Cuando la repetibilidad es cero
De vez en cuando, puede encontrar un escenario en el que la repetibilidad de su medición es cero. Esto es común para ciertos tipos de mediciones, como:
- medir un bloque de calibre con un calibrador,
- colocar una masa calibrada en una balanza o balanza, o
- calibrar un multímetro digital portátil con un calibrador multifunción.
De hecho, veo esto con bastante frecuencia. Hago que los clientes recopilen datos de repetibilidad y reproducibilidad para sus presupuestos de incertidumbre y los resultados no tendrán variabilidad.
Por lo general, esto es el resultado de uno o más de los siguientes factores:
- falta de resolución de UUT,
- un artefacto, estándar de referencia o material de referencia muy estable,
- condiciones ambientales muy estables,
- un proceso de medición consistente, y (o)
- personal bien capacitado.
Si te has encontrado con esta situación y te has preguntado qué hacer, estás de suerte. Esta guía le mostrará qué hacer, además de brindarle evidencia de respaldo de las guías recomendadas por la industria (para que pueda defenderse durante una auditoría).
Esto es lo que se cubre en esta guía:
- La repetibilidad no puede ser cero
- Lo que recomienda el GUM
- Recomendaciones de otras guías
- Calcular la repetibilidad a partir de la resolución del instrumento
- Consideraciones importantes
Resumen rápido
Cuando la repetibilidad es cero, calcule la repetibilidad en función de la resolución del instrumento utilizando uno de los siguientes métodos:
- Método A (JCGM 100): Divida la resolución del instrumento por la raíz cuadrada de 12, o
- Método B (NISTIR 6919): Divida la resolución del instrumento por la raíz cuadrada de 3.
La repetibilidad no puede ser cero
Ahora, puede pensar que esto no es un problema porque su proceso de medición no tiene variabilidad. Sin embargo, tendrá un problema si enumera la repetibilidad como cero en su presupuesto de incertidumbre. La mayoría de los evaluadores no aceptarán cero para la repetibilidad.
De hecho, el NISTIR 6919 establece;
- "es posible realizar siete o más mediciones con cada medición que resulte en el mismo valor", y
- "La desviación estándar de cero no es estadísticamente posible, aunque la desviación estándar puede ser menor que un incremento de visualización (d)."
A partir de estas declaraciones, puede concluir que:
- La repetibilidad no puede ser cero, y
- Una desviación estándar de cero no es estadísticamente imposible.
Además, el JCGM 100:2008 establece: "... incluso si las indicaciones repetidas fueran todas idénticas, la incertidumbre de la medición atribuible a la repetibilidad no sería cero...".
Por lo tanto, si bien puede pensar que la repetibilidad cero es excelente, es posible que se esté preparando para una deficiencia de auditoría.
Si te has encontrado con esta situación y te has preguntado qué hacer, tengo una solución para ti.
Lo que recomienda el GUM
De vez en cuando, la gente me pregunta qué hacer cuando su repetibilidad es cero. Por lo general, recomiendo lo que se recomienda en el JCGM 100: 2008, el GUM.
Según el GUM, cuando la repetibilidad es cero, debe calcular la repetibilidad en función de la resolución del instrumento. Para hacer esto, divida la resolución (R o d) por la raíz cuadrada de 12, que equivale a:
- dividiendo la resolución por dos veces la raíz cuadrada de 3, o
- multiplicando la resolución por 0,29.
En el apéndice F, sección F.2.2.1, la GUM establece:
En la imagen a continuación, verá el extracto del JCGM 100: 2008, Sección F.2.2.1.
Recomendaciones de otras guías
Otra recomendación común, similar a la GUM, se da en la guía NISTIR 6919.
El NISTIR 6919 recomienda dividir la resolución por la raíz cuadrada de tres. Si desea utilizar el método de dividir por la raíz cuadrada de 12 (del GUM), primero debe realizar una prueba de discriminación para confirmar que es probable que el valor se encuentre cerca del centro del intervalo de resolución.
Dado que la mayoría de las personas no realizan esta prueba de discriminación, es más común usar el método de dividir por la raíz cuadrada de tres. Para simplificar, esto se conoce comúnmente como 0.577R de 0.577d.
En la imagen de abajo, verá el extracto del NISTIR 6919.
Calcule la repetibilidad en función de la resolución del instrumento
Si realiza un estudio de R&R (es decir, repetibilidad y reproducibilidad) y los resultados de su repetibilidad son cero, siga uno de los métodos a continuación para calcular la repetibilidad en función de la resolución de la unidad bajo prueba (UUT).
- Método A: Dividir por la raíz cuadrada de 12 (JCGM 100:2008), y
- Método B: Dividir por la raíz cuadrada de 3 (NISTIR 6919)
Método A: Dividir la resolución por la raíz cuadrada de 12
Si sigue la recomendación de GUM cuando la repetibilidad es cero, entonces debe calcular la repetibilidad dividiendo la resolución del instrumento por la raíz cuadrada de 12.
Fórmula
A continuación, verá la fórmula para calcular la incertidumbre de repetibilidad.
urep – Incertidumbre debida a la repetibilidad (k=1),
R – Resolución del instrumento
Puede notar dos opciones. Puedes:
- Divida la resolución por la raíz cuadrada de 12, o
- Multiplica la resolución por 0,29.
Ambas fórmulas te darán el mismo resultado. Por lo tanto, elija la fórmula que sea mejor para usted.
Instrucciones
Para calcular la repetibilidad en función de la resolución de un instrumento, siga las instrucciones a continuación:
- Encuentre la resolución del instrumento (R),
- Divide la resolución por la raíz cuadrada de 12 o multiplica la resolución por 0,29.
