ب) التوزيع شبه المنحرف (غير شائع)

  
   

مقدمة

يُعدّ الانجراف مصدرًا مهمًا لعدم اليقين . وعادةً ما يكون مساهمًا كبيرًا في عدم اليقين.

نتيجةً لذلك، ينبغي على المختبرات دائمًا تضمين انحراف أو استقرار معدات القياس و/أو المعايير الخاصة بها في ميزانيات عدم اليقين. إن عدم تضمينه في تحليل عدم اليقين من المرجح أن يؤدي إلى التقليل من شأن عدم اليقين في القياس (أي الإبلاغ عن عدم يقين أقل مما ينبغي).

وللمرجع، توصي الوثائق التالية بتقييم الانجراف وتضمينه في ميزانية عدم اليقين ؛

1. EA-04/02 م: 2022 – تقييم عدم اليقين في القياس في المعايرة ،
2. UKAS M3003 - التعبير عن عدم اليقين والثقة في القياس ،
3. BIPM JCGM 100:2008 – دليل التعبير عن عدم اليقين في القياس

بالإضافة إلى ذلك، يلزم تقييم الانجراف من خلال العديد من الطرق القياسية (على سبيل المثال ISO، ASTM، وما إلى ذلك) وأدلة معايرة EURAMET .

نظرًا لأن الانجراف يعد مصدرًا مهمًا لعدم اليقين، فقد قمت بإنشاء هذا الدليل لتعليمك كل شيء عنه بما في ذلك كيفية حساب الانجراف حتى تتمكن من تقدير عدم اليقين.

في هذا الدليل، سأغطي المعلومات التالية:

  
   

ما هو الانجراف

وفقًا لمفردات علم القياس (VIM) ، فإن الانجراف هو التغيير المستمر أو التدريجي بمرور الوقت في المؤشر، بسبب التغييرات في الخصائص المترولوجية لأداة القياس.

إذا قرأت ملاحظات التعريف (في الصورة أعلاه)، فهي تنص على أن الانجراف لا يرتبط بتغير في الكمية التي يتم قياسها ولا بتغير في كمية التأثير .

في الأساس، قيّم الانحراف لتحديد التغير في الخصائص المترولوجية لمعدتك أو معيارك بمرور الوقت. عادةً، ستقيّم الانحراف:

1. في كل مرة يتم معايرة معداتك،
2. عندما تقوم بتقدير عدم اليقين، و(أو)
3. عندما تقوم بتحديث ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك.

في كلتا الحالتين، أنت تسعى لتحديد تغيّر في قيمة الخاصية المترولوجية خلال فترة زمنية محددة . عادةً، تكون الفترة الزمنية المطلوبة مساويةً لـ:

1. سنة واحدة
2. فترة معايرة العنصر، أو
3. فترة صلاحية العنصر (أي حتى انتهاء الصلاحية).

الآن بعد أن تعرفت على ما هو الانجراف، سأعرض لك طرقًا مختلفة يمكنك من خلالها حسابه في القسم التالي.

  
   

كيفية حساب الانجراف

هناك عدة طرق يمكنك استخدامها لحساب انحراف معاييرك أو أنظمة القياس الخاصة بك، بما في ذلك:

1. الانحراف بناءً على المواصفات أو التسامحات أو الحد الأقصى للخطأ المسموح به
2. الانجراف منذ المعايرة الأخيرة، أو
3. متوسط الانجراف بمرور الوقت

في هذا الدليل، سأوضح لك كيفية تقدير عدم اليقين في الانجراف للطرق المذكورة أعلاه. سأقدم لك التعليمات والصيغ اللازمة لتقدير قيمتها. بالإضافة إلى ذلك، أدرجت أمثلة لمساعدتك على فهم كيفية إجراء التقييمات.

إذا كنت بحاجة إلى تقدير عدم اليقين بسبب الاستقرار (بدلاً من الانجراف)، فيجب عليك مراجعة دليلي حول عدم اليقين في الاستقرار .

تم الحصول على التقييمات الواردة في هذا الدليل من وثائق فنية موثوقة، وطرق قياسية، وأدلة عدم اليقين، وآراء الإجماع بين الخبراء الفنيين والمقيمين.

تم الحصول على معظم هذه الأساليب من:

• أدلة معايرة يوروميت
• دليل عدم اليقين لـ Eurachem CG4
• طرق ISO وASTM،
• أدلة معدات OEM،
• أدلة عدم اليقين، و
• الكتب المدرسية

  
   

الطريقة الأولى:الانحراف منذ المعايرة الأخيرة

وصف

طريقة شائعة أخرى هي حساب الانحراف منذ آخر معايرة . هذه الطريقة مطلوبة في بعض طرق الاختبار، وموصى بها في العديد من أدلة عدم اليقين.

علاوة على ذلك، فهو موصى به بشكل عام من قبل العديد من المقيمين والخبراء.

بالإضافة إلى ذلك، من السهل حسابها. ما عليك سوى البحث عن آخر تقريري معايرة لديك وحساب الفرق بينهما.

ربما يكون هذا هو السبب وراء شعبيته الكبيرة.

في الصورة أدناه، ستشاهد مقتطفًا من دليل Euramet CG-18 ، القسم 7.1.2.3 الذي يوصي بتقييم الانجراف منذ المعايرة الأخيرة.

في الصورة التالية (أدناه)، ستشاهد مقتطفًا من ISO 376:2011 ، القسم C.2.5 الذي يوصي بتقدير الانحراف عن نتائج المعايرة السابقة.

أخيرًا، يُعتبر الانحراف منذ آخر معايرة تقديرًا دقيقًا لعدم اليقين وفقًا للملحق هـ من معيار JCGM 100:2008 . قد يُقلل هذا من عدم اليقين، مما قد يعود بالنفع على مختبرك وعملائه. على العكس، قد يُسبب عدم يقين أكبر (قد يتجاوز مواصفات الشركة المصنعة)، مما قد يُصعّب على المختبر تلبية متطلبات العملاء.

