Einführung
Die Abschätzung der Messunsicherheit in Chemielaboren unterscheidet sich deutlich von der in anderen Laboren. Die meisten Chemielabore müssen zur Abschätzung der Unsicherheit zwei verschiedene Verfahren anwenden.
Typischerweise gibt es ein Verfahren zur Bewertung der Unsicherheit bei physikalischen Messungen und ein anderes Verfahren bei analytischen chemischen Messungen. Obwohl beide Unsicherheitsanalysen die GUM-Methode verwenden, ist das Verfahren zur Schätzung der Unsicherheit deutlich unterschiedlich.
Die Bewertung der Unsicherheit physikalischer Messungen (z. B. Masse, Volumen, Temperatur, pH-Wert usw.) erfolgt ähnlich wie in anderen Laboren. Darüber hinaus stehen zahlreiche Leitfäden und Ressourcen zur Verfügung, die bei der Unsicherheitsanalyse helfen.
Bei der Schätzung der Unsicherheit analytischer Messungen läuft der Prozess jedoch anders ab. Es handelt sich um einen mehrstufigen Prozess, der von Anfang bis Ende ausgewertet werden muss.
Das Problem für Chemielabore besteht darin, dass die Verfügbarkeit von Leitfäden und Ressourcen begrenzt ist, was die Abschätzung der Unsicherheit erschweren kann. Dadurch entsteht eine Marktlücke, die vielen Chemielaboren Lösungen oder Beispiele zur Abschätzung der Unsicherheit fehlen lässt.
Aus diesem Grund habe ich einen Leitfaden erstellt, der Chemielaboren bei der Abschätzung der Messunsicherheit für ihre analytischen Prozesse hilft. Die Informationen in diesem Leitfaden sind insbesondere für Labore hilfreich, die HPLC, GC, MS und ähnliche Geräte zur Probenanalyse einsetzen.
In diesem Handbuch erfahren Sie die folgenden Informationen, die Ihnen bei der Berechnung der Unsicherheit bei analytischen Messungen helfen.
- Was ist Messunsicherheit
- Warum ist Messunsicherheit wichtig
- Was sind die besten Unsicherheitsleitfäden für Chemielabore?
- So schätzen Sie die Unsicherheit in Chemielaboren ab
Klicken Sie hier, um den Messunsicherheitsrechner für Chemikalien kostenlos herunterzuladen!
Was ist Messunsicherheit
Gemäß dem Vokabular der Internationalen Metrologie (VIM) ist die Messunsicherheit ein nicht-negativer Parameter, der die Streuung der einer Messgröße zugeschriebenen Mengenwerte basierend auf der Informationsverwendung charakterisiert.
Essentially, measurement uncertainty is an estimated range of values that your measurement result could confidently be within.
Da es sich bei Messungen tatsächlich um Schätzwerte handelt, die auf einem systematischen Prozess beruhen, ist es angebracht, die mit der Messung verbundene Unsicherheit abzuschätzen.
Warum ist Messunsicherheit wichtig
Die Messunsicherheit ist wichtig. Sie ist genauso wichtig wie das Messergebnis, das in Ihren Prüfberichten festgehalten wird. Sowohl GUM als auch VIM besagen, dass ein vollständiges Messergebnis einen einzelnen Messwert und die Messunsicherheit enthält.
Daher sind Ihre Messergebnisse nicht vollständig, wenn keine Schätzung der Messunsicherheit angegeben wird.
Take a look at the excerpt below from the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). The guide states that you should report your results with an estimate of measurement uncertainty and give the units of measurement.
Die besten Unsicherheitsleitfäden für Chemielabore
Beim Abschätzen der Messunsicherheit in Chemielaboren gibt es einige Leitfäden, die Sie kennen sollten.
- JCGM 100:2008
- Eurachem/CITAC CG4: QUAM:2012 Teil 1
- SAC/Single Technischer Leitfaden 2
JCGM 100:2008: Leitfaden zur Angabe von Messunsicherheiten
Zunächst sollten Sie sich mit dem Leitfaden zur Angabe von Messunsicherheiten (GUM) vertraut machen. Er trägt die Bezeichnung JCGM 100:2008 und ist auf der BIPM-Website verfügbar.
