الجاذبية المحلية: كيف تحسب لك في 3 دقائق

مقدمة

في علم القياس ، تعد معرفة الجاذبية المحلية أمرا مهما إذا كنت تقوم بإجراء قياسات مقارنة تتضمن قوى تتأثر بالجاذبية.

أنشئت في المؤتمر العام الثالث للأوزان والمقاييس في عام 1901 ، وتبلغ الجاذبية القياسية على الأرض 9.80665 م / ث² ، أو 32.174 قدما / ثانية².

ومع ذلك ، فإن الجاذبية القياسية تنطبق فقط على جسم أو جسم عند مستوى سطح البحر وخط عرض جيوديسي يبلغ 45 درجة. على الأرجح ، هذا لا ينطبق على مختبرك. لذلك ، قد تحتاج إلى حساب الجاذبية المحلية الخاصة بك.

في هذا الدليل ، سوف تتعلم كيفية حساب الجاذبية المحلية لمختبرك في ثلاث خطوات بسيطة:

ابحث عن خطوط الطول والعرض ،
أوجد الارتفاع فوق مستوى سطح البحر ، و
احسب الجاذبية المحلية.

بالإضافة إلى ذلك ، سأجيب على الكثير من الأسئلة الشائعة التي يتم طرحها حول الجاذبية المحلية. فيما يلي قائمة بالأقسام المدرجة في هذا الدليل:

ما هي الجاذبية القياسية
ما هي الجاذبية عند مستوى سطح البحر
لماذا حساب الجاذبية المحلية
كيفية حساب الجاذبية المحلية
صيغة الجاذبية المحلية
حاسبات الجاذبية المحلية الشهيرة
تحويل الجاذبية من مليجالون إلى م / ث²
القياسات المتأثرة بالجاذبية المحلية
تصحيح قياسات الجاذبية المحلية

ما هي الجاذبية القياسية

وفقا لويكيبيديا ، يتم تعريف الجاذبية القياسية على أنها تسارع الجاذبية الاسمي لجسم ما في فراغ بالقرب من سطح الأرض.

وفقا للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) ، فإن التسارع القياسي للجاذبية هو بالضبط 9.80665 م / ث² أي ما يقرب من 32.17405 قدم / ثانية².

في كتيب BIPM SI و NIST SP330 ، تم سرد الجاذبية القياسية على أنها 980.665 سم / ثانية². يتم اعتماد القيمة من قبل الخدمة الداخلية للأوزان والمقاييس وهي القانون في بعض البلدان.

انظر إلى الصورة أدناه لرؤية الجاذبية القياسية المدرجة في كتيب BIPM SI.

يمكنك معرفة المزيد عن الجاذبية القياسية من خلال قراءة:

ما هي الجاذبية عند مستوى سطح البحر

تبلغ جاذبية التسارع بالقرب من سطح الأرض عند مستوى سطح البحر 9.80665 م / ث². إنه نفس الجاذبية القياسية المذكورة أعلاه.

في الوحدات الإنجليزية ، تبلغ جاذبية التسارع بالقرب من سطح الأرض عند مستوى سطح البحر 32.17405 قدم / ثانية².

لماذا حساب الجاذبية المحلية

اعتمادا على وظائف القياس والعمليات التي تقوم بها ، قد تحتاج إلى معرفة الجاذبية المحلية لأنها يمكن أن تؤثر بشكل كبير على نتائجك.

على سبيل المثال ، خذ مقياسين للضغط وقم بمعايرتهما في مواقع مختلفة حيث يوجد اختلاف كبير في الجاذبية المحلية. ستكون النتائج مختلفة ما لم يتم تصحيح كلاهما مرة أخرى إلى الجاذبية القياسية.

لذلك ، إذا كنت لا تأخذ الخطورة المحلية في الاعتبار ، فقد ينتهي بك الأمر بنتائج خاطئة قد تجعلك تبلغ عن بيان المطابقة الخاطئ.

إذا قمت بإجراء المعايرة التالية ، فيجب أن تعرف الجاذبية المحلية:

معايرة عناصر الضغط باستخدام جهاز اختبار الوزن الميت ،
معايرة أجهزة عزم الدوران بالعجلات والأذرع والمقالي والأوزان ،
معايرة عناصر القوة ذات الوزن الساكن.

