Bei der Durchführung von Experimenten erwarten wir, eine gewisse Zuverlässigkeit unserer Beobachtungsergebnisse zu erzielen. Je höher unsere Zuverlässigkeit ist, desto geringer ist in der Regel das Risiko eines Fehlers. Daher ist es wichtig, die Bedeutung von Zuverlässigkeit und Risiko bei der Abschätzung der Unsicherheit unserer Messergebnisse zu verstehen.
Was ist ein Konfidenzintervall?
Ein Konfidenzintervall ist ein geschätzter Bereich für einen Populationsparameter, in dem ein Ereignis (z. B. Messung, Stichprobe, Versuch oder Beobachtung) einer bestimmten Wahrscheinlichkeit entspricht.
Was bedeutet das?
Würden wir wiederholt Stichproben aus derselben Population ziehen, entsprächen die Beobachtungen den durch das Konfidenzintervall festgelegten Wahrscheinlichkeitsparametern.
Übliche Konfidenzintervalle
In der Metrologie ist es üblich, die Messunsicherheit mit einem Konfidenzniveau von 95,45 % zu schätzen, wobei k gleich 2 ist. Tatsächlich ist es gemäß der ILAC-P14:01/2013- Richtlinie, Abschnitt 5.3, vorgeschrieben, dass Kalibrierlaboratorien ihre Schätzungen der Messunsicherheit mit einer Überdeckungswahrscheinlichkeit von etwa 95 % angeben.
Die folgende Tabelle zeigt einige der gebräuchlichsten Konfidenzintervalle und ihre jeweiligen Erweiterungsfaktoren, die in verschiedenen Branchen verwendet werden.
Risiken im Zusammenhang mit Konfidenzintervallen
Jede Entscheidung wird unter Berücksichtigung des damit verbundenen Risikos getroffen. Bei der Auswahl des Konfidenzintervalls sollten die mit diesem Intervall verbundenen Risiken berücksichtigt werden. Die beste Methode zur Risikobewertung besteht in diesem Fall darin, die Ausfallwahrscheinlichkeit (q) und die Ausfallrate zu betrachten.
Die folgende Tabelle zeigt die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten und Ausfallraten für jedes Konfidenzintervall.
Aus der Tabelle lässt sich ableiten, dass ein 95,45%-Konfidenzintervall ein Ausfallrisiko von 4,55 % birgt. Ebenso ist es mit einer erwarteten Ausfallrate von 1 Ausfall pro 22 Beobachtungen verbunden.
Ist dieses Vertrauen ausreichend, um eine gleichbleibende Qualität in großem Umfang zu gewährleisten?
Die Ausfallwahrscheinlichkeit von 4,55 % mag gering erscheinen; für ein Labor, das jährlich eine Million Messungen durchführt, ist die Anzahl der Abweichungen (45.455) jedoch nicht mehr so gering. Daher ist es wichtig, die mit Ihren Messergebnissen verbundenen Risiken zu berücksichtigen.
