Feuchtluftdichte: Was ist das und wie berechnet man sie?

  
   

Einführung

Müssen Sie für Ihre Messungen oder Kalibrierungen die Dichte feuchter Luft berechnen?

Wenn ja, ist dieser Leitfaden für Sie.

Aufgrund meiner Erfahrung in einem akkreditierten Kalibrierlabor und als Berater für Messunsicherheit habe ich die Feuchtluftdichte regelmäßig berechnet. Sie wird in vielen gängigen Messfunktionen verwendet, z. B. in folgenden Bereichen:

• Masse,
• Volumen,
• Druck,
• Fluss und
• Klang.

In den meisten Fällen werden Luftdichteberechnungen zur Korrektur des Luftauftriebs oder der Eigengewichtskraft benötigt. In anderen Fällen werden sie zur Standardisierung von Volumenstrommessungen oder zur Korrektur von Druck- und Schallpegelmessungen verwendet.

Für manche Labore ist es wichtig zu wissen, wie man die Luftdichte und die damit verbundene Unsicherheit berechnet. Daher habe ich diesen Leitfaden zusammengestellt, der als schnelles Nachschlagewerk zu den folgenden Informationen dient:

 

  
   

Volumenstrom (Flüssigkeit und Gas)

Die Luftdichte oder atmosphärische Dichte, dargestellt durch ρ (das Rho-Symbol), ist die Masse pro Volumeneinheit der Erdatmosphäre zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Die feuchte Luftdichte, auch als Feuchtluftdichte bezeichnet, berücksichtigt den Wassergehalt bzw. die Feuchtigkeit in der Luft.

In vielen Fällen werden Messungen in feuchter Luft (nicht in trockener Luft) durchgeführt. Daher ist es nicht sinnvoll, die Dichte trockener Luft zu verwenden. Verwenden Sie stattdessen die Dichte feuchter Luft. Andernfalls sind Ihre Messergebnisse fehleranfällig.

  
   

Druck mit Totgewichtsprüfgerät

Nachfolgend sind einige allgemeine Zusammenhänge zwischen der Luftdichte und anderen Faktoren aufgeführt.

• Die Luftdichte ist umgekehrt proportional zu Höhenänderungen
• Die Luftdichte ist direkt proportional zu Druckänderungen
• Die Luftdichte ist direkt proportional zu Volumenänderungen
• Die Luftdichte ist umgekehrt proportional zu Temperaturänderungen
• Die Luftdichte ist umgekehrt proportional zu Änderungen der Luftfeuchtigkeit

Direkt proportional bedeutet, dass die beiden Größen im gleichen Maße zunehmen oder abnehmen. Steigt beispielsweise der Luftdruck, erhöht sich auch die Luftdichte.

Umgekehrt proportional bedeutet, dass sich bei einer Zunahme oder Abnahme einer Größe die andere Größe in die entgegengesetzte Richtung ändert, wobei das Produkt konstant bleibt. Steigt beispielsweise die Lufttemperatur, verringert sich die Luftdichte und umgekehrt.

  
   

Luftdichte bei Referenztemperatur und -druck

Die folgende Tabelle gibt die Luftdichte bei gängigen Standardtemperaturen und -drücken an. Es gibt noch viele weitere, aber diese sind die gängigsten, die ich verwendet habe. Jeder dieser Werte wurde mit der vereinfachten CIPM-Formel berechnet und unterliegt daher einer gewissen Unsicherheit (darauf gehe ich später ein).

Standardtemperatur und -druck (101,325 kPa, 0 °C, 0 % relative Luftfeuchtigkeit)	1,29269 kg/ m3
Normaltemperatur und -druck (auf Meereshöhe) (101,325 kPa, 15 °C, 0 % relative Luftfeuchtigkeit)	1,22539 kg/ m3
Normaltemperatur und -druck (101,325 kPa, 0 °C, 0 % relative Luftfeuchtigkeit)	1,19929 kg/ m3
Normaltemperatur und -druck (14,696 psia, 70 °F, 0 % relative Luftfeuchtigkeit)	0,0748863 lb/ ft3
Normaltemperatur und -druck (101,325 kPa, 25 °C, 50 % relative Luftfeuchtigkeit)	1,17736 kg/ m3

  
   

Antworten auf häufig gestellte Fragen

Die Luftdichte ist wichtig, da sie in vielen wissenschaftlichen und messtechnischen Anwendungen genutzt wird. Immer wenn Genauigkeit und Präzision bei Test- oder Kalibrierungsergebnissen entscheidend sind, ist eine genaue Schätzung der Luftdichte erforderlich.

