مقدمة في الإحصاء لتحليل عدم اليقين

مقدمة في الإحصاء

يتطلب تقدير عدم اليقين في القياس فهما جيدا للإحصاء والتحليل الإحصائي. في حين أن هناك العديد من موارد الإحصاء المجانية عبر الإنترنت ، لم يقم أحد بإنشاء دليل إحصائي خصيصا لتقدير عدم اليقين في القياس.

في هذه المقالة ، قمت بتجميع قائمة شاملة بالوظائف الإحصائية لمساعدتك في حساب عدم اليقين في القياس وتقييم نتائجك. سيعلمك هذا الدليل التعريف والمعادلة والتعليمات لحساب كل وظيفة إحصائية. بالإضافة إلى ذلك ، قمت بتضمين بعض المبادئ والقواعد الإحصائية لمساعدتك في تقييم نتائجك.

 

خلفية

عندما بدأت في حساب عدم اليقين ، كنت أشير باستمرار إلى العديد من الكتب المدرسية الجامعية للوظائف الإحصائية لتحليل البيانات. تشمل بعض كتب الإحصاء المفضلة لدي ؛

• إحصاء الهندسة والعلوم بقلم مندنهال وسينسيتش
• مقدمة في مراقبة الجودة الإحصائية بقلم دوغلاس مونتغمري
• إحصائيات للمجربين حسب Box و Hunter و Hunter

لقد استخدمت الكتب المدرسية الجامعية لأنها كانت المورد الوحيد المتاح لتقييم حسابات عدم اليقين في القياس.

على مر السنين ، استخدمت هذه الكتب المدرسية كثيرا لدرجة أنني أعرف الآن هذه الوظائف عن ظهر قلب. لذلك ، اعتقدت أنه سيكون من الجيد إنشاء دليل مقدمة في الإحصاء لتحليل عدم اليقين لك.

كل وظيفة من الوظائف الإحصائية المدرجة في هذا الدليل لها غرض محدد. تستخدم بعض الوظائف لتقدير عدم اليقين والبعض الآخر يستخدم لتقييم النتائج.

أعتقد أنني أنشأت مقدمة رائعة لدليل الإحصاء لحساب عدم اليقين وتقييم نتائجك. إذا تركت أي شيء ، فلا تتردد في التوصية بوظائف إضافية.

فيما يلي قائمة بالوظائف الإحصائية المدرجة في هذا الدليل. ما عليك سوى النقر فوق الوظيفة التي تريد معرفة المزيد عنها.

متوسط
التباين
الانحراف المعياري
تحديد حجم العينة
درجات الحرية
مجموع المربعات
مجموع جذر المربعات
التباين المجمع
درجات الحرية الفعالة
الاستيفاء الخطي
الانحدار الخطي
معامل الحساسية
التباين
الارتباط
معامل الارتباط (R)
معامل التحديد (R²)
نظرية الحد المركزي
الانحراف المعياري للمتوسط
فترات الثقة
درجة Z
تي سكور
توزيع T للطالب
توزيعات الاحتمالات

 

متوسط

عندما تحتاج إلى معرفة القيمة المركزية لمجموعة بيانات العينة الخاصة بك ، ستحتاج إلى حساب متوسط القيمة أو متوسطها. يمكن استخدامه للتنبؤ بالقيمة المتوقعة لنتائج القياس المستقبلية.

تعريف

العدد المركزي لمجموعة الأرقام التي يتم حسابها عن طريق جمع الكميات معا ثم قسمة العدد الإجمالي للكميات.

معادلة

كيفية الحساب

1. أضف كل القيم معا.
2. عد عدد القيم.
3. اقسم الخطوة 1 على الخطوة 2.

 

التباين

عندما تريد معرفة مدى انتشار البيانات في مجموعة العينات الخاصة بك ، فستحتاج إلى حساب التباين.

تعريف

قياس الانتشار بين الأرقام في مجموعة بيانات.

