Einführung
Hat Ihr Gutachter Sie jemals gefragt, ob Sie Unsicherheitsbudgets validieren?
Wenn ja, dann kenne ich deinen Schmerz. Es ist frustrierend!
Sie haben unzählige Stunden damit verbracht, Unsicherheiten zu schätzen und Unsicherheitsbudgets zu erstellen, nur um zu sehen, dass ein Gutachter all Ihre harte Arbeit diskreditiert.
Leider haben sie nicht unrecht. Sie wollen nur sicherstellen, dass Ihr Unsicherheitsrechner validiert wurde, um genaue Ergebnisse zu liefern.
Wenn Sie Ihren Unsicherheitsrechner jedoch nicht validiert haben, kann es sein, dass Sie bei Ihrer nächsten ISO/IEC 17025-Bewertung einen Mangel bekommen.
Um zu verhindern, dass Ihnen das passiert, habe ich diesen Leitfaden erstellt, um Ihnen zu zeigen, wie Sie Unsicherheitsbudgets validieren können. In diesem Leitfaden lernen Sie drei Methoden kennen, mit denen Sie sicherstellen können, dass Ihre Unsicherheitsrechner validiert und für den Einsatz geeignet sind.
So validieren Sie Unsicherheitsbudgets
Wenn Sie Unsicherheitsbudgets validieren müssen, gibt es in der Regel drei Methoden, die Labore verwenden. Sie können sie überprüfen, indem Sie wie folgt vorgehen:
- Methode A: Überprüfen Sie alle Funktionen und Formeln,
- Methode B: Vergleichen Sie die Ergebnisse mit anderen Unsicherheitsrechnern, und(oder)
- Methode C: Vergleichen Sie die Ergebnisse mit schriftlichen Berechnungen.
Methode A: Überprüfen aller Funktionen und Formeln
Das erste, was Sie bei der Validierung von Unsicherheitsbudgets tun sollten, ist, zu überprüfen, ob alle Funktionen oder Formeln, die in Ihrem Unsicherheitsrechner verwendet werden, korrekt sind. Sie möchten sicherstellen, dass sie korrekt und fehlerfrei sind.
Zugriff auf Formeln zur Validierung von Unsicherheitsbudgets
Bevor Sie überprüfen können, ob alle verwendeten Funktionen und Formeln korrekt sind, müssen Sie sicherstellen, dass Sie auf sie zugreifen können. Die Möglichkeit, auf diese Informationen zuzugreifen, variiert je nachdem, ob Sie Tabellenkalkulationen oder Software verwenden. Lesen Sie die folgenden Abschnitte, um zu erfahren, wie Sie auf die Funktionen und Formeln zugreifen können.
Tabellen
Wenn Sie Microsoft Excel, Google Tabellen oder Apple Numbers verwenden, sollten Sie alle Formeln überprüfen, die in Ihren Tabellenkalkulationsrechnern verwendet werden.
Dies kann schwierig sein, wenn das Arbeitsblatt oder die Arbeitsmappe geschützt ist. Stellen Sie sicher, dass Sie den Schutz entfernen , um die Formeln zu überprüfen. Wenn Sie den Schutz nicht entfernen können, verwenden Sie eine andere Methode.
Software
Wenn Sie kommerzielle oder speziell entwickelte Messunsicherheitssoftware verwenden, ist es schwierig, die im Programm verwendeten Funktionen und Formeln zu überprüfen, es sei denn, Sie können den Entwickler erreichen und sich den Rohcode ansehen, bevor er kompiliert wird (dies ist ungewöhnlich).
Stattdessen sollten Sie diesen Schritt überspringen und eine andere Methode verwenden, um Ihre Unsicherheitsbudgets zu validieren.
Validieren von Formeln und Funktionen
Jetzt, da Sie Zugriff auf die Funktionen und Formeln haben, die zum Schätzen der Unsicherheit verwendet werden, ist es an der Zeit, sie zu überprüfen und zu überprüfen, ob sie korrekt sind.
Überprüfen Sie die Formeln, die für jeden der folgenden Prozesse verwendet werden:
- Quantifizierung von Unsicherheitskomponenten,
- Umrechnung von Unsicherheit in Standardabweichungen,
- Die Kombination von Unsicherheit mit der GUM-Methode,
- Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten oder Abdeckungsfaktors,
- Berechnung der erweiterten Unsicherheit,
- Berechnung der effektiven Freiheitsgrade.