Aus diesem Grund sollten Sie nicht den typischen Schätzwert von 1,2 kg/m ³ verwenden. Dieser ist für Labortätigkeiten, bei denen eine minimale Messunsicherheit erforderlich ist, nicht geeignet.

Nachfolgend habe ich eine Liste verschiedener Messfunktionen erstellt, bei denen häufig die Luftdichte verwendet wird, um genaue Messergebnisse zu gewährleisten.

Es wird in vielen wissenschaftlichen Anwendungen eingesetzt, darunter:

• Luftauftriebskorrektur
• Drehmoment mit Hebel, Totgewichtssystem
• Wichtige Dokumente zur Luftdichte
• Kraft durch Eigengewicht
• Massenkalibrierung
• Waagenkalibrierung
• Korrekturfaktoren
• Massenstrom (Flüssigkeit und Gas)
• Volumetrische Kapazitätsmaße
• Lernen Sie, die Messunsicherheit zu berechnen
• Allgemeine Beziehungen der Luftdichte
• Relative Luftfeuchtigkeit
• ISOBudgets-Schulung zur Messunsicherheit – Titelbild
• Schallgeschwindigkeit
• Schallpegelmessung
• Längen- und Ebenheitskalibrierung mit einem Laser – Brechungsindex von Luft
• Ebenheitskalibrierung mit einem Autokollimator – Brechungsindex von Luft

  
   

So verwenden Sie die Tabelle

Dieser Abschnitt enthält eine Liste wichtiger Dokumente zur Luftdichteformel. Es gibt zwar noch weitere Dokumente, aber diese sind die besten Quellen für alle, die nach der Formel zur Dichte feuchter Luft und der damit verbundenen Unsicherheit suchen.

 

Protokoll der 96. Sitzung des CIPM (2007)

Dieses Dokument ist die englische Version der Ergebnisse der Sitzung des Internationalen Komitees für Maß und Gewicht vom 7. bis 9. November 2007. Abschnitt 8.2 enthält Informationen zur Präsentation der neuen Luftdichteformel.

 

Überarbeitete Formel für die Dichte feuchter Luft (CIPM 2007) – NIST

Dieser Artikel aus der Zeitschrift Metrologia (Band 45, 2008, Seiten 149-155) enthält die folgenden Informationen:

• Vereinfachte CIPM-Formel zur Luftdichte
• Abschnitt 2.2: Unsicherheit der CIPM-2007-Gleichung
• Abschnitt 3: Vergleich mit der CIPM-81/91-Gleichung

 

OIML R111-1 – Gewichte der Klassen E1, E2, F1, F2, M1, M1–2, M2, M2–3 und M3

Anhang E: CIPM-Formel und eine Näherungsformel
In der OIML R111-1, Anhang E finden Sie folgende Informationen:

• Anhang E.1: Die CIPM-Formel für die Dichte feuchter Luft
• Anhang E.3: Die Näherungsformel für die Luftdichte (vereinfachte CIPM-Formel)

 

EURAMET CG-18 – Richtlinien zur Kalibrierung nichtselbsttätiger Waagen

Anhang A – HINWEISE ZUR SCHÄTZUNG DER LUFTDICHTE
Im Anhang A des Euramet CG-18 finden Sie Informationen zur Abschätzung der Luftdichte, darunter:

• Anhang A1.1: Vereinfachte Version der CIPM-Formel,
• Anhang A2: Unsicherheiten in Bezug auf Druck, Temperatur und Luftfeuchtigkeit,
• Anhang A3: Unsicherheit der Luftdichte

  
   

So berechnen Sie die Dichte feuchter Luft

Zur Berechnung der Feuchtluftdichte stehen Ihnen zwei Optionen zur Verfügung:

1. CIPM 2007-Formel oder
2. Vereinfachte CIPM 2007-Formel.

Viele Normen und Leitfäden empfehlen die Verwendung einer vereinfachten CIPM-Formel. Ich stimme dem zu. Für die meisten Labore und ihre Aktivitäten ist dies die beste Option.

