Recientemente, me encontré con varias personas (expertos técnicos) que creían que las especificaciones de precisión publicadas por un fabricante se caracterizan por una distribución de probabilidad uniforme o rectangular. Durante años, he observado las opiniones de otros que parecen compartir este consenso. Sin embargo, nunca he aceptado esta suposición; por lo tanto, pensé en compartir mi punto de vista.
Según mis observaciones y experiencia, la mayoría de las veces, las especificaciones de precisión de un fabricante se caracterizan por una distribución gaussiana. ¿Por qué creo que esto es cierto y cómo es posible que tanta gente esté equivocada?
Bien, analicémoslo: ¿qué es una especificación de precisión del fabricante? ¿Un límite cuantificado al que se espera que se ajuste la mayoría de los artículos fabricados? En primer lugar, no todos los artículos pueden ajustarse; es prácticamente imposible. En segundo lugar, cada artículo sometido a pruebas de conformidad no tendrá el mismo rendimiento; el comportamiento del grupo presentará variabilidad.
Suponiendo que la especificación de precisión del fabricante se distribuye uniformemente, esperamos que todos los resultados sean equiprobables. Si probamos 100 artículos para verificar su conformidad, ¿dónde se ubicarán en la distribución de probabilidad y serán todos los resultados equiprobables? No lo creo.
Por lo tanto, evaluemos dos escenarios realistas;
Ejemplo 1:
La especificación de precisión de un fabricante se desarrolla a partir de la combinación de diversas fuentes de error (análisis de errores). De acuerdo con el teorema del límite central, la convolución de las densidades de probabilidad independientes da como resultado una distribución gaussiana que presenta tendencia central.
Ejemplo 2:
Un fabricante produce 100 artículos similares, anticipando que el 95% de la producción cumplirá con las especificaciones establecidas. El comportamiento del grupo probablemente se asemeje a una distribución gaussiana con tendencia central, donde el 68,27% de la producción se distribuirá a una desviación estándar (1σ) de la media y el 27,18% a dos desviaciones estándar (2σ) de la media (68,27% + 27,18% = 95,45%). El 4,55% restante quedará fuera del rango de dos desviaciones estándar.
Los dos ejemplos muestran escenarios realistas donde el uso de la distribución gaussiana para describir la especificación de precisión de un fabricante es práctico y probable.
¿Qué opinas? Comparte tu opinión.
Lecturas adicionales
• Aplicación de las especificaciones MTE por Susanne Castrup
• Principios y métodos de análisis de incertidumbre de medición de la NASA (Véase la sección 3.2.1, página 27)
• Cómo establecer especificaciones de fabricación, por Donald Wheeler
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