Konformitätswahrscheinlichkeit, falsche Akzeptanz und falsche Ablehnung

  
   

Einführung

Da der ISO/IEC 17025-Standard den Fokus auf das Risiko bei Messentscheidungen (d. h. Entscheidungsregeln ) legt, sollten Sie die Konformitätswahrscheinlichkeit bewerten.

Haben Sie sich jemals gefragt: „ Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Messung innerhalb oder außerhalb der Toleranz liegt? “

Ganz gleich wie gut Ihr Messsystem ist, Ergebnisse nahe der Toleranzgrenze lassen Sie über die oben genannte Frage nachdenken. Viele drücken auf „Ich glaube“ und machen weiter. Diese Vorgehensweise kann jedoch sowohl für Ihr Labor als auch für Ihre Kunden kostspielig sein.

Durch die Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit und die Auswertung der Ergebnisse könnten Sie:

1. Ermitteln Sie das spezifische Risiko für ein bestimmtes Test- oder Messergebnis und/oder
2. Optimieren Sie Ihre Entscheidungsregeln, um das Risiko bei Ihren Messentscheidungen zu kontrollieren.

In diesem Leitfaden erkläre ich Ihnen alles Wissenswerte zur Konformitätswahrscheinlichkeit. Sie lernen Folgendes:

Klicken Sie auf einen der oben stehenden Links, um direkt zu einem beliebigen Abschnitt in diesem Leitfaden zu springen.

  
   

Was ist die Konformitätswahrscheinlichkeit?

Gemäß JCGM 106:2012 ist die Konformitätswahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit, dass ein Artikel eine bestimmte Anforderung erfüllt.

Vereinfacht ausgedrückt (für Labore) ist es die Chance oder Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Test- oder Kalibrierungsergebnis innerhalb der Spezifikationen oder Toleranzen liegt.

Auf einer Skala von null bis 100 % wird eine Konformitätswahrscheinlichkeit wie folgt interpretiert:

1. Je näher die Wahrscheinlichkeit an 100 % liegt, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Ergebnis den Vorgaben entspricht.
2. Wahrscheinlichkeiten von 50 % liegen an der Toleranzgrenze, und
3. Je näher die Wahrscheinlichkeit an 0 % liegt, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Ergebnis nicht den Vorgaben entspricht.

Im folgenden Bild sehen Sie:

1. Messergebnis mit der zugehörigen erweiterten Unsicherheit (d. h. blaue Normalverteilung) und
2. Toleranzintervall mit oberer und unterer Toleranzgrenze (d. h. schwarze Linien).

Anhand der obigen Abbildung erkennen Sie, dass das Messergebnis und seine erweiterte Unsicherheit die obere Toleranzgrenze überschreiten. Abhängig von Ihren Entscheidungsregeln könnte dieses Ergebnis Folgendes bedeuten:

1. Passieren,
2. Bedingter Pass, oder
3. Scheitern

Wenn Ihre Entscheidungsregeln ein „Bestanden“ oder „Bedingt bestanden“ als Ergebnis zulassen, möchten Sie möglicherweise die Wahrscheinlichkeit kennen, dass das Ergebnis tatsächlich innerhalb der Toleranz liegt. Hier können Sie die Konformitätswahrscheinlichkeit nutzen, um das mit Ihren Ergebnissen verbundene Risiko zu bewerten, einschließlich:

• Risiko der falschen Annahme (d. h. Verbraucherrisiko) und
• Risiko einer falschen Ablehnung (d. h. Produzentenrisiko).

  
   

Warum ist die Konformitätswahrscheinlichkeit wichtig?

Wer glaubt, die Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit sei eine weitere nutzlose Bewertung, der irrt sich!

Während sich die meisten Anwender auf das Testunsicherheitsverhältnis konzentrieren, geht dieses nicht auf das spezifische Risiko von Messentscheidungen ein. Die Konformitätswahrscheinlichkeit hingegen liefert Ihnen das Risiko, das mit Ihren Messungen und Entscheidungsregeln verbunden ist. Dies kann Ihnen helfen, eine fundiertere Entscheidung zu treffen.

