Reproduzierbarkeit: Was ist das und wie berechnet man sie?

 
 

Einführung

Die Reproduzierbarkeit ist ein wichtiger Faktor für die Messunsicherheit.

Es handelt sich um eine Unsicherheit vom Typ A , die in jedes Unsicherheitsbudget eingerechnet werden sollte. Viele Menschen vernachlässigen es jedoch, es zu bewerten. Wenn Sie die Wiederholbarkeit der Messung bewerten, sollten Sie auch die Reproduzierbarkeit bewerten.

Die meisten Menschen sind mit der Wiederholbarkeit vertraut und weniger mit der Reproduzierbarkeit. Wenn Labore (während einer Bewertung) herausfinden, dass ihre Unsicherheitsbudgets die Reproduzierbarkeit beinhalten sollten, bekomme ich viele Fragen.

Also beschloss ich, einen vollständigen Leitfaden rund um die Reproduzierbarkeit zu erstellen.

In diesem Leitfaden werde ich alles behandeln, was Sie über Reproduzierbarkeit wissen müssen, einschließlich:

 
Wenn Sie die Reproduzierbarkeit für Ihre Messunsicherheitsanalyse bewerten müssen, dann lesen Sie weiter. Dieser Leitfaden wird Ihnen helfen.

Wenn Sie nur wissen möchten, wie Sie die Ergebnisse bewerten können, dann springen Sie weiter zu "So berechnen Sie die Reproduzierbarkeit". Ich habe eine Schritt-für-Schritt-Anleitung beigefügt, um Ihnen den Prozess zu erleichtern.

  
   

Was ist Reproduzierbarkeit?

Nach dem Vokabular in der Metrologie ist Reproduzierbarkeit die Messgenauigkeit unter Reproduzierbarkeitsbedingungen der Messung.

In der folgenden Abbildung sehen Sie die Definition (2.25) aus dem Vokabular in der Messtechnik.

 
Um die Definition der Reproduzierbarkeit besser zu verstehen, konzentrieren Sie sich auf das Schlüsselwort "Reproduzierbarkeitsbedingungen der Messung". Ich werde Ihnen später in diesem Dokument mehr darüber erzählen.

  
   

Warum ist Reproduzierbarkeit wichtig?

Die Reproduzierbarkeit ist (meiner Meinung nach) eine bessere Bewertung der Typ-A-Unsicherheit der Leistung im Vergleich zur Wiederholbarkeit. Die Wiederholbarkeit bewertet die kurzfristige Leistungsvariabilität, während die Reproduzierbarkeit die langfristige Leistungsvariabilität unter verschiedenen Bedingungen bewertet, auf die das Labor im Laufe der Zeit gestoßen ist.

Im Laufe der Zeit wird ein Labor seine Test- oder Kalibrierungsaktivitäten unter verschiedenen Bedingungen oder Messungen durchführen, z. B. an verschiedenen Tagen, Bedienern, Methoden, Geräten usw.

Durch die Bewertung dieser Bedingungen können Sie eine bessere Abschätzung der Messunsicherheit für die Aktivitäten des Labors erhalten.

Daher ist es sehr wichtig, Reproduzierbarkeitstests durchzuführen.

  
   

Reproduzierbarkeitsbedingungen der Messung

In der Definition der Reproduzierbarkeit bemerken Sie die Formulierung "Reproduzierbarkeitsbedingungen der Messung".

Dies ist wichtig, da es Ihnen hilft, den Unterschied zwischen Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitstests zu verstehen.

Gemäß Definition 2.24 des Vocabulary in Metrology (VIM) benötigen Sie die folgenden Bedingungen, um einen Reproduzierbarkeitstest durchzuführen:

1. Verschiedene Verfahren,
2. Verschiedene Operatoren,
3. Unterschiedliche Messsysteme,
4. Unterschiedliche Betriebsbedingungen,
5. Verschiedene Standorte und
6. Unterschiedliche Replikationsmessungen an gleichen oder ähnlichen Objekten

In der folgenden Abbildung sehen Sie die Definition der Reproduzierbarkeitsbedingungen der Messung aus dem VIM.

 
Im Gegensatz zur Wiederholbarkeit, bei der alle Messbedingungen gleich sind, erfordert die Reproduzierbarkeit, dass die Messbedingungen unterschiedlich sind. Daher müssen Sie Faktoren ändern, die erheblich zur Messunsicherheit beitragen.