معادلة

كيفية الحساب

1. اطرح كل قيمة بالمتوسط.
2. تربيع كل قيمة في الخطوة 1.
3. أضف جميع القيم من الخطوة 2.

 

الانحراف المعياري

عندما تقوم بتحليل مجموعة من البيانات وتحتاج إلى معرفة متوسط التباين العشوائي ، فأنت تريد استخدام معادلة الانحراف المعياري. إنها واحدة من أكثر وظائف الإحصاء الوصفي شيوعا المستخدمة لحساب عدم اليقين.

تعريف

مقياس لتشتت مجموعة من البيانات من متوسطها (أي المتوسط).

معادلة

كيفية الحساب

1. اطرح كل قيمة من المتوسط.
2. تربيع كل قيمة في الخطوة 1.
3. أضف جميع القيم من الخطوة 2.
4. احسب عدد القيم واطرحها على 1.
5. قسم الخطوة 3 على الخطوة 4.
6. احسب الجذر التربيعي للخطوة 5.

 

تحديد حجم العينة

هل سبق لك أن أردت تقليل حجم الانحراف المعياري؟ حسنا ، إذا كنت تعرف مدى صغر حجم الانحراف المعياري الذي تريد أن يكون عليه ، فيمكنك استخدام هذه الوظيفة لإخبارك بعدد العينات التي ستحتاج إلى جمعها لتحقيق هدفك.

تعريف

عدد العينات المطلوبة للحصول على هامش الخطأ المطلوب.

معادلة

كيفية الحساب

1. اختر مستوى الثقة المطلوب (z).
2. اختر هامش الخطأ الذي تريده (MOE).
3. اضرب نتيجة الخطوة 1 في القيمة بالانحراف المعياري لمجموعة العينات.
4. اقسم النتيجة على هامش الخطأ المحدد في الخطوة 2.
5. تربيع النتيجة المحسوبة في الخطوة 4.

 

درجات الحرية

عندما تريد تحديد أهمية التقديرات الإحصائية ، مثل المتوسط والانحراف المعياري وما إلى ذلك ، فمن المهم حساب درجات الحرية. علاوة على ذلك ، تستخدم درجات الحرية بشكل شائع لتقدير فترات الثقة.

تعريف

عدد القيم في الحساب النهائي للإحصائية التي تختلف بالحرية.

معادلة

كيفية الحساب

1. احسب عدد القيم في مجموعة العينات.
2. اطرح القيمة في الخطوة 1 على 1.

 

مجموع المربعات

عندما تحتاج إلى معرفة التباين الكلي المنسوب إلى عوامل مختلفة ، فإن مجموع المربعات هو وظيفة مهمة لاستخدامها. يستخدم بشكل شائع في تحليل الانحدار لتقييم الخطأ المتبقي للنموذج.

تعريف

مجموع الأخطاء التربيعية والشكوك و (أو) التفاوتات.

معادلة

كيفية الحساب

1. تربيع كل قيمة في مجموعة العينة.
2. أضف جميع القيم في الخطوة 1.

 

مجموع جذر المربعات

هل تحتاج إلى حساب التباين الكلي للعديد من التأثيرات غير المترابطة لتحليل عدم اليقين أو الخطأ أو التسامح؟ بعد ذلك ، يجب أن يكون مجموع جذر المربعات (i.e. RSS) هو الوظيفة الإحصائية المفضلة لديك.

تعريف

الجذر التربيعي لمجموع الأخطاء التربيعية والشكوك و (أو) التفاوتات.

معادلة

كيفية الحساب

1. تربيع كل قيمة في مجموعة العينة.
2. أضف جميع القيم في الخطوة 1.
3. احسب الجذر التربيعي للقيمة في الخطوة 2.