Im obigen Bild sehen Sie, dass das Ergebnis y innerhalb des Toleranzintervalls T liegt, die erweiterte Unsicherheit von u jedoch die obere Toleranzgrenze überschreitet.

Das Ergebnis liegt zwar innerhalb des Toleranzbereichs, die erweiterte Messunsicherheit überschreitet jedoch die Toleranzgrenze. Daher besteht die Möglichkeit, dass das Messergebnis nicht den Spezifikationen entspricht.
Wenn Ihre Entscheidungsregeln auf einfacher Akzeptanz beruhen, gilt dieses Ergebnis als akzeptiert. Wie hoch ist jedoch die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ergebnis akzeptiert wurde, und wie hoch ist das Risiko eines Fehlers zweiter Art (d. h. die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz)?

Wenn Ihre Entscheidungsregeln auf einfacher Akzeptanz beruhen, gilt dieses Ergebnis als akzeptiert. Wie hoch ist jedoch die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ergebnis akzeptiert wurde, und wie hoch ist das Risiko eines Fehlers zweiter Art (d. h. die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz )?

Bei Verwendung einer binären Entscheidungsregel mit Sicherheitsabstand kann das Ergebnis fehlschlagen, wenn es die Akzeptanzgrenze (d. h. die Toleranzgrenze plus/minus ein Vielfaches der erweiterten Messunsicherheit) überschreitet. Es wäre hilfreich, die Konformitätswahrscheinlichkeit und das Risiko eines Fehlers 1. Art (d. h. die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung ) zu kennen.

Die Bewertung dieser Szenarien kann äußerst wertvoll sein! Die Kenntnis der mit dem Labor (d. h. dem Produzentenrisiko) und seinen Kunden (d. h. den Konsumentenrisiken) verbundenen Risiken kann Ihnen helfen, einen optimierten Satz von Entscheidungsregeln zu ermitteln, der beiden Parteien zugutekommt.

  
   

Wie berechnet man die Konformitätswahrscheinlichkeit?

Die Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit kann je nach Test- oder Messszenario variieren.

In diesem Abschnitt zeige ich Ihnen, wie Sie die Konformitätswahrscheinlichkeit für die folgenden Messszenarien berechnen:

1. Zweiseitiges Toleranzintervall (am häufigsten),
2. Einseitige untere Toleranzgrenze und
3. Einseitige obere Toleranzgrenze.

  
   

A. Zweiseitige Toleranzintervalle mit Normalverteilungsfunktionen

Zweiseitige Toleranzintervalle sind das am häufigsten anzutreffende Test- oder Messszenario.

Ein zweiseitiges Toleranzintervall bedeutet, dass es eine obere und eine untere Grenze gibt. Die obige Abbildung zeigt ein Beispiel für ein zweiseitiges Toleranzintervall.

Sie werden feststellen, dass es eine obere und eine untere Toleranzgrenze gibt. Der Bereich zwischen den Grenzen ist das Toleranzintervall . Außerdem sehen Sie eine Normalverteilung, wobei y das Ergebnis und u die Standardunsicherheit (nicht die erweiterte Unsicherheit) ist.

  
   

Formel

Die folgende Formel dient zur Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit für ein zweiseitiges Toleranzintervall mit Normalverteilung . Sie benötigen dafür die Toleranzgrenzen, das Ergebnis und die zugehörige Standardunsicherheit .

 

  
   

Anweisungen

Da Statistik nicht jedermanns Lieblingsbeschäftigung ist, zeige ich Ihnen, wie Sie dies ganz einfach in Microsoft Excel berechnen können.

Zur Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit für ein zweiseitiges Toleranzintervall befolgen Sie bitte die nachstehenden Anweisungen:

1. Ermitteln Sie die obere und untere Toleranzgrenze.
2. Ermitteln Sie das Test- oder Messergebnis,
3. Bestimmen Sie die mit dem Ergebnis verbundene Messunsicherheit.
4. Die erweiterte Unsicherheit wird in eine Standardunsicherheit umgerechnet (typischerweise teilt man U ₉₅ durch 2).
5. Verwenden Sie anschließend die folgende Funktion in Microsoft Excel:

 

WICHTIG: Achten Sie darauf, dass alle Größen in derselben Maßeinheit und von derselben Größenordnung angegeben sind. Andernfalls erhalten Sie fehlerhafte Ergebnisse.