Ich empfehle jedoch, jeweils nur eine Bedingung zu bewerten (gemäß ISO 5725-3), um verwirrende Ergebnisse zu vermeiden.

  
   

Welche Reproduzierbarkeitsbedingungen sollten Sie bewerten?

In der folgenden Tabelle finden Sie die am häufigsten bewerteten Reproduzierbarkeitsbedingungen. Außerdem habe ich wertvolle Informationen beigefügt, die Ihnen helfen, die für Sie am besten geeignete Bedingung auszuwählen.

 
In den folgenden Abschnitten habe ich weitere Details zu den einzelnen Reproduzierbarkeitsbedingungen bereitgestellt.

 

1. Verschiedene Bediener/Techniker

Dies ist die am meisten empfohlene Bedingung für den Wechsel bei der Reproduzierbarkeitsprüfung. Einige der größten Unsicherheiten ergeben sich aus den Inkonsistenzen zwischen den Betreibern.

Diese Option ist (für die meisten Labore) am besten, wenn es mehr als einen qualifizierten Techniker gibt. Daher empfiehlt es sich, zwei oder mehr qualifizierte Techniker auszuwählen und diese unabhängig voneinander die Prüfung oder Messung durchführen zu lassen. Anschließend können ihre Ergebnisse ausgewertet werden, um die Reproduzierbarkeit von Bediener zu Bediener zu bestimmen.

 

2. Verschiedene Tage

Diese Reproduzierbarkeitsbedingung eignet sich am besten für Labore mit nur einem qualifizierten Bediener und einem Messsystem. In der Regel wird diese Methode für Labore mit nur einem Bediener empfohlen.

Wenn Sie diese Bedingung testen, sollten Sie den Test oder die Messung an zwei oder mehr verschiedenen Tagen durchführen. Zum Beispiel führt ein Techniker den gleichen Test oder die gleiche Messung am Montag, Dienstag und Mittwoch durch. Anschließend können die Ergebnisse ausgewertet werden, um die tägliche Reproduzierbarkeit zu bestimmen.

 

3. Unterschiedliche Methoden/Verfahren

Diese Bedingung ist am besten für Labore geeignet, die regelmäßig mehr als eine Methode für ihre Prüf- oder Kalibrierungsaktivitäten verwenden. Auf diese Weise können Sie die Zwischengenauigkeit der Auswahl verschiedener Methoden bewerten.

Die Bewertung der Reproduzierbarkeit zwischen den Methoden kann hilfreich sein. Dieser Zustand wird jedoch in der Regel übersehen, obwohl er häufiger vorkommt, als die meisten Menschen denken.

Hier sind zum Beispiel drei gängige Szenarien:

• Beispiel 1: Ein Kalibrierlaboratorium mit 2 verschiedenen Verfahren (mit der gleichen Vergleichsmethode) zur Kalibrierung eines Manometers.
• Beispiel 2: Ein chemisches Prüflabor, das Lösungen entweder nach der gravimetrischen oder volumetrischen Methode herstellt.
• Beispiel 3: Ein mikrobiologisches Labor, das Platten mit verschiedenen Nährmedien beimpft.

 

4. Unterschiedliche Ausrüstung

Diese Bedingung ist am besten für Labore mit mehreren (ähnlichen) Messsystemen oder Workstations geeignet. In diesem Szenario bewerten Sie die Unsicherheit, die mit der zufälligen Auswahl eines Messsystems oder einer Workstation verbunden ist.

Diese Option eignet sich hervorragend für Labore mit zwei oder mehr ähnlichen Messsystemen. Sie sollten jedoch in Betracht ziehen, die Reproduzierbarkeit von Operator zu Operator zu bewerten.

Meiner Erfahrung nach ist es wahrscheinlich, dass die mit den Bedienern verbundene Unsicherheit größer ist als bei verschiedenen Messsystemen.

 

5. Unterschiedliche Umgebungen

Diese Bedingung ist am besten für Labore geeignet, die Prüf- und/oder Kalibrierungstätigkeiten im Labor und vor Ort (d. h. beim Kunden vor Ort) durchführen.

Es kann Ihnen helfen, die Unsicherheit zwischen kontrollierten und unkontrollierten Umgebungen zu bewerten.

Die meisten Labore erstellen jedoch zwei Gruppen von Unsicherheitsbudgets. Ein Satz von Budgets, der die Unsicherheit für Messungen im Labor bewertet, und ein anderer Satz von Budgets für Messungen, die vor Ort durchgeführt werden.

