So berechnen Sie Sensitivitätskoeffizienten für die Messunsicherheit

Einführung

Haben Sie schon einmal darüber nachgedacht, Sensitivitätskoeffizienten bei der Schätzung der Messunsicherheit zu verwenden?

Vielleicht haben Sie schon einmal gesehen, dass Sensitivitätskoeffizienten in einem Unsicherheitsbudget verwendet wurden, und sich gefragt, warum sie verwendet wurden oder wie sie berechnet wurden.

Wenn Sie eine der oben genannten Aussagen mit Ja beantwortet haben, ist dieser Leitfaden genau das Richtige für Sie.

Heute lernen Sie alles, was Sie jemals über die Verwendung von Sensitivitätskoeffizienten zur Berechnung der Unsicherheit wissen müssen.

In diesem Leitfaden erfahren Sie:

• Was sind Empfindlichkeitskoeffizienten,
• Warum Sensitivitätskoeffizienten wichtig sind,
• Wann Sie Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden sollten,
• Wann Sie keine Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden sollten und
• Berechnung von Sensitivitätskoeffizienten (Schritt für Schritt)

Wenn Sie also daran interessiert sind, mehr über Sensitivitätskoeffizienten zu erfahren, lesen Sie weiter. Sie haben gerade den ultimativen Leitfaden für Empfindlichkeitskoeffizienten und Messunsicherheit gefunden.

 

Was sind Sensitivitätskoeffizienten?

Gemäß dem Leitfaden für die Angabe der Messunsicherheit (GUM) sind Sensitivitätskoeffizienten partielle Ableitungen, die verwendet werden, um zu beschreiben, wie sich die Ausgangsschätzung y mit Änderungen der Werte der Eingabeschätzungen x₁, x₂, ..., x_n ändert.

Im Wesentlichen zeigen Ihnen Sensitivitätskoeffizienten, wie die Variablen in einer Gleichung oder Funktion mit dem berechneten Ergebnis zusammenhängen.

Wenn Sie den Wert der Variablen x in einer Gleichung ändern, wirkt sich dies auf die Größe des Ergebnisses y aus.

Dies ist hilfreich bei der Schätzung der Unsicherheit, damit Sie Ihre Unsicherheitskomponenten in ähnliche Maßeinheiten umrechnen können.

Daher sind Sensitivitätskoeffizienten nur ein Multiplikator, der verwendet wird, um Ihre Unsicherheitskomponenten in die richtigen Einheiten und Größen für Ihre Unsicherheitsanalyse umzurechnen.

Wenn Sie die Sensitivitätskoeffizienten für die Variablen in Ihrem Messprozess kennen, können Sie die Beziehung bei der Schätzung der Unsicherheit replizieren.

 

Warum Sie Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden sollten

Gemäß dem A2LA G104 Guide for Estimation of Measurement Uncertainty in Testing müssen alle Unsicherheitsbeiträge in denselben Maßeinheiten angegeben werden, bevor sie kombiniert werden können.

Bei der Entscheidung, ob Empfindlichkeitskoeffizienten verwendet werden sollen oder nicht, sollten Sie feststellen, ob Ihre Unsicherheitsquellen in denselben Maßeinheiten quantifiziert werden.

Wenn dies der Fall ist, müssen Sie keine Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden.

Wenn Ihre Mitwirkenden in mehreren verschiedenen Maßeinheiten angegeben werden, sollten Sie die Verwendung von Empfindlichkeitskoeffizienten in Betracht ziehen.

Sie haben jedoch immer noch eine Option.

Anstatt Sensitivitätskoeffizienten in Ihren Unsicherheitsbudgets zu verwenden, können Sie den Wert Ihrer einzelnen Unsicherheitskomponenten umrechnen, bevor Sie die Daten in Ihr Unsicherheitsbudget eingeben.

Bei dieser Methode müssen Sie keine Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden.

Für diesen Leitfaden gehe ich davon aus, dass Sie Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden müssen.

 

Wann Sie Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden sollten

Verwenden Sie Empfindlichkeitskoeffizienten, wenn Sie Unsicherheitskomponenten für Ihre Analyse in ähnliche Maßeinheiten umrechnen müssen.

Zum Beispiel...

Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Satz Messblöcke aus Stahl mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 10,8 x 10-6 m/K. Stellen Sie sich nun vor, Sie haben ein Thermometer, das Ihren Arbeitsbereich überwacht und eine Messunsicherheit von 0,2 °C hat.

Wie setzen Sie die Unsicherheit des Thermometers mit der Messunsicherheit des Messblocks in Beziehung?

Mit einem Empfindlichkeitskoeffizienten.

In diesem Beispiel ist der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient Ihr Empfindlichkeitskoeffizient. Sie müssen den Sensitivitätskoeffizienten also nicht selbst berechnen.

Jetzt müssen Sie nur noch den Empfindlichkeitskoeffizienten und die Unsicherheit Ihres Thermometers multiplizieren. Das Ergebnis ist die in Meter (m) umgerechnete Unsicherheitskomponente, die mit Ihrer Analyse in Verbindung gebracht werden kann.

Alternativ können auch Sensitivitätskoeffizienten verwendet werden, um Unsicherheitskomponenten in die richtige Größenordnung umzuwandeln.

Zum Beispiel...

Stellen Sie sich vor, Sie führen eine Unsicherheitsanalyse durch, bei der die Messergebnisse in Millimetern (mm) angegeben sind, Ihre Unsicherheitskomponente jedoch in Metern (m) angegeben wird.

Nun, die meisten Leute würden die Unsicherheitskomponente einfach in Millimeter (mm) umrechnen.

Sie können jedoch Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden, um diese Aufgabe für Sie zu erledigen.

Durch die Verwendung eines Sensitivitätskoeffizienten von 1000 können Sie die Unsicherheitskomponente in Ihrem Unsicherheitsbudget von Metern in Millimeter umrechnen.

Dies ist ein weiteres Szenario, in dem Sensitivitätskoeffizienten bei der Schätzung der Unsicherheit verwendet werden sollten.

Insgesamt funktionieren Sensitivitätskoeffizienten so. Sie werden verwendet, um Ihre Unsicherheitskomponenten in Maßeinheiten und Größenordnungen relativ zu Ihrer Unsicherheitsanalyse umzurechnen.

Wenn Sie also Unsicherheitsquellen haben, die in unterschiedlichen Maßeinheiten oder Größenordnungen angegeben sind, sollten Sie Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden.

Wenn Sie weiterlesen, werde ich Ihnen später in diesem Leitfaden beibringen, wie Sie Empfindlichkeitskoeffizienten berechnen.

 

Wann Sie keine Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden sollten

Sie müssen keine Sensitivitätskoeffizienten verwenden, wenn alle Eingabegrößen oder Unsicherheitsfaktoren in derselben Maßeinheit angegeben werden.

Wenn alle Ihre Unsicherheiten in denselben Maßeinheiten aufgeführt sind, verschwenden Sie nur Ihre Zeit. Machen Sie sich also keine Gedanken über Empfindlichkeitskoeffizienten.

Bei einigen Unsicherheitsrechnern müssen Sie jedoch Sensitivitätskoeffizienten verwenden, auch wenn Sie diese nicht benötigen.

In diesem Fall müssen Sie einen Wert für den Empfindlichkeitskoeffizienten eingeben, da sonst der Unsicherheitsrechner nicht ordnungsgemäß funktioniert, was zu falschen Ergebnissen oder Fehlern führen kann.

Um dieses Problem zu vermeiden, verwenden Sie einfach den Wert von eins (d. h. 1) als Empfindlichkeitskoeffizienten.

Es ist eine schnelle und einfache Lösung, die Sie vor vielen Kopfschmerzen bewahren wird.

Falls Sie sich fragen, warum Sie den Wert von eins verwenden sollten, schauen Sie sich die folgende Gleichung an und berücksichtigen Sie Folgendes:

Die Unsicherheit Ihres Ergebnisses y wird berechnet, indem Sie den Empfindlichkeitskoeffizienten und die Unsicherheit Ihrer Eingabevariablen x multiplizieren.

Jeder Wert, der mit eins multipliziert wird, entspricht immer noch dem gleichen Wert. Wenn Sie also einen Sensitivitätskoeffizienten von eins verwenden, können Sie die Unsicherheit berechnen und die Ergebnisse nicht beeinflussen.

Um ein besseres Verständnis zu bekommen, werfen Sie einen Blick auf das untenstehende Beispiel.