  
   

B. Einseitige Toleranzintervalle mit Normalverteilungsfunktionen

Einseitige Toleranzen sind zwar nicht so häufig wie zweiseitige Toleranzen, kommen aber bei vielen Arten von Prüf- und Messergebnissen vor. Daher ist es wichtig zu wissen, wie die Konformitätswahrscheinlichkeit für diese Szenarien berechnet wird.

In diesem Abschnitt zeige ich Ihnen, wie Sie dies für die folgenden beiden Fälle berechnen:

1. Einzelne untere Toleranzgrenze und
2. Einzelne obere Toleranzgrenze.

  
   

B.1. Einzelne untere Toleranzgrenze

Bei einer einzelnen unteren Toleranzgrenze muss das Ergebnis größer als die Toleranzgrenze sein, um ein konformes Ergebnis zu erhalten, zum Beispiel:

1. Passieren,
2. In Toleranz,
3. Innerhalb der Spezifikation,
4. Usw.

Was geschieht nun, wenn das Messergebnis und die damit verbundene Unsicherheit die Toleranzgrenze überschreiten?

Im obigen Bild ist zu erkennen, dass sich das Messunsicherheitsintervall mit der Toleranzgrenze überschneidet. Ist dieses Ergebnis gemäß den Entscheidungsregeln Ihres Labors als bestanden oder nicht bestanden zu bewerten?

Um das mit Ihren Entscheidungsregeln verbundene Risiko zu bewerten, berechnen Sie die Konformitätswahrscheinlichkeit. Diese gibt die prozentuale Wahrscheinlichkeit an, dass Ihr Ergebnis den Spezifikationen entspricht, was Ihnen helfen kann, eine bessere Messentscheidung zu treffen.

  
   

Formel

Mit der folgenden Formel kann die Konformitätswahrscheinlichkeit für eine einzelne untere Toleranzgrenze berechnet werden.

 

  
   

Anweisungen

Zur Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit für ein einseitiges Toleranzintervall mit einer unteren Toleranzgrenze befolgen Sie bitte die nachstehenden Anweisungen:

1. Ermitteln Sie die untere Toleranzgrenze.
2. Ermitteln Sie das Test- oder Messergebnis,
3. Bestimmen Sie die mit dem Ergebnis verbundene Messunsicherheit.
4. Die erweiterte Unsicherheit in eine Standardunsicherheit umrechnen (typischerweise durch 2 teilen).
5. Verwenden Sie anschließend die folgende Funktion in Microsoft Excel:

 

WICHTIG: Achten Sie darauf, dass alle Größen in derselben Maßeinheit und von derselben Größenordnung angegeben sind. Andernfalls erhalten Sie fehlerhafte Ergebnisse.

  
   

B.2. Einzelne obere Toleranzgrenze

Bei einer einzelnen oberen Toleranzgrenze muss das Ergebnis unterhalb der Toleranzgrenze liegen, um ein konformes Ergebnis zu erhalten, zum Beispiel:

1. Passieren,
2. In Toleranz,
3. Innerhalb der Spezifikation,
4. Usw.

Was geschieht nun, wenn das Messergebnis und die zugehörige Unsicherheit die Toleranzgrenze überschreiten?

Im obigen Bild ist zu erkennen, dass das Messunsicherheitsintervall die obere Toleranzgrenze überschneidet. Ist dieses Ergebnis gemäß den Entscheidungsregeln Ihres Labors als bestanden oder nicht bestanden zu bewerten?

Durch die Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit lässt sich das mit Ihren Entscheidungsregeln verbundene Risiko bewerten. Dies gibt die prozentuale Wahrscheinlichkeit an, dass Ihr Ergebnis den Spezifikationen entspricht, was Ihnen helfen kann, eine bessere Messentscheidung zu treffen.

  
   

Formel

Mit der folgenden Formel kann die Konformitätswahrscheinlichkeit für eine einzelne obere Toleranzgrenze berechnet werden.