Auf diese Weise können sie ihre (typischerweise) besseren Messfähigkeiten im Labor im Vergleich zu ihren Feldaktivitäten unter Beweis stellen.

 

Sonstige Bedingungen

In der folgenden Tabelle sehen Sie einen Auszug aus der ISO 5725-3 , in dem die Messbedingungen (d. h. der Faktor) aufgeführt sind, die Sie für die Reproduzierbarkeitsprüfung auswerten können.

Viele der Bedingungen, die ich zuvor aufgelistet habe, sind in dieser Tabelle enthalten. Es gibt jedoch noch ein paar weitere, die ich nicht behandelt habe und die Sie interessieren könnten.

 
Unten sehen Sie eine weitere Tabelle aus ISO 5725-3, die eine Begründung für bestimmte Messbedingungen enthält.

  
   

Reproduzierbarkeits-Testschema

Ausgewogenes Ein-Faktor-Versuchsdesign

Wenn Sie einen Reproduzierbarkeitstest durchführen müssen, sollten Sie ein Versuchsdesign verwenden. Es wird Ihnen helfen, Ihr Testschema zu kontrollieren und konsistente Ergebnisse zu gewährleisten, die leicht ausgewertet werden können.

Darüber hinaus hilft Ihnen ein Versuchsdesign, Ihre Reproduzierbarkeitstests zu replizieren, wenn Sie sie in Zukunft wiederholen müssen.

Die meisten akkreditierten Labore testen jeweils nur einen Faktor. Daher empfehle ich die Verwendung eines vollständig verschachtelten Versuchsdesigns mit einem Faktor-Ausgleich.

Es handelt sich um einen einfachen Versuchsplan, bei dem Sie Folgendes angeben müssen:

1. Stufe 1: Messfunktion und Wert (zu bewerten),
2. Stufe 2: Reproduzierbarkeitsbedingungen (zu bewerten) und
3. Stufe 3: Anzahl der wiederholten Messungen (unter jeder Bedingung)

In der Abbildung unten sehen Sie eine visuelle Darstellung dieses Versuchsplans, die die Ebenen und Parameter des Schemas zeigt.

Die grauen Felder stellen die Möglichkeit dar, das Experiment zu erweitern, um zusätzliche Bedingungen oder zusätzliche Stichproben unter jeder Bedingung hinzuzufügen.

  
   

Beispiel für ein ausgewogenes Ein-Faktor-Versuchsdesign

Hoffentlich ist das vorherige Bild hilfreich. Für den Fall, dass Sie mehr benötigen, finden Sie hier ein Beispiel für ein gängiges Setup für ein Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitstestschema.

• Stufe 1: Messfunktion und -wert – 1 Zoll Messblock mit Messschieber
• Stufe 2: Reproduzierbarkeitsbedingung – Operatoren und
• Stufe 3: Anzahl der wiederholten Messungen – jeweils 10

In der Abbildung unten sehen Sie ein Beispiel dafür, wie ich normalerweise ein Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitstestschema einrichte. Zu Ihrem Vorteil habe ich das Bild mit Details versehen, damit Sie die Parameter jeder Ebene im Schema sehen können.

 
Wir hoffen, dass Sie dieses Beispiel hilfreich finden.

Wenn Sie Ihre Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitstestschemata auf diese Weise einrichten, wird die Analyse der Ergebnisse erheblich erleichtert. Im nächsten Abschnitt zeige ich Ihnen drei verschiedene Methoden, mit denen Sie die Reproduzierbarkeit berechnen können.

  
   

So berechnen Sie die Reproduzierbarkeit

Es gibt mehrere Methoden, um die Reproduzierbarkeit zu berechnen.

Wenn Sie mehrere Experten fragen, wie man die Reproduzierbarkeit bewertet, werden Sie wahrscheinlich eine Vielzahl von Antworten erhalten, die auf ihrer Erfahrung und Expertise basieren.

Ich persönlich bevorzuge es, die Reproduzierbarkeit als Standardabweichung zu bewerten. Dies basiert auf der Definition der Reproduzierbarkeit aus dem Vokabular in der Messtechnik und der ISO 5725, Teil 1. In beiden Dokumenten wird die Reproduzierbarkeit als Standardabweichung bezeichnet.

In der Abbildung unten sehen Sie die Definition der Reproduzierbarkeit aus der ISO 5725. Wie Sie sehen können, bezieht sich das Standarddokument auf die Reproduzierbarkeit als "Standardabweichung".