Hierbei handelt es sich um eine Unsicherheitsanalyse für ein Laminar-Flow-Element, bei der die Messergebnisse in Standardkubikzentimetern pro Minute (sccm) angegeben werden. Da die Unsicherheit in Bezug auf die Wiederholbarkeit in denselben Maßeinheiten (d. h. sccm) angegeben wird, benötigen Sie keinen Empfindlichkeitskoeffizienten.

Für den Unsicherheitsrechner in der Abbildung unten müssen Sie jedoch einen Sensitivitätskoeffizienten eingeben. Daher sollten Sie den Wert eins (z. B. 1) verwenden.

Wenn der Unsicherheitsrechner nun den Empfindlichkeitskoeffizienten und den Unsicherheitswert für die Wiederholbarkeit multipliziert, wird das Ergebnis nicht beeinflusst.

Wenn also alle Ihre Unsicherheitsquellen in denselben Maßeinheiten wie Ihr Messergebnis quantifiziert werden, müssen Sie keine Empfindlichkeitskoeffizienten verwenden.

Wenn Ihr Unsicherheitsrechner jedoch die Verwendung von Sensitivitätskoeffizienten erfordert, stellen Sie sicher, dass Sie in diesen Situationen den Wert eins verwenden.

 

So berechnen Sie Sensitivitätskoeffizienten

Von Zeit zu Zeit müssen Sie bei der Schätzung der Unsicherheit einen Sensitivitätskoeffizienten verwenden. Daher ist es wichtig, dass Sie wissen, wie Sie sie berechnen können.

In diesem Abschnitt zeige ich Ihnen, wie Sie Empfindlichkeitskoeffizienten für die meisten grundlegenden Szenarien berechnen.

Es sollte jedoch beachtet werden, dass einige Messfunktionen recht komplex sein können und möglicherweise eine fortschrittlichere Methode zur Berechnung der Empfindlichkeitskoeffizienten erfordern.

In diesem Abschnitt werden Sie die fortgeschrittenen Methoden nicht kennenlernen.

Stattdessen lernen Sie nur, wie Sie die grundlegende Methode ausführen. Aber keine Sorge. Die meisten von Ihnen werden wahrscheinlich nie auf die seltene Notwendigkeit stoßen, fortschrittliche Methoden zu verwenden.

Nachdem das enthüllt ist, fangen wir an.

Um die Empfindlichkeitskoeffizienten zu berechnen, sollten Sie die Änderung der Ausgangsvariablen y vergleichen, wenn Sie den Wert einer bestimmten Eingabevariablen x ändern, während die übrigen Variablen konstant bleiben.
In der Algebra der Mittelschule haben Sie wahrscheinlich gelernt, dass die Funktion von x gleich y ist.

Wenn Sie dieses Prinzip kennen, können Sie die Unsicherheit oder den Fehler der Variablen x verwenden, um die Änderung der Variablen y zu bestimmen.

Wenn diese Werte bekannt sind, können Sie die folgende Gleichung verwenden, um einen Empfindlichkeitskoeffizienten zu berechnen.

Im Wesentlichen müssen Sie nur die Änderung der Variablen y durch die Änderung der Variablen x dividieren.

Wenn diese Erklärung verwirrend ist, habe ich den Prozess in neun einfache Schritte unterteilt, die Sie befolgen können, um Ihren ersten Sensitivitätskoeffizienten zu berechnen.

Befolgen Sie einfach die nachstehenden Anweisungen, um einen Empfindlichkeitskoeffizienten zu berechnen.

Berechnen von Sensitivitätskoeffizienten Schritt für Schritt

1. Identifizieren Sie die Messfunktion oder -gleichung

Der erste Schritt zur Berechnung eines Empfindlichkeitskoeffizienten besteht darin, die Funktion oder Gleichung zu bestimmen, die Ihren Messprozess darstellt.

2. Identifizieren Sie die Variablen in der Gleichung.

Jede Variable, die Teil der Gleichung ist, ist eine Eingabevariable, x. Das berechnete Ergebnis der Gleichung ist immer die Ausgangsvariable y.

3. Wählen Sie eine gewünschte Variable aus.

Wählen Sie die Variable in Ihrer Gleichung aus, die einen Sensitivitätskoeffizienten erfordert.