In diesem Leitfaden zeige ich Ihnen, wie Sie die Feuchtluftdichte mithilfe der vereinfachten CIPM-Formel berechnen. In diesem Abschnitt erfahren Sie Folgendes:

1. Formel für die Dichte feuchter Luft (vereinfachte CIPM-Formel),
2. Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung der Luftdichte,
3. Bewertung der Unsicherheit für die Dichte feuchter Luft und
4. Beispielrechnungen.

  
   

Formel für die Dichte feuchter Luft

Nachfolgend sehen Sie die vereinfachte CIPM-Formel zur Berechnung der Feuchtluftdichte. Diese Formel findet sich am häufigsten in den Leitfäden OIML R111 und EURAMET CG-18 .

  
   

Vereinfachte Version der CIPM-Formel, Exponentialversion

Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung der Luftdichte,

  
   

  
   

Anleitung zur Berechnung der feuchten Luftdichte

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen, um die Feuchtluftdichte für Ihren Standort und Ihre Umgebungsbedingungen zu berechnen. Ich habe die Schritte nach der Reihenfolge der Berechnungen aufgeschlüsselt, um genaue Berechnungen zu gewährleisten.

1. Ermitteln Sie den Luftdruck, die Lufttemperatur und die relative Luftfeuchtigkeit.
2. Multiplizieren Sie den Luftdruck mit 0,34848.
3. Multiplizieren Sie die relative Luftfeuchtigkeit mit 0,009.
4. Multiplizieren Sie die Lufttemperatur mit 0,061.
5. Berechnen Sie die Exponentialfunktion (Exp-Funktion) des Ergebnisses aus Schritt 4.
6. Multiplizieren Sie die Ergebnisse von Schritt 3 und Schritt 5.
7. Subtrahieren Sie das Ergebnis von Schritt 2 von Schritt 6.
8. Addieren Sie 273,15 zur Lufttemperatur.
9. Teilen Sie das Ergebnis von Schritt 7 durch Schritt 8.

  
   

Beispiel zur Berechnung der feuchten Luftdichte

Im Bild unten habe ich die Dichte feuchter Luft mithilfe der vereinfachten CIPM-Formel berechnet.

Für dieses Beispiel wurden folgende Umgebungsbedingungen verwendet:

• Luftdruck: 1013,25 hPa
• Lufttemperatur: 20 °C
• Relative Luftfeuchtigkeit: 50 %RH

Der Rechner ergab ein Ergebnis von 1,19929 kg/m ³ .

Schauen Sie sich das rote Rechteck im Bild unten an, um das Ergebnis zu sehen.

 
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Was ist feuchte Luftdichte

Bei der Berechnung der Feuchtluftdichte ist in der Regel auch die damit verbundene Unsicherheit zu berücksichtigen . Dies dient in der Regel der Unterstützung einer weiteren Unsicherheitsanalyse.

Um die Unsicherheit der Luftdichte abzuschätzen, müssen Sie vier Faktoren berücksichtigen. Diese sind:

1. Luftdruckunsicherheit,
2. Unsicherheit der Lufttemperatur,
3. Unsicherheit der relativen Luftfeuchtigkeit und
4. Formelunsicherheit

Der beste Leitfaden zur Abschätzung der Unsicherheit der Luftdichte ist der EURAMET CG-18. Er deckt alles ab, was Sie wissen müssen, und enthält außerdem eine Kurzübersichtstabelle, mit der Sie die Unsicherheit schnell ermitteln können.

  
   

Formel zur Unsicherheit der Luftdichte

Nachfolgend finden Sie den Abschnitt EURAMET CG-18, der die Formel zur Berechnung der Unsicherheit der Luftdichte enthält.

Wenn Ihnen die Formel A3-1 zu einschüchternd erscheint, können Sie auch die vereinfachte Formel in A3-2 unten im Bild verwenden.

  
   

Methode Nr. 1: Einfache Methode zur Berechnung der Luftdichteunsicherheit

Wenn Sie Ihre Luftdichteunsicherheit nicht selbst ermitteln möchten, können Sie die folgende Tabelle verwenden. Es handelt sich um die Tabelle aus EURAMET CG-18, Anhang A.

