Die Wiederholbarkeit liegt bei Null. Folgendes ist zu tun

  
   

Wenn die Wiederholgenauigkeit Null ist

Hin und wieder kann es vorkommen, dass die Messwiederholbarkeit null beträgt. Dies ist bei bestimmten Messarten üblich, wie zum Beispiel:

• Messen eines Endmaßes mit einem Messschieber
• eine kalibrierte Masse auf eine Waage legen, oder
• Kalibrierung eines Handmultimeters mit einem Multifunktionskalibrator.

Tatsächlich sehe ich das recht häufig. Meine Kunden erfassen Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitsdaten für ihre Unsicherheitsbudgets, und die Ergebnisse weisen keinerlei Variabilität auf.

Typischerweise ist dies auf einen oder mehrere der folgenden Faktoren zurückzuführen:

1. mangelnde Auflösung des Prüflings
2. ein sehr stabiles Artefakt, Referenzstandard oder Referenzmaterial,
3. sehr stabile Umweltbedingungen,
4. ein konsistentes Messverfahren und/oder
5. gut ausgebildetes Personal.

Falls Sie sich in dieser Situation wiedererkennen und sich gefragt haben, was zu tun ist, haben Sie Glück. Dieser Leitfaden zeigt Ihnen, was zu tun ist, und liefert Ihnen außerdem Belege aus branchenüblichen Leitfäden (damit Sie sich bei einer Prüfung verteidigen können).

Folgendes wird in diesem Leitfaden behandelt:

1. Die Wiederholbarkeit darf nicht Null sein.
2. Was das GUM empfiehlt
3. Empfehlungen aus anderen Reiseführern
4. Wiederholbarkeit aus der Geräteauflösung berechnen
5. Wichtige Überlegungen

  
   

Kurzzusammenfassung

  
   

Die Wiederholbarkeit darf nicht Null sein.

Sie denken vielleicht, das sei kein Problem, weil Ihr Messprozess keine Variabilität aufweist. Problematisch wird es jedoch, wenn Sie die Wiederholbarkeit in Ihrem Unsicherheitsbudget mit Null angeben. Die meisten Gutachter akzeptieren keine Wiederholbarkeit von Null.

Tatsächlich heißt es in NISTIR 6919 :

• „ Es ist möglich, sieben oder mehr Messungen durchzuführen, wobei jede Messung zum gleichen Wert führt .“
• „ Eine Standardabweichung von null ist statistisch nicht möglich, obwohl die Standardabweichung kleiner als ein Anzeigeinkrement (d) sein kann. “

Aus diesen Aussagen lässt sich schließen, dass:

1. Die Wiederholbarkeit darf nicht null sein, und
2. Eine Standardabweichung von null ist statistisch nicht unmöglich.

Darüber hinaus heißt es in JCGM 100:2008 : „ …selbst wenn die wiederholten Indikationen alle identisch wären, wäre die auf die Wiederholbarkeit zurückzuführende Messunsicherheit nicht null … “

Auch wenn Sie denken, dass eine Wiederholgenauigkeit von null Prozent großartig ist, riskieren Sie damit möglicherweise einen Mangel bei der Prüfung.

Falls Sie schon einmal in dieser Situation waren und sich gefragt haben, was zu tun ist, habe ich eine Lösung für Sie.

  
   

Was das GUM empfiehlt

Gelegentlich werde ich gefragt, was zu tun ist, wenn die Wiederholbarkeit null beträgt. Normalerweise empfehle ich dann die Vorgehensweise gemäß JCGM 100:2008, dem GUM.

Gemäß GUM sollte die Wiederholbarkeit bei einer Wiederholgenauigkeit von null anhand der Auflösung des Instruments berechnet werden. Dazu teilt man die Auflösung (R oder d) durch die Quadratwurzel aus 12, was äquivalent ist zu:

1. die Auflösung durch das Zweifache der Quadratwurzel aus 3 teilen, oder
2. Multiplikation der Auflösung mit 0,29.

In Anhang F, Abschnitt F.2.2.1, heißt es im GUM:

 
Im folgenden Bild sehen Sie den Auszug aus JCGM 100:2008, Abschnitt F.2.2.1 .

 

  
   

Empfehlungen aus anderen Reiseführern

Eine weitere gängige Empfehlung, ähnlich der GUM, findet sich im NISTIR 6919-Leitfaden.

NISTIR 6919 empfiehlt, die Auflösung durch die Quadratwurzel aus drei zu teilen . Wenn Sie die Methode der Division durch die Quadratwurzel aus zwölf (aus dem GUM) verwenden möchten, müssen Sie zuvor einen Diskriminierungstest durchführen, um zu bestätigen, dass der Wert wahrscheinlich in der Nähe der Mitte des Auflösungsintervalls liegt.