 

  
   

Anweisungen

Zur Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit für ein einseitiges Toleranzintervall mit einer oberen Toleranzgrenze befolgen Sie bitte die nachstehenden Anweisungen:

1. Ermitteln Sie die obere Toleranzgrenze.
2. Ermitteln Sie das Test- oder Messergebnis,
3. Bestimmen Sie die mit dem Ergebnis verbundene Messunsicherheit.
4. Die erweiterte Unsicherheit in eine Standardunsicherheit umrechnen (typischerweise durch 2 teilen).
5. Verwenden Sie anschließend die folgende Funktion in Microsoft Excel:

 

WICHTIG: Achten Sie darauf, dass alle Größen in derselben Maßeinheit und von derselben Größenordnung angegeben sind. Andernfalls erhalten Sie fehlerhafte Ergebnisse.

  
   

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme?

Gemäß JCGM 106 ist die Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme (Probability of False Acceptance, PFA) oder das spezifische Verbraucherrisiko die Wahrscheinlichkeit (d. h. die Chance), dass ein bestimmter angenommener Artikel nicht konform ist.

Im Wesentlichen bedeutet es, dass ein Artikel einen Test oder eine Kalibrierung bestanden hat , obwohl die Möglichkeit bestanden hätte, dass er durchfällt .

Dies wird als Verbraucherrisiko bezeichnet, da diese Art von Abweichungen (meistens) Auswirkungen auf Ihre Kunden und deren nachfolgende Tests, Kalibrierungen und/oder Messungen haben.

Es herrscht allgemeine Übereinstimmung darüber, dass falsche Annahmen gegenüber falschen Ablehnungen vermieden werden sollten, da diese potenziell katastrophale Auswirkungen auf Qualität, Sicherheit, Gesundheit und Leben (d. h. Tod) haben können.

  
   

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme?

Viele, die die Konformitätswahrscheinlichkeit berechnen, möchten auch die Wahrscheinlichkeit der Nichtkonformität oder die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz (PFA) wissen.

Nach der Berechnung der Konformitätswahrscheinlichkeit lässt sich leicht die Wahrscheinlichkeit einer Fehlakzeptanz berechnen.

  
   

Formel

Mit der folgenden Formel kann die Konformitätswahrscheinlichkeit bei falscher Akzeptanz berechnet werden.

 

  
   

Anweisungen

Um die Wahrscheinlichkeit einer Fehlakzeptanz zu berechnen, befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen:

1. Bestimmen Sie die Konformitätswahrscheinlichkeit.
2. Subtrahiere die Konformitätswahrscheinlichkeit von eins (d. h. eins minus die Konformitätswahrscheinlichkeit).

 

  
 
   

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung?

Gemäß JCGM 106 ist die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung (Probability of False Rejection, PFR) oder das spezifische Herstellerrisiko die Wahrscheinlichkeit (d. h. der Zufall), dass ein bestimmter abgelehnter Artikel konform ist.

Das Gegenteil von falscher Akzeptanz bedeutet falsche Ablehnung, dass ein Artikel einen Test oder eine Kalibrierung nicht bestanden hat , obwohl er sie hätte bestehen müssen.

Dies wird als Herstellerrisiko bezeichnet, da solche Abweichungen Ihr Labor und die von ihm durchgeführten Tests, Kalibrierungen und/oder Messungen beeinträchtigen.

  
   

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung?

Obwohl es weniger bekannt ist, möchten manche Leute wissen, wie man die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung (PFR) berechnet.

Dazu berechnet man einfach die Konformitätswahrscheinlichkeit (aus den vorherigen Abschnitten).

Allerdings sollten Sie PFR erst dann in Betracht ziehen, wenn Ihr Ergebnis y eine Akzeptanzgrenze (AL) oder eine Toleranzgrenze (TL) überschritten hat.

Wenn das Messunsicherheitsintervall die Toleranz- oder Akzeptanzgrenze überschneidet (siehe Abbildung unten), dann besteht die Möglichkeit, dass das Ergebnis tatsächlich innerhalb der Toleranz liegt oder bestanden wird.

Bei Verwendung einfacher Akzeptanzentscheidungsregeln liegt das Ergebnis außerhalb der Toleranz oder schlägt fehl, wenn das Ergebnis die Toleranzgrenzen überschreitet.