 
Die Sichtweise der Reproduzierbarkeit als Standardabweichung wird auch durch das GUM oder JCGM 100:2008 unterstützt.

• Abschnitt 4.2 – behandelt die Bewertung von Unsicherheiten vom Typ A und bezieht sich auf die Schätzung der experimentellen Standardabweichung.
• Anlage B.2.16 – enthält eine weitere Definition für die Reproduzierbarkeit, wobei in Anmerkung 3 angegeben ist, dass sie als Dispersionseigenschaften der Ergebnisse ausgedrückt werden kann.
• Anhang H.5 – enthält ein Beispiel für die Varianzanalyse, das zeigt, wie Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitsbewertungen durchgeführt werden.
• Beispiele – Viele der Beispiele in der GUM drücken Unsicherheiten vom Typ A als Varianz aus (d. h. die Quadratwurzel der Varianz ist die Standardabweichung).

Um jedoch fair zu sein, gibt es viele statistische Behandlungen, die auf experimentelle Daten angewendet werden können. Mehrere Definitionen der Reproduzierbarkeit enthalten Hinweise auf "Dispersionseigenschaften der Ergebnisse" oder Ähnliches.

Wenn Sie also nach "Maßen der statistischen Streuung" recherchieren, können Sie viele Arten von Auswertungen finden, wie zum Beispiel:

1. Reichweite,
2. Standardabweichung,
3. Abweichung
4. Varianzkoeffizient (CV) und
5. viele mehr.

In den folgenden Abschnitten zeige ich Ihnen, wie Sie die Reproduzierbarkeit sowohl als Standardabweichung als auch als Bereich berechnen können. Jede der angegebenen Methoden wird durch ISO-Normdokumente unterstützt, die als objektiver Beweis dienen sollten, falls Ihre Bewertungen jemals in Frage gestellt werden (dies ist üblich).

Unabhängig davon, für welche Methode Sie sich entscheiden, stellen Sie sicher, dass Sie in Ihren Unsicherheitsbudgets eine Notiz enthalten, die die von Ihnen verwendete Methode und das Referenzdokument, aus dem sie stammt, angibt. Auf diese Weise können Prüfer und andere Beobachter sicherstellen, dass Sie geeignete Methoden zur Bewertung der Messunsicherheit verwendet haben.

  
   

Reproduzierbarkeit nach ISO 5725-3

Die gebräuchlichste Methode zur Berechnung der Reproduzierbarkeit findet sich in der ISO 5725-3.

Das Dokument legt fest, wie die Reproduzierbarkeitsstandardabweichung durch Auswertung der Zwischengenauigkeit berechnet wird.

Dies geschieht durch die Auswertung jeweils einer Reproduzierbarkeitsbedingung der Messung. In den meisten Fällen wird die Reproduzierbarkeit zwischen den Bedienern (z. B. Technikern) bewertet. Andere Bedingungen können jedoch auf der Grundlage der Abläufe eines Labors und der verfügbaren Ressourcen bewertet werden.

Nun gilt diese Bewertung der Reproduzierbarkeit für die meisten Menschen als einfach. Auf einer 5-Punkte-Schwierigkeitsskala (wobei 1 leicht und 5 schwer ist) bewerte ich diese Bewertung mit 2 (für die meisten Menschen).

Auch wenn die Bewertung als einfach gilt, habe ich den Prozess in einfachere Schritte unterteilt, um Ihnen bei der Durchführung der Berechnungen zu helfen.

Lesen Sie die folgenden Abschnitte, um die Reproduzierbarkeit zu bewerten.

  
   

Berechnen Sie Reproduzierbarkeit (ISO 5725-3) Schritt für Schritt

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um die Reproduzierbarkeit gemäß ISO 5725-3 zu berechnen:

1. Wählen Sie die zu bewertende Test- oder Messfunktion aus .
2. Bestimmung der Anforderungen für die Durchführung der Prüfung oder Messung,
3. Bestimmen Sie die zu bewertende Reproduzierbarkeitsbedingung ,
4. Führen Sie den Test oder die Messung unter folgenden Bedingungen durch:
1. Zustand A,
2. Zustand B,
3. gegebenenfalls zusätzliche Bedingungen und
5. Werten Sie die Ergebnisse aus.