Quantifizierung von Unsicherheitskomponenten
Stellen Sie zunächst sicher, dass die Unsicherheitskomponenten und die zugehörigen Empfindlichkeitskoeffizienten die richtigen Werte aufweisen.
Wenn ja, großartig! Fahren Sie mit der nächsten Bewertung fort.
Wenn dies nicht der Fall ist, überprüfen Sie Ihre Daten und korrigieren Sie eventuelle Fehler.
Umrechnung von Unsicherheit in Standardabweichungen
Stellen Sie sicher, dass Sie die Funktionen und Formeln überprüfen, die Ihre Unsicherheitskomponenten in Standardabweichungen umwandeln. In der Regel wird dies von den Wahrscheinlichkeitsverteilungen beeinflusst, die Sie auswählen.
Stellen Sie also sicher, dass für jede Wahrscheinlichkeitsverteilung , die in Ihrem Unsicherheitsrechner verfügbar ist, die richtigen Teiler verwendet werden.
Kombinierte Unsicherheit mit der GUM-Methode
Überprüfen Sie die Funktionen, die zur Berechnung der kombinierten Unsicherheit verwendet werden. Dies ist die RSS-Methode (Root Sum of Squares). Überprüfen Sie, ob die Formeln in Ihrem Unsicherheitsrechner korrekt sind.
Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten
Es gibt zwei Möglichkeiten, den Ausdehnungskoeffizienten für die Berechnung der erweiterten Unsicherheit auszuwählen.
- Abdeckungsfaktor basierend auf dem Konfidenzintervall (z. B. 95 %, wobei k = 2 ist) oder
- T-Tisch für Studenten.
Finden Sie heraus, welche Methode(n) verwendet werden, und überprüfen Sie, ob sie korrekt sind.
Als Referenz habe ich unten weitere Informationen zu den Abdeckungsfaktoren und der T-Tabelle des Schülers eingefügt.
Anhang G, Tabelle (JCGM 100:2008)
In der Abbildung unten sehen Sie einen Auszug aus dem JCGM 100:2008 (d.h. GUM), Anhang G, Tabelle G.1. Die Tabelle zeigt Ihnen, wie hoch Ihr Abdeckungsfaktor k basierend auf Ihrem Zielkonfidenzintervall ist. In der Regel sollten Sie 95,45 % verwenden, wobei k = 2 ist.
T-Tisch für Studenten
In der Abbildung unten sehen Sie einen Auszug aus der T-Tabelle eines Schülers aus meinem Leitfaden zu erweiterten Unsicherheits- und Abdeckungsfaktoren. Dies zeigt Ihnen, wie hoch Ihr Abdeckungsfaktor basierend auf Ihrem Zielkonfidenzintervall und den Freiheitsgraden aus Ihrer Unsicherheitsanalyse ist.
Berechnung der erweiterten Unsicherheit
Überprüfen Sie, ob die Formel, die zur Berechnung der erweiterten Unsicherheit verwendet wird, korrekt ist.
Berechnung der effektiven Freiheitsgrade
Wenn Ihr Unsicherheitsrechner oder Ihre Software die effektiven Freiheitsgrade mithilfe der Welch-Satterthwaite-Gleichung berechnet, stellen Sie sicher, dass die verwendete Formel korrekt ist.
Methode B: Vergleichen Sie die Ergebnisse mit anderen Unsicherheitsrechnern
Eine weitere Methode, die Sie zur Validierung von Unsicherheitsbudgets verwenden können, besteht darin, Ihre Ergebnisse mit anderen Unsicherheitsrechnern und Software zu vergleichen.
Mit dieser Methode können Sie überprüfen, ob Ihr Unsicherheitsrechner im Vergleich zu anderen Rechnern ähnliche Ergebnisse liefert.
Dazu würde ich empfehlen, Ihre Ergebnisse zu vergleichen mit:
- Andere Excel-basierte Unsicherheitsrechner,
- Kommerziell erhältliche Software zur Messung von Messunsicherheiten.
Validieren Sie Ihre Unsicherheitsbudgets
Befolgen Sie den unten beschriebenen Prozess, um Ihren Unsicherheitsbudgetrechner zu validieren, und lesen Sie die folgenden Abschnitte, um weitere Informationen zu den einzelnen Schritten des Prozesses zu erhalten.
- Wählen Sie den Unsicherheitsrechner aus, der validiert werden muss (d. h. Ihren Rechner),
- Stellen Sie sicher, dass Informationen und Daten vorhanden sind, die eine Schätzung der Messunsicherheit ermöglichen.
