La propagation de l'incertitude est un aspect important de l'analyse des incertitudes. Il s'agit d'une méthode qui transmet les incertitudes des variables indépendantes via une équation afin d'estimer l'incertitude du calcul final. Couramment utilisée en analyse des erreurs et des incertitudes, cette méthode est utile pour estimer l'incertitude lorsque les quantités physiques ne peuvent être mesurées directement.
Mesures indirectes
De nombreuses grandeurs physiques ne peuvent être mesurées directement. La grandeur est le résultat d'un calcul, à l'aide d'une équation, où des mesures directes ont été effectuées pour déterminer la valeur de deux variables indépendantes. Par exemple, la valeur du courant peut être calculée à l'aide de l'équation de la loi d'Ohm, où le courant est le quotient calculé de la tension sur la résistance.
Identifier l'équation
Avant d'effectuer des mesures indirectes, il est judicieux d'identifier l'équation qui servira à calculer votre résultat final. Si vous n'êtes ni physicien ni ingénieur, il est toujours utile d'avoir un bon manuel de physique à portée de main.
Pour cet exemple, nous examinerons l'équation de la loi d'Ohm pour résoudre la valeur du courant où les valeurs de tension et de résistance peuvent être quantifiées.
Quantifier le résultat de la mesure
Maintenant que nous avons identifié une équation, la prochaine étape consiste à quantifier les variables indépendantes. Pour ce faire, nous devons quantifier la valeur de la résistance (R) utilisée en série avec le circuit et la valeur de la chute de tension (V) aux bornes de la résistance, mesurée à l'aide d'un multimètre numérique. Une fois les variables indépendantes de tension (V) et de résistance (R) mesurées ou quantifiées, nous pouvons calculer la valeur du courant (I).
Pour notre exemple, nous attribuerons les valeurs suivantes aux variables V et R. I est calculé à l'aide de l'équation de la loi d'Ohm.
V = 1,000034
R = 0,100012
Je = 9,999140
Estimer l'incertitude
Comme pour la plupart des résultats de mesure, il est courant d'estimer l'incertitude associée à chaque résultat. Cela peut être réalisé en combinant les facteurs d'incertitude pertinents pour la ou les mesures effectuées, notamment la déclaration d'aptitude à la mesure d'étalonnage (CMC) de votre portée d'accréditation, la résolution de la norme, la résolution de l'unité testée (UUT), la répétabilité des résultats de mesure et/ou d'autres facteurs influençant le résultat de mesure. Si vous n'êtes pas familier avec les informations présentées dans ce paragraphe, je vous recommande de consulter le « Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure ».
Ci-dessous, j’ai attribué deux valeurs pour l’incertitude estimée associée à chaque résultat de mesure.
V = 0,000025 V
R = 0,0000074 Ohm
Calculer l'incertitude fractionnaire
Puisque notre objectif est de propager l'incertitude lorsque des valeurs ont des unités de mesure différentes, nous allons étudier le calcul de l'incertitude fractionnaire. L'incertitude fractionnaire est une quantité sans dimension relative au pourcentage d'incertitude associé au résultat de mesure. Calculez donc le pourcentage d'incertitude relatif à la valeur mesurée.
Propager l'incertitude
Pour propager efficacement l'incertitude, nous devons examiner les règles provisoires de propagation (rassurez-vous, je publierai un tableau avec ces règles dans mon prochain article). Le calcul de notre exemple est le quotient de deux variables indépendantes. En nous référant aux règles provisoires de propagation pour les produits et les quotients, nous devons calculer l'incertitude fractionnaire de chaque variable indépendante et les combiner par la méthode de la somme des carrés.
Le résultat
Une fois la propagation terminée, nous disposons désormais d'une valeur estimée de l'incertitude de mesure. Cependant, le processus d'estimation peut être incomplet si l'on prend en compte d'autres facteurs influençant le résultat de la mesure, tels que la résolution, les conditions environnementales, etc.
I = 9,999140 A ± 0,00078 A
Cet article a pour objectif d'expliquer l'utilisation et l'application de la propagation de l'incertitude. Nous espérons qu'il sera utile à ceux qui cherchent des informations et de l'inspiration pour approfondir ce sujet. N'hésitez pas à laisser des commentaires ou à me contacter pour toute question.
