. Si vous êtes interrogé, assurez-vous de vous référer aux documents appropriés qui appuient votre évaluation. Dans le cas contraire, il pourrait ne pas être accepté. En cas de doute, diviser la résolution par la racine carrée de trois est la méthode la plus largement acceptée et comporterait moins de risque de déficience.

  
   

Utilisation raisonnable de ces méthodes

Les méthodes décrites dans ce guide ne doivent être utilisées que dans des scénarios raisonnables.

En général, il est raisonnable d’utiliser ces méthodes pour évaluer la répétabilité lorsque :

1. L’écart-type des mesures répétées est nul, ou
2. Effectuer des mesures répétées n’est ni pratique, ni rentable, ni faisable.

Par exemple, selon la norme NISTIR 6919, une balance de grande capacité peut ne pas nécessiter d’évaluation de la répétabilité à l’aide de mesures répétées. Par conséquent, l’utilisation des méthodes décrites dans ce guide serait raisonnable.

D’autres exemples et scénarios sont donnés dans les guides NISTIR 6919 et EURACHEM CG4 .

  
   

Ne remplace pas les tests de répétabilité

Les méthodes de ce guide sont destinées à évaluer un processus de mesure uniquement lorsque la répétabilité est nulle. Il n’est pas considéré comme un substitut à la réalisation d’études de répétabilité et de reproductibilité à moins qu’il ne réponde aux critères d’utilisation raisonnable de la section précédente.

Il existe de nombreux laboratoires qui n’évaluent la répétabilité qu’en fonction de la résolution de l’instrument et ce depuis des années sans qu’on leur cite une lacune. Avec de nombreux évaluateurs demandant des preuves objectives de registres de répétabilité, ce n’est peut-être qu’une question de temps avant que ces laboratoires ne constatent une lacune lors d’un audit.

Par conséquent, assurez-vous de mener des études R&R (s’il est raisonnable de le faire) et d’enregistrer les résultats. Si votre répétabilité est nulle, utilisez l’une des méthodes de ce guide.

  
   

Conclusion

L’incertitude due à la répétabilité ne peut pas être nulle. Ce n’est pas statistiquement possible.

Lorsque la répétabilité est égale à zéro, vous devez utiliser une autre méthode pour estimer l’incertitude due à la répétabilité.

Dans ce guide, vous devriez avoir appris à évaluer l’incertitude de répétabilité à l’aide de la résolution de l’instrument conformément à la fois à :

• JCGM 100:2008 – Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure, et
• NISTIR 6919 – Guide pour la détermination et la déclaration des incertitudes relatives aux soldes et aux balances

Les deux méthodes constituent une solution idéale pour évaluer la répétabilité et éviter d’obtenir une lacune pour signaler la répétabilité comme zéro dans votre budget d’incertitude.

La prochaine fois que vous effectuerez un test de répétabilité et que tous vos résultats sont identiques (c’est-à-dire qu’il n’y a pas de changement ou de variation), utilisez l’une des méthodes de ce guide et faites une note indiquant la référence à la méthode utilisée.

J’espère que ce guide vous aidera. Laissez un commentaire ci-dessous et dites-moi quelle méthode vous utilisez et pourquoi.