كيفية حساب الجاذبية المحلية

للعثور على الجاذبية المحلية ، اتبع الخطوات المذكورة أدناه:

العثور على خطوط الطول والعرض الخاصة بك،
ابحث عن ارتفاعك فوق مستوى سطح البحر ،
احسب الجاذبية المحلية الخاصة بك

في هذا القسم ، سوف نتعمق أكثر في كل خطوة من هذه الخطوات ، حتى تتمكن من حساب الجاذبية المحلية.

1. البحث عن خطوط الطول والعرض

نظرا لأن الجاذبية المحلية تتأثر بخط العرض ، فستحتاج إلى معرفة الإحداثيات الجغرافية لموقعك. مع تقنية GPS والإنترنت اليوم ، أصبحت هذه المهمة سهلة للغاية.

الأدوات التي أوصي باستخدامها هي:

خرائط جوجل،
Geo Planer ، أو
الخريطة الوطنية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية

البحث عن خطوط الطول والعرض باستخدام خرائط Google

يعد العثور على خطوط الطول والعرض باستخدام خرائط Google أمرا سهلا للغاية. كل ما عليك فعله هو الانتقال إلى موقع خرائط Google على الويب ، وكتابة عنوانك ، والعثور على إحداثيات خطوط الطول والعرض من شريط عنوان المتصفح.

للعثور على خطوط الطول والعرض في "خرائط Google"، اتبع الخطوات التالية:

انتقل إلى خرائط جوجل ،
اكتب عنوانك، و
ابحث عن الإحداثيات في شريط عنوان المتصفح.

Look at the image below to see latitude and longitude coordinates in the search bar.

أو يمكنك فقط الانتقال إلى خرائط Google والسماح لتحديد الموقع الجغرافي بإخبارك.

ألق نظرة على شريط المتصفح في الصورة أدناه. ذهبت إلى خرائط جوجل ، وانتظرت حوالي 3 ثوان ، وتم ملء خطوط الطول والعرض تلقائيا بعنوان الويب.

إذا واجهتك أي مشكلة ، فاقرأ هذا الدليل من Google.

البحث عن خطوط الطول والعرض باستخدام Geo Planer

في الماضي ، استخدمت موقع Geoplaner للعثور على خطوط الطول والعرض والارتفاع. نظرا لأن الموقع توقف عن إعطاء بيانات الارتفاع ، نادرا ما أستخدمها. ومع ذلك ، فإنه لا يزال موقعا جيدا للعثور بسهولة على خطوط الطول والعرض. لذلك ، أحتفظ بها في هذا الدليل كأداة موصى بها.

للعثور على خطوط الطول والعرض في Geo Planer ، اتبع الخطوات التالية:

انتقل إلى موقع Geo Planer ،
اكتب عنوانك وانقر فوق الزر "موافق" ،
ابحث عن الإحداثيات الخاصة بك وقم بتسجيلها بتنسيق "dd.dddd".

انقر فوق الرابط أدناه وأدخل عنوانك الفعلي للعثور على الإحداثيات الجيوديسية الخاصة بك.
https://www.geoplaner.com/

بعد إدخال عنوانك الفعلي ، ستمنحك هذه الأداة خطوط الطول والعرض بعدة تنسيقات. أوصي بتسجيل الإحداثيات بتنسيق "dd.ddddd".

ابحث عن خطوط الطول والعرض باستخدام الخريطة الوطنية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية

للحصول على متجر شامل للعثور بسهولة على الإحداثيات الجيوديسية الخاصة بك (مثل خطوط الطول والعرض والارتفاع) ، استخدم موقع الخريطة الوطنية USGS. إنها أداة رائعة للحصول على جميع المعلومات التي تحتاجها لحساب الجاذبية المحلية.

للعثور على خطوط الطول والعرض باستخدام الخريطة الوطنية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية ، اتبع الخطوات التالية:

تكبير أقرب إلى موقعك ،
انقر فوق زر الارتفاع الفوري ،
انقر فوق زر التنشيط في نافذة الارتفاع النقطي ،
أدخل عنوانك في شريط البحث العلوي الأيمن (قد تضطر إلى التصغير إلى المستوى 16) ،
انقر فوق بقعة موقعك (يجب أن تكون النقطة السوداء على الخريطة)، و
سجل خطوط الطول والعرض والارتفاع.