Wenn mehr als eine Variable einen Sensitivitätskoeffizienten benötigt, werten Sie jeweils nur eine Variable aus.

4. Wählen Sie zwei Werte für die ausgewählte Variable aus.

Wählen Sie zwei verschiedene Werte für Ihre Variable aus. In der Regel sollten Sie einen hohen und einen niedrigen Wert auswählen, der den Bereich Ihrer Messfunktion darstellt.

Alternativ können Sie einen einzelnen Wert für die Variable x auswählen und den zweiten Wert die Messunsicherheit zum ursprünglichen Wert von x addieren lassen.

Beide Methoden funktionieren. Wählen Sie also die Methode, mit der Sie sich am wohlsten fühlen.

5. Berechnen und notieren Sie das Ergebnis anhand des ersten Wertes.

Verwenden Sie den ersten Wert, den Sie in Schritt 4 ausgewählt haben, fügen Sie ihn in Ihre Gleichung ein und berechnen Sie Ihr erstes Ergebnis für die Ausgabevariable y.

Wenn Ihre Gleichung mehr als eine Eingabevariable x enthält, stellen Sie sicher, dass ihre Werte während des gesamten Prozesses konstant bleiben. Dies ist eine wichtige Regel, die Sie beachten sollten, wenn Sie jeweils eine Variable auswerten.

6. Berechnen und notieren Sie das Ergebnis mit dem zweiten Wert.

Fügen Sie als Nächstes den zweiten Wert, den Sie in Schritt 4 ausgewählt haben, in Ihre Gleichung ein und berechnen Sie Ihr zweites Ergebnis für die Ausgabevariable y.

7. Berechnen Sie die Differenz in Ihren Ergebnissen, y.

Jetzt, da Sie über Daten verfügen, ist es an der Zeit, Ihren Sensitivitätskoeffizienten zu berechnen.

Beginnen Sie mit der Berechnung der Differenz der Ausgangsvariablen y. Subtrahieren Sie das Ergebnis von y in Schritt 6 durch das Ergebnis von y in Schritt 5.

8. Berechnen Sie die Differenz in Ihrer Variablen x.

Berechnen Sie dann die Differenz der Eingabevariablen x. Subtrahieren Sie den Wert von x in Schritt 6 durch den Wert von x in Schritt 5.

9. Dividiere die Differenz in y durch die Differenz in x.

Teilen Sie abschließend das Ergebnis von Schritt 7 durch das Ergebnis von Schritt 8.

Dies ist Ihr Empfindlichkeitskoeffizient für die Eingangsvariable x.

Bonus: Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse.

Stellen Sie anschließend sicher, dass Sie Ihre Ergebnisse überprüfen. Multiplizieren Sie einfach Ihren neuen Empfindlichkeitskoeffizienten mit den Eingabevariablen, die Sie in Schritt 4 ausgewählt haben.

Sie können die folgende Gleichung verwenden, um zu helfen.

Das Ergebnis sollte den in den Schritten 5 und 6 berechneten Ergebnissen entsprechen.

Wenn Ihre Ergebnisse übereinstimmen, wurde Ihr Sensitivitätskoeffizient korrekt berechnet. Wenn nicht, haben Sie einen Fehler gemacht und müssen den Vorgang wiederholen, bis er funktioniert.

  
   

  
   

Beispiele für die Berechnung von Sensitivitätskoeffizienten

Nachdem Sie nun wissen, wie Sie Sensitivitätskoeffizienten berechnen, sehen wir uns einige Beispiele an, die den Prozess veranschaulichen.

Die Beispiele in diesem Abschnitt sollen Ihnen helfen, ein visuelles Konzept der schriftlichen Anweisungen im vorherigen Abschnitt zu verstehen.

Ich habe versucht, Ihnen praktische Beispiele zu geben, die Sie leicht replizieren und selbst ausprobieren können.

Zu den Beispielen in diesem Abschnitt gehören:

1. Kalibrierung des Gleichstroms nach dem Ohmschen Gesetz
2. Kalibrierung des Messblocks und des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten
3. Kalibrierung des Druckmessumformers mit einem Ausgang von 4 bis 20 mA
4. Kalibrierung des Druckmessumformers mit einem Ausgang von 0 bis 5 V

 

Kalibrierung des Gleichstroms nach dem Ohmschen Gesetz

Wenn Sie jemals in der elektrischen Messtechnik gearbeitet haben, sollten Sie das Ohmsche Gesetz kennen und mit dem PIE-Diagramm sehr vertraut sein.