- Wählen Sie einen oder mehrere andere Unsicherheitsrechner aus, mit denen Sie Vergleiche anstellen möchten:
- Replizieren Sie die Informationen aus Ihrem Unsicherheitsrechner in den in Schritt 3 ausgewählten Rechner.
- Stellen Sie sicher, dass alle Informationen mit dem ursprünglichen Unsicherheitsrechner übereinstimmen:
- Mitwirkende an Unsicherheiten,
- Sensitivitätskoeffizienten,
- Unsicherheitswerte und Maßeinheiten,
- Arten von Unsicherheiten,
- Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
- Freiheitsgrade (falls zutreffend),
- Ausdehnungskoeffizient oder Abdeckungsfaktor.
- Vergleichen Sie die berechnete erweiterte Unsicherheit,
- Vergewissern Sie sich, dass die Ergebnisse innerhalb von 5 % übereinstimmen.
Wählen Sie den Unsicherheitsrechner aus, der validiert werden muss
Der erste Schritt zur Validierung Ihres Unsicherheitsrechners besteht darin, den Rechner auszuwählen, den Sie validieren müssen. In diesem Beispiel werde ich den Easy Uncertainty Calculator validieren.
Stellen Sie sicher, dass es über Informationen verfügt, um die Unsicherheit abzuschätzen
Nachdem Sie den Rechner ausgewählt haben, stellen Sie sicher, dass Informationen und Daten in den Rechner eingegeben wurden, damit Sie eine Schätzung der Messunsicherheit erhalten.
Wenn Ihr Unsicherheitsrechner leer ist, verwenden Sie Daten aus einem Ihrer abgeschlossenen Unsicherheitsbudgets. Andernfalls können Sie einige Daten erfinden, die Sie in den Rechner eingeben. Sie müssen über Ergebnisse verfügen, um Vergleiche mit einem anderen Rechner anstellen zu können.
Schauen Sie sich das Bild unten an, um ein Unsicherheitsbudget zu sehen, das mit Informationen und Daten gefüllt ist.
Wählen Sie den Unsicherheitsrechner zum Vergleich aus
Wählen Sie als Nächstes den/die Unsicherheitsrechner(n) aus, den Sie für die Bewertung verwenden möchten. Alles, was Sie tun müssen, ist, einen anderen Unsicherheitsrechner auszuwählen, mit dem Sie Ihre Ergebnisse vergleichen möchten. Sie können immer mehr als einen Rechner auswählen, aber das ist nicht notwendig.
Ich empfehle, einen seriösen Rechner auszuwählen, z. B. einen, der von Ihrer Akkreditierungsstelle erhältlich ist oder von dieser empfohlen wird.
In der Abbildung unten sehen Sie einen Excel-Unsicherheitsrechner, der von NIST angeboten wird. Dies ist der Unsicherheitsrechner, den ich ausgewählt habe, um Vergleiche zur Validierung anzustellen.
Geben Sie die gleichen Informationen in den neuen Rechner ein
Geben Sie in den/die zum Vergleich ausgewählten Unsicherheitsrechner(n) genau die gleichen Informationen und Daten ein, die Sie in Ihrem Unsicherheitsrechner eingegeben haben. Wenn Ihre Informationen nicht übereinstimmen, erhalten Sie möglicherweise Fehlermeldungen.
In der Abbildung unten habe ich die Informationen und Daten, die sich in meinem Unsicherheitsbudget befanden, in den NIST-Rechner repliziert. Da der NIST-Rechner nur 15 Unsicherheitsfaktoren auswerten kann, musste ich den Easy Uncertainty Calculator so anpassen, dass er nur die ersten 15 Unsicherheitsquellen berücksichtigt.
Dies ist notwendig, um sicherzustellen, dass die beiden Rechner vergleichbare Ergebnisse liefern.
Überprüfen Sie, ob alle Informationen übereinstimmen
Bevor Sie einen Vergleich durchführen, stellen Sie sicher, dass die Informationen, die in die einzelnen Unsicherheitsrechner eingegeben werden, genau identisch sind. Stellen Sie außerdem sicher, dass alle Ihre Einstellungen genau gleich sind.
Dazu sollte auch die Überprüfung gehören, ob die folgenden Elemente übereinstimmen:
- Mitwirkende an Unsicherheiten,
- Sensitivitätskoeffizienten,
- Unsicherheitswerte und Maßeinheiten,
- Arten von Unsicherheiten,
- Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
- Freiheitsgrade (falls zutreffend),
- Ausdehnungskoeffizient oder Abdeckungsfaktor.