Dies ist der am häufigsten zitierte und verwendete Leitfaden zur Messunsicherheit. Darüber hinaus beeinflusst er die meisten Anforderungen für die Akkreditierung nach ISO/IEC 17025:2017. Laden Sie daher unbedingt eine Kopie herunter, speichern Sie sie auf Ihrem Computer und lesen Sie sie.
Klicken Sie hier, um den Leitfaden herunterzuladen.
EURACHEM/CITAC: Quantifizierung der Unsicherheit bei analytischen Messungen
Als nächstes folgt der am häufigsten zitierte Leitfaden zur Messunsicherheit für Chemielabore, der EURACHEM/CITAC QUAM.
Dies ist ein großartiger Leitfaden, der leicht zu lesen ist, einen gut skizzierten Prozess (ähnlich diesem Leitfaden) enthält und viele Beispiele bietet, die Ihnen bei der Einschätzung der Unsicherheit helfen.
Der Nachteil ist, dass dieser Leitfaden keine Beispiele zur Abschätzung der Messunsicherheit bei der Verwendung von HPLC, GC oder MS enthält, was für viele akkreditierte Labore eine große Lücke darstellt. Das ist sehr bedauerlich, und ich hoffe, dass in der nächsten Ausgabe Beispiele hinzugefügt werden.
Klicken Sie hier, um den Leitfaden herunterzuladen.
SAC/SINGLAS Technischer Leitfaden 2: Leitfaden zur Messunsicherheit bei chemischen und mikrobiologischen Messungen
Dieser Leitfaden wird vom Singapore Accreditation Council veröffentlicht und ist weniger bekannt. Er ist jedoch ein hervorragender Leitfaden, der einige Informationslücken im EURACHEM-Leitfaden schließt.
Der Leitfaden enthält hervorragende Beispiele und ein Beispiel zur Abschätzung der Unsicherheit für eine Gaschromatographie (GC), könnte aber noch weitere Beispiele gebrauchen. Außerdem ist der Prozess zur Abschätzung der Unsicherheit nicht so definiert wie im EURACHEM-Leitfaden. Es handelt sich jedoch um einen hervorragenden sekundären Leitfaden, den Sie meiner Meinung nach in Ihre Referenzbibliothek aufnehmen sollten.
Klicken Sie hier, um den Leitfaden herunterzuladen.
EURACHEM/CITAC: Messunsicherheit aufgrund des Leitfadens zur Probenentnahme
Dies ist ein weiterer Leitfaden von EURACHEM, der sich mit der Messunsicherheit bei der Probenahme befasst. Er wird zwar nicht häufig verwendet, ist aber ein hervorragender Leitfaden.
Wenn Sie Stichproben nehmen, empfehle ich Ihnen, das Buch herunterzuladen und zu verwenden. Es fehlt ein formaler Prozess zur Schätzung der Unsicherheit. Es behandelt jedoch Unsicherheitsquellen im Zusammenhang mit Stichproben, Versuchsdesigns zur Quantifizierung der Unsicherheit und Beispiele für statistische Techniken zur Datenanalyse, die ich unglaublich wertvoll finde.
Klicken Sie hier, um den Leitfaden herunterzuladen.
Wie man Unsicherheit in der Chemie abschätzt
Die Abschätzung der Messunsicherheit in chemischen Prüflaboren unterscheidet sich typischerweise von der anderer Labortypen. Dies gilt insbesondere für analytische Messungen. Es sind zusätzliche Schritte erforderlich und zusätzliche Prozesse müssen ausgewertet werden.
Um Ihnen dabei zu helfen, habe ich einen 8-stufigen Prozess skizziert, der Sie bei der Abschätzung der Messunsicherheit unterstützt. Jeder Schritt ist wichtig, und ich habe zahlreiche hilfreiche Informationen bereitgestellt, die Sie durch den Prozess führen.