Stellen Sie sich nach dem Prinzip des Ohmschen Gesetzes vor, dass Sie den Strom indirekt mit einem 0,1-Ohm-Widerstand und einem Digitalmultimeter messen.

Bei 1 Ampere beobachten Sie 0,1 Volt am Digitalmultimeter.

Bei 10 Ampere beobachten Sie 1 Volt am Digitalmultimeter.

Berechnen Sie anhand Ihrer aufgezeichneten Daten die Differenz zwischen den beiden Spannungsmessungen und den beiden Stromsollwerten.

Teilen Sie dann die Differenz in Volt durch die Differenz in Ampere.

Das Ergebnis ist ein Empfindlichkeitskoeffizient von 0,1 Volt pro Ampere.

 

Kalibrierung von Messblöcken und der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient

Wenn Sie jemals in der dimensionalen Messtechnik gearbeitet haben, haben Sie wahrscheinlich schon vom linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten gehört.

Er kann als Empfindlichkeitskoeffizient verwendet werden. Lassen Sie uns jedoch den CTE überprüfen, indem wir die Länge eines Stahlmessblocks bei zwei verschiedenen Temperaturen messen.

Bei 20 °C beträgt der Messblock etwa 1 Zoll.

Bei 25 °C beträgt der Messblock etwa 1,000058 Zoll.

Jetzt, da Sie die Messergebnisse haben, möchten Sie die Differenz von Temperatur und Länge unabhängig voneinander berechnen.

Anschließend dividieren Sie den Längenunterschied durch den Temperaturunterschied.

Das Ergebnis ist ein Empfindlichkeitskoeffizient von 11,5 Mikrozoll pro Grad Celsius.

 

Kalibrierung von Druckmessumformern mit einem Ausgang von 4 bis 20 mA

Wenn Sie in der mechanischen Messtechnik arbeiten und Druckmessumformer kalibrieren, bin ich mir sicher, dass Sie kalibrierte Messumformer haben, die ein Ausgangssignal von 4 bis 20 mA haben.

Wenn es darum geht, die Messunsicherheit für diese Art von Geräten abzuschätzen, habe ich viele Leute beobachtet, die Probleme mit der Umwandlung der Druckunsicherheit in die Unsicherheit des beobachteten Ausgangssignals haben.

In diesem Beispiel zeige ich Ihnen, wie Sie den Empfindlichkeitskoeffizienten für diese Umwandlungen ermitteln.

Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Druckmessumformer von 0 bis 100 psig, der ein Signal von 4 bis 20 mA ausgibt.

Bei 0 psig gibt der Wandler ein 4-mA-Signal aus.

Bei 100 psig gibt der Wandler ein 20-mA-Signal aus.

Wenn Sie die Differenz von jedem berechnen, sollten Sie eine Differenz von 100 psig bzw. eine Differenz von 16 mA erhalten.

Wenn Sie die Differenz des Ausgangssignals durch die Druckdifferenz dividieren, sollten Sie einen Empfindlichkeitskoeffizienten von 0,16 Milliampere pro psig haben.

 

Kalibrierung von Druckmessumformern mit einem Ausgang von 0 bis 5 V

Ähnlich wie im vorherigen Beispiel erzeugen einige Druckmessumformer ein Spannungsausgangssignal anstelle eines Stromausgangssignals.

Daher zeige ich Ihnen, wie Sie die Empfindlichkeitskoeffizienten für diese Geräte berechnen.

Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Druckmessumformer von 0 bis 100 psig, der ein Signal von 0 bis 5 V ausgibt.

Bei 0 psig gibt der Wandler ein 0-V-Signal aus.

Bei 100 psig gibt der Wandler ein 5-V-Signal aus.

Wenn Sie die Differenz von jedem berechnen, sollten Sie eine Differenz von 100 psig bzw. eine Differenz von 5 V haben.

