Comment calculer l'incertitude de dérive

Introduction

La dérive est une source importante d’incertitude. En règle générale, il s’agit d’un facteur important d’incertitude.

Par conséquent, les laboratoires doivent toujours inclure la dérive ou la stabilité de leurs équipements de mesure et/ou de leurs étalons dans leurs budgets d’incertitude. Le fait de ne pas l’inclure dans une analyse d’incertitude est susceptible d’entraîner une sous-estimation de l’incertitude de mesure (c’est-à-dire de déclarer une incertitude plus faible que vous ne le devriez).

À titre de référence, les documents suivants recommandent d’évaluer la dérive et de l’inclure dans le budget d’incertitude ;

1. EA-04/02 M: 2022 – Évaluation de l’incertitude de mesure en étalonnage ,
2. UKAS M3003 – L’expression de l’incertitude et de la confiance dans la mesure ,
3. BIPM JCGM 100:2008 – Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure

De plus, la dérive doit être évaluée par de nombreuses méthodes standard (e.g. ISO, ASTM, etc.) et les guides d’étalonnage d’EURAMET.

Étant donné que la dérive est une source importante d’incertitude, j’ai créé ce guide pour vous apprendre tout à ce sujet, y compris comment calculer la dérive afin que vous puissiez estimer l’incertitude.

Dans ce guide, je vais aborder les informations suivantes :

Qu’est-ce que le drift

Selon le Vocabulaire en métrologie (VIM), la dérive est le changement continu ou incrémental dans le temps de l’indication, dû à des modifications des propriétés métrologiques d’un instrument de mesure.

 
Si vous lisez les notes de définition (dans l’image ci-dessus), il est indiqué que la dérive n’est pas liée à un changement dans une grandeur mesurée ni à un changement d’une grandeur d’influence.

Essentiellement, évaluez la dérive pour déterminer l’évolution des propriétés métrologiques de votre équipement ou de votre norme au fil du temps. En règle générale, vous évaluerez la dérive :

1. À chaque étalonnage de votre équipement,
2. Lorsque vous estimez l’incertitude, et/ou)
3. Lorsque vous mettez à jour vos budgets d’incertitude.

Dans les deux cas, vous cherchez à déterminer une variation de la valeur de la propriété métrologique sur un intervalle de temps spécifique. En règle générale, l’intervalle de temps souhaité est égal à :

1. un an,
2. l'intervalle d'étalonnage de l'élément, ou
3. la durée de validité de l'article (c'est-à-dire jusqu'à son expiration).

Maintenant que vous savez ce qu’est la dérive, je vais vous montrer différentes façons de la calculer dans la section suivante.

Comment calculer la dérive

Il existe plusieurs méthodes que vous pouvez utiliser pour calculer la dérive de vos étalons ou systèmes de mesure, notamment :

1. Dérive basée sur les spécifications, les tolérances ou l’erreur maximale admissible
2. Dérive depuis le dernier étalonnage, ou
3. Dérive moyenne dans le temps

Dans ce guide, je vais vous montrer comment estimer l’incertitude de dérive pour les méthodes énumérées ci-dessus. Je vais vous donner les instructions et les formules pour estimer leur valeur. De plus, j’ai inclus des exemples pour vous aider à voir comment les évaluations sont effectuées.

Si vous avez besoin d’estimer l’incertitude due à la stabilité (au lieu de la dérive), vous devriez consulter mon guide sur l’incertitude de stabilité.

Les évaluations de ce guide proviennent de documents techniques réputés, de méthodes standard, de guides d’incertitude et d’opinions consensuelles d’experts techniques et d’évaluateurs.

La plupart de ces méthodes proviennent de :

• Guides d’étalonnage Euramet
• Guide d’incertitude Eurachem CG4
• Méthodes ISO et ASTM,
• Manuels d'équipement OEM,
• Guides sur l’incertitude, et
• Manuels scolaires

Méthode 1: dérive depuis le dernier étalonnage

La description

Une autre méthode courante consiste à calculer la dérive depuis le dernier étalonnage. Cette méthode est exigée par certaines méthodes d’essai et recommandée par plusieurs guides d’incertitude.

De plus, il est couramment recommandé par de nombreux évaluateurs et experts.

De plus, il est facile à calculer. Il vous suffit de trouver vos deux derniers rapports d’étalonnage et de calculer la différence entre les deux résultats rapportés.

C’est peut-être la raison pour laquelle il est si populaire.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez un extrait du guide Euramet CG-18, section 7.1.2.3 qui préconise d’évaluer la dérive depuis le dernier étalonnage.

 
Dans l’image suivante (ci-dessous), vous verrez un extrait de la norme ISO 376:2011, section C.2.5 qui recommande d’estimer la dérive à partir des résultats d’étalonnage précédents.

 
Enfin, la dérive depuis le dernier étalonnage est considérée comme une estimation « exacte » de l’incertitude conformément à l’annexe E du JCGM 100:2008. Cela pourrait vous donner de moins grandes incertitudes qui pourraient profiter à votre laboratoire et à ses clients. Au contraire, cela pourrait vous donner des incertitudes plus importantes (potentiellement plus grandes que les spécifications du fabricant), ce qui pourrait rendre difficile pour le laboratoire de répondre aux exigences des clients.

En résumé, la dérive depuis le dernier étalonnage est une évaluation de l’incertitude qui est :

1. facile à calculer,
2. fortement recommandé, et
3. Convient à tous les niveaux de compétence (c’est-à-dire débutant à expert).