ستعطي خريطة هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية خطوط الطول والعرض بتنسيقين مختلفين. سترغب في تسجيل القيم بالدرجات. ستحتاج إليها لاحقا لحاسبة التنبؤ بالجاذبية.

انقر فوق الرابط أدناه لتجربة الخريطة الوطنية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية.
https://apps.nationalmap.gov/viewer/

2. ابحث عن ارتفاعك فوق مستوى سطح البحر

بعد العثور على خطوط الطول والعرض ، تحتاج إلى العثور على ارتفاعك فوق مستوى سطح البحر. بالنسبة لبعض الأشخاص ، قد تكون هذه المهمة صعبة. ومع ذلك ، سأوضح لك كيفية العثور على الارتفاع بسهولة.

في الماضي ، كان عليك الذهاب إلى المكتبة المحلية أو المكتب الحكومي لعرض الخرائط الطبوغرافية. اليوم ، يمكنك العثور على خرائط طبوغرافية على الإنترنت.

الأدوات التي أوصي باستخدامها هي:

ما هو ارتفاعي، أو
الخريطة الوطنية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية

ابحث عن الارتفاع باستخدام ما هو ارتفاعي

إذا كنت بحاجة إلى العثور على ارتفاعك بسرعة ، فحاول whatismyelevation.com. إنه سهل الاستخدام للغاية ويعطي ارتفاعك على الفور.

ما عليك سوى زيارة موقع الويب وسيظهر ارتفاعك تلقائيا. ومع ذلك ، قد لا يكون دقيقا (في البداية) لأنه قد لا يحتوي على موقعك الدقيق. لذلك ، من الأفضل النقر فوق رابط "تغيير الموقع" وإدخال عنوانك للتأكد من حصولك على أدق النتائج.

للعثور على ارتفاعك، اتبع الخطوات التالية:

انتقل إلى whatismyelevation.com ،
انقر فوق رابط "تغيير الموقع" ،
أدخل عنوانك، و
ابحث عن ارتفاعك.

يجعل هذا الموقع العثور على ارتفاعك أمرا سهلا للغاية. الأمر يستحق التحقق من ذلك.

ابحث عن الارتفاع باستخدام الخريطة الوطنية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية

في الماضي ، كنت أوصي بموقع Geoplaner للعثور على ارتفاعك.

ومع ذلك ، فإن موقع الويب يجعل من الصعب الآن العثور على الارتفاع ، لذلك بدأت أوصي بعارض الخرائط الوطني USGS كأداة شاملة للعثور على خطوط الطول والعرض والارتفاع.

بالمقارنة مع الخرائط الطبوغرافية الأخرى عبر الإنترنت ، فأنا أحب هذه الخرائط الأفضل. ومع ذلك ، احرص على عدم التكبير كثيرا. ستختفي الخريطة إذا قمت بتكبير المستوى 16. إذا حدث هذا لك ، فما عليك سوى التصغير حتى تظهر الخريطة مرة أخرى.

للعثور على ارتفاعك، اتبع الخطوات التالية:

تكبير أقرب إلى موقعك ،
انقر فوق زر الارتفاع الفوري (يبدو وكأنه مخطط رسم بياني مع XY في الزاوية العلوية اليسرى) ،
انقر فوق زر التنشيط في نافذة الارتفاع النقطي ،
أدخل عنوانك في شريط البحث العلوي الأيمن (قد تضطر إلى التصغير إلى المستوى 16) ،
انقر على مكان موقعك، و
سجل خطوط الطول والعرض والارتفاع.

ستعطي خريطة هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية ارتفاعك بالأمتار والأقدام وهو أمر مناسب. استخدم وحدة القياس التي تفضلها. إذا كنت تستخدم حاسبة التنبؤ بالجاذبية NOAA ، فيمكنك استخدام أي من وحدتي القياس لحساب الجاذبية المحلية.