Wenn eines oder mehrere dieser Elemente oder Einstellungen nicht übereinstimmen, ändern Sie sie so, dass sie genau identisch sind.
In der Abbildung unten sehen Sie, dass ich die Informationen aus dem Easy Uncertainty Calculator in den NIST-Unsicherheitsrechner kopiert habe. Ich musste die Daten, die ich in den NIST-Rechner eingegeben hatte, ändern, da er keine Felder hatte, die die Verwendung von Empfindlichkeitskoeffizienten zuließen.
Das ist kein großes Problem. Ich musste nur meine Unsicherheitskomponenten mit ihren jeweiligen Empfindlichkeitskoeffizienten multiplizieren, um die Unsicherheitskomponenten so umzurechnen, dass sie Werte mit denselben Maßeinheiten haben.
Vergleichen der berechneten erweiterten Unsicherheit
Vergleichen Sie die Ergebnisse Ihres Unsicherheitsrechners mit den Ergebnissen des anderen Rechners.
Die Ergebnisse sollten gleich oder ähnlich sein. Wenn sie nicht identisch sind, gehen Sie zurück und überprüfen Sie Ihre Formeln und Funktionen, um sicherzustellen, dass sie korrekt sind.
Wenn Ihre Funktionen und Formeln korrekt sind, werten Sie die Formeln und Funktionen aus, die in dem Rechner verwendet werden, den Sie zum Vergleich ausgewählt haben. Möglicherweise ist ein Fehler aufgetreten. Ich habe diese schon einmal gefunden, also ist es möglich.
Wenn Sie einen Fehler in Ihrem Vergleichsrechner finden, wählen Sie einen anderen Rechner aus und wiederholen Sie diesen Vorgang.
95 % Abdeckungsfaktor, wobei k=2
In der Abbildung unten sehen Sie den Vergleich der Ergebnisse, wenn der Ausdehnungskoeffizient oder Abdeckungsfaktor gleich zwei ist (d. h. k=2). Sie können sehen, dass die Ergebnisse genau gleich sind, wenn Sie auf zwei signifikante Zahlen runden.
95 % Abdeckungsfaktor unter Verwendung der T-Tabelle des Schülers
In der Abbildung unten sehen Sie den Vergleich der Ergebnisse, wenn der Expansionskoeffizient oder Abdeckungsfaktor auf der T-Tabelle des Schülers basiert. Wenn Sie sich die Ergebnisse ansehen, können Sie einen leichten Unterschied in den Ergebnissen erkennen, wenn sie auf zwei signifikante Zahlen gerundet werden. Die Differenz beträgt genau vier Prozent (also -4,0 %).
Nachdem ich die Ursache des Unterschieds untersucht hatte, entdeckte ich, dass der NIST-Rechner zwei Dinge anders machte als der Easy Uncertainty Calculator. Es:
- die Berechnung der effektiven Freiheitsgrade auf eine ganze Zahl gerundet und
- Es wurde ein Differenzperzentilwert verwendet (d. h. 0,05 vs. 0,0455).
Da der NIST-Rechner die Berechnungen korrekt durchführte, beschloss ich, meinen Rechner zu aktualisieren.
Als ich die gleiche Funktion und den gleichen Perzentilwert in den Easy Uncertainty Calculator implementierte, waren die Ergebnisse identisch.
Vergewissern Sie sich, dass der Unterschied in den Ergebnissen weniger als 5 % beträgt.
Während der Validierung stellen Sie möglicherweise fest, dass Ihr Rechner leicht andere Ergebnisse liefert als Ihr Vergleichsrechner.
Macht nichts. Dies ist häufig und geschieht aus verschiedenen Gründen.
Sie müssen jedoch sicherstellen, dass die Ergebnisse beider Rechner innerhalb von ±5% voneinander liegen.
Wenn sie innerhalb von 5 % liegen, betrachten Sie Ihren Rechner als validiert und akzeptabel. Wenn sie nicht innerhalb von 5 % liegt, überprüfen Sie die Funktionen und Formeln in Ihrem Taschenrechner auf Fehler. Nehmen Sie dann bei Bedarf Korrekturen vor und bewerten Sie Ihre Ergebnisse neu.
In der Abbildung unten sehen Sie die Gleichung, die ich verwendet habe, um die Ergebnisse zwischen den beiden Unsicherheitsrechnern zu vergleichen. Sie können genau die gleiche Formel verwenden.