Da die meisten Menschen diesen Diskriminierungstest nicht durchführen, ist es üblicher, die Methode der Division durch die Quadratwurzel aus drei anzuwenden. Der Einfachheit halber wird dies üblicherweise als 0,577R von 0,577d bezeichnet.

 Im folgenden Bild sehen Sie den Auszug aus NISTIR 6919 .

 

  
   

Berechnung der Wiederholbarkeit basierend auf der Geräteauflösung

Wenn Sie eine R&R-Studie (d. h. Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitsstudie) durchführen und das Ergebnis Ihrer Wiederholbarkeit null ist, dann befolgen Sie eine der unten stehenden Methoden, um die Wiederholbarkeit auf der Grundlage der Auflösung des Prüflings (UUT) zu berechnen.

1. Methode A: Dividieren durch die Quadratwurzel aus 12 (JCGM 100:2008), und
2. Methode B: Division durch die Quadratwurzel aus 3 (NISTIR 6919)

  
   

Methode A: Auflösung durch die Quadratwurzel aus 12 teilen

Wenn Sie der GUM -Empfehlung folgen, bei der die Wiederholbarkeit null ist, dann müssen Sie die Wiederholbarkeit berechnen, indem Sie die Instrumentenauflösung durch die Quadratwurzel aus 12 teilen.

  
   

Formel

Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung der Wiederholbarkeitsunsicherheit.

Möglicherweise fallen Ihnen zwei Optionen auf. Sie können entweder:

1. Teile die Auflösung durch die Quadratwurzel aus 12, oder
2. Multiplizieren Sie die Auflösung mit 0,29.

Beide Formeln liefern das gleiche Ergebnis. Wählen Sie also die Formel, die für Sie am besten geeignet ist.

  
   

Anweisungen

Zur Berechnung der Wiederholbarkeit auf Basis der Auflösung eines Instruments befolgen Sie bitte die nachstehenden Anweisungen:

1. Ermitteln Sie die Instrumentenauflösung (R).
2. Man teilt die Auflösung durch die Quadratwurzel aus 12 oder multipliziert die Auflösung mit 0,29.

 

Das Ergebnis ist Ihre Wiederholbarkeitsunsicherheit. Sie können diese in Ihr Unsicherheitsbudget eintragen und sie mit einer Normalverteilung bei einem Konfidenzniveau von 68 % oder k = 1 charakterisieren.

Wenn Sie das kleine „u“ in der Formel bemerken, wissen Sie, dass die Unsicherheit auf dem Niveau einer Standardabweichung oder k=1 liegt.

  
   

Methode B: Auflösung durch die Quadratwurzel aus 3 teilen

Wenn Sie der NISTIR 6919-Empfehlung folgen, bei der die Wiederholbarkeit null ist, dann müssen Sie die Wiederholbarkeit berechnen, indem Sie die Instrumentenauflösung durch die Quadratwurzel aus drei teilen.

  
   

Formel

Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung der Wiederholbarkeitsunsicherheit.

Möglicherweise fallen Ihnen zwei Optionen auf. Sie können entweder:

1. Teile die Auflösung durch die Quadratwurzel aus 3, oder
2. Multiplizieren Sie die Auflösung mit 0,577.

Beide Methoden führen zum gleichen Ergebnis. Wählen Sie also die Methode, die für Sie am besten geeignet ist.

  
   

Anweisungen

Zur Berechnung der Wiederholbarkeit auf Basis der Auflösung eines Instruments befolgen Sie bitte die nachstehenden Anweisungen:

1. Ermitteln Sie die Instrumentenauflösung (R).
2. Man teilt die Auflösung durch die Quadratwurzel aus 3 oder multipliziert die Auflösung mit 0,577.

 

Das Ergebnis ist Ihre Wiederholbarkeitsunsicherheit. Sie können diese in Ihr Unsicherheitsbudget eintragen und sie mit einer Normalverteilung bei einem Konfidenzniveau von 68 % oder k = 1 charakterisieren.

Wenn Sie das kleine „u“ in der Formel bemerken, wissen Sie, dass die Unsicherheit auf dem Niveau einer Standardabweichung oder k=1 liegt.

  
   

Wichtige Überlegungen

Bei der Berechnung der Wiederholbarkeitsunsicherheit auf Basis der Instrumentenauflösung sind verschiedene Aspekte zu berücksichtigen.

Am wichtigsten sind die drei Dinge, die Sie beachten sollten:

• Zulässige Anwendung dieser Methoden,
• Angemessene Anwendung dieser Methoden und
• Kein Ersatz für Wiederholbarkeitstests.

  
   

Zulässige Anwendung dieser Methoden

Die zulässige Anwendung der in diesem Leitfaden beschriebenen Methoden ist umstritten. Während die JCGM 100:2008 (GUM) empfiehlt, die Auflösung durch die Quadratwurzel aus 12 zu teilen, raten andere Dokumente und Fachleute zur Teilung durch die Quadratwurzel aus drei.