  
   

Anweisungen

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen anhand der obigen Tabelle:

1. Berechnen Sie Ihre Luftdichte,
2. Finden Sie die Temperatur- und Feuchtigkeitsschwankungen, die Ihrer Umgebung ähneln,
3. Suchen Sie in derselben Zeile den Unsicherheitsempfindlichkeitskoeffizienten für die Luftdichte (letzte Spalte).
4. Multiplizieren Sie Ihre Luftdichte mit dem Unsicherheitsempfindlichkeitskoeffizienten.

Das Ergebnis ist Ihre Luftdichteunsicherheit.

  
   

Methode Nr. 2: Genauere Methode zur Berechnung der Luftdichteunsicherheit

Wenn Sie eine genaue Schätzung der Luftdichteunsicherheit benötigen, müssen Sie diese selbst auswerten. Dazu müssen Sie die folgenden Unsicherheiten durch die Luftdichteformel propagieren :

1. Luftdruckunsicherheit,
2. Unsicherheit der Lufttemperatur,
3. Unsicherheit der relativen Luftfeuchtigkeit und
4. Unsicherheit der vereinfachten CIPM-Formel

  
   

Anweisungen

Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen anhand der obigen Tabelle:

1. Berechnen Sie Ihre Luftdichte,
2. Bestimmen Sie die Unsicherheit im Zusammenhang mit den folgenden Faktoren:
1. Luftdruck,
2. Lufttemperatur,
3. Relative Luftfeuchtigkeit und
4. Formel
3. Verbreiten Sie die Unsicherheiten durch die Luftdichteformel,
4. Bestimmen Sie das Ausmaß jeder Unsicherheit in:
1. gleiche Maßeinheit wie die Luftdichte, oder
2. ein Term relativ zur berechneten Luftdichte (z. B. Prozent).
5. Wandeln Sie jede Unsicherheit in eine Standardunsicherheit um.
6. Berechnen Sie die kombinierte Standardunsicherheit mit der RSS-Methode.

Das Ergebnis ist Ihre Luftdichteunsicherheit bei einem 68 %-Konfidenzintervall, wobei k=1.

  
   

Unsicherheitsquellen für die Dichte feuchter Luft

Wenn Sie die Unsicherheit der feuchten Luftdichte mit Methode Nr. 2 (im vorherigen Abschnitt) berechnen möchten, müssen Sie die Unsicherheitsquellen kennen und wissen, wie Sie diese bewerten.

Die Informationen in diesem Abschnitt basieren auf EURAMET CG-18, Anhang A und sollen Ihnen dabei helfen, die mit den folgenden Unsicherheitsquellen verbundene Unsicherheit zu bestimmen:

1. Luftdruckunsicherheit,
2. Unsicherheit der Lufttemperatur,
3. Unsicherheit der relativen Luftfeuchtigkeit und
4. Unsicherheit der vereinfachten CIPM-Formel

  
   

Luftdruckunsicherheit

Um die Unsicherheit des Luftdrucks abzuschätzen, haben Sie zwei Möglichkeiten. Dazu gehören:

1. Die Unsicherheit des Barometers zur Überwachung der Umwelt oder
2. Die Luftdruckunsicherheit aus dem CIPM 2007.

  
   

Barometer-Unsicherheit

Wenn Sie ein Barometer verwenden, um den Luftdruck zu überwachen und die Dichte feuchter Luft zu berechnen, nutzen Sie die Unsicherheit der Messfunktionen des Barometers.

  
   

Wetterstation Barometer Unsicherheit

Wenn Sie kein Barometer besitzen, können Sie die Luftdruckwerte der örtlichen Wetterstation oder des Flughafens verwenden. In diesem Fall kennen Sie die mit dem Luftdruckwert verbundene Messunsicherheit nicht.

Daher gibt EURAMET CG-18 an, dass die Standardunsicherheit 10 hPa beträgt (bei 68 % Konfidenz, wobei k=1).

Im Bild unten sehen Sie einen Auszug zur Luftdruckunsicherheit aus dem EURAMET CG-18.

Alternativ gibt NISTIR 6969, SOP 2 an, dass die Standardunsicherheit des Luftdrucks 6,65 hPa beträgt (bei 68 % Konfidenz, wobei k = 1). Siehe Tabelle 3 im Bild unten.

Jede dieser Unsicherheiten kann bei Ihrer Bewertung verwendet werden. Ich verwende jedoch normalerweise 10 hPa.