باختصار، الانحراف منذ المعايرة الأخيرة هو تقييم لعدم اليقين وهو:

1. سهلة الحساب،
2. موصى به بشدة، و
3. مناسب لجميع مستويات الكفاءة (أي من المبتدئ إلى الخبير).

  
   

الإيجابيات والسلبيات

استخدام الانجراف منذ آخر معايرة له مزاياه وعيوبه. تعرّف على إيجابيات وسلبيات استخدام هذه الطريقة.

إيجابيات هذه الطريقة هي:

1. من السهل تقييمه،
2. يوصى به بشدة مع دعم الأساليب والإرشادات ذات السمعة الطيبة،
3. من المرجح أن يوفر للمختبر عدم يقين دقيق في CMC ، و
4. يُعتبر عدم اليقين "دقيقًا" وليس "آمنًا" وفقًا لـ JCGM 100:2008، الملحق E

سلبيات هذه الطريقة هي:

1. ارتفاع خطر المبالغة في تقدير عدم اليقين أو التقليل منه،
2. لا يأخذ في الاعتبار اتجاهات الأداء طويلة الأجل، و
3. هناك حاجة إلى تحديث ميزانيات عدم اليقين بشكل متكرر.

  
   

كيفية الحساب

في هذا القسم، سأدرج التعليمات خطوة بخطوة لحساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة لطريقتين شائعتين بما في ذلك:

1. الانجراف عندما تكون القيم المرجعية هي نفسها ، أو
2. الانجراف عندما لا تكون القيم المرجعية هي نفسها .

  
   

الطريقة أ: القيم المرجعية هي نفسها

عندما تكون قيم المرجع أو المعيار في كلا تقريري المعايرة متماثلة، احسب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة باتباع الإرشادات الواردة أدناه:

1. مراجعة آخر تقريرين (2) للمعايرة الخاصة بالمعدات،
2. العثور على القيمة التي يتم تقييمها في كلا التقريرين،
3. سجل النتائج من كلا التقريرين،
4. احسب الفرق بين النتيجتين
5. تحويل النتيجة إلى قيمة مطلقة،
6. أضف النتيجة إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك، و
7. قم بإعادة تقييم القيمة وتحديثها بعد المعايرة التالية.

  
   

الطريقة ب: القيم المرجعية ليست هي نفسها

عندما لا تكون القيم المرجعية أو القياسية في كلا تقريري المعايرة متطابقة، احسب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة باتباع الإرشادات الواردة أدناه:

1. مراجعة آخر تقريرين (2) للمعايرة الخاصة بالمعدات،
2. العثور على القيمة التي يتم تقييمها في كلا التقريرين،
3. سجل النتائج من كلا التقريرين،
4. احسب الفرق بين النتيجة وقيمة المرجع (أي الخطأ) لتقرير المعايرة الأحدث،
5. احسب الفرق بين النتيجة وقيمة المرجع (أي الخطأ) لتقرير المعايرة السابق،
6. احسب الفرق بين الخطأين (أي الخطوة 4 ناقص الخطوة 5)،
7. تحويل النتيجة إلى قيمة مطلقة،
8. أضف النتيجة إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك، و
9. قم بإعادة تقييم القيمة وتحديثها بعد المعايرة التالية.

  
   

الانحراف منذ آخر صيغة معايرة

الطريقة أ: القيم المرجعية هي نفسها

استخدم الصيغة أدناه لحساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة عندما تكون قيم المرجع في شهادات المعايرة هي نفسها (أي الطريقة أ).

 

لحساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة في Microsoft Excel باستخدام الطريقة A، استخدم الصيغة الموضحة أدناه.

  
   

الطريقة ب: القيم المرجعية ليست هي نفسها

استخدم الصيغة أدناه لحساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة عندما لا تكون قيم المرجع في شهادات المعايرة هي نفسها (أي الطريقة ب).

 

لحساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة في Microsoft Excel باستخدام الطريقة B، استخدم الصيغة الموضحة أدناه.

  
   

أمثلة على الانحراف منذ آخر معايرة

في هذا القسم، سأوضح لك كيفية حساب الانحراف منذ آخر معايرة. ستشاهد طريقتين مختلفتين مستخدمتين.

1. تحسب الطريقة (أ) الانحراف عندما تكون قيم المرجع هي نفسها.
2. تحسب الطريقة B الانحراف عندما لا تكون قيم المرجع هي نفسها.

  
   

المثال 1: الانحراف منذ آخر معايرة (الطريقة أ)

في هذا المثال، سأوضح لك كيفية حساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة عندما تكون قيم المرجع في كلا تقريري المعايرة متماثلة.

في الصورة أدناه، ستشاهد مقتطفًا من تقرير المعايرة يوضح قيم المرجع (أي القيم الاسمية أو القياسية) ونتائج المعايرة (أي معداتك).

بعد ذلك، سأقوم بأخذ نتائج المعايرة من أحدث تقرير معايرة وتقرير المعايرة السابق وإدخالها في حاسبة عدم اليقين في الانجراف الخاصة بي.

نظرًا لأن قيم المرجع هي نفسها، فلا أحتاج إلى إجراء أي تصحيحات على نتائج المعايرة لتقييمها بشكل صحيح.

في الصورة أدناه، ستشاهد كيف قمت بإدخال النتائج في حاسبة الانجراف.

الآن، سأحسب الفرق المطلق بين نتائج المعايرة باستخدام الصيغة التي ذكرتها سابقًا. نتيجة الحساب هي الانحراف منذ آخر معايرة، والذي سأُدخله في ميزانية عدم اليقين.

قم بإلقاء نظرة على الصورة أدناه لرؤية الصيغة في حاسبة الانجراف الخاصة بي.

  
   

المثال 2: الانحراف منذ آخر معايرة (الطريقة ب)

في هذا المثال، سأوضح لك كيفية حساب الانحراف منذ آخر معايرة عندما لا تتطابق القيم المرجعية في كلا تقريري المعايرة . أضفتُ هذا المثال لأن الناس يسألون دائمًا عن كيفية حساب الانحراف عندما لا تتطابق القيم المرجعية في تقارير المعايرة.