 

التباين المجمع

في بعض الأحيان تحتاج إلى إيجاد متوسط العديد من الانحرافات المعيارية المحسوبة. حسنا ، لا يمكنك تقريب متوسط الانحراف المعياري باستخدام الدالة المتوسطة. إنه خطأ أرى الناس يرتكبونه طوال الوقت.

بدلا من ذلك ، يجب عليك استخدام طريقة التباين المجمع.

تعريف

تقدير التباين لمجموعات سكانية متعددة ، لكل منها متوسطها وانحرافها المعياري.

معادلة

كيفية الحساب

1. تربيع كل قيمة في مجموعة العينة.
2. اضرب كل قيمة في الخطوة 1 بدرجات حريتها.
3. أضف جميع القيم في الخطوة 2.
4. أضف جميع درجات الحرية.
5. اقسم القيمة في الخطوة 3 على القيمة في الخطوة 4.
6. احسب الجذر التربيعي للقيمة في الخطوة 5.

 

درجات الحرية الفعالة

هل تريد استخدام توزيع T للطالب للعثور على عامل التغطية لك؟ استخدم معادلة Welch-Satterthwaite لتقريب درجات الحرية الفعالة لديك.

تعريف

درجات الحرية التقريبية لمتغير قريب من التوزيع t.

معادلة

كيفية الحساب

1. احسب عدم اليقين المشترك الذي تم رفعه إلى قوة 4.
2. احسب معامل الحساسية المرفوع إلى قوة 4.
3. احسب عدم اليقين القياسي الذي تم رفعه إلى قوة 4.
4. اضرب نتائج الخطوة 2 والخطوة 3.
5. اقسم نتائج الخطوة 4 على درجات الحرية المرتبطة بها.
6. كرر الخطوات من 2 إلى 5 لكل معامل حساسية وقيمة عدم اليقين القياسية.
7. أضف جميع النتائج من الخطوة 5.
8. اقسم نتيجة الخطوة 1 على نتيجة الخطوة 7.

 

الاستيفاء الخطي

هل تريد حساب معادلات عدم اليقين في CMC الخاص بك؟ استخدم الاستيفاء الخطي لتطوير معادلة تنبؤ لتقدير عدم اليقين في القياس بين نقطتين من دالة القياس.

تعريف

تقدير نقاط البيانات الجديدة في نطاق بين نقطتي بيانات معروفتين.

معادلة

أين

كيفية الحساب

1. أوجد الحد الأقصى والحد الأدنى للنقاط المعروفة ل x و y.
a. قم بتعيين القيمة القصوى ل y ك y₂.
b. قم بتعيين الحد الأدنى لقيمة y ك y₁.
ج. قم بتعيين القيمة القصوى ل x ك x₂.
د. تعيين الحد الأدنى لقيمة x على أنه_{x 1}.
2. احسب معامل الكسب: B1
a. اطرح ناتج y₂ على ناتج y₁.
b. اطرح ناتج x₂ على ناتج x₁.
ج. اقسم نتيجة الخطوة 2 أ على نتيجة الخطوة 2 ب.
3. احسب معامل الإزاحة: B0
a. اضرب نتيجة الخطوة 2c في نتيجة x₁.
b. اطرح متوسط y على النتيجة المحسوبة في الخطوة 2 أ.
4. تحقق من نتائجك.

 

الانحدار الخطي

تحتاج إلى العثور على نموذج تنبؤ لعدم اليقين في CMC باستخدام أكثر من نقطتي بيانات ، ستحتاج إلى استخدام الانحدار الخطي للعثور على معادلة خطية أكثر دقة.

تعريف

إجراء لتقدير العلاقة بين متغير تابع (y) ومتغير مستقل واحد أو أكثر (x) لمجموعة سكانية معينة.