Avantages et inconvénients

L’utilisation de la dérive depuis le dernier étalonnage a ses avantages et ses limites. Découvrez les avantages et les inconvénients de l’utilisation de cette méthode.

Les AVANTAGES de cette méthode sont :

1. Il est facile d’évaluer,
2. Fortement recommandé avec l’aide de méthodes et de guides réputés,
3. Susceptible de fournir au laboratoire une incertitude CMC précise, et
4. L'incertitude est considérée comme « précise » et non « sûre » selon JCGM 100 : 2008, annexe E

Les inconvénients de cette méthode sont :

1. Risque élevé d’exagération ou de sous-estimation de l’incertitude,
2. Ne tient pas compte des tendances à long terme de la performance, et
3. Besoin de mettre à jour les budgets d’incertitude plus fréquemment.

Comment calculer

Dans cette section, je vais énumérer les instructions étape par étape pour calculer la dérive depuis le dernier étalonnage pour deux méthodes courantes, notamment :

1. Dérive lorsque les valeurs de référence sont identiques, ou
2. Dérive lorsque les valeurs de référence ne sont pas identiques.

Méthode A : Les valeurs de référence sont les mêmes

Lorsque les valeurs de référence ou standard dans les deux rapports d’étalonnage sont identiques, calculez la dérive depuis le dernier étalonnage en suivant les instructions fournies ci-dessous :

1. Examiner les deux (2) derniers rapports d’étalonnage de l’équipement,
2. Rechercher la valeur évaluée dans les deux rapports,
3. Enregistrer les résultats des deux rapports,
4. Calculez la différence entre les deux résultats,
5. Convertir le résultat en valeur absolue,
6. Ajoutez le résultat à votre budget d’incertitude, et
7. Réévaluez et mettez à jour la valeur après le prochain étalonnage.

Méthode B : Les valeurs de référence ne sont pas les mêmes

Lorsque les valeurs de référence ou standard dans les deux rapports d’étalonnage ne sont pas identiques, calculez la dérive depuis le dernier étalonnage en suivant les instructions fournies ci-dessous :

1. Examiner les deux (2) derniers rapports d’étalonnage de l’équipement,
2. Rechercher la valeur évaluée dans les deux rapports,
3. Enregistrer les résultats des deux rapports,
4. Calculer la différence entre le résultat et la valeur de référence (c’est-à-dire l’erreur) pour le rapport d’étalonnage le plus récent,
5. Calculer la différence entre le résultat et la valeur de référence (c’est-à-dire l’erreur) pour le rapport d’étalonnage précédent,
6. Calculez la différence entre les deux erreurs (c’est-à-dire l’étape 4 moins l’étape 5),
7. Convertir le résultat en valeur absolue,
8. Ajoutez le résultat à votre budget d’incertitude, et
9. Réévaluez et mettez à jour la valeur après le prochain étalonnage.

Dérive depuis le dernier étalonnage Formule

Méthode A : Les valeurs de référence sont les mêmes

Utilisez la formule ci-dessous pour calculer la dérive depuis le dernier étalonnage lorsque les valeurs de référence dans les certificats d’étalonnage sont les mêmes (c’est-à-dire la méthode A).

 
Pour calculer la dérive depuis le dernier étalonnage dans Microsoft Excel à l’aide de la méthode A, utilisez la formule ci-dessous.

Méthode B : Les valeurs de référence ne sont pas les mêmes

Utilisez la formule ci-dessous pour calculer la dérive depuis le dernier étalonnage lorsque les valeurs de référence dans les certificats d’étalonnage ne sont pas les mêmes (c’est-à-dire la méthode B).

 
Pour calculer la dérive depuis le dernier étalonnage dans Microsoft Excel à l’aide de la méthode B, utilisez la formule ci-dessous.

Dérive depuis le dernier étalonnage Exemples

Dans cette section, je vais vous montrer comment calculer la dérive depuis le dernier étalonnage. Vous verrez deux méthodes différentes utilisées.

1. La méthode A calcule la dérive lorsque les valeurs de référence sont identiques.
2. La méthode B calcule la dérive lorsque les valeurs de référence ne sont pas identiques.

Exemple 1 : Dérive depuis le dernier étalonnage (méthode A)

Dans cet exemple, je vais vous montrer comment calculer la dérive depuis le dernier étalonnage lorsque les valeurs de référence dans les deux rapports d’étalonnage sont identiques.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez un extrait d’un rapport d’étalonnage indiquant les valeurs de référence (c’est-à-dire les valeurs nominales ou standard) et les résultats de l’étalonnage (c’est-à-dire votre équipement).

 
Ensuite, je vais prendre les résultats d’étalonnage du rapport d’étalonnage le plus récent et du rapport d’étalonnage précédent et les entrer dans mon calculateur d’incertitude de dérive.

Comme les valeurs de référence sont les mêmes, je n’ai pas besoin d’apporter de corrections aux résultats de l’étalonnage pour les évaluer correctement.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez comment j’ai entré les résultats dans le calculateur de dérive.

 
Maintenant, je vais calculer la différence absolue entre les résultats de l’étalonnage à l’aide de la formule que je vous ai donnée ci-dessus. Le résultat du calcul est la dérive depuis le dernier calibrage que je rentrerais dans un budget d’incertitude.

Regardez l’image ci-dessous pour voir la formule dans mon calculateur de dérive.