في الصورة أدناه، ستلاحظ أن القيم المرجعية تبدو كقيم فعلية وليست اسمية. عند رؤية هذا، من الشائع أن تكون القيم المرجعية في كل شهادة معايرة مختلفة.

عندما لا تكون قيم المرجع متماثلة، فسوف تحتاج إلى أخذ قيم المرجع في الاعتبار لحساب الانحراف.

في هذا المثال، سأوضح لك كيفية تصحيح التغيير في قيم المرجع.

الآن، خذ نتائج المعايرة الأحدث والسابقة وأدخل كل من قيم المرجع ونتائج المعايرة في حاسبة الانجراف.

انظر إلى الصورة أدناه لترى كيف أدخلتها في الآلة الحاسبة. القيم في عمود "القيمة ١" مأخوذة من تقرير المعايرة السابق. أما القيم في عمود "القيمة ٢" فهي مأخوذة من أحدث تقرير معايرة.

بعد ذلك، سأوضح لك كيفية حساب الفرق المطلق بين خطأ كل معايرة.

أولاً، حسبتُ الفرق بين نتائج المعايرة والقيم المرجعية. في الصورة أدناه، ستلاحظ أنه يجب أخذ نتيجة المعايرة في عمود "القيمة ٢" وطرح القيمة المرجعية منها. هذا هو الخطأ في أحدث تقرير معايرة.

ثانيًا، كررت الخطوة الأولى لحساب الخطأ لتقرير المعايرة السابق (أي عمود "القيمة 1").

ثالثًا، حسبتُ الفرق بين الخطأين المحسوبين في الخطوتين الأوليين. والنتيجة هي الانحراف منذ آخر معايرة.

أخيرًا، قمت بتحويل الانجراف إلى قيمة مطلقة (أي تحويله إلى رقم موجب) وأضفته إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بي.

في الصورة أدناه، ستشاهد صيغة Excel التي استخدمتها لإجراء الخطوات السابقة وحساب الانحراف منذ المعايرة الأخيرة.

  
   

الطريقة الثانية:متوسط الانحراف بمرور الوقت، بين المعايرات.

وصف

قد يُشكّل تقييم الانحراف منذ آخر معايرة مشكلةً نظرًا لاختلاف مقدار الانحراف في كل دورة معايرة اختلافًا كبيرًا. ويرجع ذلك إلى أن الفترة الزمنية المُقيّمة قد تكون قصيرة جدًا، أو أن عدد نقاط البيانات غير كافٍ لنمذجة السلوك طويل المدى. علاوةً على ذلك، لا تُقدّم نقطتا بيانات سوى معلومات حول نقطة البداية والنهاية، ولا تُقدّمان أي معلومات عن السلوك بينهما.

ونتيجة لذلك، إذا كان تقديرك لعدم اليقين متأثرًا بشكل كبير بالانحراف، فعندئذٍ:

• يمكن أن يتغير عدم اليقين في CMC الخاص بك بشكل كبير بعد كل دورة معايرة،
• يمكن أن يكون عدم اليقين في CMC الخاص بك مبالغًا فيه أو أقل من قيمته بشكل كبير، و(أو)
• يجب تحديث ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك بشكل متكرر.

يمكن التخفيف من حدة هذه المشاكل باستخدام المزيد من نقاط البيانات لحساب متوسط الانحراف بمرور الوقت. فبدلاً من الاعتماد على تقييم واحد بين حدثين، يمكننا استخدام قانون المتوسطات لتقييم الأداء النموذجي أو المتوسط بمرور الوقت.

سيمنعك هذا من:

1. المبالغة في عدم اليقين عند ملاحظة قدر كبير من الانحراف بين معايرتين، أو
2. التقليل من عدم اليقين عندما يتم ملاحظة كمية صغيرة نسبيًا من الانحراف بين معايرتين.

في رأيي، هذه الطريقة أفضل بكثير في التنبؤ بالانحراف طويل الأمد مقارنة بطريقة "الانحراف منذ المعايرة الأخيرة".

سأدعم هذا بمثال لمخطط تحكم. هل تثق باتجاه البيانات بنقطتي بيانات فقط في الوقت نفسه، أم ستشعر بثقة أكبر مع اتجاه مُقيّم بأكثر من نقطتي بيانات؟

تنص المادة 7.7.1 من معيار ISO/IEC 17025 على أنه " يجب أن يكون لدى المختبر إجراء لمراقبة صحة النتائج. ويجب تسجيل البيانات الناتجة بطريقة تتيح رصد الاتجاهات ، ويجب، عند الإمكان، تطبيق أساليب إحصائية لمراجعة النتائج".

علاوةً على ذلك، ينصّ القسم 7.7.3 من معيار ISO/IEC 17025 على أنه " يجب تحليل بيانات أنشطة المراقبة، واستخدامها للتحكم في أنشطة المختبر، وتحسينها إن أمكن . إذا تبيّن أن نتائج تحليل بيانات أنشطة المراقبة لا تتوافق مع المعايير المحددة مسبقًا، فيجب اتخاذ الإجراءات المناسبة لمنع الإبلاغ عن أي نتائج غير صحيحة".

من الصعب اكتشاف الاتجاهات مع وجود نقطتي بيانات في الوقت المناسب.

لهذا السبب أفضّل طريقة الانجراف المتوسط مع مرور الوقت

  
   

الإيجابيات والسلبيات

استخدام متوسط الانجراف بمرور الوقت له مزاياه وعيوبه. اطلع على القائمة أدناه لإيجابيات وسلبيات استخدام هذه الطريقة.

إيجابيات هذه الطريقة هي:

1. انخفاض خطر المبالغة في تقدير عدم اليقين أو التقليل من أهميته،
2. تحديث ميزانيات عدم اليقين بشكل أقل تكرارًا،
3. زيادة الثقة في اتجاهات الأداء، و
4. يعتبر عدم اليقين "دقيقًا" وفقًا لـ JCGM 100:2008، الملحق E.

