كيفية حساب التمدد الحراري الخطي لعدم اليقين في القياس

 

مقدمة

يعد التمدد الخطي الحراري مصدرًا لعدم اليقين يجب عليك مراعاته إذا كنت تقوم بإجراء اختبارات أو معايرات أبعادية وميكانيكية.

عادةً ما يؤثر ذلك على نتائج القياس المتعلقة بالطول أو الإزاحة. ومع ذلك، قد يؤثر أيضًا على نتائج القياس في الفئات التالية:

• ضغط
• عزم الدوران
• تدفق
• مقدار
• منطقة

عند تقييم التمدد الحراري، يعرف معظم الناس كيفية إيجاد معامل التمدد الخطي الحراري. ومع ذلك، يواجه الكثيرون صعوبة في تطبيقه على نتائج قياساتهم.

لذا، قررت إنشاء دليل لتعليمك كل ما تحتاج إلى معرفته حول التمدد الخطي الحراري وكيف يؤثر على نتائج القياس الخاصة بك.

في هذا الدليل سوف تتعلم:

1. ما هو التمدد الخطي الحراري
2. لماذا يعد التمدد الخطي الحراري مهمًا
3. متى يجب تضمين التمدد الحراري في ميزانيتك
4. كيفية تقليل التمدد الحراري
5. صيغة التمدد الخطي الحراري
6. كيفية حساب التمدد الخطي الحراري (خطوة بخطوة)
7. أمثلة على التمدد الخطي الحراري

 
انقر هنا لتحميل حاسبة التمدد الحراري مجانًا! 

  
   

ما هو التمدد الخطي الحراري

 

وفقًا لـ The Engineering ToolBox ، عندما يتم تسخين أو تبريد جسم ما، يتغير طوله بمقدار يتناسب مع الطول الأصلي والتغير في درجة الحرارة.

وفقا لقاموس ميريام وبستر ، فإن التمدد الحراري هو زيادة في الأبعاد الخطية للمادة الصلبة أو في حجم السائل بسبب التغير في درجة الحرارة.

لذلك، فهو التغير في الخصائص الأبعادية لجسم ما عند تعرضه لتغيرات في درجة الحرارة.

إذا كنت تُجري اختبارات أو معايرة أبعادية وميكانيكية، فقد ترغب في مراعاة التمدد الحراري عند تقدير عدم اليقين في القياس . على الأرجح، سيؤثر ذلك على نتائج قياسك، ويجب تضمينه في ميزانية عدم اليقين.

  
   

لماذا التمدد الحراري مهم؟

يُعد التمدد الحراري مهمًا لأنه قد يؤثر على نتائج قياساتك. علاوة على ذلك، قد يؤثر على جودة نتائج قياسات عملائك.

في عالم حيث هناك طلب على التحملات الأكثر صرامة، فإن أخطاء التمدد الحراري يمكن أن يكون لها تأثير كبير على تلبية المواصفات.

عندما تتجاهل آثارها، فإنك تقدم لعملائك نتائج قياس خاطئة قد تؤثر على جودة منتجاتهم وخدماتهم. إضافةً إلى ذلك، فإن تجاهل هذه الأخطاء قد يزيد من خطر مواجهة قبول أو رفض خاطئ في بيانات المطابقة الخاصة بك.

بناءً على أنشطة عملائك، قد تزيد نتائج القياس الخاطئة من خطر تعرضهم للمشاكل والأضرار والتوقف غير المخطط له. والأسوأ من ذلك، أنها قد تؤثر على صحة وسلامة الأفراد.

وفقا لدراسة حديثة أجرتها شركة فانسون بورن ، فإن 23% من جميع حالات التوقف غير المخطط لها في التصنيع هي نتيجة لخطأ بشري.