  
   

Wählen Sie die Test- oder Messfunktion

Wählen Sie eine Test- oder Kalibrierungsmessfunktion aus, um die Reproduzierbarkeit der Ergebnisse zu bewerten. In der Regel möchten Sie den Parameter aus dem Akkreditierungsumfang des Labors auswählen, da dieser Prozess zur Bewertung von Unsicherheiten vom Typ A für eine Unsicherheitsanalyse für die ISO/IEC 17025-Akkreditierung verwendet wird.

  
   

Anforderungen an die Durchführung von Prüfungen oder Messungen

Bestimmen Sie die Anforderungen für die Durchführung des Tests oder der Messung. Dies kann unter anderem Folgendes umfassen:

1. Personal
2. Ausrüstung,
3. Referenznormen,
4. Verfahren,
5. Umgebungsbedingungen,
6. Gegenstand im Test,
7. etc.

  
   

Bedingungen für die Reproduzierbarkeit

Bestimmen Sie die zu bewertende Reproduzierbarkeitsbedingung. Dies kann unter anderem die folgenden Bedingungen umfassen:

1. Bediener,
2. Tage
3. Ausrüstung oder Normen,
4. Methoden,
5. Umgebungsbedingungen

Die am häufigsten empfohlene Bedingung für die Bewertung ist die Reproduzierbarkeit zwischen den Operatoren. Wählen Sie jedoch die Bedingung, die für Ihr Labor am besten geeignet ist.

Gemäß ISO 5725-3 ist es am besten, eine Bedingung nach der anderen zu bewerten. Andernfalls können Sie am Ende Ergebnisse erhalten, die verwirrt sind (d. h. verwechselt werden, bei denen die Auswirkungen der einzelnen Faktoren zu schwer zu unterscheiden sind).

 
Wenn Sie mehr als eine Bedingung (gleichzeitig) auswerten möchten, sollten Sie die Verwendung eines vollfaktoriellen Versuchsplans in Betracht ziehen. Es ermöglicht Ihnen, mehr als eine Bedingung effizient zu bewerten und gleichzeitig ihre unabhängigen Auswirkungen und Wechselwirkungen mit anderen Faktoren zu bewerten.

  
   

Durchführung des Tests oder der Messung

Führen Sie den Test oder die Messung unter jeder Bedingung unabhängig voneinander durch. Stellen Sie sicher, dass der Test oder die Messung von Anfang bis Ende für jede Bedingung unabhängig durchgeführt wird.

Einige Fachleute nennen dies eine "echte Replik". Es gibt zwar keine offizielle Definition für diesen Begriff, aber Sie können ihn in vielen Papieren und Präsentationen finden.

  
   

Auswerten der Ergebnisse

Werten Sie die Ergebnisse des Reproduzierbarkeitstests aus, indem Sie die Standardabweichung der Ergebnisse unter verschiedenen Bedingungen berechnen.

Das folgende Bild ist die Standardabweichungsformel aus ISO 5725-3, Abschnitt 6.2.1; Der einfachste Ansatz zur Bewertung der Zwischenpräzision (d. h. der Reproduzierbarkeitsstandardabweichung) innerhalb eines Labors.

Sie können diese Auswertung in Microsoft Excel oder Google Sheets mit der folgenden Formel durchführen:

  
   

Tipp zur Bewertung von Reproduzierbarkeitsergebnissen

Oft werden Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit gleichzeitig bewertet. Wenn Sie beide (gleichzeitig) auswerten, berechnen Sie die Reproduzierbarkeit, indem Sie Folgendes berechnen:

1. Mittelwert oder Durchschnitt jedes Datensatzes,
2. Standardabweichung des Mittelwerts oder der Durchschnittswerte aus dem vorherigen Schritt.

  
   

Beispiel für Reproduzierbarkeit

Stellen Sie sich zum Beispiel vor, zwei Techniker führen unabhängig voneinander die gleiche Messung jeweils 10 Mal durch. Um die Reproduzierbarkeit zu bestimmen, berechnen Sie zunächst den Mittelwert oder Durchschnitt der Ergebnisse jedes Technikers. Dies sollte Ihnen zwei Ergebnisse liefern; ein durchschnittliches Ergebnis für jeden Techniker.

Berechnen Sie als Nächstes die Standardabweichung der beiden berechneten Durchschnittswerte. Das Ergebnis ist die Reproduzierbarkeit zwischen den Operatoren.

  
   

Reproduzierbarkeit nach ISO 5725-2

ISO 5725-2 gibt eine Technik zur Bestimmung der Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitsstandardabweichungen eines Messverfahrens an. Die ISO 21748 verwendet dieselbe Technik auch zur Bewertung der Reproduzierbarkeit.