سلبيات هذه الطريقة هي:

1. من الصعب حسابها (مقارنة بالطرق الأخرى)،
2. يتطلب المزيد من نتائج المعايرة التاريخية (مقارنة بالطرق الأخرى)،
3. لا يتم توثيقها بشكل شائع في أدلة عدم اليقين وطرق الاختبار/المعايرة، و
4. قد يخفي أو يقلل من تأثير الانحراف الكبير (غير المرغوب فيه) في الأداء.

  
   

كيفية الحساب

لحساب متوسط الانجراف بمرور الوقت، اتبع الإرشادات المقدمة أدناه:

1. مراجعة آخر 3 أو أكثر من نتائج المعايرة/المخططات الخاصة بمعدات القياس ¹ ،
2. ابحث عن النتائج المرتبطة بالقيمة (القيم) التي تقوم بتقييمها،
3. سجل النتائج من تقارير المعايرة أو مخططات التحكم الخاصة بك،
4. احسب متوسط معدل الانجراف اليومي،
1. احسب معدل الانجراف اليومي المطلق بين كل فترة معايرة، و
2. احسب متوسط معدلات الانجراف اليومية (من الخطوة السابقة)،
5. تحديد عدد الأيام في فترة معايرة المعدات،
6. اضرب متوسط معدل الانجراف اليومي في عدد الأيام في فترة المعايرة، و
7. وصف عدم اليقين باستخدام التوزيع المستطيلي مع القاسم √3.

متوسط الانحراف بين المعايرات مماثل للانحراف منذ آخر معايرة. لذلك، يجب وصفه بتوزيع طبيعي حيث k=1 (أي فاصل ثقة 68.27%). وتستند التوصية باستخدام التوزيع المستطيلي حيث يكون المقسوم عليه √3 إلى توافق عدة طرق من طرق ISO وASTM.

  
   

صيغة

ستجد أدناه صيغة حساب متوسط الانحراف بمرور الوقت. بناءً على تجربتي، يُحسب هذا عادةً باستخدام آخر 3 إلى 5 تقارير معايرة لنفس المعيار المرجعي أو جهاز القياس. يمكن استخدام بيانات مخطط التحكم لحساب متوسط الانحراف، ولكنه ليس شائعًا بنفس القدر.

 

لحساب متوسط الانحراف بين المعايرات في مايكروسوفت إكسل، استخدم الصيغة الموضحة أدناه. وهي نفس الصيغة التي أستخدمها.

  
   

مثال على متوسط الانجراف بمرور الوقت

في هذا القسم، سأوضح لك كيفية حساب الانجراف استنادًا إلى صيغة متوسط الانجراف بمرور الوقت.

في هذا المثال، سأستخدم نتائج ثلاثة (3) تقارير معايرة متتالية. أولًا، سأحدد نقطة الاختبار المطلوب تقييمها. ثانيًا، سأبحث عن النتيجة من أحدث تقرير معايرة وأسجلها. بعد ذلك، سأراجع تقريري المعايرة السابقين وأحصل على النتائج لنفس نقطة الاختبار.

لإجراء هذا التقييم، سأحسب الانحراف المتوسط (على مدى السنوات الثلاث الماضية) لمعاير متعدد الوظائف لتوليد خرج 10 فولت تيار مستمر.

  
   

ابحث عن آخر 3 تقارير معايرة

في الصورة أدناه، سترى مجموعة من ثلاثة تقارير معايرة تتضمن النتائج التي أرغب في تقييم متوسط الانحراف بمرور الوقت. النتائج المراد تقييمها مُشار إليها بمستطيلات حمراء.

الآن، وبعد أن أصبحت لديّ البيانات المراد تقييمها، أسجّل النتائج وتواريخ المعايرة المرتبطة بها في حاسبة الانحراف في برنامج مايكروسوفت إكسل. ستلاحظون أنني أدرج نتائج "كما وُجدت" و"كما تُركت" في الحاسبة.

في الصورة أدناه، ستشاهد كيفية إدخال البيانات في حاسبة الانجراف.

لحساب الانحراف المتوسط، سأقسم هذه العملية إلى أربعة أجزاء:

1. احسب معدل الانجراف اليومي المطلق بين المعايرتين الأخيرتين،
2. احسب معدل الانجراف اليومي المطلق بين المعايرتين السابقتين،
3. حساب متوسط معدل الانجراف اليومي،
4. احسب الانحراف المتوقع بناءً على فترة المعايرة الحالية.

  
   

1. احسب معدل الانجراف اليومي المطلق #1

أولاً، أحسب معدل الانحراف اليومي المطلق بين المعايرتين الأخيرتين. نتائج المعايرة المُقيّمة مستمدة من أحدث تقارير المعايرة وتقارير المعايرة السابقة.

لحساب معدل الانجراف اليومي المطلق:

1. احسب الفرق بين أحدث نتيجة معايرة كما تم العثور عليها ونتيجة معايرة كما هو اليسار السابقة.
2. تحويل الفرق المحسوب إلى قيمة مطلقة (أي قيمة موجبة).
3. احسب عدد الأيام بين المعايرة الأحدث والمعايرة السابقة.
4. قسّم الفرق المطلق (أي الخطوة 2) على عدد الأيام (أي الخطوة 3).

النتيجة هي معدل الانجراف اليومي المطلق بين المعايرة الأحدث والمعايرة السابقة.

سجّل هذه القيمة. ستحتاجها لاحقًا.

في الصورة أدناه، سترى هذه العملية الحسابية مُجراة باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل. الصيغة مُرفقة بالصورة للرجوع إليها.

  
   

2. احسب معدل الانجراف اليومي المطلق #2

بعد ذلك، أحسب معدل الانحراف اليومي المطلق بين المعايرتين السابقتين. نتائج المعايرة المُقيّمة مستمدة من تقريري المعايرة السابقين: المعايرة الأخيرة (قبل عام) والمعايرة السابقة (قبل عامين).