3. احسب الجاذبية المحلية الخاصة بك

الآن بعد أن عرفت خطوط الطول والعرض والارتفاع فوق مستوى سطح البحر ، فقد حان الوقت لحساب الجاذبية المحلية. لإنجاز هذه المهمة ، يمكنك استخدام المعادلات أو يمكنك استخدام آلة حاسبة الجاذبية المحلية. من أجل الكفاءة ، دعنا نستخدم آلة حاسبة عبر الإنترنت.

لحساب الجاذبية المحلية عبر الإنترنت ، أوصي باستخدام حاسبة التنبؤ بالجاذبية السطحية NOAA.

في الصور أدناه ، سأستخدم موقع NOAA Surface Gravity لحساب الجاذبية المحلية. ستحتاج إلى إدخال خطوط الطول والعرض والارتفاع التي سجلتها في الخطوات السابقة.

لحساب الجاذبية المحلية الخاصة بك ، اتبع الخطوات المذكورة أدناه:

قم بزيارة موقع التنبؤ بالجاذبية السطحية NOAA ،
أدخل خط العرض الخاص بك ،
أدخل خط الطول الخاص بك ،
أدخل الارتفاع الخاص بك ،
انقر فوق الزر "دعنا نذهب" ، و
سجل الجاذبية المحلية.

بعد النقر فوق الزر "دعنا نذهب" ، سيتم توجيهك إلى صفحة ويب تشبه الصورة أدناه. ستعطي الصفحة الجاذبية المحلية المتوقعة مع تقدير مرتبط بعدم اليقين. اطبع الصفحة واحتفظ بها في سجلاتك. قد تحتاج إليه أثناء تقييم ISO / IEC 17025.

صيغة الجاذبية المحلية

إذا كنت تفضل حساب الجاذبية المحلية بمعادلة ، فإنني أوصي باستخدام الصيغة التي كانت تنشر على موقع المختبر الفيزيائي الوطني .

~~http://www.npl.co.uk/reference/faqs/how-can-i-determine-my-local-values-of-gravitational-acceleration-and-altitude-(faq-pressure)~~

لم تعد صفحة الويب هذه موجودة (أو تم نقلها). ومع ذلك ، يمكنك استخدام الصورة أدناه للحصول على المعادلة.

باستخدام Microsoft Excel ، قمت بإنشاء آلة حاسبة لحساب الجاذبية المحلية باستخدام المعادلة أعلاه بما في ذلك تقدير عدم اليقين المرتبط بقيمة الجاذبية.

إذا كنت تريد نسخة من هذه الآلة الحاسبة ، فانقر فوق الرابط أدناه وأدخل عنوان بريدك الإلكتروني لتنزيلها.

انقر هنا لتنزيل حاسبة الجاذبية المحلية مجانا!

حاسبات الجاذبية المحلية الشهيرة

لحساب الجاذبية المحلية (بدون استخدام معادلات طويلة) ، ستحتاج إلى استخدام آلة حاسبة. هناك العديد من الآلات الحاسبة المجانية المتاحة على الإنترنت. فيما يلي قائمة بأفضل حاسبات الجاذبية المحلية عبر الإنترنت:

أداة التنبؤ بالجاذبية السطحية NOAA (موصى بها بشدة)
حاسبة نظام معلومات الجاذبية PTB - [تمت الإزالة]
حاسبة التنبؤ BGI بقيمة الجاذبية (موصى به بشدة)
حاسبة الجاذبية المحلية SensorOne
حاسبة الجاذبية المحلية FlowSolv
حاسبة والتر بيسلين لجاذبية الأرض

مقارنة حاسبات الجاذبية المحلية

في حين أن هناك العديد من حاسبات الجاذبية المحلية المتاحة عبر الإنترنت ، إلا أنها لا تعطي جميعها نفس النتيجة.

فيما يلي مخطط يقارن نتائج كل آلة حاسبة للجاذبية لنفس الموقع (أي خطوط الطول والعرض والارتفاع).

كما ترون ، تعطي بعض الآلات الحاسبة نتائج مختلفة. فيما يلي نظرة عامة على النتائج:

نتائج BGI و PTB متطابقة تقريبا.
نتائج NOAA و PTB متشابهة نسبيا ولكنها لا تتفق مع معادلة NPL.
NPL و SensorOne و Walter Bislin و ISOBudgets Excel حاسبة النتائج نفسها وعلى الأرجح تستخدم نفس المعادلة.
تختلف نتيجة آلة حاسبة FlowSolv اختلافا كبيرا لأنها تسمح لك فقط بإدخال خط العرض الخاص بك وتستخدم ارتفاعا افتراضيا يبلغ 100 متر.