Exemple 2 : Dérive depuis le dernier étalonnage (méthode B)

Dans cet exemple, je vais vous montrer comment calculer la dérive depuis le dernier étalonnage lorsque les valeurs de référence dans les deux rapports d’étalonnage ne sont pas les mêmes. J’ai ajouté cet exemple parce que les gens demandent toujours comment calculer la dérive lorsque les valeurs de référence dans leurs rapports d’étalonnage ne correspondent pas.

Dans l’image ci-dessous, vous remarquerez que les valeurs de référence ressemblent à des valeurs réelles et non à des valeurs nominales. Lorsque vous voyez cela, il est courant que les valeurs de référence de chaque certificat d’étalonnage ne soient pas les mêmes.

Lorsque les valeurs de référence ne sont pas les mêmes, vous devez prendre en compte les valeurs de référence pour calculer la dérive.

Dans cet exemple, je vais vous montrer comment corriger le changement des valeurs de référence.

 
Maintenant, prenez les résultats d’étalonnage les plus récents et les précédents et entrez à la fois les valeurs de référence et les résultats d’étalonnage dans le calculateur de dérive.

Regardez l’image ci-dessous pour voir comment je les ai entrés dans la calculatrice. Les valeurs de la colonne « Valeur 1 » proviennent du rapport d’étalonnage précédent. Les valeurs de la colonne « Valeur 2 » proviennent du rapport d’étalonnage le plus récent.

 
Ensuite, je vais vous montrer comment calculer la différence absolue entre l’erreur de chaque étalonnage.

Tout d’abord, j’ai calculé la différence entre les résultats de l’étalonnage et les valeurs de référence. Dans l’image ci-dessous, vous verrez que prenez le résultat de l’étalonnage dans la colonne « Valeur 2 » et soustrayez-en la valeur de référence dans la même colonne. Il s’agit de l’erreur du rapport d’étalonnage le plus récent.

Deuxièmement, j’ai répété la première étape pour calculer l’erreur du rapport d’étalonnage précédent (c’est-à-dire la colonne « Valeur 1 »).

Troisièmement, j’ai calculé la différence entre les deux erreurs calculées dans les deux premières étapes. Le résultat est la dérive depuis le dernier étalonnage.

Enfin, j’ai converti la dérive en une valeur absolue (c’est-à-dire que je l’ai convertie en un nombre positif) et je l’ai ajoutée à mon budget d’incertitude.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez la formule Excel que j’ai utilisée pour effectuer les étapes précédentes et calculer la dérive depuis le dernier étalonnage.

Méthode 2: dérive moyenne dans le temps, entre les étalonnages.

La description

L’évaluation de la dérive depuis le dernier étalonnage peut être problématique car la quantité de dérive à chaque cycle d’étalonnage peut varier considérablement. En effet, l’intervalle de temps évalué peut être trop court ou le nombre de points de données n’est pas suffisant pour modéliser un comportement à long terme. De plus, deux points de données ne fournissent que des informations sur le point de départ et d’arrivée, mais rien sur le comportement entre les deux.

Par conséquent, si votre incertitude estimée est influencée de manière significative par la dérive, alors :

• Votre incertitude CMC peut changer considérablement après chaque cycle d’étalonnage,
• Votre incertitude CMC peut être considérablement surestimée ou sous-estimée, et/ou)
• Vos budgets d’incertitude doivent être mis à jour plus fréquemment.

Ces problèmes peuvent être atténués en utilisant plus de points de données pour calculer la dérive moyenne au fil du temps. Au lieu de s’appuyer sur une seule évaluation entre deux événements, nous pouvons utiliser la loi des moyennes pour évaluer la performance typique ou moyenne dans le temps.

Cela vous évitera de :

1. une surestimation de l’incertitude lorsqu’une dérive importante est observée entre deux étalonnages, ou
2. sous-estimer l’incertitude lorsqu’une quantité relativement faible de dérive est observée entre deux étalonnages.

À mon avis, cette méthode est bien meilleure pour prédire la dérive à long terme par rapport à la méthode « Dérive depuis le dernier étalonnage ».

Je vais étayer cela par un exemple de carte de contrôle. Feriez-vous confiance à la tendance des données avec seulement deux points de données dans le temps, ou vous sentiriez-vous plus confiant avec une tendance évaluée avec plus de deux points de données ?

La section 7.7.1 de la norme ISO/CEI 17025 stipule que « Le laboratoire doit disposer d’une procédure de surveillance de la validité des résultats. Les données qui en résultent doivent être enregistrées de manière à ce que les tendances soient détectables et, dans la mesure du possible, des techniques statistiques doivent être appliquées pour examiner les résultats.

De plus, la section 7.7.3 de la norme ISO/CEI 17025 stipule que « Les données provenant des activités de surveillance doivent être analysées, utilisées pour contrôler et, le cas échéant, améliorer les activités du laboratoire. S’il s’avère que les résultats de l’analyse des données provenant des activités de surveillance ne sont pas conformes aux critères prédéfinis, des mesures appropriées sont prises pour éviter que des résultats incorrects ne soient communiqués.

Les tendances sont à peine détectables avec deux points de données dans le temps.

C’est pourquoi je préfère la méthode de la dérive moyenne dans le temps

Avantages et inconvénients

L’utilisation de la dérive moyenne dans le temps a ses avantages et ses limites. Consultez la liste ci-dessous des avantages et des inconvénients de l’utilisation de la méthode.