لحساب معدل الانجراف اليومي المطلق:

1. احسب الفرق بين نتيجة المعايرة الأخيرة "كما تم العثور عليها" ونتيجة المعايرة السابقة "كما تم تركها".
2. تحويل الفرق المحسوب إلى قيمة مطلقة (أي قيمة موجبة).
3. احسب عدد الأيام بين المعايرة الأخيرة والمعايرة السابقة.
4. قسّم الفرق المطلق (أي الخطوة 2) على عدد الأيام (أي الخطوة 3).

النتيجة هي معدل الانجراف اليومي المطلق بين المعايرة الأخيرة والمعايرة السابقة.

سجّل هذه القيمة. ستحتاجها في الخطوة التالية.

في الصورة أدناه، سترى هذه العملية الحسابية مُجراة باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل. الصيغة مُرفقة بالصورة للرجوع إليها.

  
   

3. احسب متوسط معدل الانجراف اليومي

الآن، قم بحساب متوسط معدل الانجراف اليومي من معدلي الانجراف اليومي المطلقين المحسوبين مسبقًا.

لحساب متوسط معدل الانجراف اليومي:

1. قم بإضافة معدلات الانجراف اليومية المطلقة المحسوبة.
2. احسب عدد معدلات الانجراف اليومية المطلقة المحسوبة (أي 2 في هذا المثال).
3. قم بقسمة مجموع معدلات الانجراف اليومية المطلقة (أي الخطوة 1) على عدد معدلات الانجراف اليومية المطلقة المحسوبة (أي الخطوة 2).

وتكون النتيجة هي متوسط معدل الانجراف اليومي على فترات المعايرة المقيمة.

سجّل هذه القيمة. ستحتاجها في الخطوة التالية.

في الصورة أدناه، سترى هذه العملية الحسابية مُجراة باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل. الصيغة مُرفقة بالصورة للرجوع إليها.

  
   

4. احسب متوسط الانحراف بين المعايرة

وأخيرًا، احسب متوسط الانحراف بين المعايرات.

لحساب متوسط الانحراف بين المعايرات:

1. قم بتحديد عدد الأيام في فترة المعايرة الخاصة بك (انظر الجدول أدناه).
2. اضرب متوسط معدل الانجراف اليومي في عدد الأيام في فترة المعايرة الخاصة بك.

 

وتكون النتيجة هي متوسط الانحراف بين المعايرات لمتوسط الانحراف المتوقع حدوثه أثناء فترة المعايرة الحالية.

أضف هذه القيمة إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك لـ Drift.

في الصورة أدناه، سترى هذا الحساب مُجرَّىً باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل. الصيغة مُرفقة في الصورة للرجوع إليها. أُجري التقييم لفترة معايرة مدتها عام واحد (أي ١٢ شهرًا) بواقع ٣٦٥.٢٥ يومًا في السنة.

  
   

الطريقة الثالثة:الانحراف باستخدام المواصفات والتسامح والدقة وMPE

  
   

وصف

الطريقة السهلة لتحديد الانحراف لتحليل عدم اليقين الخاص بك هي استخدام مواصفات دقة الشركة المصنعة، أو تحمّلات المعايرة، أو الحد الأقصى للخطأ المسموح به.

ببساطة، ابحث عن هذه الشكوك من خلال النظر إلى:

1. كتيبات المعدات وبياناتها،
2. شهادات المعايرة، و(أو)
3. وثائق المعايير والأساليب.

إن سهولة هذه الطريقة تجعلها خيارًا شائعًا للمبتدئين لتقدير عدم اليقين والمختبرات مع العملاء الذين لا يحتاجون إلى نتائج ذات عدم يقين صغير.

ومع ذلك، فهذه طريقة محافظة توفر حالة من عدم اليقين "الآمنة" لأن التقدير يعتبر مبالغة متعمدة في عدم اليقين بناءً على أسوأ سيناريو متوقع.

لاستخدام هذه الطريقة، يجب عليك إجراء الافتراضات التالية حول أداء المعدات:

1. يظل أداء المعدات ضمن فترة التسامح بين المعايرات، و
2. يعد أداء المعدات غير متوقع بين حدود التسامح العلوية والسفلية، بما في ذلك حدود التسامح.

برأيي، يُعد هذا افتراضًا منطقيًا إذا كان لديك جهاز جديد بتقرير معايرة واحد فقط. ومع ذلك، قد لا يكون هذا مقبولًا بالنسبة للأجهزة أو المعايير التي تتمتع بسجل معايرة كافٍ (حيث يمكن تحديد الاتجاهات وتقييمها).

من غير المرجح أن تنحرف معظم المعايير والمعدات بمقدار يساوي التسامح. لذلك، قد يؤدي استخدام هذه الطريقة إلى زيادة كبيرة في عدم اليقين في القياس.

وفقًا لـ JCGM 100:2008، الملحق E، توصي GUM باستخدام حالات عدم اليقين الدقيقة بدلاً من حالات عدم اليقين الآمنة.

انظر إلى الصورة أدناه لمعرفة سبب توصية GUM بحالات عدم اليقين "الدقيقة" بدلاً من "الآمنة". اقرأ ما يلي:

1. القسم E.1.1،
2. القسم E.1.2، و
3. القسم E.2.1.

 

على عكس GUM، يُعد استخدام المواصفات والتفاوتات و/أو MPE طريقةً مُوصى بها بشدة من قِبل المُصنِّعين، ومدربي هيئات الاعتماد، والمُقيِّمين، والأدلة الفنية الموثوقة، وحتى الطرق القياسية. بناءً على الإجماع، يُفترض أن تتمكن من استخدام هذه الطريقة لتقدير الانحراف دون خوف من عدم المطابقة.

أرى هذه التقنية مستخدمة باستمرار. حتى الآن، لم أرَ مُقيِّمًا يُشير إلى عيب (حتى الآن) في استخدام هذه الطريقة لتقييم الانحراف. على الأرجح، تم تدريبهم على استخدامها بأنفسهم.

  
   

الإيجابيات والسلبيات

استخدام المواصفات والتفاوتات وMPE له فوائده وقيوده. اطلع على القائمة أدناه لإيجابيات وسلبيات استخدام هذه الطريقة.