Wenn Sie binäre Entscheidungsregeln mit Schutzbändern verwenden, dann ist das Ergebnis außerhalb der Toleranz oder schlägt fehl, wenn das Ergebnis die Akzeptanzgrenzen überschreitet.

Unabhängig von der Art der verwendeten Entscheidungsregel berechnen Sie einfach die Wahrscheinlichkeit der Konformität , um die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung zu bestimmen.

  
   

Risiko bei Messentscheidungen

Nachdem Sie nun die Wahrscheinlichkeit von Konformität, falscher Akzeptanz und falscher Ablehnung kennen, fragen Sie sich vielleicht: „Wie wirkt sich das auf meine Test- oder Kalibrierungsergebnisse aus?“

Betrachten wir nun diese Wahrscheinlichkeiten im Vergleich zum Testunsicherheitsverhältnis (d. h. dem Messfähigkeitsindex) und dem Prozentsatz der Toleranzgrenze.

Wenn Sie mehr über das Testunsicherheitsverhältnis erfahren möchten, klicken Sie auf den unten stehenden Link.

• So berechnen Sie das Testunsicherheitsverhältnis

Andernfalls können Sie anhand der unten stehenden Informationen und Diagramme bestimmen, welche Art von Entscheidungsregeln Ihr Labor anwenden sollte.

In den folgenden Abschnitten erfahren Sie mehr über Folgendes:

1. Konformitätswahrscheinlichkeit vs. Prüfunsicherheitsverhältnis und Toleranzgrenze,
2. Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme im Verhältnis zur Prüfunsicherheit und Toleranzgrenze, und
3. Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung im Verhältnis zur Testunsicherheit und zur Toleranzgrenze.

  
   

Konformitätswahrscheinlichkeit vs. Testunsicherheitsverhältnis und Toleranzgrenze

Im folgenden Diagramm ist die Konformitätswahrscheinlichkeit dem prozentualen Fehler der Toleranzgrenze gegenübergestellt. Jede Linie im Diagramm repräsentiert die Konformitätswahrscheinlichkeit basierend auf dem Verhältnis der Prüfunsicherheit und wie nahe das Ergebnis an der Toleranzgrenze liegt.

Auf der rechten Seite des Diagramms sehen Sie eine rote, vertikale Linie. Dies ist die Toleranzgrenze; und wenn das Ergebnis der Toleranzgrenze entspricht, beträgt die Wahrscheinlichkeit der Konformität 50 % .

Andernfalls ermitteln Sie die Konformitätswahrscheinlichkeiten, wenn Ihre Ergebnisse zwischen Nullfehler und der Toleranzgrenze liegen.

Liegt das Ergebnis innerhalb der Toleranzgrenze, gilt es in der Regel als bestanden bzw. spezifikationskonform. Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis den Spezifikationen entspricht.

Beachten Sie, wie die Konformitätswahrscheinlichkeit abnimmt, je näher das Ergebnis der Toleranzgrenze kommt . Beachten Sie außerdem, wie die Wahrscheinlichkeit mit sinkendem TUR abnimmt.

Daher kann man sehen, dass Ergebnisse mit einem höheren Testunsicherheitsverhältnis im Allgemeinen eine höhere Wahrscheinlichkeit der Konformität aufweisen.

In der Tabelle habe ich die TUR-Werte zwischen 1:1 und 5:1 dargestellt. Die meisten streben einen TUR-Wert von 4:1 an, auch wenn dies nicht immer realisierbar ist. Darüber hinaus fordern einige ISO-Methoden einen TUR-Wert von 5:1, während andere ASTM-Methoden einen TUR-Wert von 3:1 vorschreiben. Ich habe daher versucht, viele der gängigen Ziele und Anforderungen abzudecken, die Labore typischerweise anstreben.

  
   

Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme im Verhältnis zur Prüfunsicherheit und Toleranzgrenze

Anschließend erstellte ich ein Diagramm, das die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Annahme gegen den prozentualen Fehler der Toleranzgrenze aufträgt. Jede Linie im Diagramm repräsentiert die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Annahme basierend auf dem Verhältnis der Testunsicherheit und der Nähe des Ergebnisses zur Toleranzgrenze.