  
   

Temperaturunsicherheit

Um die Unsicherheit der Lufttemperatur abzuschätzen , haben Sie zwei Möglichkeiten. Dazu gehören:

1. Die Unsicherheit des Thermometers, das zur Überwachung der Umgebung verwendet wird, oder
2. Das halbe Intervall der Umweltkontrollgrenzen.

  
   

Thermometerunsicherheit

Wenn Sie die Umgebung mit einem Thermometer überwachen und Ihre Ergebnisse anhand der tatsächlichen Lufttemperatur korrigieren, sollten Sie die Unsicherheit Ihres Thermometers für die Temperaturunsicherheit verwenden.

Sie sollten in der Lage sein, die Unsicherheit des Thermometers anhand Ihrer Unsicherheitsbudgets oder des Umfangs der CMC-Akkreditierungsunsicherheiten zu ermitteln.

Wenn keine dieser Möglichkeiten verfügbar ist, können Sie die Genauigkeit Ihres Thermometers als Worst-Case-Ersatz verwenden. Trägt die Temperatur jedoch erheblich zur Unsicherheit bei, sollten Sie eine vollständige Unsicherheitsanalyse für die Temperaturmessung mit Ihrem Thermometer durchführen, um sicherzustellen, dass Sie die Unsicherheit nicht unterschätzen.

  
   

Umweltkontrollgrenzen

Um die Unsicherheit auf Grundlage von Umweltkontrollgrenzen abzuschätzen, ermitteln Sie die Temperaturkontrollgrenzen für Ihr Labor oder die von Ihnen durchgeführte Aktivität.

Wenn die Umgebungskontrollgrenzen des Labors beispielsweise (18 bis 28) °C betragen, beträgt die Temperaturunsicherheit ±5 °C.

Um diesen Wert zu berechnen, subtrahieren Sie einfach die obere Temperaturgrenze von der unteren Temperaturgrenze und dividieren Sie das Ergebnis durch 2. Das Endergebnis ist die Temperaturunsicherheit basierend auf dem halben Intervall der Umweltkontrollgrenzen.

Charakterisieren Sie die Unsicherheit als Unsicherheit vom Typ B mit einer Rechteckverteilung und einem Divisor, der der Quadratwurzel von 3 entspricht, gemäß JCGM 100:2008, Abschnitt 4.3.7 .

Unten sehen Sie eine vereinfachte Formel zur Bestimmung der Standardunsicherheit der Temperatur.

In der Abbildung unten sehen Sie einen Auszug aus dem EURAMET CG-18 , der diese Bewertungsmethode unterstützt. Sie werden feststellen, dass der Divisor (in der Formel) einfach durch die Quadratwurzel aus 12 ersetzt wird, was mathematisch dasselbe ist wie zwei multipliziert mit der Quadratwurzel aus drei.

  
   

Feuchtigkeitsunsicherheit

Um die Unsicherheit der Luftfeuchtigkeit abzuschätzen, haben Sie zwei Möglichkeiten. Dazu gehören:

1. Die Unsicherheit des Hygrometers, das zur Überwachung der Umgebung verwendet wird, oder
2. Das halbe Intervall der Umweltkontrollgrenzen.

  
   

Hygrometer-Unsicherheit

Wenn Sie die Umgebung mit einem Hygrometer überwachen, sollten Sie die Unsicherheit Ihres Hygrometers für die Feuchtigkeitsunsicherheit verwenden.

Sie sollten in der Lage sein, die Unsicherheit des Hygrometers anhand Ihrer Unsicherheitsbudgets oder des Umfangs der CMC-Akkreditierungsunsicherheiten zu ermitteln.

Wenn keine dieser Möglichkeiten verfügbar ist, können Sie die Genauigkeit Ihres Hygrometers als Worst-Case-Ersatz verwenden. Trägt die Luftfeuchtigkeit jedoch erheblich zur Unsicherheit bei (was nicht häufig vorkommt ), sollten Sie eine vollständige Unsicherheitsanalyse für die Messung der relativen Luftfeuchtigkeit mit Ihrem Hygrometer durchführen, um sicherzustellen, dass Sie die Unsicherheit nicht unterschätzen.

  
   

Umweltkontrollgrenzen

Um die Unsicherheit auf Grundlage von Umweltkontrollgrenzen abzuschätzen, ermitteln Sie die Feuchtigkeitskontrollgrenzen für Ihr Labor oder die von Ihnen durchgeführte Aktivität.