إيجابيات هذه الطريقة هي:

1. من السهل تقييمه،
2. انخفاض خطر التقليل من عدم اليقين، و
3. تحديث ميزانيات عدم اليقين بشكل أقل تكرارا.

سلبيات هذه الطريقة هي:

1. إن حالة عدم اليقين "آمنة" وليست "دقيقة" وفقًا لـ JCGM 100:2008، الملحق E
2. زيادة خطر المبالغة في حالة عدم اليقين،
3. زيادة خطر الرفض الكاذب (أي مخاطر المنتج)،
4. انخفاض نسبة عدم اليقين في الاختبار ومؤشر قدرة القياس، و
5. قد يؤثر على قدرة المختبر على تلبية متطلبات العملاء ¹ .

قد تؤثر المبالغة في تقديرات عدم اليقين على أداء المختبر وقدرته على تلبية متطلبات العملاء. توضح القائمة أدناه بعض المخاطر المرتبطة بالمبالغة في تقديرات عدم اليقين.

• تقليل نسبة عدم اليقين في الاختبار،
• تقليل مؤشر القدرة على القياس،
• قرارات المطابقة الخاطئة بناءً على قواعد اتخاذ القرار في المختبر،
• قواعد اتخاذ القرار ومقدار المخاطر التي تؤخذ في الاعتبار،
• عدم التوازن بين مخاطر المنتج والمستهلك.

  
   

كيفية العثور على الانحراف من المواصفات أو التسامحات أو MPE

للعثور على الانجراف، اتبع الإرشادات المقدمة أدناه:

1. ابحث عن التالي:
1. مواصفات الدقة أو عدم اليقين في أدلة الشركة المصنعة أو أوراق البيانات،
2. مواصفات الانجراف في أدلة الشركة المصنعة أو أوراق البيانات،
3. حدود التسامح في الطرق أو شهادات المعايرة، و(أو)
4. الحد الأقصى للخطأ المسموح به في المعايير أو الأساليب أو شهادات المعايرة.
2. ابحث عن القيمة أو الصيغة المرتبطة بدالة القياس والنطاق والقيمة التي يتم تقييمها،
3. إذا كانت المواصفات عبارة عن صيغة، فاحسب عدم اليقين المرتبط بالقيمة المُقيّمة. وإلا، فتخطَّ هذه الخطوة.
4. أضف المواصفات أو التسامح أو الحد الأقصى للخطأ المسموح به إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك.

  
   

أمثلة على الانحراف بناءً على المواصفات والتسامح والدقة وMPE

في الأقسام التالية (أدناه)، سأعرض لك العديد من الأمثلة حول استخدام المواصفات أو التسامحات أو MPE لتقييم الانجراف.

  
   

المثال 1: مواصفات الدقة لمعاير Fluke

 
The first example I am going to show you is using the manufacturer’s accuracy or uncertainty specifications to calculate drift. In the above image, you will notice that I highlighted the absolute uncertainty specifications with a red rectangle.

إذا أردت استخدام مواصفات عدم اليقين المطلق (بدلاً من حساب الانحراف)، فسوف أجد الصيغة المرتبطة بالقيمة التي أقوم بتقييمها أعلاه وأحسب عدم اليقين المطلق المرتبط بالقياس الذي أقوم بتقييمه.

لنتخيل أنني بحاجة إلى تحديد الانحراف السنوي لـ 329 مللي فولت. الصيغة المذكورة في المواصفات أعلاه هي 20 جزء في المليون + 1 ميكرو فولت. الآن، عليّ استخدام هذه الصيغة لحساب عدم اليقين في الانحراف.

1. الخطوة 1: أولاً، قمت بإعداد الصيغة كما هو موضح في المثال أدناه.
2. الخطوة 2: بعد ذلك، أقوم بضرب معامل الكسب (أي المنحدر)، 20 جزء في المليون، وقيمة القياس، 329 مللي فولت.
3. الخطوة 3: ثم أضف معامل الإزاحة (أي نقطة التقاطع مع المحور y)، 1 µV، إلى النتيجة من الخطوة السابقة.
4. الخطوة 4: أخيرًا، قم بتقريب النتيجة إلى نفس عدد الأرقام المهمة مثل دقة الجهاز.

النتيجة هي المواصفات التي سأستخدمها للانجراف وأضيفها إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بي.

بالإضافة إلى ذلك، في المثال أعلاه، لاحظ أنه قد يتعين عليك تحويل القيم للتأكد من أنها كلها لها نفس وحدة القياس ونفس ترتيب الحجم .

  
   

المثال 2: تسامح كتلة القياس

 
In this example, I am going to estimate drift based on tolerances in the above table. The ASTM B89.1.9, or ISO 3650, is the standard for the metrological characteristics of gage blocks that includes the deviation limits and tolerances based on the size and grade of a gage block.

لذا، إذا كنت أعرف حجم ودرجة كتل القياس الخاصة بي، فأنا أنظر إلى جداول التسامح للعثور على الانجراف.

الآن، تخيل أن لديّ كتلة قياس بوصة واحدة، درجة صفر. أولًا، أنظر إلى الجدول أعلاه لأجد عمود الدرجة صفر. بعد ذلك، أنظر إلى الصفوف (على يسار الجدول) لأجد نطاق حجم كتلة القياس. وأخيرًا، أنظر إلى الجدول لأجد نقطة تقاطع العمود والصف، لأجد تفاوت كتلة القياس.

في هذا المثال، يوضح لنا الجدول كتلة من الدرجة 0، بقياس بوصة واحدة، مع تفاوت في الحجم يبلغ ±6 µin.

هذه هي القيمة التي سأضيفها إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بي لقياس الانحراف.

  
   

المثال 3: أقصى خطأ مسموح به للكتلة المعايرة

 
In this example, I evaluated the drift of a calibrated mass using the maximum permissible error from a tolerance table.