Die 8 Schritte, die in diesem Abschnitt behandelt werden, sind:
- Festlegen der Messgröße
- Identifizieren Sie Quellen der Unsicherheit
- Quantifizierung von Unsicherheitsquellen
- Charakterisieren Sie Unsicherheitsquellen
- Konvertieren Sie Unsicherheiten in Standardabweichungen
- Berechnen Sie die kombinierte Unsicherheit
- Berechnen Sie die erweiterte Unsicherheit
- Bewerten Sie Ihr Unsicherheitsbudget
Schritt 1: Messgröße festlegen
Bei jeder Unsicherheitsschätzung sollten Sie zunächst die Messgröße festlegen. Dies hilft Ihnen, Ihre Unsicherheitsanalyse zu strukturieren und sich auf das Wesentliche zu konzentrieren.
So legen Sie die Messgröße fest
Um die Messfunktion festzulegen, folgen Sie den nachstehenden Anweisungen:
- Wählen Sie die zu bewertende Test- oder Messfunktion aus.
- Wählen Sie die zu verwendende Messmethode oder das Messverfahren aus.
- Wählen Sie die Ausrüstung aus, die verwendet werden soll.
- Wählen Sie den gewünschten Bereich der Messfunktion.
- Bestimmen Sie die zu bewertenden Zielwerte.
- Identifizieren Sie gegebenenfalls die mathematische Gleichung, die die Messfunktion charakterisiert.
Benötigen Sie weitere Hilfe?
Wenn bei diesem Vorgang Probleme auftreten, versuchen Sie, die folgenden Fragen zu beantworten:
- Was messe ich?
- Welche Methode werde ich verwenden?
- Welche Ausrüstung und Materialien benötige ich?
- Wie groß ist der Bereich (z. B. niedrig und hoch) meiner Messfähigkeit?
- Was ist meine Zielprobenkonzentration?
Notieren Sie anschließend die Informationen und fügen Sie sie Ihrem Unsicherheitsbudget hinzu, ähnlich wie in der Abbildung unten.
Nachdem Sie nun die Kriterien für Ihre Bewertung der Messunsicherheit ermittelt haben, wird es Ihnen viel leichter fallen, die restlichen Schritte des Prozesses abzuschließen.
Schritt 2: Quellen der Unsicherheit finden
Die Ermittlung von Unsicherheitsquellen in der chemischen Analyse unterscheidet sich von der typischen Unsicherheitsanalyse bei physikalischen Messungen. Sie sollten sich jedoch weiterhin auf den Prozess und die Gleichungen konzentrieren, die in jedem Schritt verwendet werden.
Bei der Bewertung der Messunsicherheit in der chemischen Analytik ist der analytische Messvorgang zu berücksichtigen:
- Probenahme
- Probenvorbereitung
- Standardvorbereitung
- Gerätekalibrierung
- Probenanalyse
- Interpretation der Ergebnisse
So finden Sie Quellen der Unsicherheit
Um Unsicherheitsquellen bei chemischen Analysen zu ermitteln, befolgen Sie die unten aufgeführten Schritte:
- Bewerten Sie die Testmethode und den Messvorgang.
- Bewerten Sie die Messgleichungen (falls vorhanden)
- Bewerten Sie die Ausrüstung, Referenzstandards und Reagenzien.
- Identifizieren Sie die minimal erforderlichen Unsicherheitsquellen.
- Recherchieren Sie verschiedene Informationsquellen.
- Konsultieren Sie einen Experten.
Die Ermittlung von Unsicherheitsquellen kann schwierig sein. Sie kann viel Zeit, Aufwand und Recherche erfordern. Meiner Erfahrung nach beansprucht die Ermittlung von Unsicherheitskomponenten typischerweise 50 % der Zeit, die Sie für die Schätzung der Unsicherheit aufwenden. Damit ist sie der zeitaufwändigste Prozess zur Bewertung von Messunsicherheiten.
Wenn Sie jedoch Zeit in die Evaluierung Ihres Prozesses und die Durchführung von Recherchen investieren, sollten Sie in der Lage sein, mehrere Unsicherheitsquellen für Ihre Analyse zu identifizieren. Erstellen Sie anschließend eine Liste dieser Punkte. Sie werden später versuchen, sie zu quantifizieren.