Wenn beispielsweise die Umgebungskontrollgrenzen des Labors für die Luftfeuchtigkeit (20 bis 80) %RH betragen, beträgt die Luftfeuchtigkeitsunsicherheit ±30 %RH.

Um diesen Wert zu berechnen, subtrahieren Sie einfach die obere Feuchtigkeitsgrenze von der unteren Feuchtigkeitsgrenze und dividieren Sie das Ergebnis durch 2. Das Endergebnis ist die Feuchtigkeitsunsicherheit basierend auf dem halben Intervall der Umweltkontrollgrenzen.

Charakterisieren Sie die Unsicherheit als Unsicherheit vom Typ B mit einer Rechteckverteilung und einem Divisor, der der Quadratwurzel von 3 entspricht, gemäß JCGM 100:2008, Abschnitt 4.3.7.

Unten sehen Sie eine vereinfachte Formel zur Bestimmung der Standardunsicherheit der Luftfeuchtigkeit.

In der Abbildung unten sehen Sie einen Auszug aus dem EURAMET CG-18, der diese Bewertungsmethode unterstützt. Sie werden feststellen, dass der Divisor (in der Formel) einfach durch die Quadratwurzel aus 12 ersetzt wird, was mathematisch dasselbe ist wie zwei multipliziert mit der Quadratwurzel aus drei.

  
   

Formelunsicherheit

Laut EURAMET CG-18 ist die mit der vereinfachten CIPM-Formel verbundene Unsicherheit gleich dem Produkt aus der Multiplikation des Luftdichtewerts mit dem Sensitivitätskoeffizienten 0,00024.

Wenn Sie beispielsweise 0,00024 mit einer Luftdichte von 1,2 kg/m3 multiplizieren, erhalten Sie eine Formelunsicherheit von 0,000288 kg/ ^m3 .

Um dies zu vereinfachen, wandeln Sie den Sensitivitätskoeffizienten in einen Prozentsatz oder 0,024 % des Werts um.

Bedenken Sie außerdem, dass es sich bei der Unsicherheit um eine Standardunsicherheit mit einem Konfidenzintervall von 68 % handelt, wobei k = 1 ist .

Einen Auszug aus dem EURAMET CG-18 zur Formelunsicherheit finden Sie im Bild unten.

  
   

Zusammenfassung

Basierend auf den Informationen in diesem Abschnitt habe ich eine Liste der Unsicherheitsquellen und ihres Ausmaßes für gängige Umweltbedingungen zusammengestellt.

In der folgenden Tabelle finden Sie empfohlene Unsicherheiten für folgende Umgebungstypen:

• Streng kontrollierte Laborumgebung,
• Typische kontrollierte Laborumgebung,
• Unsicherheit der feuchten Luftdichte
• Extrem unkontrollierte Feldumgebung.

Haftungsausschluss: Dies sind empfohlene Unsicherheiten für häufig auftretende Umgebungsbedingungen. Ihre tatsächlichen Unsicherheiten können abweichen.

 

Excel-Rechner für feuchte Luftdichte

Quelle der Unsicherheit	Stark kontrolliert	Kontrolliert (typisch)	Unkontrolliert (typisches Feld)	Extrem
Luftdruck	± 10 hPa	± 10 hPa	± 10 hPa	± 10 hPa
Temperatur	± 2 °C	± 5 °C	± 10 °C	± 20 °C
Luftfeuchtigkeit	± 10 % relative Luftfeuchtigkeit	± 20 % relative Luftfeuchtigkeit	± 100 % relative Luftfeuchtigkeit	± 100 % relative Luftfeuchtigkeit
Formel	p a 2×10 -4	p a 2×10 -4	p a 2×10 -4	p a 2×10 -4

  
   

Vergleich von Methoden zur Bewertung der Unsicherheit der Luftdichte

Normalerweise schätze ich die Unsicherheit der Luftdichte mithilfe einer Ein-Faktor-Analyse (OFAT) . Es ist jedoch viel einfacher, die Tabelle aus EURAMET CG-18 zu verwenden.

Der Grund, warum ich es selbst bewerte, liegt darin, dass viele meiner Kunden eine Vielzahl von Umweltkontrollgrenzwerten haben, die nicht mit der CG-18-Tabelle übereinstimmen.