لنفترض أن لديّ مادة ASTM الفئة 1، كتلتها 100 غرام. لإيجاد أقصى خطأ مسموح به مرتبط بكتلتي، اتبعتُ الخطوات التالية:

1. ابحث عن جداول التفاوت ANSI/ASTM E617 ،
2. في أعلى الجدول، ابحث عن العمود الذي يطابق الفئة المخصصة للكتلة،
3. على الجانب الأيسر من الجدول، ابحث عن الصف الذي يتطابق مع القيمة المخصصة للكتلة،
4. ابحث عن مكان تقاطع العمود والصف للحصول على أقصى خطأ مسموح به للكتلة.

ملاحظة: إذا كان لديك كتل OIML، فسوف تحتاج إلى البحث في جداول التسامح OIML R111 .

يوضح الجدول أعلاه فئة ASTM 1، حيث يبلغ الحد الأقصى المسموح به للخطأ ± 0.25 ملجم.

سيتم استخدام هذه القيمة لتقدير عدم اليقين المتعلق بانجراف الكتلة وإضافتها إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بي.

  
   

المثال 4: التسامح أو الحد الأقصى للخطأ المسموح به في تقرير المعايرة

 
In this example, I evaluated the drift of a calibrated mass using the maximum permissible error from a calibration certificate.

لنفترض أن لديّ مادة ASTM من الفئة 1، كتلتها 1 غرام. لإيجاد أقصى خطأ مسموح به مرتبط بكتلتي، اتبعتُ الخطوات التالية:

1. انظر إلى أحدث تقرير معايرة،
2. ابحث عن الصف الذي يتطابق مع الكتلة المعايرة التي يتم تقييمها،
3. أوجد العمود الذي يحتوي على أقصى خطأ مسموح به للكتلة،
4. ابحث عن مكان تقاطع العمود والصف للحصول على أقصى خطأ مسموح به للكتلة.

تظهر الشهادة أعلاه فئة ASTM 1، حيث أن كتلة 1 جرام لها أقصى خطأ مسموح به يبلغ ± 0.034 مجم.

سيتم استخدام هذه القيمة لتقدير عدم اليقين المتعلق بانجراف الكتلة وإضافتها إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بي.

إذا كان مختبرك يعاير المقاييس والموازين، فهذا يتوافق مع معياري Euramet CG-18 و OIML R111 . توصي الأدلة باستخدام أقصى خطأ مسموح به للكتلة لتقييم الانحراف (في حال عدم توفر نتائج معايرة متتالية).

  
   

المثال 5: الدقة أو المواصفات أو التسامحات من تقرير المعايرة

 
In this example, I evaluated the drift of a pressure transducer using the specification/tolerance from a calibration certificate.

لنتخيل أن لديّ مُحوِّل ضغط بضغط ٧ ميجا باسكال، ونُقيّم عدم اليقين عند ٧ ميجا باسكال (أي ٧٠٠٠ كيلو باسكال في الصورة أعلاه). لإيجاد المواصفات/التسامح المُرتبط، اتبعتُ الخطوات التالية:

1. ابحث عن شهادة المعايرة الأحدث للعنصر،
2. في التقرير، ابحث عن نتائج المعايرة للقيمة التي يتم تقييمها،
3. ابحث عن المواصفات أو التسامحات (على سبيل المثال الحدود العليا والسفلى).
4. إذا لزم الأمر، قيّم التسامح بنصف فترة التسامح (انظر الصيغة أدناه). وإلا، فاستخدم قيمة المواصفات المذكورة.

في الصورة أعلاه، ستلاحظ (في المستطيل الأحمر) أن تقرير المعايرة يُقدم مواصفات كل نقطة اختبار. لذلك، يُمكنني إضافة مواصفات 7000 كيلو باسكال مباشرةً إلى قيمة عدم اليقين دون أي حسابات إضافية.

مع ذلك، لا تُحدد معظم تقارير المعايرة المواصفات، بل تُبين حدود التسامح العليا والسفلى. في هذه الحالة، ستحتاج إلى استخدام حدود التسامح لحساب المواصفات قبل إضافتها إلى نسبة عدم اليقين.

ستجد أدناه الصيغة التي أوصي باستخدامها لحساب المواصفات. يمكنك العثور على هذه التوصية مدعومة في JCGM 100:2008 (GUM)، القسمين 4.3.7 و4.3.8 . وهي مناسبة لكل من فترات التفاوت المتماثلة وغير المتماثلة.

صيغة

استخدم الصيغة أدناه لحساب عدم اليقين في الانجراف استنادًا إلى حدود التسامح العلوية والسفلية (التي توجد عادةً في تقارير المعايرة).

 

في الصورة أدناه، سترى تقرير معايرة يتضمن حدود التسامح العليا والسفلى. بالإضافة إلى ذلك، سترى دقة كل نقطة اختبار مُدرجة.

باستخدام هذه البيانات، يُمكنك استخدام الدقة المُبلغ عنها كقيمة عدم يقين في الانحراف؛ أو يُمكنك استخدام حدود التسامح والصيغة أعلاه لحساب قيمة عدم اليقين في الانحراف. يجب أن تكون النتائج مُطابقة للدقة المُبلغ عنها.

بعد تحديد عدم اليقين في الانجراف من الدقة والمواصفات و(أو) التسامحات الواردة في تقرير المعايرة، يمكنني إضافته إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بي.

  
   

ما هي الطريقة التي يجب عليك استخدامها؟

بعد الاطلاع على كلٍّ من هذه الطرق، قد تتساءل أيّها ينبغي عليك استخدامها. حسنًا، الإجابة هي الطريقة التي تُفضّل استخدامها والتي تُلبّي احتياجاتك.

ومع ذلك، سأقدم بعض التوصيات بناءً على المواقف التالية:

1. طريقة الاختبار أو المعايرة،
2. عدد تقارير المعايرة (أي سجل المعايرة)،
3. مستويات المخاطر المحددة، و
4. توقعات/متطلبات العملاء.

  
   

طريقة الاختبار أو المعايرة

أولاً، قيّم الانحراف بناءً على طريقة الاختبار أو المعايرة المُختارة. إذا حددت الطريقة كيفية تقييم الانحراف، فاتبع ما هو مُحدد فيها. وإلا، فسيكون هناك عدم مطابقة.