Les AVANTAGES de cette méthode sont :

1. Diminution du risque de surestimer ou de sous-estimer l’incertitude,
2. Mettre à jour moins fréquemment les budgets d’incertitude,
3. Confiance accrue dans les tendances en matière de rendement ;
4. L’incertitude est « exacte » selon l’annexe E de la norme JCGM 100:2008.

Les inconvénients de cette méthode sont :

1. Il est plus difficile à calculer (par rapport à d’autres méthodes),
2. Nécessite plus de résultats d’étalonnage historiques (par rapport à d’autres méthodes),
3. Ne sont pas couramment documentés dans les guides d’incertitude et les méthodes d’essai et d’étalonnage ;
4. Peut masquer ou réduire l’impact d’une dérive significative (indésirable) des performances.

Comment calculer

Pour calculer la dérive moyenne dans le temps, suivez les instructions ci-dessous :

1. Examiner les 3 derniers résultats d'étalonnage/cartographiés ou plus de l'équipement de mesure ¹ ,
2. Trouvez les résultats associés à la ou aux valeurs que vous évaluez,
3. Enregistrez les résultats de vos rapports d’étalonnage ou de vos cartes de contrôle,
4. Calculer le taux de dérive journalier moyen,
1. Calculer le taux de dérive quotidien absolu entre chaque intervalle d’étalonnage, et
2. Calculer la moyenne des taux de dérive journaliers (de l’étape précédente),
5. Déterminer le nombre de jours dans l’intervalle d’étalonnage de l’équipement,
6. Multipliez le taux de dérive quotidien moyen par le nombre de jours compris dans l’intervalle d’étalonnage, et
7. Caractérisez l’incertitude avec une distribution rectangulaire avec un diviseur √3.

 
La dérive moyenne entre les étalonnages est similaire à la dérive depuis le dernier étalonnage. Par conséquent, vous devez le caractériser avec une distribution normale où k = 1 (c’est-à-dire 68,27 % C.I.), la recommandation d’utiliser la distribution rectangulaire où le diviseur est √3 est basée sur le consensus de plusieurs méthodes ISO et ASTM.

Formule

Ci-dessous, vous verrez la formule pour calculer la dérive moyenne dans le temps. D’après mon expérience, cela est généralement calculé à l’aide des 3 à 5 derniers rapports d’étalonnage pour le même étalon de référence ou équipement de mesure. Les données des cartes de contrôle peuvent être utilisées pour calculer la dérive moyenne, mais elles ne sont pas aussi courantes.

 
Pour calculer la dérive moyenne entre les étalonnages dans Microsoft Excel, utilisez la formule ci-dessous. C’est la même formule que j’utilise.

Exemple de dérive moyenne dans le temps

Dans cette section, je vais vous montrer comment calculer la dérive sur la base de la formule de dérive moyenne dans le temps.

Pour cet exemple, j’utiliserai les résultats de trois (3) rapports d’étalonnage consécutifs. Tout d’abord, je vais trouver le point de test qui doit être évalué. Ensuite, je trouverai et enregistrerai le résultat du rapport d’étalonnage le plus récent. Ensuite, je regarderai les deux rapports d’étalonnage précédents et je trouverai les résultats pour le même point de test.

Pour cette évaluation, je vais calculer la dérive moyenne (sur les 3 dernières années) d’un calibrateur multifonction pour générer une sortie de 10 volts DC.

Retrouvez les 3 derniers rapports d’étalonnage

Dans l’image ci-dessous, vous verrez une collection de trois rapports d’étalonnage avec les résultats qui m’intéressent pour évaluer la dérive moyenne au fil du temps. Les résultats à évaluer sont identifiés par des rectangles rouges.

 
Maintenant que j’ai les données à évaluer, j’enregistre les résultats et leurs dates d’étalonnage associées dans ma calculatrice de dérive Microsoft Excel. Vous remarquerez que j’inclus à la fois les résultats As Found et As Left dans la calculatrice.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez comment les données ont été saisies dans le calculateur de dérive.

 
Pour calculer la dérive moyenne, je vais décomposer ce processus en quatre parties :

1. Calculer le Taux de Dérive Journalier Absolu entre les 2 derniers étalonnages,
2. Calculer le taux de dérive quotidien absolu entre les 2 étalonnages précédents,
3. Calculer le taux de dérive journalier moyen,
4. Calculez la dérive prévue en fonction de l’intervalle d’étalonnage actuel.

1. Calculer Taux de Dérive Journalier Absolu #1

Tout d’abord, je calcule le taux de dérive quotidien absolu entre les deux derniers étalonnages. Les résultats d’étalonnage évalués proviennent des rapports d’étalonnage les plus récents et des rapports d’étalonnage précédents.

Pour calculer le taux de dérive journalier absolu :

1. Calculez la différence entre le résultat d’étalonnage tel que trouvé le plus récent et le résultat précédent de étalonnage tel que trouvé.
2. Convertissez la différence calculée en une valeur absolue (c’est-à-dire une valeur positive).
3. Calculez le nombre de jours entre les étalonnages les plus récents et les précédents.
4. Divisez la différence absolue (c’est-à-dire l’étape 2) par le nombre de jours (c’est-à-dire l’étape 3).

Le résultat est le taux de dérive quotidien absolu entre l’étalonnage le plus récent et l’étalonnage précédent.

Enregistrez cette valeur. Vous en aurez besoin plus tard.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez ce calcul effectué dans Microsoft Excel. La formule est fournie dans l’image pour votre référence.