  
   

Typische unkontrollierte Feldumgebung und

Bei der Schätzung der Unsicherheit verwende ich typischerweise eine Einzelfaktoranalyse. Dabei handelt es sich um eine Technik, bei der anhand von Wiederholungsexperimenten die Unsicherheit jedes einzelnen Faktors (nacheinander) ermittelt wird. Manche nennen dies auch die Kragten-Methode .

Daher habe ich die Unsicherheit jeder Variable (Eingangsgröße) einzeln ausgewertet, um den Einfluss auf die berechnete Feuchtluftdichte zu bestimmen. Anschließend wurden die Unsicherheiten mithilfe der RSS-Methode kombiniert, um die kombinierte Standardunsicherheit (68 % KI, k=1) zu bestimmen.

  
   

Vollfaktorielles Experiment

Eine weitere Technik, die ich gerne verwende, ist das vollfaktorielle Versuchsdesign . Bei dieser Methode wird eine Kombination aus Wiederholungsexperimenten an den Extremwerten jeder Variable (Eingangsgröße) ausgewertet, um die Sensitivitätskoeffizienten jeder Variable und eine Vorhersagegleichung für den Prozess zu bestimmen.

Es eignet sich hervorragend zur Prozessoptimierung und wird häufig bei robusten Tests und robuster Entwicklung eingesetzt.

Daher entwarf und implementierte ich ein vollfaktorielles Experiment, um die Sensitivitätskoeffizienten jeder Variable (Druck, Temperatur und Luftfeuchtigkeit) zu bestimmen. Anschließend multiplizierte ich die Sensitivitätskoeffizienten mit der zugehörigen Unsicherheit. Anschließend kombinierte ich die Unsicherheiten mit der RSS-Methode, um die kombinierte Standardunsicherheit (68 % KI, k=1) zu bestimmen.

  
   

Euramet CG-18 Tisch

Abschließend habe ich die Tabelle im Anhang A des Euramet CG-18 verwendet, um die Unsicherheit der berechneten feuchten Luftdichte zu bestimmen.

  
   

Warum ist die Luftdichte wichtig?

Die Tabelle ist einfach zu verwenden. Sie müssen lediglich Ihre Temperatur- und Feuchtigkeitsschwankungen ermitteln und in die Tabelle eintragen.

Für dieses Beispiel habe ich eine Temperaturschwankung von 10 °C und eine Feuchtigkeitsschwankung von 100 %RH ausgewertet.

Suchen Sie in der zweiten und dritten Spalte der Tabelle nach den Temperatur- und Feuchtigkeitsschwankungen, die Ihren Angaben entsprechen. Ermitteln Sie anschließend in der letzten Spalte derselben Zeile den Empfindlichkeitskoeffizienten für die Luftdichteunsicherheit. Multiplizieren Sie anschließend den Empfindlichkeitskoeffizienten mit Ihrer Luftdichte.

 

  
   

Die Ergebnisse

Nachdem ich die Unsicherheit der Luftdichte mit jeder Methode ausgewertet hatte, beschloss ich, die Ergebnisse zu vergleichen. Überraschenderweise betrug der Unterschied zwischen den Ergebnissen weniger als 5 % ( typisches Kriterium für einen signifikanten Beitrag zur Unsicherheit ).

Daher kann jede der zur Unsicherheitsbewertung verwendeten Methoden verwendet werden. Ich persönlich empfehle die Verwendung der Tabelle in Anhang A des Euramet CG-18. Sie ist eine einfache und schnelle Möglichkeit, die Unsicherheit der Luftdichte zu ermitteln.

Die Standardunsicherheit der einzelnen Methoden ist in der Abbildung unten dargestellt. Außerdem sind die Sensitivitätskoeffizienten für Druck, Temperatur, Luftfeuchtigkeit und die Formel aufgeführt.

Bei der Betrachtung der Ergebnisse ist es wichtig, Folgendes zu wissen:

• Die absolute Luftdichteunsicherheit ist die Luftdichteunsicherheit , die in denselben Maßeinheiten angegeben wird wie die berechnete feuchte Luftdichte.
• Die relative Luftdichteunsicherheit ist die in Einheiten (d. h. Prozent) angegebene Luftdichteunsicherheit im Verhältnis zu den berechneten Maßeinheiten für die feuchte Luftdichte.

  
   

Häufig gestellte Fragen

Hier finden Sie Antworten auf häufig gestellte Fragen zur Dichte feuchter Luft.