  
   

عدد تقارير المعايرة

السؤال الأكثر شيوعًا الذي يطرحه الناس عليّ هو كيفية حساب الانحراف باستخدام تقرير معايرة واحد أو اثنين فقط. حسنًا، إذا كان لديك:

1. تقرير معايرة واحد: تقييم الانحراف بناءً على المواصفات أو التفاوتات أو الحد الأقصى المسموح به للخطأ.
2. تقريران للمعايرة: تقييم الانحراف باستخدام طريقة الانحراف منذ آخر معايرة، و
3. ثلاثة أو أكثر من تقارير المعايرة: قم بتقييم الانحراف باستخدام طريقة متوسط الانحراف بمرور الوقت.

  
   

مستويات المخاطر المحددة

يمكنك تقييم عدم اليقين بناءً على مستوى المخاطر.

1. انخفاض المخاطر (الآمن): تقييم الانجراف على أساس المواصفات أو التسامحات أو الحد الأقصى المسموح به للخطأ.
2. مخاطر أعلى: قم بتقييم الانجراف باستخدام:
1. طريقة الانجراف منذ المعايرة الأخيرة، أو
2. طريقة الانجراف المتوسط بمرور الوقت.

ينبغي أن يرتبط انخفاض المخاطر بانخفاض مخاطر التقليل من شأن عدم اليقين من خلال اختيار المبالغة المحتملة في تقدير عدم اليقين في القياس.

ومن ناحية أخرى، ينبغي ربط المخاطر الأعلى بمخاطر أعلى لتقدير عدم اليقين من خلال اختيار تقييم تقدير أكثر دقة لعدم اليقين في القياس.

لكلٍّ من السيناريوهين مخاطره الخاصة، لذا تأكد من أخذها في الاعتبار.

  
   

متطلبات العملاء

تأكد من أن نسبة عدم اليقين في القياسات المُبلغ عنها تُلبي متطلبات العميل. قد تؤثر نسبة عدم اليقين المُقدّرة على:

1. نسبة عدم اليقين في الاختبار
2. مؤشر قدرة القياس، و
3. قواعد القرار .

لذلك، تأكد من أن الأساليب التي تستخدمها لتقييم عدم اليقين في القياس لا تؤثر على هذه العوامل لأنها قد تؤثر على قدرتك على تلبية متطلبات العملاء.

بشكل عام، تُعد أيٌّ من الطرق المذكورة في هذا الدليل مناسبةً لحساب الانحراف. يجب أن تراعي الطريقة التي تختارها المعايير المذكورة أعلاه. علاوةً على ذلك، ليس عليك الالتزام بإحدى هذه الطرق فقط. يمكنك استخدام طرق التبديل لتحليلات عدم اليقين المختلفة، حيث إن المعايير المذكورة أعلاه قابلة للتغيير باختلاف أنشطة الاختبار و/أو المعايرة.

  
   

عدم اليقين في العد المزدوج

تحذير: لا تبالغ في عدم اليقين لديك.

من الشائع الخلط بين مصطلحي الانجراف والاستقرار. يستخدم الكثيرون، بمن فيهم الخبراء، المصطلحين بالتبادل.

أولاً، إنهما ليسا نفس الشيء.

ثانياً، لا تقم بإدراج كلا العاملين في نفس ميزانية عدم اليقين.

قد يتداخل مفهوما الانحراف والاستقرار لأنهما قد يُقيّمان نفس مجموعة البيانات باستخدام تقنيات مختلفة. لذلك، من المرجح أن ينتهي بك الأمر إلى حساب عدم اليقين مرتين والمبالغة في تقدير عدم اليقين في القياس دون قصد.

تأكد من تضمين الاستقرار أو الانحراف، ولكن ليس كليهما، في ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك.

يرجى التأكد من مراجعة ميزانيات عدم اليقين لديك لتجنب تضمين كلٍّ من الانحراف والاستقرار في نفس الميزانية . أدرج فقط الاستقرار أو الانحراف، وليس كليهما ، في ميزانيات عدم اليقين لديك.

علاوةً على ذلك، تجدر الإشارة (من مقتطف GUM أعلاه) إلى أن مواصفات المُصنِّع عادةً ما تتضمن مساهماتٍ ناتجةً عن قابلية التكرار ، وعدم اليقين في المعيار المرجعي، و/أو الدقة. ويُرجَّح أن يكون تضمين هذه العوامل المُساهمة مرةً أخرى في ميزانيات عدم اليقين سببًا للمبالغة في تقدير عدم اليقين.

إذا نشر المُصنِّع مواصفاتٍ لقابلية التكرار، وعدم اليقين في المعيار المرجعي، و/أو الدقة، وذكر أنها مُضمنة في مواصفات الدقة، ففكِّر في إزالة مساهمة هذه المواصفات لتجنب المبالغة في تقدير عدم اليقين في القياس. يمكنك استخدام مجموع مربعات الانحرافات لإزالة مساهمتها إذا كنت تعرف مقدارها.

  
   

خاتمة

في هذا الدليل، يجب أن تتعلم كل شيء عن الانجراف وكيف يؤثر على عدم اليقين في القياس.

لقد غطيت المواضيع التالية:

1. ما هو الانجراف؟
2. لماذا الانجراف مهم؟
3. كيفية حساب الانجراف،
4. أمثلة على تقدير عدم اليقين بسبب الانجراف،
5. ما هي الطريقة التي يجب استخدامها، و
6. عدم اليقين في العد المزدوج.

باستخدام هذه المعلومات، يجب أن تكون قادرًا على تقييم الانحراف بثقة وإضافة النتائج إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك.

يُعدّ الانحراف عاملاً هاماً في عدم اليقين في القياسات. وأحياناً، يكون العامل الأهم. لذا، تأكد من تقييم انحراف معدات القياس والمعايير المرجعية لديك. فإغفاله من تحليلك قد يُقلل من شأن عدم اليقين.