معادلة

أين

كيفية الحساب

1. احسب معامل الكسب: B1
a. احسب متوسط (أي متوسط) x.
b. احسب متوسط (أي متوسط) y.
ج. اطرح قيمة x بمتوسط (أي متوسط) x.
د. اطرح قيمة y بمتوسط (أي متوسط) y.
e. اضرب نتيجة الخطوة 1 ج في نتيجة الخطوة 1 د.
f. كرر الخطوات من 1c إلى 1e لكل قيمة x و y في مجموعة العينات.
g. أضف جميع النتائج المحسوبة في الخطوة 1f.
h. اطرح قيمة x بمتوسط (أي متوسط) x.
ط. تربيع نتيجة الخطوة 1h.
j. كرر الخطوتين 1h و 1i لكل قيمة x في مجموعة العينة.
k. أضف جميع النتائج المحسوبة في الخطوة 1j.
ل. اقسم نتيجة الخطوة 1 ز على نتيجة الخطوة 1 ك.
2. احسب معامل الإزاحة: B0
a. اضرب نتيجة الخطوة 1l في متوسط (أي متوسط) x.
b. اطرح متوسط y على النتيجة المحسوبة في الخطوة 2 أ.
3. تحقق من نتائجك.

 

معامل الحساسية

عند تقدير عدم اليقين بوحدات قياس مختلفة ، يعد استخدام معاملات الحساسية خيارا رائعا لتسهيل العملية. ببساطة ، ستقوم معاملات الحساسية بتحويل تأثيرات عدم اليقين إلى وحدات قياس مماثلة قبل حساب عدم اليقين المجمع.

تعريف

عامل يربط العلاقة بين متغير فردي (أي مساهم عدم اليقين) وتأثيره على النتيجة النهائية.

معادلة

كيفية الحساب

1. حدد المعادلة أو الدالة التي ستحدد قيمة المتغير y.
2. اختر قيمتين مختلفتين (e.g. max ودقيقة) للمتغير x.
3. احسب نتيجة المتغير y لكل قيمة من قيمة المتغير x.
4. اطرح نتائج المتغير y (أي y2 - y1).
5. اطرح نتائج المتغير x (أي x2 - x1).
6. اقسم نتيجة الخطوة 4 على نتيجة الخطوة 5.

 

التباين

عندما تريد معرفة مقدار تأثير المتغير على نتيجة المعادلة ، يجب عليك استخدام دالة التغاير لتقييم قوة الارتباط.

تعريف

مقياس لقوة الارتباط بين مجموعتين أو أكثر من المتغيرات العشوائية. يعني التغاير الإيجابي أن المتغيرات مرتبطة بشكل إيجابي ، بينما يعني التغاير السلبي أن المتغيرات مرتبطة عكسيا.

معادلة

كيفية الحساب

1. اطرح كل قيمة ل x بمتوسط (أي متوسط) x.
2. اطرح كل قيمة من قيمة y بمتوسط (أي متوسط) y.
3. اضرب نتائج الخطوة 1 والخطوة 2.
4. كرر الخطوات من 1 إلى 3 لكل قيمة x و y.
5. أضف نتائج الخطوة 4.
6. اطرح عدد العينات بقيمة 1.
7. اقسم نتائج الخطوة 5 على نتيجة الخطوة 6.

 

الارتباط

بمجرد تحديد أن متغيرين أو أكثر مرتبطان ، قد ترغب في تقييم قوة التبعية. ستساعدك وظيفة الارتباط على تحقيق ذلك.

تعريف

كمية تقيس قوة الاعتماد المتبادل لكميتين متغيرتين.

معادلة

كيفية الحساب

1. احسب التباين بين X و Y.
2. اضرب الانحراف المعياري ل x والانحراف المعياري ل y.
3. اقسم نتيجة الخطوة 1 على النتيجة المحسوبة في الخطوة 2.

 

معامل الارتباط (R)

بعد إجراء الانحدار، قد ترغب في تحديد ما إذا كان هناك متغيران يتأثران ببعضهما البعض. لمعرفة ذلك ، استخدم معامل الارتباط لإيجاد قوة واتجاه علاقتهما.