Wenn ein Labor die Messunsicherheit einer Messmethode bewerten muss, wird diese Technik verwendet, um:

1. Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit bestimmen oder
2. Bestimmen Sie die Homogenität von Materialien.

Nun ist diese Bewertung der Reproduzierbarkeit für die meisten Menschen nicht einfach. Auf einer 5-Punkte-Schwierigkeitsskala (wobei 1 leicht und 5 schwer ist) bewerte ich diese Bewertung mit 4 (für die meisten Menschen).

Daher habe ich den Prozess in einfachere Schritte unterteilt, um Ihnen bei der Durchführung der Berechnungen zu helfen.

Lesen Sie die folgenden Abschnitte, um die Reproduzierbarkeit zu bewerten.

  
   

Berechnen Sie Reproduzierbarkeit (ISO 5725-2) Schritt für Schritt

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um die Reproduzierbarkeit gemäß ISO 5725-2 zu berechnen:

1. Wählen Sie die zu bewertende Test- oder Messfunktion aus.
2. Bestimmung der Anforderungen für die Durchführung der Prüfung oder Messung,
3. Bestimmen Sie die zu bewertende Reproduzierbarkeitsbedingung ,
4. Jeder Teilnehmer führt die Messung(en) selbstständig durch,
5. Werten Sie die Ergebnisse aus:
1. Berechnen Sie das mittlere Quadrat innerhalb von Gruppen,
2. Berechnen Sie das mittlere Quadrat zwischen Gruppen und
3. Berechnen Sie die Reproduzierbarkeit.

  
   

Wählen Sie die Test- oder Messfunktion

Wählen Sie eine Test- oder Kalibrierungsmessfunktion aus, um die Reproduzierbarkeit der Ergebnisse zu bewerten. In der Regel wird dies zur Methodenvalidierung durchgeführt, kann aber auch zur Bewertung von Unsicherheiten vom Typ A für eine Unsicherheitsanalyse für die ISO/IEC 17025-Akkreditierung verwendet werden.

  
   

Anforderungen an die Durchführung von Prüfungen oder Messungen

Bestimmen Sie die Anforderungen für die Durchführung des Tests oder der Messung. Dies kann unter anderem Folgendes umfassen:

1. Personal
2. Ausrüstung,
3. Referenznormen,
4. Verfahren,
5. Umgebungsbedingungen,
6. Gegenstand im Test,
7. etc.

  
   

Bedingungen für die Reproduzierbarkeit

Die Reproduzierbarkeitsbedingung für diese Art von Test bewertet die Reproduzierbarkeit zwischen den Bedingungen.

Für Hersteller von nach ISO 17034 akkreditierten Referenzmaterialien wird diese Bewertung verwendet, um die Homogenität innerhalb der Flasche und zwischen den Flaschen bei der Abschätzung der Unsicherheit gemäß ISO 33405 zu bewerten.

  
   

Auswerten der Ergebnisse

Werten Sie die Ergebnisse des Reproduzierbarkeitstests aus, indem Sie die Quadratwurzel der Differenz zwischen dem mittleren Quadrat zwischen der Bedingung und dem mittleren Quadrat innerhalb der Bedingung berechnen.

Dies ist für die meisten Menschen kein einfacher Prozess. Also, ich werde es für Sie in drei Phasen unterteilen. Diese sind:

1. Berechnung des mittleren Quadrats innerhalb von Bedingungen,
2. Berechnen des mittleren Quadrats zwischen Bedingungen und
3. Berechnung der Reproduzierbarkeitsstandardabweichung.

  
   

Berechnen Sie das mittlere Quadrat innerhalb der Bedingungen

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um das mittlere Quadrat innerhalb der Bedingungen zu berechnen:

1. Berechnen Sie die Standardabweichung für jeden Lauf.
2. Berechnen Sie die Freiheitsgrade für jeden Lauf.
3. Multiplizieren Sie die Freiheitsgrade und die Standardabweichung für jeden Lauf.
4. Berechnen Sie die Summe der Quadrate für jeden Lauf.
5. Berechnen Sie die Gesamtsumme der Quadrate.
6. Berechnen Sie die Gesamtfreiheitsgrade.
7. Berechnen Sie das mittlere Quadrat innerhalb von Bedingungen.