 

يمكن أن يؤثر على القياسات التالية:

• الضغط (التغيرات في الحجم والمساحة)
• عزم الدوران (التغيرات في نصف القطر)
• التدفق (التغيرات في الحجم والمساحة)
• السرعة (التغيرات في الطول/المسافة)
• الطاقة (التغيرات في الطول/المسافة)
• الحجم (التغيرات في الطول والعرض والارتفاع)
• المساحة (التغيرات في الطول والعرض)

 

  
   

متى يجب تضمين التمدد الحراري في ميزانيتك المخصصة لعدم اليقين؟

يجب عليك تضمين التمدد الحراري في ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك عندما:

• ويعتبر تأثيره كبيرا، أو
• لم يتم تصحيح نتيجة القياس لذلك.

عادةً ما يؤثر عدم اليقين في التمدد الخطي الحراري على أنظمة القياس البعدية والميكانيكية. ومع ذلك، لا يُؤخذ هذا عدم اليقين دائمًا في الاعتبار عند حسابه.

إذا ساهمت التمددات الحرارية بنسبة خمسة بالمائة (5%) أو أكثر من إجمالي عدم اليقين ، فيعتبر ذلك مهمًا ويجب تضمينه في ميزانية عدم اليقين الخاصة بك.

إذا تم تقدير التأثير بأقل من 5%، فيمكن حذفه من ميزانياتك.

إذا أخذتَ التوسعة في الاعتبار عند إجراء الاختبارات أو المعايرات، فيمكنكَ حذفها من ميزانية عدم اليقين. إذا لم تُصحِّحها عند الاختبار أو المعايرة، فأوصيك بإدراجها في تحليل عدم اليقين.

مع ذلك، أنصح دائمًا بإدراج مصادر عدم اليقين الشائعة في ميزانيتك، حتى لو كانت قيمتها صفرًا. فقط تأكد من تضمين ملاحظات توضح سبب أخذها في الاعتبار أو عدم أخذها في الاعتبار في التحليل. سيساعدك هذا أنت والمقيّمون على فهم ميزانيات عدم اليقين لديك.

  
   

كيفية تقليل التمدد الحراري

هناك عدة طرق لتقليل تأثير التمدد الحراري. يمكنك تجربة:

• تقليل الاتصال مع مصادر الحرارة أو التعرض لها،
• السيطرة على البيئة،
• السماح بالاستقرار الحراري، و/أو
• صحيح للتمدد الحراري

قد يؤدي ملامسة أي شيء إلى نقل حرارة جسمك إليه، مما يُسبب تمددًا حراريًا. كما أن وضع أي شيء بجوار مصدر حرارة، أو مشتت حراري، أو مصدر تبريد، قد يُغير درجة حرارته، مُسببًا تمدده أو انكماشه.

إذا تمكنت من تقليل الاتصال بمصادر الحرارة أو التعرض لها، فيمكنك تقليل تأثير التمدد الحراري.

حاول تجنب:

• حرارة الجسم،
• المعدات التي تولد الحرارة،
• ويندوز،
• ضوء الشمس،
• فتحات التهوية وتكييف الهواء، و
• الأشياء ذات درجة الحرارة المختلفة

في الصورة أدناه، ترى جسمين مختلفين في درجة حرارتهما يتلامسان. تتدفق الحرارة من الجسم الأكثر دفئًا إلى الجسم الأقل برودة ( القانون الأول للديناميكا الحرارية ) حتى يصلا إلى حالة التوازن الحراري. كلما زاد فرق درجة الحرارة، زاد معدل تدفق الحرارة.

لتقليل تأثيرات التمدد الحراري، تجنب ملامسة الأشياء التي تختلف درجات حرارتها.

 

طريقة أخرى لتقليل التأثيرات الحرارية هي التحكم بالبيئة. فالبيئة المُكيّفة جيدًا تُقلل من انتقال الحرارة، وتُساعد المنتج على الحفاظ على درجة حرارة ثابتة، مما يُقلل من التمدد الحراري.

علاوة على ذلك، يمكنك تقليل التأثيرات الحرارية بالسماح للعنصر بالاستقرار حراريًا في البيئة التي سيتم اختباره أو معايرته فيها. إذا سمحت للعنصر بتحقيق التوازن الحراري مع البيئة، فسيقلل ذلك من آثار التمدد الحراري.