تعريف

كمية تقيس قوة الترابط الخطي لكميتين متغيرتين.

معادلة

كيفية الحساب

1. اطرح قيمة x بمتوسط (أي متوسط) x.
2. تربيع نتيجة الخطوة 1.
3. اطرح قيمة y بمتوسط (أي متوسط) y.
4. تربيع نتيجة الخطوة 3.
5. اضرب نتيجة الخطوة 2 في نتيجة الخطوة 4.
6. كرر الخطوات من 1 إلى 5 لكل قيمة x و y في مجموعة العينة.
7. أضف جميع النتائج المحسوبة في الخطوة 6.
8. اطرح قيمة x بمتوسط (أي متوسط) x.
9. تربيع نتيجة الخطوة 1.
10. كرر الخطوتين 8 و 9 لكل قيمة x في مجموعة العينات.
11. أضف جميع النتائج المحسوبة في الخطوة 10.
12. اطرح قيمة y بمتوسط (أي متوسط) y.
13. تربيع نتيجة الخطوة 1.
14. كرر الخطوتين 12 و 13 لكل قيمة y في مجموعة العينة.
15. أضف جميع النتائج المحسوبة في الخطوة 14.
16. اضرب نتائج الخطوة 10 والخطوة 14.
17. احسب الجذر التربيعي للنتيجة في الخطوة 16.
18. اقسم نتيجة الخطوة 7 على نتيجة الخطوة 17.

قواعد التقييم

1. يشار إلى أقوى علاقة خطية بمعامل ارتباط -1 أو 1.
2. يشار إلى أضعف علاقة خطية بمعامل ارتباط 0.
3. معامل الارتباط الإيجابي يعني أن أحد المتغيرات يزداد مع زيادة المتغير الآخر.
4. معامل الارتباط السلبي يعني أن أحد المتغيرات يزداد مع انخفاض المتغير الآخر.

 

معامل التحديد (R²)

طريقة أخرى شائعة الاستخدام لتقييم نماذج الانحدار هي معامل التحديد. إنها وظيفة تقيم "جودة الملاءمة" للنموذج أو مدى ملاءمة النموذج للبيانات.

بعد العثور على معادلة تصمم دالة القياس الخاصة بك ، من المهم تحديد مدى ملاءمة النموذج للبيانات. معامل التحديد هو الوظيفة الأكثر استخداما لتحديد جودة الملاءمة.

تعريف

نسبة التباين في متغير الإخراج y الذي يمكن التنبؤ به من متغير الإدخال x.

معادلة

كيفية الحساب

1. حساب مجموع مربعات البقايا.
a. اطرح متغير الناتج المتوقع y على المتوقع.
b. تربيع النتيجة المحسوبة في الخطوة 1 أ.
ج. كرر الخطوتين 1a و 1b لكل متغير خرج y.
د. أضف النتائج المحسوبة في الخطوة 1 ج.
2. احسب المجموع الإجمالي للمربعات.
a. اطرح متغير الإخراج y بالمتوسط
b. تربيع النتيجة المحسوبة في الخطوة 2 أ.
ج. كرر الخطوتين 2 أ و 2 ب لكل متغير خرج y.
د. أضف النتائج المحسوبة في الخطوة 2 ج.
3. اقسم النتيجة المحسوبة في الخطوة 1 على النتيجة المحسوبة في الخطوة 2.
4. اطرح النتيجة المحسوبة في الخطوة 3 من القيمة 1.

