تقريب عدم اليقين في القياس

أصبح تقريب عدم اليقين في القياسات مؤخرًا موضوع نقاش واسع. لسنوات عديدة، أكدت العديد من هيئات الاعتماد (AB) والمقيّمين تطبيق أسلوب "التقريب لأعلى"، الذي أجبر هيئات الاعتماد المعتمدة (CAB) على تقريب قيم قدرتها التقديرية على المعايرة والقياس (CMC). ورغم قبول هذه الطريقة، إلا أنها لا تحظى بقبول واسع بين أعضاء CAB.

مع مراجعة وثيقة ILAC P14:01/2013، "سياسة ILAC لعدم اليقين في المعايرة"، تُعدّل العديد من هيئات المعايرة سياساتها للالتزام بالمتطلبات الجديدة. هذا يعني أن هيئات المعايرة ستكون مُلزمة بالالتزام بالسياسات الجديدة أيضًا. مع ذلك، يُفترض أن تشعر هيئات المعايرة بالارتياح، لأن تغييرات السياسات تُفضي إلى "الحس السليم" فيما يتعلق بتقريب عدم اليقين.

وفقًا للقسم 6.3ب من ILAC P14:01/2013، تنص السياسة على ما يلي:

" بالنسبة لعملية التقريب، يجب استخدام القواعد المعتادة لتقريب الأرقام، مع مراعاة الإرشادات المتعلقة بالتقريب الواردة في القسم 7 من GUM. "

بناءً على توجيهات ILAC P14:01/13، دعونا نشير إلى القسم 7.2.6 من JCGM 100:2008، "دليل التعبير عن عدم اليقين في القياس" (GUM)، والذي ينص على،

عند إعداد النتائج النهائية، قد يكون من المناسب أحيانًا تقريب قيمة عدم اليقين إلى أعلى بدلاً من أقرب رقم. على سبيل المثال، يمكن تقريب قيمة u _c (y) = 10.47 mΩ إلى 11 mΩ. مع ذلك، ينبغي مراعاة المنطق السليم، وتقريب قيمة مثل u(x _i ) = 28.05 kHz إلى 28 kHz. يجب تقريب تقديرات المخرجات والمدخلات لتتوافق مع عدم اليقين؛ على سبيل المثال، إذا كانت قيمة y = 10,05762 Ω مع قيمة u _c (y) = 27 mΩ، فيجب تقريب قيمة y إلى 10,058 Ω. يجب إعطاء معاملات الارتباط بدقة مكونة من ثلاثة أرقام إذا كانت قيمها المطلقة قريبة من الواحد الصحيح.

01 | التقريب التقليدي
تُعرف هذه الطريقة أيضًا بالتقريب البسيط، أو التقريب نصفًا لأعلى، أو التقريب نصفًا نحو ما لا نهاية، أو التقريب غير المتماثل. عند اختيار هذه الطريقة، يجب استيفاء الشروط التالية.

أ | عندما يكون الرقم الذي يلي الرقم الذي يجب الاحتفاظ به أقل من خمسة، احتفظ بالرقم المحفوظ دون تغيير (على سبيل المثال، 2.54 يصبح 2.5)
ب | عندما يكون الرقم الذي يلي الرقم الذي يجب الاحتفاظ به أكبر من خمسة، قم بزيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد (على سبيل المثال 2.47 يصبح 2.5)
ج | عندما يكون الرقم التالي بعد الرقم الذي يجب الاحتفاظ به خمسة بالضبط، قم بزيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد (على سبيل المثال 2.45 يصبح 2.5)

02 | تقريب إلى أقرب رقم زوجي
تُعرف هذه الطريقة أيضًا باسم التقريب الفردي/الزوجي، أو التقريب غير المتحيز، أو التقريب المتقارب، أو التقريب الإحصائي، أو التقريب الهولندي، أو التقريب الغاوسي، أو التقريب المصرفي، أو التقريب المكسور. عند اختيار هذه الطريقة، يجب استيفاء الشروط التالية.

أ | عندما يكون الرقم الذي يلي الرقم الذي يجب الاحتفاظ به أقل من خمسة، احتفظ بالرقم المحفوظ دون تغيير (على سبيل المثال، 2.54 يصبح 2.5)
ب | عندما يكون الرقم الذي يلي الرقم الذي يجب الاحتفاظ به أكبر من خمسة، قم بزيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد (على سبيل المثال 2.47 يصبح 2.5)
ج | إذا كان الرقم التالي للرقم المطلوب حفظه يساوي خمسة تمامًا، وكان الرقم المحفوظ زوجيًّا، فاتركه كما هو (مثلًا: ٢٫٤٥ يصبح ٢٫٤). وبالعكس، إذا كان الرقم فرديًّا، فزد الرقم المحفوظ واحدًا (مثلًا: ٢٫٥٥ يصبح ٢٫٦).

03 | جولة
يمكن الإشارة إلى هذه الطريقة أيضًا باسم التقريب للأعلى، أو التقريب نحو ما لا نهاية، أو التقريب بعيدًا عن الصفر، أو التقريب نحو ما لا نهاية. عند اختيار هذه الطريقة، يجب استيفاء الشروط التالية.

أ | عندما يكون الرقم الذي يلي الرقم الذي يجب الاحتفاظ به أقل من خمسة، قم بزيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد (على سبيل المثال 2.43 يصبح 2.5)
ب | عندما يكون الرقم الذي يلي الرقم الذي يجب الاحتفاظ به أكبر من خمسة، قم بزيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد (على سبيل المثال 2.47 يصبح 2.5)
ج | عندما يكون الرقم التالي بعد الرقم الذي يجب الاحتفاظ به خمسة بالضبط، قم بزيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد (على سبيل المثال 2.45 يصبح 2.5)

مع إصدار وتطبيق سياسة ILAC P14:01/13، من المتوقع أن يخفّ الجدل حول عدم اليقين في التقريب. مع ذلك، أنصح بقراءة الوثائق المحددة والتعرف على السياسات والإرشادات والأساليب المحددة المتعلقة بالتقريب. في حال نشوء أي نقاش، نأمل أن تكون مستعدًا لدعم أو الدفاع عن الطريقة التي تختار اتباعها.

مراجع
• ILAC P14:01/2013 - سياسة ILAC بشأن عدم اليقين في المعايرة
• JCGM 100:2008 – دليل التعبير عن عدم اليقين في القياس
• NIST GLP9 - تقريب عدم اليقين الموسع وقيم المعايرة
• NIST SP811 - دليل استخدام النظام الدولي للوحدات (انظر الملحق B7)
• التقريب المتماثل وغير المتماثل بواسطة Schneeweiss، H.؛ Komlos، J.؛ Ahmed، A.
• التقريب بواسطة ب. باس