أخيرًا، يمكنك دائمًا تصحيح الأخطاء الناتجة عن الحرارة لتقليل تأثيرها على نتائج القياس. تأكد من مراقبة درجة حرارة القطعة، وليس فقط درجة حرارة البيئة المحيطة. تتغير درجة حرارة الهواء أسرع من درجة حرارة القطعة. لذا، راقب درجة حرارة القطعة أو ضع في اعتبارك معدل التوصيل الحراري للمادة لتقدير التأثيرات الحرارية الناتجة عن تغيرات درجة حرارة الهواء.

 

  
   

صيغة التمدد الخطي الحراري

حساب تأثيرات التمدد الخطي الحراري ليس صعبًا. هناك بعض المتغيرات التي تحتاج إلى معرفتها لإجراء الحساب. هذه العوامل هي:

• الطول الأصلي،
• معامل التمدد الحراري الخطي
• درجة الحرارة الأولية، و
• درجة الحرارة النهائية

ليس من السهل دائمًا تحديد معامل التمدد الحراري الدقيق للمادة التي تُقيّمها. أفضل نصيحة أقدمها لك هي التواصل مع الشركة المُصنّعة للمادة التي تُقيّمها لمعرفة تركيب المادة الفعلي ومعامل التمدد.

وإلا، فقد يتعين عليك البحث في جدول مرجعي للعثور على القيمة الأقرب.

استخدم الصيغة الموضحة أدناه لحساب التمدد الخطي الحراري. يمكن استخدام النتيجة لتقدير التأثيرات الحرارية على عدم اليقين في القياس.

 

  
   

كيفية حساب التمدد الخطي الحراري

اتبع الإرشادات أدناه لحساب التمدد الخطي الحراري باستخدام الصيغة المذكورة في القسم السابق.

 

الخطوة 1. إيجاد الطول الأصلي للكائن

بالنسبة لهذه العملية، دعنا نقدر التمدد الخطي الحراري لكتلة قياس 1 بوصة.

 

إذا نزّلت الآلة الحاسبة المرفقة بهذا الدليل، فأدخل الطول الأصلي للجسم. استخدم الصورة أدناه للإرشاد.

 

 

الخطوة 2. إيجاد معامل التمدد الخطي الحراري

راجع مواصفات الشركة المصنعة لمعرفة معامل التمدد الخطي الحراري. إذا لم تجده، فحاول استخدام جدول مرجعي للحصول على قيمة تقريبية.

 

ثم أدخل معامل التمدد الخطي الحراري في الآلة الحاسبة. استخدم الصورة أدناه للإرشاد.

 

 

الخطوة 3. إيجاد درجة الحرارة الأولية

الآن، راقب وسجّل درجة حرارة الجسم قبل بدء الاختبار أو المعايرة. ستكون هذه هي درجة الحرارة الأولية.

ثم أدخل درجة الحرارة الابتدائية في الآلة الحاسبة. استخدم الصورة أدناه للإرشاد.

 

 

الخطوة 4. إيجاد درجة الحرارة النهائية

بعد إتمام الاختبار أو المعايرة، سجّل درجة الحرارة النهائية. ثم أدخلها في الآلة الحاسبة. استخدم الصورة أدناه للإرشاد.

 

 

الخطوة 5. احسب التغير في الطول

بعد ذلك، احسب التمدد الخطي الحراري باستخدام الصيغة المذكورة في القسم السابق. لتسهيل المهمة، قسّمتُ العملية حسب ترتيب العمليات الحسابية.

 

5أ. احسب التغير في درجة الحرارة

لحساب التغير في درجة الحرارة، اطرح درجة الحرارة النهائية من درجة الحرارة الأولية.

 

 

5ب. اضرب في معامل التمدد الخطي الحراري

بعد ذلك، اضرب النتيجة من الخطوة 5أ في معامل التمدد الخطي الحراري.

 

 

5ج. اضرب في الطول الأصلي

الآن، اضرب النتيجة في الخطوة ٥ب في الطول الأصلي. ستكون النتيجة هي التغير في طول الجسم نتيجةً لتغير درجة الحرارة.