  
   

Berechnen Sie das mittlere Quadrat zwischen Bedingungen

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um das mittlere Quadrat zwischen den Bedingungen zu berechnen:

1. Berechnen Sie den Mittelwert für jeden Lauf.
2. Berechnen Sie den Gesamtmittelwert (d. h. den Mittelwert aller Ergebnisse).
3. Berechnen Sie die quadrierte Abweichung für jeden Lauf.
4. Zählen Sie die Anzahl der Stichproben für jeden Lauf.
5. Multiplizieren Sie die Anzahl der Abtastungen und die quadrierte Abweichung für jeden Lauf.
6. Berechnen Sie die Gesamtsumme der Quadrate.
7. Berechnen Sie die Gesamtfreiheitsgrade.
8. Berechnen Sie das mittlere Quadrat zwischen Bedingungen.

  
   

Berechnen Sie die Reproduzierbarkeitsstandardabweichung

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um die Reproduzierbarkeitsstandardabweichung zu berechnen:

1. Ermitteln Sie das mittlere Quadrat innerhalb von Bedingungen.
2. Ermitteln Sie das mittlere Quadrat zwischen Bedingungen.
3. Subtrahieren Sie das mittlere Quadrat zwischen Bedingungen durch das mittlere Quadrat innerhalb von Bedingungen.
4. Wenn das Ergebnis kleiner als Null ist, ersetzen Sie das Ergebnis durch Null. Andernfalls verwenden Sie das Ergebnis (aus dem vorherigen Schritt).
5. Berechnen Sie die Reproduzierbarkeitsstandardabweichung , indem Sie die Quadratwurzel des Ergebnisses (aus dem vorherigen Schritt) ermitteln.

  
   

Reproduzierbarkeit aus einer Reihe von Messergebnissen

Alternativ gibt es eine andere Methode zur Abschätzung der Unsicherheit aufgrund der Reproduzierbarkeit.

Diese Methode wird in ISO 376 und ISO 6789 hervorgehoben.

Anstatt die Reproduzierbarkeit als Standardabweichung zu bewerten, bewerten diese Methoden die Reproduzierbarkeit als eine Reihe von Messergebnissen.

Ähnlich wie bei anderen Methoden führen Labore eine Reihe von Reproduzierbarkeitstests mit unterschiedlichen Operatoren oder Läufen durch. Anstatt sie jedoch als Standardabweichung auszuwerten, bewerten diese Methoden die Reproduzierbarkeit als eine Reihe von Messergebnissen.

Genauer gesagt, die Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Ergebnis.

  
   

Reproduzierbarkeit nach ISO 376

Nachfolgend finden Sie einen Auszug aus der ISO 376. Bei dieser Methode wird die Reproduzierbarkeit als relative Unsicherheit (d. h. die Einheit oder das Maß ist für das Ergebnis relevant) in Prozent der Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Ergebnis bewertet.

  
   

Reproduzierbarkeit nach ISO 6789

Nachfolgend finden Sie einen Auszug aus der ISO 6789. Bei dieser Methode wird die Reproduzierbarkeit als absolute Unsicherheit (d. h. die Einheit oder das Maß ist gleich dem Ergebnis) aus der Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Ergebnis bewertet.

  
   

So berechnen Sie die Reproduzierbarkeit aus einem Wertebereich

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um die Reproduzierbarkeit zu berechnen:

1. Wählen Sie die zu bewertende Test- oder Messfunktion aus.
2. Bestimmung der Anforderungen für die Durchführung der Prüfung oder Messung,
3. Bestimmen Sie die zu bewertende Reproduzierbarkeitsbedingung ,
4. Führen Sie den Test oder die Messung unter jeder Bedingung durch und
5. Werten Sie die Ergebnisse aus:
1. Finden Sie das maximale Ergebnis in der Reihe,
2. Finden Sie das minimale Ergebnis in der Reihe,
3. Subtrahieren Sie das maximale Ergebnis durch das minimale Ergebnis und
4. Berechnen Sie die Reproduzierbarkeit , indem Sie das Ergebnis (aus dem vorherigen Schritt) durch die Quadratwurzel von 3 dividieren.

Mit dieser Methode werden die Grenzen (d. h. Maximum und Minimum) der Messergebnisse bestimmt und die Unsicherheit gemäß JCGM 100:2008, Abschnitt 4.3.7 (d. h. Rechteckverteilung) bewertet.

Das Problem bei dieser Bewertung (für mich) ist, dass die Reproduzierbarkeit als Unsicherheit vom Typ B und nicht als Unsicherheit vom Typ A bewertet wird.