Wenn Sie die Differenz des Ausgangssignals durch die Druckdifferenz dividieren, sollten Sie einen Empfindlichkeitskoeffizienten von 0,05 Volt pro psig haben.

 

Sensitivitätskoeffizienten und Unsicherheitsbudgets

Sensitivitätskoeffizienten sind ein wichtiges Element in der Unsicherheitsanalyse. Auch wenn Sie sie nicht immer verwenden müssen, sollte Ihr Unsicherheitsrechner Ihnen die Möglichkeit bieten, Sensitivitätskoeffizienten zu verwenden.

Wenn nicht, ist es ziemlich einfach, Sensitivitätskoeffizienten zu einem in Excel erstellten Unsicherheitsrechner hinzuzufügen.

Sensitivitätskoeffizienten sollten in Ihrer Unsicherheitsberechnung verwendet werden, bevor Sie die kombinierte Unsicherheit berechnen.

Sie würden also den Empfindlichkeitskoeffizienten und den Unsicherheitswert multiplizieren.

Schauen Sie sich das Bild unten an, um zu sehen, wie die Gleichung in meinem Unsicherheitsrechner verwendet wird.

Wenn Sie sich das obige Beispiel ansehen, sehen Sie, dass der Empfindlichkeitskoeffizient in einer Spalte vor und neben dem Unsicherheitswert platziert wird.

Wenn Sie sich die Standard-Unsicherheitsspalte ansehen, werden Sie feststellen, dass der Empfindlichkeitskoeffizient und der Unsicherheitswert miteinander multipliziert werden, bevor sie durch den Divisor dividiert werden.

Durch die Verwendung dieser Gleichung wird sichergestellt, dass Ihr Unsicherheitswert vor dem RSS-Prozess (Root Sum of Squares) ordnungsgemäß in eine Standardunsicherheit umgewandelt wird.

Wenn Ihr Unsicherheitsrechner keine Sensitivitätskoeffizienten enthält, verwenden Sie das obige Beispiel und die Gleichung, um sie zu Ihrem Unsicherheitsbudget hinzuzufügen.

 

Wo Sie mehr über Sensitivitätskoeffizienten erfahren können?

Wenn Sie dennoch mehr über Empfindlichkeitskoeffizienten und Messunsicherheit erfahren möchten, empfehle ich Ihnen, das folgende Material zu lesen, um zu sehen, ob es Ihnen bei der Beantwortung Ihrer Fragen helfen kann.

ZAHNFLEISCH

Der Leitfaden für den Ausdruck von Unsicherheit bei der Messung

NIST SEMATECH

2.5.6. Unsicherheitsbudgets und Sensitivitätskoeffizienten

2.5.6.1. Empfindlichkeitskoeffizienten für Messungen am Prüfling

Wikipedia (Englisch)

Sensitivitätsanalyse

ISOBUDGETS

3 Möglichkeiten, die Messunsicherheit mit verschiedenen Maßeinheiten zu kombinieren

Wenn diese Ressourcen nicht ausreichen, hinterlassen Sie einen Kommentar mit Ihrer Frage und ich werde diesen Leitfaden gerne aktualisieren, um Ihre Fragen zu beantworten.

 

Abschluss

Sensitivitätskoeffizienten sind ein wichtiges Element bei der Abschätzung der Messunsicherheit. Wo immer möglich, sollten sie in Ihre Unsicherheitsbudgets einbezogen werden.

Sensitivitätskoeffizienten werden jedoch nicht für jede Unsicherheitsanalyse benötigt. Achten Sie also darauf, sie nur zu verwenden, wenn Sie sie benötigen.

In diesem Leitfaden haben Sie alles gelernt, was Sie über Empfindlichkeitskoeffizienten wissen müssen. was sie sind, wann sie verwendet werden und wie man sie berechnet. Außerdem habe ich Ihnen sogar ein paar praktische Beispiele gegeben.

Wir hoffen, dass Sie diesen Leitfaden nützlich finden, wenn Sie jemals Empfindlichkeitskoeffizienten berechnen müssen.

Probieren Sie diesen Prozess also unbedingt aus. Berechnen Sie ein paar Sensitivitätskoeffizienten und posten Sie in den Kommentaren, wofür Sie Sensitivitätskoeffizienten berechnet haben oder welche Fragen Sie möglicherweise haben.