Schritt 3: Quellen der Unsicherheit quantifizieren
Nachdem Sie die Unsicherheitsquellen identifiziert haben, müssen Sie Daten sammeln und analysieren, um diese zu quantifizieren. Möglicherweise müssen Sie zunächst die Unsicherheit für die Geräte abschätzen, die Sie bei chemischen Tests verwenden, beispielsweise:
- Guthaben,
- Pipetten,
- Volumenmessgeräte aus Glas,
- Thermometer oder
- Andere Geräte
Wenn Sie beispielsweise eine Analysenwaage und eine Pipette verwenden, um eine Probe mit einer bestimmten Konzentration vorzubereiten, müssen Sie die Unsicherheit für Ihre Waage und Pipette schätzen, bevor Sie die Unsicherheit für Ihren Probenvorbereitungsprozess schätzen können.
Wenn Ihr Prozess nicht durch eine mathematische Gleichung dargestellt wird, müssen Sie möglicherweise robuste Tests durchführen, um Ihre Unsicherheitskomponenten zu quantifizieren. Im Wesentlichen führen Sie Experimente durch und verwenden die Daten, um Unsicherheitsfaktoren und deren Sensitivitätskoeffizienten zu quantifizieren.
Bei robusten Tests werden zwei gängige Versuchsdesigns verwendet:
- Einzelfaktoranalyse (OFAT),
- Vollfaktorielle Experimente (d. h. L k )
So quantifizieren Sie Unsicherheit
Um die Unsicherheit zu quantifizieren, bewerten Sie jede Phase des analytischen Messvorgangs.
1. Probenahme
Wenn Sie Stichproben nehmen, ermitteln Sie die Unsicherheit Ihrer Testergebnisse aufgrund der Stichprobennahme. Wenn Sie keine Stichproben nehmen, prüfen Sie zumindest die Homogenität der zu testenden Proben.
2. Probenvorbereitung
Bewerten Sie Ihren Probenvorbereitungsprozess. Dies erreichen Sie in der Regel durch die Auswertung der Probenvorbereitungsgleichung, in der jede Variable eine potenzielle Unsicherheitsquelle darstellt.
Wenn Ihr Probenvorbereitungsprozess nicht durch eine Gleichung dargestellt wird, können Sie Robusttests oder die OFAT-Analyse (One Factor at a Time) verwenden, um Unsicherheitskomponenten und alle zugehörigen Sensitivitätskoeffizienten zu quantifizieren.
3. Standardvorbereitung
Ähnlich wie bei der Probenvorbereitung bewerten Sie Ihren Vorbereitungsprozess und die mathematische Gleichung, um die Unsicherheit aufgrund der Standardvorbereitung zu bestimmen. Vergessen Sie nicht, das Analysezertifikat (COA) Ihres Standards zu überprüfen, um Ihre Referenzstandardunsicherheit zu ermitteln.
Wenn Ihr Analysezertifikat mehr als eine Unsicherheitsschätzung enthält, verwenden Sie die betonte oder unbetonte Unsicherheit. Verwenden Sie nicht die Gravitationsunsicherheit. Sie ist für den Prozess zur Herstellung des Referenzstandards geeignet, stellt jedoch die Unsicherheit der Standardkonzentration nicht angemessen dar.
4. Gerätekalibrierung
Werten Sie die Kalibrierungszertifikate Ihrer Geräte aus, um die Unsicherheit in Bezug auf die Messabweichung, die Kalibrierungskurve und Ihren Referenzstandard zu berechnen.
5. Probenanalyse
Überprüfen Sie Ihren Testprozess und berechnen Sie die Unsicherheit für die folgenden Punkte:
- Injektions-/Probenvolumen
- Detektorgenauigkeit
- Detektorlinearität
- Nachweisgrenze
Führen Sie als Nächstes Wiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitstests durch, um Unsicherheitsdaten des Typs A für Ihre Analyse zu sammeln.
6. Interpretation der Ergebnisse
Bewerten Sie Ihren Prozess der Ergebnisinterpretation. Möglicherweise gibt es zusätzliche Unsicherheitsquellen, die quantifiziert werden müssen. Dies gilt insbesondere, wenn mit den Ergebnissen der Probenanalyse weitere Berechnungen durchgeführt werden müssen.