Auf der rechten Seite des Diagramms sehen Sie eine rote, vertikale Linie. Dies ist die Toleranzgrenze. Wenn das Ergebnis der Toleranzgrenze entspricht, beträgt die Wahrscheinlichkeit einer Fehlannahme 50 % .

Alternativ können Sie anhand der Tabelle die Wahrscheinlichkeit einer Fehlakzeptanz ermitteln, wenn Ihre Ergebnisse zwischen Nullfehler und der Toleranzgrenze liegen.

Liegt das Ergebnis innerhalb der Toleranzgrenze, gilt es üblicherweise als bestanden bzw. spezifikationskonform. Die folgende Tabelle zeigt das Risiko einer Fehlannahme oder eines Fehlers zweiter Art.

Beachten Sie, wie die Wahrscheinlichkeit einer Fehlakzeptanz steigt, je näher sich das Ergebnis der Toleranzgrenze nähert . Beachten Sie außerdem, wie die Wahrscheinlichkeit mit sinkendem TUR zunimmt.

Daher ist ersichtlich, dass Ergebnisse mit einem höheren Testunsicherheitsverhältnis im Allgemeinen eine geringere Wahrscheinlichkeit für eine falsche Akzeptanz aufweisen.

In der Tabelle habe ich TUR-Werte zwischen 1:1 und 5:1 dargestellt. Die meisten streben einen TUR-Wert von 4:1 an, auch wenn dies nicht immer realisierbar ist. Zum Vergleich: Einige ISO-Methoden fordern einen TUR-Wert von 5:1, während einige ASTM-Methoden einen TUR-Wert von 3:1 vorschreiben. Ich habe versucht, viele der gängigen Ziele und Anforderungen abzudecken, die Labore typischerweise anstreben.

  
   

Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung im Verhältnis zur Testunsicherheit und Toleranzgrenze

Abschließend erstellte ich ein Diagramm, das die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung dem prozentualen Fehler der Toleranzgrenze gegenüberstellt. Jede Linie im Diagramm repräsentiert die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung basierend auf dem Testunsicherheitsverhältnis und dem Abstand des Ergebnisses von der Toleranzgrenze.

Auf der linken Seite des Diagramms sehen Sie eine rote, vertikale Linie. Dies ist die Toleranzgrenze. Wenn das Ergebnis der Toleranzgrenze entspricht, beträgt die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung 50 % .

Alternativ können Sie in der Tabelle nachsehen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung ist, wenn Ihre Ergebnisse außerhalb der Toleranzgrenze liegen.

Liegt das Ergebnis außerhalb der Toleranzgrenze, gilt es üblicherweise als fehlerhaft oder nicht spezifikationskonform. Die folgende Tabelle zeigt das Risiko einer Fehlentscheidung (Fehler 1. Art).

Beachten Sie, wie die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung abnimmt, je weiter das Ergebnis von der Toleranzgrenze entfernt ist . Beachten Sie außerdem, wie die Wahrscheinlichkeit mit sinkendem TUR zunimmt.

Daher ist ersichtlich, dass Ergebnisse mit einem höheren Testunsicherheitsverhältnis im Allgemeinen eine geringere Wahrscheinlichkeit für eine falsche Ablehnung aufweisen.

  
   

Risiko- und Entscheidungsregeln

Nachdem Sie nun die Risiken in Ihren Messergebnissen erkannt haben, können Sie Ihre Entscheidungsregeln überprüfen, um festzustellen, was für Ihr Labor und Ihre Kunden am besten geeignet ist.

  
   

Einfache Akzeptanzentscheidungsregeln

Einfache Annahmeregeln sind sehr beliebt. Viele Fachleute lehnen die Anwendung einfacher Annahmeregeln jedoch ab.

Organisationen wie UKAS und A2LA haben Bulletins und Leitfäden zur Regelung der Anwendung einfacher Annahmeentscheidungsregeln veröffentlicht. Über die unten stehenden Links gelangen Sie zu diesen Dokumenten.