2. Calculer Taux de Dérive Journalier Absolu #2

Ensuite, je calcule le taux de dérive quotidien absolu entre les deux étalonnages précédents. Les résultats d’étalonnage évalués proviennent des deux rapports d’étalonnage précédents ; le dernier étalonnage (c’est-à-dire il y a 1 an) et le dernier étalonnage (c’est-à-dire il y a 2 ans).

Pour calculer le taux de dérive journalier absolu :

1. Calculez la différence entre le résultat du dernier étalonnage tel que trouvé et le résultat précédent de l’étalonnage tel que gauche.
2. Convertissez la différence calculée en une valeur absolue (c’est-à-dire une valeur positive).
3. Calculez le nombre de jours entre le dernier étalonnage et le précédent.
4. Divisez la différence absolue (c’est-à-dire l’étape 2) par le nombre de jours (c’est-à-dire l’étape 3).

Le résultat est le taux de dérive quotidien absolu entre le dernier étalonnage et le précédent.

Enregistrez cette valeur. Vous en aurez besoin à l’étape suivante.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez ce calcul effectué dans Microsoft Excel. La formule est fournie dans l’image pour votre référence.

3. Calculer le taux de dérive quotidien moyen

Maintenant, calculez le taux de dérive quotidien moyen à partir des deux taux de dérive quotidiens absolus calculés précédemment.

Pour calculer le taux de dérive journalier moyen :

1. Additionnez les taux de dérive quotidiens absolus calculés.
2. Comptez le nombre de taux de dérive quotidiens absolus calculés (c’est-à-dire 2 dans cet exemple).
3. Divisez la SOMME des taux de dérive quotidiens absolus (c’est-à-dire l’étape 1) par le nombre de taux de dérive quotidiens absolus calculés (c’est-à-dire l’étape 2).

Le résultat est le taux de dérive quotidien moyen sur les intervalles d’étalonnage évalués.

Enregistrez cette valeur. Vous en aurez besoin à l’étape suivante.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez ce calcul effectué dans Microsoft Excel. La formule est fournie dans l’image pour votre référence.

4. Calculer la dérive moyenne entre les étalonnages

Enfin, calculez la dérive moyenne entre les étalonnages.

Pour calculer la dérive moyenne entre les étalonnages :

1. Déterminez le nombre de jours de votre intervalle d’étalonnage (voir le tableau ci-dessous).
2. Multipliez le taux de dérive quotidien moyen par le nombre de jours de votre intervalle d’étalonnage.

 
Le résultat est la dérive moyenne entre les étalonnages de la dérive moyenne attendue pendant l’intervalle d’étalonnage actuel.

Ajoutez cette valeur à votre budget d’incertitude pour Drift.

Dans l’image ci-dessous, vous verrez ce calcul effectué dans Microsoft Excel. La formule est fournie dans l’image pour votre référence. L’évaluation a été effectuée sur un intervalle d’étalonnage de 1 an (c’est-à-dire 12 mois) qui est de 365,25 jours par an.

Méthode 3: Dérive à l’aide des spécifications, de la tolérance, de la précision et de l’EPM

La description

Un moyen simple de déterminer la dérive pour votre analyse d’incertitude consiste à utiliser les spécifications de précision du fabricant, les tolérances d’étalonnage ou l’erreur maximale admissible.

Trouvez simplement ces incertitudes en regardant :

1. Manuels et fiches techniques des équipements,
2. Certificats d'étalonnage, et(ou)
3. Documents et méthodes normatifs.

La simplicité de la méthode en fait un choix populaire pour les débutants qui souhaitent estimer l'incertitude et les laboratoires avec des clients qui n'ont pas besoin de résultats avec de faibles incertitudes.

Il s’agit toutefois d’une méthode prudente qui fournit une incertitude « sûre » car l’estimation est considérée comme une surestimation délibérée de l’incertitude basée sur un scénario du pire des cas attendu.

Pour utiliser cette méthode, vous devez faire les hypothèses suivantes sur les performances de l'équipement :

1. Les performances de l'équipement restent dans l'intervalle de tolérance entre les étalonnages, et
2. Les performances de l'équipement sont imprévisibles entre les limites de tolérance supérieures et inférieures, y compris aux limites de tolérance.

À mon avis, cette hypothèse est raisonnable si vous possédez un nouvel équipement avec un seul rapport d'étalonnage. Cependant, elle peut ne pas être acceptable pour les équipements ou les normes disposant d'un historique d'étalonnage suffisant (où les tendances peuvent être déterminées et évaluées).

La plupart des étalons et équipements ne sont pas susceptibles de dériver d'une valeur égale à la tolérance. Par conséquent, l'utilisation de cette méthode pourrait surestimer considérablement l'incertitude de mesure.

Selon l’annexe E de la JCGM 100:2008, le GUM recommande l’utilisation d’incertitudes précises plutôt que d’incertitudes sûres.

Regardez l'image ci-dessous pour comprendre pourquoi le GUM recommande des incertitudes « précises » plutôt que « sûres ». Lisez ce qui suit :

1. Section E.1.1,
2. Section E.1.2, et
3. Section E.2.1.

 
Contrairement au GUM, l’utilisation de spécifications, de tolérances et/ou de MPE est une méthode fortement recommandée par les fabricants, les formateurs des organismes d’accréditation, les évaluateurs, les guides techniques réputés et (même) les méthodes standard. Sur la base d’un consensus, vous devriez être en mesure d’utiliser cette méthode pour estimer la dérive sans craindre une non-conformité.