Präsentation der Ergebnisse: RSD & COV
Die ermittelten Unsicherheitskomponenten für chemische Prüfergebnisse werden üblicherweise in relativen Maßeinheiten wie Prozent angegeben. Daher ist es üblich, Unsicherheitsquellen in Prozentwerten anzugeben.
Normalerweise führen Labore Berechnungen durch, um Folgendes zu bestimmen:
- Relative Standardabweichung (RSD) oder
- Variationskoeffizient (CV)
Es ist völlig in Ordnung, Werte in Ihrem Unsicherheitsbudget in diesen relativen Maßeinheiten anzugeben. Stellen Sie jedoch sicher, dass Ihre Sensitivitätskoeffizienten (sofern zutreffend) korrekt sind, sodass alle Standardunsicherheiten in denselben Einheiten angegeben werden (siehe Schritt 5).
Schritt 4: Charakterisieren Sie Unsicherheitsquellen
Wenn alle Ihre Unsicherheitsquellen identifiziert und quantifiziert sind, besteht Ihr nächster Schritt darin, jede einzelne mit einem geeigneten Unsicherheitstyp und einer entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilung zu charakterisieren.
So charakterisieren Sie Quellen der Unsicherheit
Um Ihre Unsicherheitsquellen zu charakterisieren, führen Sie die folgenden Aufgaben aus:
- Weisen Sie jeder Unsicherheitsquelle eine Klassifizierung zu: Typ A oder Typ B,
- Weisen Sie jeder Unsicherheitskomponente eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu.
Unsicherheitstypen
Der erste Schritt zur Charakterisierung Ihrer Unsicherheitskomponenten besteht in der Klassifizierung Ihrer Unsicherheit als Typ A oder Typ B.
Unsicherheit Typ A
Laut dem Vokabular in der Metrologie (VIM) ist die Unsicherheit des Typs A eine „Bewertung einer Komponente der Messunsicherheit durch eine statistische Analyse von unter definierten Messbedingungen erhaltenen Messwerten.“
Unsicherheit Typ B
Laut dem Vokabular in der Metrologie (VIM) ist die Unsicherheit des Typs B eine „Bewertung einer Komponente der Messunsicherheit, die mit anderen Mitteln als einer Bewertung der Messunsicherheit des Typs A bestimmt wurde.“
So wählen Sie einen Unsicherheitstyp aus
Wenn Sie sich nicht sicher sind, welchen Unsicherheitstyp Sie zuordnen sollen, stellen Sie sich die folgende Frage:
1. Haben Sie die Daten selbst durch Tests und Experimente gesammelt?
- Wenn JA, fahren Sie mit Frage 2 fort
- Wenn nein, wählen Sie Typ B
2. Sind die Daten älter als 1 Jahr?
- Wenn JA, wählen Sie Typ A
- Wenn nein, wählen Sie Typ B
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Dies ist ein wichtiger Schritt, da die von Ihnen ausgewählte Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmt, wie Ihre Unsicherheitsquelle im nächsten Schritt in eine Standardabweichung umgewandelt wird.
Obwohl Sie zwischen vielen verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungstypen wählen können, werden am häufigsten die Normalverteilung (d. h. die Gauß-Verteilung) und die Rechteckverteilung (d. h. die Gleichverteilung) verwendet.
Um die entsprechende Verteilung zuzuweisen, überlegen Sie, wie der Datensatz für jede Unsicherheitsquelle charakterisiert werden soll.
Wenn Sie Unsicherheitsdaten vom Typ A oder Kalibrierungsergebnisse ausgewertet oder eine Genauigkeitsspezifikation verwendet haben, möchten Sie höchstwahrscheinlich eine Normalverteilung zuweisen.
Wenn Sie Auflösung, Umgebungs- oder physikalische Einflüsse ausgewertet haben, möchten Sie möglicherweise eine rechteckige Verteilung verwenden.
Wenn Sie nicht sicher sind, welche Verteilung Sie verwenden sollten, ist es normalerweise weniger riskant, eine rechteckige Verteilung zuzuweisen.
So weisen Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu
Option A: Am besten für Daten vom Typ A
1. Erstellen Sie ein Histogramm aus Ihrem Datensatz.
2. Werten Sie das Histogramm aus.
3. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die den Datensatz am besten charakterisiert.