تحويل الجاذبية من مليجالون إلى م / ث²

تمنحك بعض حاسبات الجاذبية المحلية عبر الإنترنت النتائج بالمليجال. ومع ذلك ، أفضل أن تكون النتائج بالمتر في الثانية المربعة. ومن ثم، أقسم الناتج الملي غال على 100,000 لتحويل الجاذبية إلى متر لكل ثانية تربيع.

للتحويل من ملليغال إلى متر في الثانية مربعة ، اتبع التعليمات أدناه:

ابحث عن جاذبيتك بالمليجالات ،
اقسم النتيجة على 100,000، و
سجل نتيجتك في م / ث^2.

القياسات المتأثرة بالجاذبية المحلية

فيما يلي قائمة بوظائف القياس التي قد تتأثر أو تتأثر بالجاذبية المحلية ، حيث يكون معدل التسارع هو الجاذبية ؛

أجبر
وزن
عزم الدوران
ضغط

في هذا القسم ، سأعرض لك أمثلة على القياسات المتأثرة بالجاذبية المحلية.

قياس القوة باستخدام الوزن الميت

تتطلب معايرة أدوات القوة ذات الوزن الميت تصحيحا للجاذبية المحلية.

انظر إلى المعادلة أدناه. سترغب في استخدام الجاذبية المحلية بدلا من "g".

F = القوة
م = كتلة
g = تسارع الجاذبية المحلية
ρ_أ = كثافة الهواء
ρ_م = كثافة الكتلة

معايرة المقياس

عادة ما تتم معايرة المقاييس والموازين في الموقع الذي يتم استخدامه فيه لإجراء القياسات من أجل تقليل تأثيرات الجاذبية. إذا تم نقل ميزان أو ميزان إلى موقع مختلف بعد معايرته، فمن المحتمل أن يتأثر أداء القياس.

توضح الصيغة أدناه ، من دليل EURAMET CG-18 ، العلاقة بين جسم كتلي يمارس قوة على الأداة ومؤشره على الشاشة.

I = الإشارة على الشاشة
k_s = عامل الضبط
م = كتلة
g = تسارع الجاذبية المحلية
ρ_أ = كثافة الهواء
ρ_م = كثافة الكتلة

قياسات الضغط

تستخدم الصيغة أدناه لحساب الضغط على ارتفاع أو عمق داخل وسط (أي غاز أو سائل) ذو كثافة ثابتة. إنه شائع مع مقاييس الضغط ، ولكن يمكن استخدامه في سيناريوهات متعددة. يمكنك حتى استخدامه لحساب عدم اليقين بسبب فروق رأس الضغط أو الارتفاع بين المعيار والوحدة قيد الاختبار (UUT).

ρ = كثافة السائل (سائل أو غاز)
g = تسارع الجاذبية المحلية
ح = الارتفاع أو العمق داخل مادة ذات كثافة ثابتة

قياس الضغط باستخدام أجهزة اختبار الوزن الساكن

يتطلب إجراء معايرة الضغط باستخدام جهاز اختبار الوزن الميت الحاجة إلى إجراء تصحيحات للجاذبية المحلية.

انظر إلى المعادلة أدناه لترى صيغة اختبار الوزن الساكن. استخدم الجاذبية المحلية بدلا من "g".

الضغط الهوائي

هذه هي صيغة اختبار الوزن الثقيل المرتبطة بوسط ضغط هوائي (أي غاز) مثل الهواء أو النيتروجين.

P = الضغط
م = كتلة
g = تسارع الجاذبية المحلية
ρ_أ = كثافة الهواء
ρ_م = كثافة الكتلة
D = قطر المكبس
τ = التوتر السطحي للسائل
أ_ه = المنطقة الفعالة للمكبس
α_ج = معامل التمدد الحراري لأسطوانة المكبس
α_ص = معامل التمدد الحراري للمكبس
T_i = درجة الحرارة (في وقت الاختبار)
T_المرجع = درجة الحرارة المرجعية
P_i = الضغط الاسمي أو المستهدف
ρ_f = كثافة السوائل (أي N2)
h = الارتفاع من المرجع

الضغط الهيدروليكي

هذه هي صيغة اختبار الوزن الساكن المرتبطة بوسيط ضغط هيدروليكي (أي سائل) مثل الماء أو الزيت.