Je vois cette technique utilisée tout le temps. À ce jour, je n’ai pas (encore) vu un évaluateur citer une lacune pour l’utilisation de cette méthode pour évaluer la dérive. Très probablement, ils ont été formés pour utiliser cette méthode eux-mêmes.

Avantages et inconvénients

L'utilisation des spécifications, des tolérances et de l'EMT présente des avantages et des limites. Consultez la liste ci-dessous des avantages et des inconvénients de cette méthode.

Les AVANTAGES de cette méthode sont :

1. C'est facile à évaluer,
2. Risque réduit de sous-estimer l’incertitude, et
3. Mettez à jour les budgets d’incertitude moins fréquemment.

Les inconvénients de cette méthode sont :

1. L'incertitude est « sûre » et non « précise » selon JCGM 100:2008, Annexe E
2. Risque accru de surestimation de l’incertitude,
3. Risque accru de faux rejets (c'est-à-dire risque du producteur),
4. Ratio d'incertitude de test inférieur et indice de capacité de mesure, et
5. Peut avoir un impact sur la capacité du laboratoire à répondre aux exigences des clients ¹ .

Des incertitudes excessives peuvent impacter les performances du laboratoire et sa capacité à répondre aux exigences des clients. La liste ci-dessous présente certains des risques associés à ces incertitudes.

• Diminuer le taux d'incertitude des tests,
• Diminuer l'indice de capacité de mesure,
• Décisions de conformité incorrectes basées sur les règles de décision du laboratoire,
• Règles de décision et niveau de risque pris en compte,
• Déséquilibre entre le risque du producteur et celui du consommateur.

Comment trouver une dérive par rapport aux spécifications, aux tolérances ou à l’EPM

Pour trouver la dérive, suivez les instructions fournies ci-dessous :

1. Recherchez les éléments suivants :
1. Spécifications de précision ou d'incertitude dans les manuels ou les fiches techniques du fabricant,
2. Spécifications de dérive dans les manuels ou les fiches techniques du fabricant,
3. Limites de tolérance dans les méthodes ou les certificats d'étalonnage, et(ou)
4. Erreur maximale tolérée dans les normes, les méthodes ou les certificats d’étalonnage.
2. Trouver la valeur ou la formule associée à la fonction de mesure, à la plage et à la valeur évaluée,
3. Si la spécification est une formule, calculez l'incertitude associée à la valeur évaluée. Sinon, ignorez cette étape.
4. Ajoutez la spécification, la tolérance ou l’erreur maximale tolérée à votre budget d’incertitude .

Exemples de dérive basée sur les spécifications, la tolérance, la précision et le MPE

Dans les sections suivantes (ci-dessous), je vais vous montrer plusieurs exemples d’utilisation de spécifications, de tolérances ou de MPE pour évaluer la dérive.

Exemple 1 : Spécification de précision pour un calibrateur Fluke

 
The first example I am going to show you is using the manufacturer’s accuracy or uncertainty specifications to calculate drift. In the above image, you will notice that I highlighted the absolute uncertainty specifications with a red rectangle.

Si je voulais utiliser la spécification d’incertitude absolue (au lieu de calculer la dérive), alors je trouverais la formule associée à la valeur que j’évalue ci-dessus et je calculerais l’incertitude absolue associée au mesurand que j’évalue.

Imaginons que je doive déterminer la dérive d’un an pour 329 mV. La formule dans les spécifications ci-dessus est de 20 ppm + 1 μV. Maintenant, je dois utiliser la formule pour calculer mon incertitude de dérive.

1. Étape 1 : Tout d’abord, je configure la formule comme indiqué dans l’exemple ci-dessous.
2. Étape 2 : Ensuite, je multiplie le coefficient de gain (c’est-à-dire la pente), 20 ppm, et la valeur de mesure, 329 mV.
3. Étape 3 : Ensuite, ajoutez le coefficient de décalage (c’est-à-dire l’ordonnée à l’origine), 1 μV, au résultat de l’étape précédente.
4. Étape 4 : Enfin, arrondissez le résultat au même nombre de chiffres significatifs que la résolution de l’instrument.

 
Le résultat est la spécification que j’utiliserais pour la dérive et que j’ajouterais à mon budget d’incertitude.

De plus, dans l'exemple ci-dessus, notez que vous devrez peut-être convertir les valeurs pour vous assurer qu'elles ont toutes la même unité de mesure et le même ordre de grandeur .

Exemple 2 : Tolérance d'une cale étalon

 
In this example, I am going to estimate drift based on tolerances in the above table. The ASTM B89.1.9, or ISO 3650, is the standard for the metrological characteristics of gage blocks that includes the deviation limits and tolerances based on the size and grade of a gage block.

Donc, si je connais la taille et la qualité de mes blocs de jauge, je regarde les tables de tolérance pour trouver la dérive.

Imaginez maintenant que j'ai une cale étalon de 2,5 cm (1 pouce) de classe 0. Je consulte d'abord le tableau ci-dessus et je recherche la colonne « Classe 0 ». Ensuite, je consulte les lignes (à gauche du tableau) pour déterminer la plage de dimensions de ma cale étalon. Enfin, je consulte le tableau pour trouver l'intersection de la colonne et de la ligne et déterminer la tolérance de la cale étalon.

Dans cet exemple, le tableau nous montre un bloc de calibre de grade 0, d'un pouce, avec une tolérance de taille de ±6 µin.