 

 

الخطوة 6. التحقق من النتيجة

أخيرًا، تأكد من عملك وتأكد من صحة النتيجة.

 

 

الخطوة 7. حساب معامل الحساسية (اختياري)

إذا كنت تفضل استخدام معاملات الحساسية في ميزانيات عدم اليقين، فاقسم التغير في طول الجسم (Uy) على التغير في درجة الحرارة (Ux). سيعطيك هذا معامل الحساسية.

 

الآن يمكنك إضافة معامل الحساسية والتغير في درجة الحرارة إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك.

 

قد يكون استخدام معاملات الحساسية مفيدًا إذا كنت بحاجة إلى تحديث ميزانية عدم اليقين. يمكنك ببساطة تحديث التغير في درجة الحرارة (Ux).

  
   

أمثلة شائعة للتمدد الخطي الحراري

 

المثال 1. تغير درجة الحرارة أثناء الاختبار/المعايرة

أحد أكثر مصادر عدم اليقين شيوعًا للتوسع الخطي الحراري هو التغير في درجة الحرارة أثناء الاختبار أو المعايرة.

تخيل أنك تعاير فرجارًا باستخدام كتلة قياس من الفولاذ المقاوم للصدأ بقياس بوصة واحدة. عند بدء المعايرة، تكون درجة الحرارة 20 درجة مئوية. عند الانتهاء، تنخفض إلى 20.2 درجة مئوية.

باستخدام معادلة التمدد الخطي الحراري، تجد أن الطول الفعلي لكتلة القياس الخاصة بك تغير بمقدار 2.2 ميكروبوصة.

 

إذا لم تقم بتصحيح هذا في وقت الاختبار أو المعايرة، فيجب عليك أن تفكر في إضافة هذا المصدر من عدم اليقين إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك.

 

المثال 2. فرق درجة الحرارة بين الاستخدام والمعايرة الأخيرة

مصدر شائع آخر لعدم اليقين فيما يتعلق بالتمدد الخطي الحراري هو الفرق في درجة الحرارة بين البيئة التي يتم معايرة العنصر فيها مقابل البيئة التي يتم استخدامه فيها.

تخيل أنك تُعاير فرجارًا باستخدام كتلة قياس من الفولاذ المقاوم للصدأ بقطر بوصة واحدة. عند إجراء المعايرة، تكون درجة الحرارة 21 درجة مئوية. مع ذلك، تمت معايرة كتلة القياس عند 20 درجة مئوية.

باستخدام معادلة التمدد الخطي الحراري، تجد أن الطول الفعلي لكتلة القياس الخاصة بك تغير بمقدار 10.8 ميكروبوصة.

 

إذا لم تقم بتصحيح هذا في وقت الاختبار أو المعايرة، فيجب عليك أن تفكر في إضافة هذا المصدر من عدم اليقين إلى ميزانية عدم اليقين الخاصة بك.

  
   

خاتمة

قد يؤثر التمدد الحراري على نتائج قياساتك. يُعدّ هذا مصدرًا لعدم اليقين، لذا يجب عليك تضمينه في ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك إذا:

• تقوم بإجراء اختبارات الأبعاد أو الاختبارات الميكانيكية أو المعايرة،
• تأثيره كبير و/أو
• لم يتم تصحيح تأثيره.

عند الحاجة إلى تحمّلات أدق، تُعدّ جودة القياسات الأفضل أمرًا بالغ الأهمية. لذلك، يجب مراعاة مصادر عدم اليقين في القياس، مثل التمدد الحراري، في نتائج القياسات، وتقليلها قدر الإمكان.

في هذا الدليل، يجب أن تتعلم صيغة التمدد الخطي الحراري، وكيفية حساب التمدد الخطي، وكيفية تضمينه في ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك.

حاول إضافته إلى ميزانيات عدم اليقين الخاصة بك في المرة القادمة وأخبرني كيف أثر ذلك على نتائج القياس الخاصة بك.

 
انقر هنا لتحميل حاسبة التمدد الحراري مجانًا!