Ich bin mit dieser Methode nicht ganz einverstanden. Sie wird jedoch in einer Standardmethode veröffentlicht und sollte von Laboratorien befolgt werden, die für die Durchführung dieser Tätigkeit akkreditiert sind.

Für alle, die die Reproduzierbarkeit bewerten möchten, habe ich mich entschieden, die Methode in diesen Leitfaden aufzunehmen. Es ist eine gültige Methode, um die Reproduzierbarkeit zu bewerten, nur nicht die Methode, die ich standardmäßig verwenden würde.

  
   

Häufig gestellte Fragen

Im Folgenden finden Sie Antworten auf häufig gestellte Fragen zur Reproduzierbarkeit von Messungen.

 

Was ist Reproduzierbarkeit?

A: Nach dem Vokabular in der Metrologie ist es die Messgenauigkeit von wiederholten Messungen unter verschiedenen Bedingungen. Vereinfacht ausgedrückt handelt es sich um eine statistische Auswertung der Fähigkeit, unter verschiedenen Messbedingungen gleichbleibend wiederholbare Ergebnisse zu erzielen.

 

Wie unterscheidet sich Reproduzierbarkeit von Wiederholbarkeit?

Ein: Die Wiederholbarkeit ist eine Bewertung der Fähigkeit eines Prozesses, unter ähnlichen Messbedingungen konsistente Ergebnisse zu erzielen, während die Reproduzierbarkeit eine Bewertung der Fähigkeit eines Prozesses ist, unter verschiedenen Messbedingungen konsistente Ergebnisse zu erzielen.

 

Warum müssen wir die Reproduzierbarkeit in unser Unsicherheitsbudget einbeziehen?

Ein: Laut vielen seriösen Organisationen und Dokumenten wird die Reproduzierbarkeit im Laufe der Zeit als realistischere Unsicherheit vom Typ A angesehen, da die meisten Labore Test- und Messergebnisse unter verschiedenen Bedingungen reproduzieren.

 

Wie berechnet man die Reproduzierbarkeit?

Ein: Es gibt verschiedene Methoden, um die Reproduzierbarkeit zu berechnen. Beziehen Sie sich auf eine oder mehrere der folgenden Punkte:

1. ISO 5725-2,
2. ISO 5725-3,
3. ISO 21748,
4. ISO 376 oder
5. DIN 6847

 

Sollten Sie die Wiederholbarkeit aus der Reproduzierbarkeit entfernen?

Ein: Entfernen Sie die Wiederholbarkeit nur dann aus der Reproduzierbarkeit, wenn Sie die Methode in ISO 5725-2 anwenden.

 

Beinhaltet Reproduzierbarkeit auch Wiederholbarkeit?

Ein: Nicht immer. Wenn Sie die Reproduzierbarkeit nach ISO 5725-2 bewerten, dann lautet die Antwort ja. Wenn Sie eine andere Methode verwenden, z. B. ISO 5725-3, dann nein. Die ISO 5725-3 bewertet die Zwischengenauigkeit, die keine ganzheitliche Betrachtung der Messgenauigkeit unter verschiedenen Bedingungen darstellt.

  
   

Abschluss

Die Reproduzierbarkeit ist ein wichtiger Faktor bei der Abschätzung der Messunsicherheit. Sie sollte in jedes Unsicherheitsbudget einbezogen werden, auch wenn sie in einigen ISO- und ASTM-Methoden weggelassen wird.

In diesem Handbuch sollten Sie Folgendes gelernt haben:

• Was ist Reproduzierbarkeit?
• Warum ist Reproduzierbarkeit wichtig?
• Wie entwirft man einen Reproduzierbarkeitstest?
• Wie berechnet man die Reproduzierbarkeit?

Wir hoffen, dass dieser Leitfaden Ihnen hilft, einen Reproduzierbarkeitstest durchzuführen und die Ergebnisse zu analysieren.

Ich verspreche es. Sobald Sie es getan haben, wird es einfach, es zu wiederholen. Außerdem werden Sie Möglichkeiten erkennen, Ihre Messergebnisse zu verbessern und die Messunsicherheit zu reduzieren.

Abschließend hoffe ich, dass dieser Leitfaden Ihre Fragen beantwortet. Wenn nicht, zögern Sie nicht, mir Ihre Fragen per E-Mail zu senden. Ich beantworte gerne Ihre Fragen und nutze die Informationen, um diesen Leitfaden zu aktualisieren.