C’est la valeur que je vais ajouter à mon budget d’incertitude pour quantifier la dérive.

Exemple 3 : Erreur maximale tolérée d'une masse étalonnée

 
In this example, I evaluated the drift of a calibrated mass using the maximum permissible error from a tolerance table.

Imaginons que je dispose d'une masse ASTM de classe 1 de 100 g. Pour déterminer l'erreur maximale tolérée associée à ma masse, j'ai procédé comme suit :

1. Consultez les tableaux de tolérance ANSI/ASTM E617 ,
2. En haut du tableau, recherchez la colonne qui correspond à la classe attribuée à la masse,
3. Sur le côté gauche du tableau, recherchez la ligne qui correspond à la valeur attribuée à la masse,
4. Trouvez où la colonne et la ligne se croisent pour obtenir l'erreur maximale tolérée de la masse.

Note: Si vous avez des masses OIML, vous voudrez consulter les tables de tolérance OIML R111 .

Le tableau ci-dessus montre qu’une masse de 100 grammes de classe 1 de l’ASTM a une erreur maximale admissible de ±0,25 mg.

Cette valeur sera utilisée pour estimer l’incertitude liée à la dérive de la masse et ajoutée à mon budget d’incertitude.

Exemple 4 : Tolérance ou erreur maximale tolérée d'un rapport d'étalonnage

 
In this example, I evaluated the drift of a calibrated mass using the maximum permissible error from a calibration certificate.

Imaginons que je possède une masse ASTM de classe 1 de 1 g. Pour déterminer l'erreur maximale tolérée associée à ma masse, j'ai procédé comme suit :

1. Consultez le rapport d’étalonnage le plus récent,
2. Trouvez la ligne qui correspond à la masse calibrée en cours d'évaluation,
3. Trouvez la colonne qui contient l'erreur maximale tolérée de la masse,
4. Trouvez où la colonne et la ligne se croisent pour obtenir l'erreur maximale tolérée de la masse.

Le certificat ci-dessus indique une masse ASTM de classe 1, 1 gramme a une erreur maximale tolérée de ± 0,034 mg.

Cette valeur sera utilisée pour estimer l’incertitude liée à la dérive de la masse et ajoutée à mon budget d’incertitude.

Si votre laboratoire étalonne des balances et des balances, cela est conforme à l’Euramet CG-18 et à l’OIML R111. Les guides recommandent d’utiliser l’erreur maximale tolérée de la masse pour évaluer la dérive (si les résultats d’étalonnage consécutifs ne sont pas disponibles).

Exemple 5 : Précision, spécification ou tolérances d'un rapport d'étalonnage

 
In this example, I evaluated the drift of a pressure transducer using the specification/tolerance from a calibration certificate.

Imaginons que je dispose d'un capteur de pression de 7 MPa et que nous évaluons l'incertitude à 7 MPa (soit 7 000 kPa dans l'image ci-dessus). Pour déterminer la spécification/tolérance associée, j'ai procédé comme suit :

1. Recherchez le certificat d'étalonnage le plus récent de l'article,
2. Dans le rapport, recherchez les résultats d’étalonnage pour la valeur évaluée,
3. Recherchez les spécifications ou les tolérances (par exemple, les limites supérieures et inférieures).
4. Si nécessaire, évaluez la tolérance comme la moitié de l'intervalle de tolérance (voir la formule ci-dessous). Sinon, utilisez la valeur de spécification indiquée.

Dans l'image ci-dessus, vous verrez (dans le rectangle rouge) que le rapport d'étalonnage fournit les spécifications pour chaque point de test. Je peux donc ajouter directement la spécification pour 7 000 kPa à mon incertitude sans calculs supplémentaires.

Cependant, la plupart des rapports d'étalonnage n'indiquent pas la spécification. Ils indiquent plutôt les limites de tolérance supérieure et inférieure. Dans ce cas, vous devrez utiliser les limites de tolérance pour calculer la spécification avant de l'ajouter à votre incertitude.

Vous trouverez ci-dessous la formule que je recommande d'utiliser pour calculer la spécification. Cette recommandation est reprise dans la norme JCGM 100:2008 (GUM), sections 4.3.7 et 4.3.8 . Elle fonctionne pour les intervalles de tolérance symétriques et asymétriques.

Formule

Utilisez la formule ci-dessous pour calculer l’incertitude de dérive en fonction des limites de tolérance supérieures et inférieures (généralement trouvées dans les rapports d’étalonnage).

L'image ci-dessous présente un rapport d'étalonnage indiquant les limites de tolérance supérieure et inférieure. Vous y trouverez également la précision associée à chaque point de test.

Avec ces données, vous pouvez utiliser la précision rapportée comme incertitude de dérive ; Vous pouvez également utiliser les limites de tolérance et la formule ci-dessus pour calculer l’incertitude de dérive. Les résultats doivent être les mêmes que la précision rapportée.

 
Après avoir déterminé l’incertitude de dérive à partir de la précision, des spécifications et/ou des tolérances données dans un rapport d’étalonnage, je peux l’ajouter à mon budget d’incertitude.

Quelle méthode devriez-vous utiliser

Après vous être renseigné sur chacune de ces méthodes, vous vous demandez peut-être laquelle vous devriez utiliser. Eh bien, la réponse est la méthode que vous préférez utiliser et qui répond à vos besoins.