  
   

Was ist der Unterschied zwischen der Dichte trockener Luft und der Dichte feuchter Luft?

Antwort: Der Unterschied zwischen der Luftdichte und der Dichte der meisten Luftarten besteht darin, dass die Dichte feuchter Luft den Einfluss der relativen Luftfeuchtigkeit (Wassergehalt) auf die Luftdichte berücksichtigt. Die Luftdichte bezieht sich üblicherweise auf die Dichte trockener Luft und berücksichtigt nicht den Wassergehalt der Umgebungsluft.

  
   

Wie lautet die Formel zur Berechnung der feuchten Luftdichte?

Antwort: Die Formel für die Dichte feuchter Luft finden Sie in OIML R111 [4], Abschnitt E3 und Euramet CG-18, Anhang A1.1. Die Formel lautet wie folgt:

 

  
   

Wie hoch ist die Unsicherheit der Luftdichte?

Antwort: Die Unsicherheit der feuchten Luftdichte liegt typischerweise zwischen 1 % und 1,5 % der berechneten Luftdichte. Dies gilt für die meisten gut kontrollierten Umgebungen. Unkontrollierte Umgebungsbedingungen können größere Unsicherheiten aufweisen, beispielsweise 2,5 % bis 3,4 % der berechneten Luftdichte.

  
   

Wie hoch ist die Unsicherheit des Luftdrucks?

Antwort: Die Standardunsicherheit des Luftdrucks, die von lokalen Wetterstationen und Flughäfen ermittelt wird, beträgt schätzungsweise 10 hPa (68 % KI, k=1). Belege hierfür finden sich im Euramet CG-18, Anhang A2.1. Die Unsicherheit wurde aus 20 Jahren Datenerhebung des Deutschen Wetterdienstes (DWD) abgeleitet.

  
   

Gibt es einen Rechner für die Dichte feuchter Luft?

Antwort: Ja. Wir verfügen über einen Excel-Rechner für die Feuchtluftdichte. Omni Calculator bietet außerdem einen Online-Rechner für die Feuchtluftdichte. Über die unten stehenden Links können Sie darauf zugreifen.

• ISOBudgets – Rechner für die Dichte feuchter Luft (Microsoft Excel)
• Omni Calculator – Rechner für die Dichte feuchter Luft (Online)

  
   

Wie hoch ist die Dichte feuchter Luft bei 20 °C und 101,325 kPa (NTP)?

Antwort: Die Dichte feuchter Luft bei normaler Temperatur und normalem Druck (20 °C, 101,326 kPa und 50 % relative Luftfeuchtigkeit) beträgt ungefähr 1,19929 kg/m ³ .

  
   

Wie hoch ist die Dichte feuchter Luft bei 0 °C und 101,325 kPa (STP)?

Antwort: Die Luftdichte bei Standardtemperatur und -druck (0 °C, 101,326 kPa und 0 % relative Luftfeuchtigkeit) beträgt ungefähr 1,29269 kg/m ³ .

  
   

Abschluss

Die Dichte feuchter Luft ist ein wichtiger Faktor, der viele metrologisch rückführbare Messungen beeinflusst. Wenn eine minimale Messunsicherheit erforderlich ist, ist eine Luftdichte von 1,2 kg/ ^m³ nicht geeignet. Daher müssen Sie die Luftdichte für Ihre Umgebungsbedingungen berechnen.

In diesem Handbuch habe ich alles behandelt, was Sie wissen müssen, einschließlich:

• Volumenstrom (Flüssigkeit und Gas)
• Warum ist die Dichte feuchter Luft wichtig?
• So verwenden Sie die Tabelle
• So berechnen Sie die Dichte feuchter Luft
• Was ist feuchte Luftdichte
• Abschnitt 2.1: Die CIPM-2007-Gleichung

Ich hoffe, dass dieser Leitfaden für nach ISO/IEC 17025 akkreditierte Labore eine hilfreiche Ressource darstellt.

Stellen Sie außerdem sicher, dass Sie Folgendes herunterladen:

• In diesem Handbuch referenzierte Dokumente (für Ihre Unterlagen)
• Druckmessung durch Wandler oder Manometer

Wenn ich in diesem Handbuch etwas ausgelassen habe, lassen Sie es mich wissen und ich werde es hinzufügen.