T-Tisch für Studenten
Mit der obigen Formel habe ich die prozentuale Differenz zwischen den Ergebnissen der beiden Rechner berechnet, wenn der Abdeckungsfaktor auf der T-Tabelle des Schülers basiert. Wie Sie sehen können, sind die Ergebnisse leicht unterschiedlich, aber innerhalb von 5% voneinander.
Da es einen Unterschied zwischen dem Easy Uncertainty Calculator und dem NIST Uncertainty Calculator gab, habe ich die Funktionen im Easy Uncertainty Calculator aktualisiert, so dass er ähnliche Ergebnisse lieferte.
Abdeckungsfaktor 95%, wobei k=2
Mit der obigen Formel habe ich die prozentuale Differenz zwischen den Ergebnissen der beiden Rechner berechnet, wenn der Abdeckungsfaktor auf einer Konfidenz von 95 % basiert, wobei k = 2 ist. Wie Sie sehen können, sind die Ergebnisse genau die gleichen.
Basierend auf den oben genannten Ergebnissen sollten Sie diesen Rechner als validiert und akzeptabel für die Verwendung betrachten.
Methode C: Vergleichen Sie die Ergebnisse mit anderen schriftlichen Berechnungen
Es gibt noch eine letzte akzeptable Methode, mit der Sie Unsicherheitsbudgets validieren können. Sie können Ihre Ergebnisse mit schriftlichen Berechnungen vergleichen.
Ja, ich sagte schriftliche Berechnungen.
Stell dir vor, du bist wieder in der Schule und musst all deine Arbeit zeigen, indem du jeden Schritt deines mathematischen Prozesses aufschreibst.
Dies ist eine Methode der alten Schule, aber sie funktioniert!
Es ist keine gängige Methode, die von den meisten Laboren verwendet wird, aber ich sehe einige Labore, die diese Technik gelegentlich anwenden. Wenn Sie also keinen akzeptablen Unsicherheitsrechner oder keine Unsicherheitssoftware finden können, sollten Sie diese Methode in Betracht ziehen.
Ich sollte Sie jedoch warnen. Diese Methode ist im Vergleich zu den anderen Methoden in diesem Leitfaden zeitaufwändiger. Berücksichtigen Sie dies daher, bevor Sie entscheiden, ob Sie es verwenden oder nicht.
In der Abbildung unten sehen Sie meine Berechnungen für den gesamten Prozess aufgeschrieben. Ich habe die erweiterte Unsicherheit für beide Szenarien berechnet:
- 95 %-Konfidenzintervall, wobei k = 2 und
- Abdeckungsfaktor k basierend auf der T-Tabelle des Schülers.
Wie Sie an den Ergebnissen im obigen Bild sehen können (d. h. suchen Sie nach den in roter Tinte eingekreisten Ergebnissen), stimmten beide Szenarien mit den Ergebnissen überein, die ich mit dem Easy Uncertainty Calculator erzielt habe.
Daher betrachte ich diesen Rechner als validiert für die Verwendung zur Abschätzung der Messunsicherheit.
Darüber hinaus können Sie sehen, dass die geschriebene Methode funktioniert. Es erfordert jedoch mehr Aufwand als die Verwendung eines anderen Unsicherheitsrechners oder einer anderen Software. Wenn Sie keinen anderen Rechner oder keine andere Software finden können, probieren Sie diese Methode aus.
Der Vorgang dauerte 17 Minuten mit einem Stift, Papier und einem wissenschaftlichen Taschenrechner.
Abschluss
In diesem Leitfaden sollten Sie drei Methoden kennengelernt haben, mit denen Sie Unsicherheitsbudgets validieren können. Jede dieser Methoden ist ziemlich einfach, also wählen Sie die Methode, die für Sie am besten funktioniert.
Ich persönlich bevorzuge es, Vergleiche mit anderen Unsicherheitsrechnern oder Software anzustellen. Sie sollten jedoch die Methode wählen, die für Sie am besten geeignet ist. Hoffentlich fanden Sie diesen Leitfaden hilfreich. Es sollte Ihnen helfen, vorbereitet zu sein, wenn Ihr Gutachter Sie das nächste Mal fragt, ob Sie Ihren Unsicherheitsrechner validiert haben.
Als letzte Anmerkung können Sie Ihren validierten Unsicherheitsrechner jederzeit zu Ihrer Masterdokumentenliste hinzufügen, so dass er Teil Ihres Qualitätsmanagementsystems ist. Auf diese Weise können Sie verhindern, dass andere Mitarbeiter in Ihrem Labor einen nicht autorisierten Unsicherheitsrechner verwenden.