Objektive Nachweise im GUM sollten für eine akzeptable Anwendung ausreichen, die Meinungen anderer mögen jedoch die Anwendung der im GUM empfohlenen Methode ablehnen.

Insbesondere empfiehlt NISTIR 6919, die Auflösung durch die Quadratwurzel aus 3 zu teilen, es sei denn, es wurde ein Diskriminierungstest (gemäß NIST Handbook 44 oder OIML R-76 ) durchgeführt, der die Verwendung der Division durch die Quadratwurzel aus 12 rechtfertigt. Die GUM (d. h. JCGM 100:2008) ist jedoch der am meisten empfohlene und angewandte Leitfaden zur Abschätzung der Messunsicherheit .

Die zulässige Anwendung beider Methoden ist von Fachmeinungen abhängig und daher ein kontroverses Thema. Im Zweifelsfall sollten Sie unbedingt die entsprechenden Dokumente zur Untermauerung Ihrer Bewertung heranziehen. Andernfalls wird diese möglicherweise nicht akzeptiert. Im Zweifelsfall ist die Division der Auflösung durch die Quadratwurzel aus drei die am weitesten verbreitete und mit dem geringsten Risiko eines Fehlers verbundene Methode.

  
   

Angemessene Anwendung dieser Methoden

Die in diesem Leitfaden beschriebenen Methoden sollten nur in vernünftigen Szenarien angewendet werden.

Im Allgemeinen ist es sinnvoll, diese Methoden zur Bewertung der Wiederholbarkeit anzuwenden, wenn:

1. Die Standardabweichung wiederholter Messungen ist null, oder
2. Wiederholte Messungen sind weder praktikabel noch kosteneffektiv oder durchführbar.

Beispielsweise kann es gemäß NISTIR 6919 bei Anlagen mit großer Kapazität auf die Bewertung der Wiederholbarkeit durch wiederholte Messungen verzichten. Daher wären die in diesem Leitfaden beschriebenen Methoden angemessen.

Weitere Beispiele und Szenarien finden sich in den Leitfäden NISTIR 6919 und EURACHEM CG4 .

  
   

Kein Ersatz für Wiederholbarkeitstests

Die in diesem Leitfaden beschriebenen Methoden dienen ausschließlich der Bewertung eines Messprozesses bei einer Wiederholgenauigkeit von null. Sie ersetzen keine Wiederholbarkeits- und Vergleichbarkeitsstudien, es sei denn, sie erfüllen die im vorherigen Abschnitt genannten Kriterien für eine angemessene Anwendung.

Es gibt zahlreiche Labore, die die Wiederholbarkeit ausschließlich anhand der Geräteauflösung bewerten und dies seit Jahren tun, ohne dafür beanstandet zu werden. Da viele Prüfer objektive Nachweise für die Wiederholbarkeit verlangen, dürfte es nur eine Frage der Zeit sein, bis diese Labore bei einer Prüfung einen Mangel feststellen.

Führen Sie daher unbedingt R&R-Studien durch (sofern dies sinnvoll ist) und dokumentieren Sie die Ergebnisse. Falls Ihre Wiederholbarkeit null beträgt, verwenden Sie eine der in diesem Leitfaden beschriebenen Methoden.

  
   

Abschluss

Die Unsicherheit aufgrund der Wiederholbarkeit kann nicht null sein. Das ist statistisch nicht möglich.

Wenn die Wiederholbarkeit null ist, muss eine alternative Methode verwendet werden, um die Unsicherheit aufgrund der Wiederholbarkeit abzuschätzen.

In dieser Anleitung sollten Sie gelernt haben, wie Sie die Wiederholbarkeitsunsicherheit anhand der Instrumentenauflösung gemäß den folgenden Richtlinien bewerten:

• JCGM 100:2008 – Leitfaden zur Angabe der Messunsicherheit, und
• NISTIR 6919 – Leitfaden zur Bestimmung und Berichterstattung von Unsicherheiten bei Waagen und Messinstrumenten

Beide Methoden sind eine ideale Lösung, um die Wiederholbarkeit zu bewerten und zu vermeiden, dass ein Mangel entsteht, weil die Wiederholbarkeit in Ihrem Unsicherheitsbudget mit Null angegeben wird.

Wenn Sie das nächste Mal einen Wiederholbarkeitstest durchführen und alle Ihre Ergebnisse gleich sind (d. h. keine Veränderung oder Abweichung), verwenden Sie eine der Methoden in diesem Leitfaden und notieren Sie, welche Methode verwendet wurde.

Ich hoffe, diese Anleitung hilft dir. Hinterlasse unten einen Kommentar und teile mir mit, welche Methode du verwendest und warum.