قواعد التقييم

1. تعني القيمة 0 أنه لا يمكن التنبؤ بالمتغير التابع y من المتغير المستقل x.
2. تعني القيمة 1 أنه يمكن التنبؤ بالمتغير التابع y دون خطأ من المتغير المستقل x.
3. تشير القيمة بين 0 و 1 إلى مدى إمكانية التنبؤ بالمتغير التابع (على سبيل المثال ، 0.90 يعني أن 90٪ من تباين y يمكن التنبؤ به من x) ،

 

نظرية الحد المركزي

عند تقدير عدم اليقين ، فإنك تجمع بين العديد من توزيعات الاحتمالات المختلفة. لهذا السبب ، من المهم معرفة نظرية الحد المركزي لفهم كيفية اقتراب تقدير عدم اليقين من التوزيع الطبيعي.

تعريف

سيكون توزيع المتوسط (أي المتوسط) لعدد كبير من المتغيرات المستقلة ذات التوزيع المتماثل طبيعيا تقريبا ، بغض النظر عن التوزيع الأساسي.

كلما زاد عدد العينات التي تجمعها، زادت شبهة بياناتك للتوزيع العادي.

 

الانحراف المعياري للمتوسط

في بعض الأحيان تريد معرفة المزيد عن بياناتك. على وجه التحديد ، عدم اليقين في متوسط نتيجة القياس أو عدم اليقين في عدم اليقين المحسوب. سيخبرك الانحراف المعياري للمتوسط بتغير المتوسط المحسوب.

تعريف

تقدير التباين بين العينة يعني ما إذا تم أخذ عينات متعددة من نفس المجموعة.

الانحراف المعياري للمتوسط مقابل الانحراف المعياري

يقدر الانحراف المعياري للمتوسط التباين بين العينات بينما يقيس الانحراف المعياري التباين داخل عينة واحدة.

معادلة

كيفية الحساب

1. احسب الانحراف المعياري لمجموعة العينات.
2. احسب عدد العينات المأخوذة.
3. احسب الجذر التربيعي للنتيجة من الخطوة 2.
4. اقسم نتائج الخطوة 2 على نتيجة الخطوة 1.

 

فترات الثقة

عندما تحتاج إلى تعيين معلمات تضمن حدوث نسبة مئوية معينة من النتائج داخل تلك المنطقة، فأنت تريد إنشاء فترات ثقة.

تعريف

نطاق تقديري من القيم التي من المحتمل أن تتضمن معلمة سكانية غير معروفة ، يتم حساب النطاق المقدر من مجموعة معينة من بيانات العينة.

معادلة

أين

بالنسبة لانحراف معياري معروف:
بالنسبة لانحراف معياري غير معروف:

كيفية الحساب

ابحث عن Zα / 2
1. اختر مستوى الثقة الذي تريده (على سبيل المثال 95٪).
2. احسب قيمة ألفا على 2.
a. اقسم نتيجة الخطوة 1 على 100.
b. اطرح قيمة 1 على النتيجة المحسوبة في الخطوة 2 أ.
ج. اقسم نتيجة الخطوة 2 ب على 2 (للتوزيعات ثنائية الذيل).
3. احسب الاحتمال الحرج (ع):
a. اطرح قيمة 1 على النتيجة المحسوبة في الخطوة 2 ج.
4. باستخدام نتيجة الخطوة 3 ، ارجع إلى جدول القيم الحرجة Z لمعرفة عامل التمدد z.
a. أوجد النتيجة المحسوبة في الخطوة 3 أ في جدول القيم الحرجة Z.
b. ابحث عن قيمة الصف المتقاطع (العمود الموجود في أقصى اليسار).
ج. أوجد قيمة العمود المتقاطع (الصف العلوي).
د. أضف نتائج الخطوة 4 أ و 4 ب.

جدول القيم الحرجة Z

ابحث عن tα/2
1. اختر مستوى الثقة الذي تريده (على سبيل المثال 95٪).
2. عد درجات الحرية.
3. باستخدام نتيجة الخطوة 2 ، ارجع إلى جدول T للطالب لمعرفة عامل التوسع t.
a. ابحث عن العمود الذي يتوافق مع مستوى الثقة المختار.
b. أوجد الصف الذي يتوافق مع عدد درجات الحرية.
ج. أوجد القيمة التي تتقاطع فيها نتيجتا 3a و 3b.