Option B: Am besten für Daten vom Typ B
Wenn Sie kein Histogramm Ihres Datensatzes erstellen möchten oder können, versuchen Sie, diese Fragen zu beantworten:
1. Haben Sie die Daten selbst durch Tests und Experimente gesammelt?
- Wenn JA, wählen Sie Normal.
- Falls NEIN, fahren Sie mit Frage 2 fort.
2. Haben andere (z. B. Hersteller, andere Labore usw.) die Daten durch Tests und Experimente gesammelt?
- Wenn Sie JA denken, wählen Sie Normal.
- Falls NEIN, fahren Sie mit Frage 3 fort.
3. Sind Sie nicht sicher, wie die Daten erhoben wurden?
- Wenn JA (d. h. wenn Sie nicht sicher sind), wählen Sie „Rechteckig“.
- Oder betrachten Sie Frage 4.
4. Werden die Ergebnisse voraussichtlich an den Extremwerten des Bereichs auftreten?
- Wenn JA, wählen Sie U-Form.
- Falls NEIN, fahren Sie mit Frage 5 fort.
5. Werden die Ergebnisse voraussichtlich in der Mitte des Bereichs liegen?
- Wenn JA, wählen Sie Normal oder Dreieck.
- Wenn NEIN, wählen Sie Rechteckig.
Schritt 5: Unsicherheit in Standardabweichungen umwandeln
Nachdem Wahrscheinlichkeitsverteilungen ausgewählt und zugewiesen wurden, ist es an der Zeit, jede Unsicherheitsquelle in eine Standardunsicherheit oder ein Standardabweichungsäquivalent umzuwandeln.
So konvertieren Sie Unsicherheit in Standardabweichungen
Um Unsicherheitskomponenten in Standardabweichungen umzuwandeln, befolgen Sie die unten aufgeführten Schritte:
- Weisen Sie jeder Unsicherheitsquelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu.
- Finden Sie den Divisor für die ausgewählte Wahrscheinlichkeitsverteilung.
- Teilen Sie jede Unsicherheitsquelle durch ihren jeweiligen Divisor.
Um den passenden Divisor zu finden, verwenden Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Sie in Schritt 4 ausgewählt haben. Die folgende Tabelle dient Ihnen als Orientierung.
Teilen Sie anschließend Ihre Unsicherheitskomponenten durch den entsprechenden Divisor, um sie in eine Standardunsicherheit umzurechnen. Anschließend sollten sie alle auf dem gleichen Konfidenzniveau (1-Sigma bzw. 68,27 %) liegen und einer Standardabweichung entsprechen.
Schritt 6: Berechnen Sie die kombinierte Unsicherheit
Jetzt ist es an der Zeit, die kombinierte Unsicherheit mithilfe der im Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) genannten Methode der Summe der Quadrate (RSS) zu berechnen.
Nachfolgend sehen Sie die Gleichung zur Berechnung der kombinierten Unsicherheit.
Wenn Ihnen diese Gleichung verwirrend erscheint, versuchen Sie es mit der vereinfachten Version unten.
Dies ist die Gleichung, die ich normalerweise verwende, da ich Sensitivitätskoeffizienten (d. h. ci) normalerweise früher im Prozess einbeziehe, bevor ich Unsicherheitskomponenten in Standardabweichungen umwandle.
Wenn Sie die Messunsicherheit auf die gleiche Weise bewerten, sollten Sie die vereinfachte Gleichung verwenden können. Wenn Sie überhaupt keine Sensitivitätskoeffizienten verwenden, können Sie die vereinfachte Gleichung ebenfalls verwenden.
Wenn Sie Microsoft Excel zur Schätzung der Unsicherheit verwenden, können Sie die Unsicherheit mithilfe der folgenden Formel einfach kombinieren. Sie ist eine Kombination aus der Quadratwurzel- und der Summenquadratfunktion.
So berechnen Sie die kombinierte Unsicherheit
Um die kombinierte Standardunsicherheit zu berechnen, folgen Sie einfach diesen Anweisungen:
- Quadrieren Sie den Wert jeder Unsicherheitskomponente,
- Addieren Sie alle Ergebnisse aus Schritt 1.