El resultado será su incertidumbre de repetibilidad. Puede ingresarlo en su presupuesto de incertidumbre y caracterizarlo con una distribución normal con un 68% de confianza o k = 1.
Si notas la "u" minúscula en la fórmula, eso te permitirá saber que la incertidumbre está en un nivel de desviación estándar o k = 1.
Método B: Dividir la resolución por la raíz cuadrada de 3
Si sigue la recomendación NISTIR 6919 cuando la repetibilidad es cero, entonces debe calcular la repetibilidad dividiendo la resolución del instrumento por la raíz cuadrada de tres.
Fórmula
A continuación, verá la fórmula para calcular la incertidumbre de repetibilidad.
urep – Incertidumbre debida a la repetibilidad (k=1),
R – Resolución del instrumento
Puede notar dos opciones. Puedes:
- Divida la resolución por la raíz cuadrada de 3, o
- Multiplica la resolución por 0,577.
Ambos métodos le darán el mismo resultado. Por lo tanto, elija el método que sea mejor para usted.
Instrucciones
Para calcular la repetibilidad en función de la resolución de un instrumento, siga las instrucciones a continuación:
- Encuentre la resolución del instrumento (R),
- Divide la resolución por la raíz cuadrada de 3 o multiplica la resolución por 0,577.
El resultado será su incertidumbre de repetibilidad. Puede ingresarlo en su presupuesto de incertidumbre y caracterizarlo con una distribución normal con un 68% de confianza o k = 1.
Si notas la "u" minúscula en la fórmula, eso te permitirá saber que la incertidumbre está en un nivel de desviación estándar o k = 1.
Consideraciones importantes
Al calcular la incertidumbre de repetibilidad en función de la resolución del instrumento, hay varias consideraciones que debe tener en cuenta.
Lo más importante es que las tres cosas que debe considerar son:
- Uso aceptable de estos métodos,
- Uso razonable de estos métodos, y
- No sustituye las pruebas de repetibilidad.
Uso aceptable de estos métodos
El uso aceptable de los métodos de esta guía es discutible. Mientras que el JCGM 100:2008 (GUM) recomienda dividir la resolución por la raíz cuadrada de 12, otros documentos y profesionales recomiendan dividir la resolución por la raíz cuadrada de tres.
La evidencia objetiva en el GUM debe satisfacer el uso aceptable, pero las opiniones de otros pueden no aceptar la aplicación del método recomendado por el GUM.
En particular, el NISTIR 6919 recomienda dividir la resolución por la raíz cuadrada de 3 a menos que haya realizado una prueba de discriminación (según el Manual 44 del NIST o la OIML R-76) que pueda justificar el uso de dividirla por la raíz cuadrada de 12. Sin embargo, la GUM (es decir, JCGM 100:2008) es la guía más recomendada y seguida para estimar la incertidumbre en la medición.
El uso aceptable de cualquiera de los métodos está sujeto a opiniones profesionales, lo que lo convierte en un tema debatible. Si se le pregunta, asegúrese de consultar los documentos apropiados que respalden su evaluación. De lo contrario, es posible que no sea aceptado. En caso de duda, dividir la resolución por la raíz cuadrada de tres es el método más aceptado y conllevaría menos riesgo de una deficiencia.
Uso razonable de estos métodos
Los métodos de esta guía deben usarse solo en escenarios razonables.
En general, es razonable utilizar estos métodos para evaluar la repetibilidad cuando:
- La desviación estándar de las mediciones repetidas es cero, o
- Hacer mediciones repetidas no es práctico, rentable ni factible.
Por ejemplo, según NISTIR 6919, es posible que una báscula de gran capacidad no requiera evaluar la repetibilidad mediante mediciones repetidas. Por lo tanto, los métodos de esta guía serían razonables para su uso.
Otros ejemplos y escenarios se dan en las guías NISTIR 6919 y EURACHEM CG4 .
No es un sustituto de las pruebas de repetibilidad
Los métodos de esta guía están destinados a evaluar un proceso de medición solo cuando la repetibilidad es cero. No se considera un sustituto de la realización de estudios de repetibilidad y reproducibilidad a menos que cumpla con los criterios de uso razonable de la sección anterior.
Hay muchos laboratorios que solo evalúan la repetibilidad en función de la resolución del instrumento y lo han hecho durante años sin ser citados como una deficiencia. Dado que muchos evaluadores solicitan evidencia objetiva de registros de repetibilidad, puede ser cuestión de tiempo antes de que estos laboratorios obtengan una deficiencia durante una auditoría.
Por lo tanto, asegúrese de realizar estudios de R&R (si es razonable hacerlo) y registrar los resultados. Si su repetibilidad es cero, utilice uno de los métodos de esta guía.
Conclusión
La incertidumbre debida a la repetibilidad no puede ser cero. No es estadísticamente posible.
Cuando la repetibilidad es cero, debe utilizar un método alternativo para estimar la incertidumbre debida a la repetibilidad.
En esta guía, debería haber aprendido a evaluar la incertidumbre de repetibilidad utilizando la resolución del instrumento de acuerdo con:
- JCGM 100:2008 – Guía para la expresión de la incertidumbre en la medición, y
- NISTIR 6919 - Guía para determinar y notificar incertidumbres para balanzas y básculas
Ambos métodos son una solución ideal para evaluar la repetibilidad y evitar obtener una deficiencia para informar la repetibilidad como cero en su presupuesto de incertidumbre.
La próxima vez que realice una prueba de repetibilidad y todos sus resultados sean iguales (es decir, sin cambios ni variaciones), utilice uno de los métodos de esta guía y haga una nota que enumere la referencia al método utilizado.
Espero que esta guía te ayude. Deja un comentario a continuación y dime qué método usas y por qué.