Cependant, je vais fournir quelques recommandations basées sur les situations suivantes :

1. Méthode d’essai ou d’étalonnage,
2. Le nombre de rapports d’étalonnage (c’est-à-dire l’historique des étalonnages),
3. Les niveaux de risque établis ;
4. Attentes/exigences du client.

Méthode d’essai ou d’étalonnage

Tout d’abord, évaluez la dérive en fonction de l’essai ou de la méthode d’étalonnage sélectionnée. Si la méthode spécifie comment la dérive doit être évaluée, suivez ce qui est spécifié dans la méthode. Dans le cas contraire, vous aurez une non-conformité.

Nombre de rapports d’étalonnage

La question la plus fréquente que les gens me posent est de savoir comment calculer la dérive avec seulement un ou deux rapports d’étalonnage. Eh bien, si vous avez :

1. Un rapport d’étalonnage : évaluez la dérive en fonction des spécifications, des tolérances ou du MPE,
2. Deux rapports d’étalonnage : évaluez la dérive à l’aide de la méthode de dérive depuis le dernier étalonnage, et
3. Trois rapports d’étalonnage ou plus : évaluez la dérive à l’aide de la méthode de la dérive moyenne dans le temps.

Niveaux de risque établis

Vous pouvez évaluer l’incertitude en fonction du niveau de risque.

1. Risque plus faible (sûr) : évaluer la dérive en fonction des spécifications, des tolérances ou de l’EPM,
2. Risque plus élevé : évaluer la dérive à l’aide des éléments suivants :
1. Dérive depuis la dernière méthode d’étalonnage, ou
2. Méthode de la dérive moyenne dans le temps.

Un risque plus faible devrait être associé à un risque plus faible de sous-estimer l’incertitude en choisissant de surestimer l’incertitude de mesure.

D’autre part, un risque plus élevé devrait être associé à un risque plus élevé de sous-estimer l’incertitude en choisissant d’évaluer une estimation plus précise de l’incertitude de mesure.

Les deux scénarios ont leurs propres risques associés. Alors, assurez-vous de les prendre en considération.

Exigences du client

Assurez-vous que l’incertitude de mesure que vous rapportez est capable de répondre aux exigences du client. Votre incertitude estimée peut affecter votre :

1. Rapport d’incertitude d’essai,
2. L’indice de capacité de mesure, et
3. Règles de décision.

Par conséquent, assurez-vous que les méthodes que vous utilisez pour évaluer l’incertitude de mesure n’ont pas d’impact sur ces facteurs, car elles peuvent affecter votre capacité à répondre aux exigences des clients.

Dans l’ensemble, toutes les méthodes de ce guide sont appropriées pour calculer la dérive. La méthode que vous choisissez doit prendre en compte les critères énumérés ci-dessus. De plus, vous n’êtes pas obligé de vous engager dans une seule de ces méthodes. Vous pouvez utiliser des méthodes de commutation pour différentes analyses d’incertitude, car les critères ci-dessus peuvent changer pour différentes activités de test et/ou d’étalonnage.

Incertitude du double comptage

ATTENTION : N’exagérez pas votre incertitude.

Il est courant que les gens confondent les termes dérive et stabilité. De nombreuses personnes, y compris des experts, utilisent des termes interchangeables.

Premièrement, ils ne sont pas identiques.

Deuxièmement, n’incluez pas les deux facteurs dans le même budget d’incertitude.

La dérive et la stabilité peuvent se confondre car elles peuvent évaluer le même ensemble de données à l’aide de techniques différentes. Par conséquent, vous finirez probablement par compter deux fois l’incertitude et surestimer involontairement votre incertitude de mesure.

Assurez-vous d’inclure la stabilité ou la dérive, mais pas les deux, dans vos budgets d’incertitude.

 
Assurez-vous de revoir vos budgets d’incertitude pour éviter d’inclure à la fois la dérive et la stabilité dans le même budget. N’incluez que la stabilité ou la dérive, mais pas les deux, dans vos budgets d’incertitude.

De plus, il convient de noter (d'après l'extrait GUM ci-dessus) que les spécifications des fabricants incluent généralement des contributions dues à la répétabilité , à l'incertitude standard de référence et/ou à la résolution. Inclure à nouveau ces contributeurs dans vos budgets d'incertitude est une cause probable de surestimation de l'incertitude.

Si le fabricant publie des spécifications pour la répétabilité, l’incertitude de l’étalon de référence et/ou la résolution et déclare qu’elles sont incluses dans la spécification de précision, envisagez de supprimer la contribution de la spécification du fabricant pour éviter de surestimer l’incertitude de mesure. Vous pouvez utiliser la somme des carrés des écarts pour supprimer leur contribution si vous connaissez leur amplitude.

Conclusion

Dans ce guide, vous devriez avoir tout appris sur la dérive et comment elle affecte l’incertitude de mesure.

J'ai abordé les sujets suivants :

1. Qu’est-ce que la dérive,
2. Pourquoi la dérive est importante,
3. Comment calculer la dérive,
4. Exemples d’estimation de l’incertitude due à la dérive,
5. Quelle méthode utiliser, et
6. Incertitude de double comptage.

Grâce à ces informations, vous devriez être en mesure d’évaluer en toute confiance la dérive et d’ajouter les résultats à votre budget d’incertitude.

La dérive est un facteur important de l’incertitude de mesure. Parfois, c’est le contributeur le plus important. Assurez-vous donc d’évaluer la dérive de votre équipement de mesure et de vos étalons de référence. En l’omettant de votre analyse, vous risquez de sous-estimer votre incertitude.