• UKAS LAB 48: Entscheidungsregeln und Konformitätserklärungen
• A2LA G136: Leitfaden zu Entscheidungsregeln bei der Kalibrierung

Bei Verwendung einfacher Akzeptanzentscheidungsregeln kann die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz bis zu 50 % betragen.

Dies ist eines der Argumente, mit denen Gegner ihre Unzufriedenheit mit diesen Entscheidungsregeln zum Ausdruck bringen: Das PFA-Risiko sei zu hoch . Ein weiteres Argument lautet, dass die einfache Akzeptanz Unsicherheiten oder Risiken nicht direkt gemäß ISO/IEC 17025 berücksichtigt.

Ungeachtet Ihrer Meinung zu diesem Thema enthält der ILAC G8 immer noch einfache binäre Akzeptanzentscheidungsregeln, und es handelt sich um eine Angelegenheit, die im Rahmen der Vertragsprüfung gemäß ISO/IEC 17025 zwischen dem Labor und seinem Kunden kommuniziert und vereinbart werden muss.

Meine einzige Empfehlung in dieser Angelegenheit ist, nicht (in Ihren Entscheidungsregeln) anzugeben, dass „Messunsicherheiten nicht berücksichtigt werden“. Dies steht nicht im Einklang mit dem ILAC G8-Leitfaden.

Damit Sie sich der Risiken bewusst sind, habe ich eine Tabelle erstellt.

Die folgende Abbildung zeigt eine Tabelle mit der Konformitätswahrscheinlichkeit und der Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Annahme im Vergleich zum prozentualen Fehler der Toleranzgrenze. Die Ergebnisse sind nach dem Verhältnis der Prüfunsicherheit aufgeschlüsselt.

Beachten Sie, dass die Konformitätswahrscheinlichkeit abnimmt und die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz zunimmt, wenn sich das Ergebnis der Toleranzgrenze (d. h. 100 %TL) annähert.

Die Toleranzgrenze beträgt 100 % der in der linken Spalte der Tabelle angegebenen Toleranzgrenze (d. h. 100 %TL). Die Wahrscheinlichkeiten sind nach dem Verhältnis der Prüfunsicherheit gruppiert, das in der obersten Zeile zu finden ist. Anschließend werden die Wahrscheinlichkeiten für Konformität und fälschliche Akzeptanz für Ergebnisse im Bereich von 0 % bis 150 % der Toleranzgrenze angegeben.

Sie werden feststellen, dass ich der Tabelle ein rotes Rechteck hinzugefügt habe, um die Wahrscheinlichkeit für Konformität und fälschliche Akzeptanz an den Toleranzgrenzen darzustellen. Bei einfachen Akzeptanzregeln ist die Toleranzgrenze nicht durch einen Schutzbereich begrenzt. Daher entsprechen die Akzeptanzgrenzen den Toleranzgrenzen.

Daraus lässt sich schließen, dass bei einem Ergebnis an der Toleranzgrenze ein Risiko von 50/50 besteht.

  
   

Binäre Entscheidungsregeln mit Schutzbändern

Binäre Entscheidungsregeln mit Schutzbändern sind ebenfalls beliebt, aber nicht so verbreitet wie die einfache Akzeptanz. Schutzbänder sind die von Fachleuten am häufigsten empfohlene Methode, um Messunsicherheiten zu berücksichtigen.

Es gibt viele verschiedene Methoden zur Anbringung von Schutzbändern, aber die gängigsten sind die folgenden:

• ILAC G8 -Methode und
• ISO 14253-1 -Methode

Weitere Methoden zur Festlegung von Schutzbändern finden Sie in meinem Leitfaden unter dem folgenden Link:

• Guard Banding – Wie man Unsicherheit berücksichtigt

Bei Verwendung binärer Entscheidungsregeln mit Schutzbändern ist die Wahrscheinlichkeit einer Fehlakzeptanz im Vergleich zu einfachen Akzeptanzentscheidungsregeln deutlich geringer.

Damit Sie sich der Risikominderung durch Schutzbänder bewusst sind, habe ich eine Tabelle erstellt.