قياس عزم الدوران باستخدام الوزن الميت

يتطلب إجراء معايرة عزم الدوران الثابت استخدام عجلة عزم دوران أو ذراع وكابل ومقلاة وأوزان لتوليد الكمية المطلوبة من عزم الدوران.

نظرا لاستخدام الوزن الميت ، فأنت بحاجة إلى إجراء تصحيحات للجاذبية المحلية.

انظر إلى المعادلة أدناه لترى الصيغة المستخدمة لمعايرة محولات عزم الدوران. استخدم الجاذبية المحلية بدلا من "g".

M = لحظة القوة (أي عزم الدوران)
م = كتلة
g = تسارع الجاذبية المحلية
ρ_أ = كثافة الهواء
ρ_م = كثافة الكتلة
θ = زاوية القوة المطبقة
r = نصف قطر العجلة أو طول الذراع / الرافعة

كما ترون ، هناك الكثير من الأمثلة على القياس المتأثر بالجاذبية المحلية.

تصحيح قياسات الجاذبية المحلية

عندما تحتاج إلى تصحيح نتائج القياس الخاصة بك للجاذبية المحلية ، استخدم المعادلة الواردة أدناه. عادة ما يكون هذا شائعا جدا للضغط وعزم الدوران والقوة (مثل الوزن).

الجاذبية القياسية للجاذبية المحلية

إذا كنت بحاجة إلى تصحيح نتائجك للجاذبية المحلية ، فكل ما عليك فعله هو حساب عامل تصحيح الجاذبية باستخدام المعادلة أدناه.

أين
GCF = عامل تصحيح الجاذبية
g_L = الجاذبية المحلية
g_S = الجاذبية القياسية (9.80665 م / ث²)

لتحويل النتائج من الجاذبية القياسية إلى الجاذبية المحلية ، اتبع الخطوات التالية:

احسب الجاذبية المحلية الخاصة بك ،
قسم الجاذبية المحلية على الجاذبية القياسية ،
اضرب نتيجة القياس في عامل تصحيح الجاذبية.

الجاذبية المحلية إلى الجاذبية القياسية

إذا كنت بحاجة إلى تصحيح نتائجك مرة أخرى إلى الجاذبية القياسية ، فكل ما عليك فعله هو عكس المعادلة السابقة.

أين
GCF = عامل تصحيح الجاذبية
g_L = الجاذبية المحلية
g_S = الجاذبية القياسية (9.80665 م / ث²)

لتحويل النتائج من الجاذبية المحلية إلى الجاذبية القياسية ، اتبع الخطوات التالية:

احسب الجاذبية المحلية الخاصة بك ،
قسم الجاذبية القياسية على الجاذبية المحلية الخاصة بك ،
اضرب نتيجة القياس في عامل تصحيح الجاذبية.

خاتمة

من المهم معرفة الجاذبية المحلية الخاصة بك. يمكن أن يؤثر على نتائج القياس الخاصة بك ، خاصة إذا كانت مرتبطة بشكل مباشر أو غير مباشر بالقوة.

في الماضي ، قد يكون العثور على الجاذبية المحلية أمرا صعبا ومكلفا. اليوم ، هناك أدوات عبر الإنترنت تجعل هذه المهمة سريعة وسهلة.

في هذا الدليل ، يجب أن تكون قد تعلمت كيفية حساب الجاذبية المحلية بسهولة عبر الإنترنت في أقل من 5 دقائق. بالإضافة إلى ذلك ، لقد قدمت لك الكثير من المعلومات لمساعدتك في تصحيح نتائج القياس وتقليل عدم اليقين.

أتمنى أن تكون قد وجدت هذا الدليل مفيدا. إذا كنت تشعر أنني تركت شيئا ما ، فيرجى مراسلتي عبر البريد الإلكتروني للتوصية بمعلومات إضافية.

تم نشر هذه المقالة في الأصل في 03/12/2016 وتم تحديثها في 03/14/2020 و 10/13/2022.