جدول الطالب T

 

درجة Z

هل تريد تحديد عدد الانحرافات المعيارية للنتيجة عن متوسط السكان أو متوسطها؟ قم بتقييم النتيجة عن طريق حساب درجة Z للنتيجة.

تعريف

قياس إحصائي لعلاقة الدرجة (أي عدد الانحرافات المعيارية أعلى أو أقل من متوسط السكان) بالمتوسط في مجموعة من الدرجات.

معادلة

كيفية الحساب

1. اختر قيمة من مجموعة البيانات.
2. اطرح القيمة حسب متوسط السكان (أي المتوسط).
3. اقسم نتيجة الخطوة 2 على الانحراف المعياري لمجموعة العينات.

 

تي سكور

هناك طريقة أخرى لتحديد مدى بعد النتيجة عن المتوسط وهي درجة T. تتمثل ميزة استخدام درجة T ، بدلا من درجة Z ، في أنه عادة ما يكون من الأسهل تقييم النتائج وشرحها.

تعريف

نسبة خروج معلمة تقديرية عن قيمتها الاسمية وخطأها المعياري.

معادلة

كيفية الحساب

1. احسب متوسط العينة ، x.
2. احسب متوسط عدد السكان ، μ.
3. احسب الانحراف المعياري للعينة ، ق.
4. عد عدد العينات المستقلة ، ن.
5. اطرح متوسط العينة على متوسط السكان.
6. احسب الجذر التربيعي لعدد العينات.
7. اقسم عينة الانحراف المعياري على النتيجة المحسوبة في الخطوة 6.
8. اقسم النتيجة المحسوبة في الخطوة 5 على النتيجة المحسوبة في الخطوة 7.

 

توزيع T للطالب

استخدم توزيع T للطالب لتحديد فترات الثقة بناء على عدد درجات الحرية.

تعريف

توزيع احتمالي يستخدم لتقدير المعلمات السكانية عندما يكون حجم العينة صغيرا و / أو عندما يكون التباين السكاني غير معروف.

معادلة

كيفية الحساب

1. اختر فاصل الثقة المطلوب ، α.
2. احسب درجات الحرية ، n-1.
3. ارجع إلى جدول T للطالب للعثور على عامل التغطية الخاص بك ؛
a. ابحث عن العمود الذي يطابق فاصل الثقة المطلوب.
b. ابحث عن الصف الذي يطابق درجات الحرية المحسوبة.
ج. ابحث عن المكان الذي يتقاطع فيه العمود والصف لإيجاد قيمة t.

 

توزيعات الاحتمالات

قلل من تأثيرات عدم اليقين إلى مكافئات الانحراف المعياري بناء على كيفية توزيع البيانات السكانية. حدد توزيع الاحتمالات الذي يصف بياناتك بشكل أفضل واستخدم المخطط أدناه للعثور على المقسوم عليه المناسب.

 

خاتمة

الإحصائيات هي عنصر رئيسي لحساب عدم اليقين في القياس. بدون إحصائيات ، لن تتمكن من تقدير عدم اليقين وتقييم نتائجك.

آمل أن تكون مقدمة دليل الإحصاء هذه مفيدة لك ، وأداة مرجعية مفيدة لجهود تحليل عدم اليقين الخاصة بك.

مرة أخرى ، هذه ليست سوى مقدمة للإحصاءات لتحليل عدم اليقين. سأصدر دليلا أكثر شمولا بوظائف إحصائية متقدمة في المستقبل. في غضون ذلك ، إذا شعرت أنني تركت شيئا ما ، فيرجى مراسلتي عبر البريد الإلكتروني للتوصية بوظائف إضافية.

الآن ، اترك تعليقا أدناه يخبرني بالوظيفة الإحصائية التي ترغب في معرفة المزيد عنها.