Die folgende Abbildung zeigt eine Tabelle mit der Wahrscheinlichkeit für Konformität und Fehlakzeptanz im Vergleich zum prozentualen Fehler der Toleranzgrenze. Die Ergebnisse sind außerdem nach dem Verhältnis der Prüfunsicherheit aufgeschlüsselt.

Beachten Sie, wie die Konformitätswahrscheinlichkeit abnimmt und die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz zunimmt, wenn sich das Ergebnis der Toleranzgrenze (d. h. 100 %TL) annähert.

Die Toleranzgrenze beträgt 100 % der in der linken Spalte der Tabelle angegebenen Toleranzgrenze (d. h. 100 %TL). Die Wahrscheinlichkeiten sind nach dem Verhältnis der Prüfunsicherheit gruppiert, das in der obersten Zeile zu finden ist. Anschließend werden die Wahrscheinlichkeiten für Konformität und fälschliche Akzeptanz für Ergebnisse im Bereich von 0 % bis 150 % der Toleranzgrenze angegeben.

Schauen Sie sich nun die roten Rechtecke an, die ich der Tabelle hinzugefügt habe. Diese zeigen die Wahrscheinlichkeit für Konformität und fälschliche Akzeptanz an den Akzeptanzgrenzen (die gelb hervorgehoben sind), nicht an den Toleranzgrenzen.

Da die Toleranzgrenzen durch die erweiterte Unsicherheit als Schutzbänder definiert sind, gilt Folgendes:

1. Die Akzeptanzgrenzen sind kleiner als die Toleranzgrenzen, und
2. Die Wahrscheinlichkeit einer Fehlakzeptanz wird deutlich reduziert.

Die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Akzeptanz sinkt von 50 % auf 2,3 % bei einem Testunsicherheitsverhältnis von mehr als 2:1. Bei einem Testunsicherheitsverhältnis von 1:1 beträgt die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Akzeptanz 4,6 %; dies ist immer noch eine deutliche Reduzierung gegenüber 50 %.

Die Wahrscheinlichkeit einer fälschlichen Ablehnung könnte jedoch für manche Labore zu hoch sein. In diesem Fall sollten Sie andere Schutzbandmethoden in Betracht ziehen und eine auswählen, die Ihrer Risikotoleranz entspricht.

Je nach den Aktivitäten Ihres Labors können Sie Ihre Abläufe fallweise bewerten und mehrere Entscheidungsregeln anwenden. Dies ist zwar nicht üblich, wird aber von einigen Laboren genutzt.

  
   

Abschluss

Die Berücksichtigung des Risikos bei Messergebnissen ist wichtig. Dies gilt insbesondere heutzutage, da die meisten nach ISO/IEC 17025 akkreditierten Labore Entscheidungsregeln haben müssen.

Die Auswertung der Konformitätswahrscheinlichkeit in Ihren Test- oder Messergebnissen kann Ihnen helfen, Folgendes zu bestimmen:

• Welche Entscheidungsregeln eignen sich am besten für Ihr Labor und seine Kunden?

In diesem Handbuch sollten Sie Folgendes gelernt haben:

1. Was ist die Konformitätswahrscheinlichkeit?
2. Warum ist die Konformitätswahrscheinlichkeit wichtig?
3. Wie berechnet man die Konformitätswahrscheinlichkeit?
1. Zweiseitiges Toleranzintervall
2. Einzelnes unteres Toleranzintervall
3. Einzelnes oberes Toleranzintervall
4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme?
5. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme?
6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung?
7. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung?
8. Risiko bei Messentscheidungen
9. Risiko- und Entscheidungsregeln

Wenn Sie die Informationen in diesem Leitfaden verwenden, um die Konformitätswahrscheinlichkeit, die Wahrscheinlichkeit einer falschen Akzeptanz und die Wahrscheinlichkeit einer falschen Ablehnung zu berechnen, dann sollten Sie in der Lage sein , einen optimierten Satz von Entscheidungsregeln zu ermitteln, der für Ihr Labor und seine Kunden funktioniert .

Ansonsten können Sie sich an die empfohlenen Vorgehensweisen halten. Sind Sie sich jedoch der Risiken bewusst, die mit Ihren Entscheidungsregeln verbunden sind, und akzeptieren Sie diese?