- Berechnen Sie die Quadratwurzel des Ergebnisses in Schritt 2.
Nach Abschluss dieses Vorgangs verfügen Sie über eine kombinierte Standardunsicherheit auf 1-Sigma-Niveau (d. h. 68,27 % Konfidenz), die durch eine Normalverteilung gemäß dem Zentralen Grenzwertsatz gekennzeichnet ist.
Zentraler Grenzwertsatz
Gemäß dem Zentralen Grenzwertsatz nähert sich die Summe aller unabhängigen Zufallsvariablen (also der Unsicherheitsquellen) einer Normalverteilung an, unabhängig von der Verteilung der einzelnen Variablen.
Daher ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die mit Ihrer kombinierten Unsicherheit verbunden ist, nun normal. Eine visuelle Darstellung finden Sie im obigen Bild.
Schritt 7: Berechnen Sie die erweiterte Unsicherheit
Anschließend müssen Sie die erweiterte Unsicherheit auf ein 95%-Konfidenzintervall berechnen. Wählen Sie dazu einen Erweiterungsfaktor und multiplizieren Sie ihn mit der berechneten kombinierten Unsicherheit.
So berechnen Sie die erweiterte Unsicherheit
Um die Messunsicherheit zu erweitern, folgen Sie einfach diesen Schritten:
- Berechnen Sie die kombinierte Unsicherheit
- Berechnen der effektiven Freiheitsgrade (optional)
- Suchen/Wählen Sie einen Abdeckungsfaktor (k) und
- Multiplizieren Sie die kombinierte Unsicherheit mit dem Erweiterungsfaktor
Auswählen eines Abdeckungsfaktors
Der Erweiterungsfaktor ist der Multiplikator, mit dem Sie die Unsicherheit auf ein 95%-Konfidenzintervall erweitern. Sie haben jedoch mehrere Möglichkeiten:
- Verwenden Sie k=2 für ein 95,45%-Konfidenzintervall,
- Verwenden Sie k=1,96 für ein 95%-Konfidenzintervall, oder
- Verwenden Sie die Student-T-Tabelle, um Ihren Abdeckungsfaktor (k) zu ermitteln.
Hinweis: Um die Student-T-Tabelle zu verwenden, müssen Sie die effektiven Freiheitsgrade mithilfe der Welch-Satterthwaite-Gleichung berechnen.
TIPP: Wenn Sie sich nicht sicher sind, welche Option Sie verwenden sollen, beachten Sie Folgendes:
- Verwenden Sie einen Standard-K-Faktor (z. B. 2 oder 1,96), wenn Ihr Unsicherheitsbudget viele Unsicherheitsquellen (Typ A und Typ B) mit jeweils eigenem Wert enthält.
- Verwenden Sie die Student-T-Tabelle, wenn Ihre Unsicherheitsanalyse hauptsächlich auf Daten des Typs A beschränkt ist und es schwierig ist, andere Unsicherheitsquellen zu finden oder zu quantifizieren.
Berechnung der erweiterten Unsicherheit
Nachdem Sie Ihren Erweiterungsfaktor (k) ermittelt haben, berechnen Sie die erweiterte Unsicherheit, indem Sie den Erweiterungsfaktor mit der kombinierten Standardunsicherheit multiplizieren. Die folgende Formel dient als Orientierung.
Das Ergebnis ist die erweiterte Messunsicherheit (d. h. U). Dies ist Ihre Messunsicherheit, geschätzt auf ein 95%-Konfidenzintervall.
Schritt 8: Bewerten Sie Ihr Unsicherheitsbudget
Der letzte Schritt zur Abschätzung der Messunsicherheit besteht darin, Ihre Ergebnisse auszuwerten und ihre Eignung für die Anwendung zu überprüfen. Dieser Prozess ist wichtig, um sicherzustellen, dass Ihre geschätzte Messunsicherheit für Ihre Laboraktivitäten angemessen und nicht deutlich über- oder unterbewertet ist.
So bewerten Sie Ihr Unsicherheitsbudget
Nachfolgend finden Sie die sechs besten Methoden zur Auswertung Ihrer Ergebnisse:
- Berechnen Sie die Bedeutung jeder Unsicherheitsquelle und bewerten Sie ihren Beitrag. Überprüfen Sie Unsicherheitskomponenten mit zu großen und zu kleinen Prozentsätzen und stellen Sie sicher, dass ihr Wert korrekt ist.
- Überprüfen Sie, ob Ihre erweiterte Unsicherheit größer ist als Ihre Referenzstandardunsicherheit.
- Überprüfen Sie die BIPM-Schlüsselvergleichsdatenbank und stellen Sie sicher, dass Ihre erweiterte Unsicherheit größer ist als die Ihres nationalen Metrologieinstituts (NMI).
- Suchen Sie im Analysezertifikat nach einem Standardreferenzmaterial, auf das Ihr Referenzstandard rückführbar ist, und überprüfen Sie, ob Ihre Unsicherheit größer ist als die Unsicherheit des SRM.
- Vergleichen Sie Ihre geschätzte Unsicherheit mit anderen Laboren. Durchsuchen Sie die Datenbank Ihrer Akkreditierungsstelle und sehen Sie sich die Akkreditierungsbereiche anderer Labore an.
- Nehmen Sie an einem Eignungsprüfungsprogramm teil und vergleichen Sie Ihre Unsicherheit mit anderen Laboren. Prüfen Sie, ob Ihre Ergebnisse angemessen und angemessen sind. Stellen Sie sicher, dass Ihre erweiterte Unsicherheit nicht wesentlich größer oder kleiner ist als die anderer teilnehmender Labore.
Die Bewertung von Unsicherheiten ist für die meisten Prüflabore nicht einfach, da erweiterte Unsicherheiten in der Regel nicht im Akkreditierungsumfang aufgeführt sind. Daher ist es schwierig, Ihre Aktivitäten mit denen anderer Labore zu vergleichen.
Die beste Methode, die ich für Prüflabore zum Vergleich ihrer Ergebnisse gefunden habe, ist die Überprüfung Ihrer Eignungsprüfungsergebnisse. Diese sollten ein Messergebnis und die erweiterte Unsicherheit enthalten. Liegt Ihre geschätzte Unsicherheit im Vergleich zu anderen Prüflaboren in einem angemessenen Bereich, ist Ihre Unsicherheit höchstwahrscheinlich angemessen.
Wenn Ihre Schätzung nicht im Bereich anderer Labore liegt, sollten Sie Ihre Unsicherheitsbudgets überprüfen. Möglicherweise über- oder unterschätzen Sie Ihre Unsicherheit. Andernfalls ist Ihr Prozess möglicherweise nicht mit dem anderer Labore konsistent.
Der einzige Weg, dies herauszufinden, besteht darin, Ihre Ergebnisse auszuwerten.
Die Bewertung Ihrer Unsicherheitsbudgets ist kein hundertprozentiger Beweis, aber immer noch besser als gar nichts zu tun. Darüber hinaus erhalten Sie objektive Belege zur Untermauerung Ihrer Ergebnisse, falls ein Gutachter Ihre erweiterte Unsicherheit in Frage stellt.
Abschluss
Die Abschätzung der Messunsicherheit ist nicht einfach. Sie erfordert Zeit und Aufwand, den viele nicht aufbringen möchten. Mit den richtigen Prozessen, Datenquellen und Werkzeugen ist die Unsicherheitsanalyse jedoch kein Problem.
In diesem Handbuch sollten Sie Folgendes gelernt haben:
- Was ist Messunsicherheit
- Warum ist Messunsicherheit wichtig
- Was sind die besten Unsicherheitsleitfäden für Chemielabore?
- So schätzen Sie die Unsicherheit in Chemielaboren ab
Die Bewertung von Messunsicherheiten erfordert eine gewisse Fertigkeit. Je häufiger Sie es tun, desto besser werden Sie darin und desto einfacher wird der Prozess. Werden Sie also zum Praktiker und beginnen Sie mit der Abschätzung der Messunsicherheit.
Klicken Sie hier, um den Messunsicherheitsrechner für Chemikalien kostenlos herunterzuladen!
